Базова модель лінійного програмування та її структура

Математична модель ЗЛП в загальному випадку записується так: знайти екст­ремум функції

(6)

за умови, що задовольняють системі лінійних нерівностей або рівностей,

які називаються обмеженнями:

(7)

Приймаємо, що - відомі сталі, а в

кожному з обмежень наявний лише один знак Величини п та т кількісно

між собою не пов'язані: т може бути більше, менше або дорівнювати п. Якщо об­меження відсутні, то /п дорівнює нулю. У багатьох задачах змінні x^ мають задово­льняти вимозі невід'ємності, тобто . Набір числових значень величин (х\, х₂,..., х„) називається планом задачі. Доцільно наголосити, що не в кож­ній ЗЛП має бути план, бо не кожна система обмежень (7) має розв'язок.

Математична модель ЗЛП, записана у вигляді (6) та (7), називається загальною задачею лінійного програмування. Визначальним фактором є те, що цільова функ­ція (6) та аналітичне представлення лівих частин обмежень (7) є лінійними стосовно змінних задачі. Усі практичні задачі, ММ яких приводяться до задач лінійного про­грамування, мають представлення, які є частинними стосовно (6) та (7).

Математичні методи розв'язання ЗЛП розбудовані за умов, що форма їх запи­су певним чином упорядкована.

Задачею лінійного програмування в симетричній формі запису називають за­дачу, математична модель якої формулюється так: знайти максимум функції

Симетричну форму запису ЗЛП іноді називають стандартною. Для розбудови методів розв'язання ЗЛП широко використовують запис у ка­нонічній формі (приведеній): знайти максимум функції

Канонічну форму запису ЗЛП іноді називають основною.

Математичні моделі реальних задач можуть мати форми, які відрізняються від вищеназваних. Наприклад: практична задача вимагає пошуку найменшого значення, моделювання обмежень приводяться до системи нерівностей різного сенсу і т. ін. Тому доводиться переходити від одних форм математичних моделей до інших, їм еквівалентних за результатами розв'язку.

Такий перехід виконується шляхом відповідних математичних перетворень. Якщо певна нерівність має сенс то домножують обидві частини нерівності на . Якщо деякі змінні за змістом реальної задачі не підлягають обмеженням не­від'ємності, то кожну з таких змінних замінюють різницею двох нових змінних, які обоє 'язково мають задоволняти умові невід 'ємності. Тобто якщо деяка змінна х_г за змістом реальної задачі не зобов'язана бути обмеженою умовою не­від'ємності , то при необхідності її можна представити як різницю поставивши вимоги

Модель економічної рівноваги з гарантованим доходом

Поняття бізнес-процесу та процесного управління підприємством

Бізнес-процес — це потік роботи, що переходить від однієї людини до іншої, а для великих процесів від одного відділу до іншого. Процеси можна описати на різних рівнях, але вони завжди мають початок, визначену кількість кроків і чітко обумовлений кінець.

Моделювання бізнес-процесів (Business process modeling - BPM) - формалізований, виконаний по певних правилах опис послідовності дій фахівців у формі логічних блок-схем, що визначають вибір подальших дій, виходячи з виниклого ситуативного факту.

У моделі бізнес-процесів певні послідовності окремих дій об'єднуються у відповідні процедури і сценарії бізнес-процесів. Описується взаємодія фахівців різних підрозділів в рамках одного бізнес-процесу.

Моделювання бізнес-процесів - це відображення (як правило графічне) діяльності підприємства по процесах, з тим, щоб в подальшому дані процеси можна було аналізувати і вдосконалювати.

Моделювання бізнес-процесів здійснюється та використовується бізнес-аналітиками і менеджерами, які прагнуть підвищити ефективність процесу та їх якість.

В крупних компаніях без формалізації і опису бізнес-процесів складно забезпечити належний рівень виконавської і технологічної дисципліни. Моделювання бізнес-процесів дозволяє, незалежно від актуальної чисельності персоналу компанії, на будь-якому етапі її еволюційного розвитку, дозволяє закріпити ті або інші функції не тільки за конкретними структурними підрозділами, але і за конкретними фахівцями. В міру збільшення чисельності персоналу, створення нових структурних підрозділів можна гнучко перерозподіляти функції і завдання структурних підрозділів.

Графічне описання бізнес-процесів та їх імітація це методи аналізу бізнес-процесів, ефективність яких доведена багаторічною практикою використання та численними дослідженнями

Білет №21