ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Гальванотермомагнітні явища в гіротропному середовищі

Загрузка...

Ефект Нернста-Еттінгсгаузена

Ефект Нернста-Еттінгсгаузена, або поперечний ефект Нернста-Еттінгсгаузена це термомагнітний ефект, що спостерігається при переміщенні у магнітне поле напівпровідника, у якому є градієнт температури.

 

 

Суть ефекту полягає в тому, що в напівпровіднику з'являється електричне поле Е, перпендикулярне до вектора градієнта температур вектору магнітної індукції В, тобто в напрямку вектора . Якщо градієнт температури спрямований уздовж осі X, а магнітна індукція -уздовж Z, то електричне поле паралельне уздовж осі Y.

Ефект Еттінгсгаузена - ефект виникнення градієнту температур у магнітному полі Y, через який тече струм. Якщо струм тече уздовж осі X, а магнітне поле спрямоване уздовж Y, то градієнт температур буде виникати уздовж Z.

Ефект Хола

Ефект Хола-явище, при якому виникає поперечна різниця потенціалів під час розміщення провідника з постійним струмом у магнітному полі. Відкритий Едвіном Холом у 1879 році в тонких пластинах золота.У найпростішому розгляді ефект Холла виглядає наступним чином. Нехай через металевий брусок у слабкому магнітному полі протікає електричний струм під дією напруженості .Магнітне поле буде відхиляти носії заряду (для визначеності електрони) від їхнього руху вздовж або проти електричного поля до однієї з граней бруса.

Таким чином, сила Лоренца призведе до накопичення від'ємного заряду біля однієї грані бруса та додатного – біля протилежної грані. Накопичення заряду продовжуватиметься доти, поки електричне поле зарядів , яке виникло під дією магнітного поля, не врівноважить магнітну складову сили Лоренца:

Швидкість електронів можна виразити через густину струму:

де концентрація носіїв заряду. Тоді

Коефіцієнт пропорційності між та називається коефіцієнтом Холла. У такому наближенні знак коефіцієнта Хола залежить від знака носіїв заряду, що дозволяє визначати їхній тип для великого числа металів. Для деяких металів (наприклад, таких як свинець, цинк, залізо, кобальт, вольфрам), у сильних полях спостерігається додатний знак , що пояснюється в напівкласичній і квантовій теоріях твердого тіла.

 

 

Ефект Еттінгсгаузена це -ефект виникнення градієнта температур в провіднику, що знаходиться в магнітному полі, через який тече струм. Якщо струм тече уздовж осі x, а магнітне поле спрямоване уздовж y, то градієнт температур виникатиме уздовж z.

Коротке пояснення ефекту полягає в наступному. В середньому дію сили Лоренца і поля Хола компенсують один одного, проте, внаслідок розкиду швидкостей носіїв заряду, відхилення «більш гарячих» і «холодніших» відбувається по-різномувони відхиляються до протилежних граней провідника.

Електрони, стикаючись з гратками, приходять з нею в термодинамічну рівновагу. Якщо вони при цьому віддають енергію, то провідник нагрівається; якщо вони відбирають енергію у гратки, то провідник охолоджується, внаслідок чого виникає градієнт температури в напрямі, перпендикулярному полю B і струму j.

 

Вважатимемо, що задані умови

,

 

тоді поперечними гальваномагнітними ефектами називаються ефекти, що виникають у напрямі осі Y, тобто у напрямі, перпендикулярному до електричного струму і магнітного поля.

Розрізняють ізотермічні і адіабатичні процеси. Для ізотермічного процесу виконується умова

,

для адіабатичного .

Використовуючи рівняння (32.4-32.7), розглянемо наступні поперечні гальваномагнітні ефекти.

 

Ізотермічний ефект Хола.

Умови протікання процесу:

, .

Знаходимо з (32.5)

,

де - позначення холівського поля

Згідно термінології, називається холівским опором. Оскільки антисиметричний тензор опору - непарна функція , то в розкладанні по Н у разі малих полів мають бути присутніми тільки непарні міри Н. Обмежуючись першим членом розкладання, можна записати

.

Часто вводиться позначення:

, (33.1)

де R - постійна Хола.

Холівске поле тоді рівне

, (32.2)

Звідки: . (33.3)

У експерименті зазвичай вимірюється опір, в той час, як в теоретичних розрахунках мають справу зазвичай з провідністю. Доводиться тому встановлювати зв'язок і для порівняння експерименту з теорією. Нагадаємо, як знаходиться зворотний тензор. Знайдемо, наприклад,, якщо має в гіротропному середовищі вигляд:

. (33.4)

 

З курсу алгебри відомо, що елемент зворотного тензора задається формулою:

, (33.5)

де - доповнення алгебри елементу

З (33.4) знаходимо:

,

.

Звідки:

(33.6)

чи через постійну Хола:

 

При малих магнітних полях зазвичай, тому:

. (33.7)

Компонента тензора провідності (33.7) називається холівською провідністю. Аналогічно знаходяться інші компоненти тензора .

 

Декілька слів про механізм виникнення ефекту Холу. Дірки в магнітному полі (для зручності говоритимемо про позитивний заряд) відхиляються, як показано на мал. 41, вгору, завдяки чому створюється електричне поле , спрямоване вниз, перпендикулярно електричному струму і магнітному полю. У стаціонарному стані, проте, холівского струму, тобто компоненти струму , не буде, т. до. холівске поле створює середній струм по осі Y, компенсуючий струм, що створюється магнітною силою Лоренца. Якщо під V розуміти середню дрейфову швидкість заряду, то можна сказати, що електрична сила урівноважується магнітною силою Лоренца :

. (33.8)

 

Слід зрозуміти, що окремі заряди матимуть траєкторії, викривлені магнітним полем, але макроскопічний струм дорівнюватиме нулю.

На закінчення приведемо формулу, яка зв'язує постійну Холу з концентрацією n зарядом носіїв e.

, (33.9)

де r - чинник Хола - число, яке залежить від механізму розсіяння : r зазвичай близько до одиниці (при розсіянні на акустичних фононах ). Знаючи r, і вимірявши R, визначають по формулі (33.9) концентрацію і знак заряду. Цим і є чудовим ефект Хола.

Адіабатичний ефект Еттінгсгаузена. Ефект полягає у виникненні поперечного градієнта температури(рис.42) (поперечного по відношенню до електричного струму) за умови адіабатичності, тобто

 

.

Формула (32.7) дає

,

Звідси

. (33.13)

Аналогічно (33.1) і (33.3) в слабкому магнітному полі

~ .

Якщо переписати (33.13) у виді

, (33.14)

 

те коефіцієнт Еттінгсгаузена визначається співвідношенням

. (33.15)

Перейдемо тепер до фізичного пояснення виникнення ефекту Еттінгсгаузена. Існують два механізми виникнення ефекту. Один механізм відноситися до випадку, коли є один тип носіїв, другий, - до випадку, коли є два типи носіїв.

Припустимо, є дірковий напівпровідник. На дірку, що рухається зі швидкістю, діє сила, рівна

. (33.16)

При деякій швидкості сила дорівнює нулю, тоді

.

 

Якщо дірка рухається із швидкістю, більшої, те дірка відхиляється вгору (рис.43), т. до. магнітна сила Лоренца буде більше сили електричного поля Холу; якщо менше, те дірки відхилятимуться вниз. У результаті, дірки з більшою швидкістю будуть відтіснені до верхньої грані пластинки, а з меншою - до нижньої, внаслідок чого і з'являється градієнт температури.

Якщо в провіднику є два типи носіїв заряду, на-пример, дірки і електрони, то ефект Еттінгсгаузена виникає іншим шляхом. І дірки, і електрони відхиляються магнітним полем в один бік (на рис.44 - вгору).

Ця обставина призводить до зменшення поля Хола в провіднику зі змішаною провідністю в порівнянні з холівским полем в провідниках з одним типом носите-лей. Припустимо, що ми маємо напівпровідник з власною провідністю і, крім того, з рівними рухливостями електронів і дірок. Тоді поле Холу дорівнюватиме нулю і носії випробовуватимуть дію до магнітної сили. Носії з більшою енергією, так само як і з меншою енергією, відхилятимуться вгору (рис.44). Яким чином при цьому виникає градієнт температури? Він виникає внаслідок анігіляції і генерації електронно-діркових пар. На верхній грані надлишок електронно-діркових пар призводить до їх анігіляції, а на нижній їх недолік в порівнянні з рівноважним числом призводить до виникнення пар. Енергія, що виділяється анігілюючою парою, дорівнює величині забороненої зони (мал. 45).

Така сама енергія поглинається у кристалічній гратці при генерації пари електрон-дірка. Внаслідок значної величини різниця температур, що утворюється таким чином, між верхньою і нижньою гранями буде більше, ніж при першому механізмі. Для отримання більшого ефекту Еттінгсгаузена вживаються переважно напівпровідники, в яких є достатня кількість дірок і електронів.

У речовинах, що називаються напівметалами, концентрація носіїв на 3-4 порядки більше, ніж в напівпровідниках, проте в сенсі отримання значного эффекта Еттінгсгаузена придатні не усі напівметали. Типи розташування зони провідності і валентної зони в напівметалів наступне:

\

До першого типу відносяться, наприклад ; до другого - ;до третього . У першому випадку заборонена зона, а в третьому перекриття зон - малі, а в другому випадку . Другий випадок, очевидно, не придатний, т. до. електрон переходить з однієї зони в іншу без витрати енергії. У третьому випадку електронний газ вироджений і теплові ефекти в ньому є слабкими. Найбільш придатним для ефекту Еттінгсгаузена є перший випадок.

 

 

Загрузка...

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти