![]() |
РОЗДІЛ 3. БІОМЕХАНІКА, БІОРЕОЛОГІЯ ТА ГЕМОДИНАМІКА
Механічні властивості біологічних тканин Розглянемо найважливіші механічні властивості біологічних тканин, завдяки яким здійснюються різноманітні механічні явища – такі як функціонування опорно-рухового апарата, процеси деформацій тканин і клітин, розповсюдження хвиль пружної деформації, скорочення і розслаблення м’язів, рух рідких і газоподібних біологічних середовищ. Серед цих властивостей виділяють: - пружність – здатність тіл відновлювати розміри (форму чи об’єм) після зняття навантажень; - жорсткість – здатність матеріалу протидіяти зовнішнім навантаженням; - еластичність – здатність матеріалу змінювати розміри під дією зовнішніх навантажень; - міцність – здатність тіл протидіяти руйнуванню під дією зовнішніх сил; - пластичність – здатність тіл зберігати (повністю або частково) зміну розмірів після зняття навантажень; - крихкість – здатність матеріалу руйнуватися без утворення помітних залишкових деформацій; - в’язкість – динамічна властивість, яка характеризує здатність тіла протидіяти зміні його форми при дії тангенціальних напружень; - плинність – динамічна властивість середовища, яка характеризує здатність окремих його шарів переміщуватись з деякою швидкістю у просторі відносно інших шарів цього середовища. Пружні властивості тіл. Деформації Усі реальні тіла здатні деформуватись. Зміну форми чи об’єму тіла під дією зовнішніх сил називають деформацією. Розрізняють пружні та пластичні деформації. Пружними називають деформації, які повністю зникають після припинення дії зовнішніх сил. Відновлення первинної форми тіла відбувається під дією внутрішніх сил – сил пружності, що виникають у тілі при деформації. При пластичних деформаціях тіло залишається у деформованому стані після припинення дії зовнішніх сил. Кількісною мірою деформації тіла є абсолютна та відносна деформації. Якщо при деформації тіла деяка величина, яка характеризує розміри чи форму тіла (наприклад, довжина чи об’єм), набуває значення X,то зміна цієї величини DХ = Х – Х0 під дією прикладеної сили зветься абсолютною деформацією. Відношення абсолютної деформації до первісного значення Х0зветься відносною деформацією:
Зовнішня сила, яка діє на ділянку тіла, врівноважується силою пружності , що діє на дану ділянку з боку сусідньої. Фізична величина, яка дорівнює пружній силі, що припадає на одиницю площі перерізу тіла, зветься, як вже вказувалося, напруженням:
Англійський фізик Р. Гук експериментально довів, що напруження в пружно деформованому тілі прямо пропорційне до його відносної деформації (закон Гука):
де Е – модуль пружності; його величина визначається властивостями матеріалу, з якого виготовлено тіло. Залежно від типу деформації модуль пружності має різні назви, позначення та числові значення. Слід підкреслити, що закон Гука справедливий лише для достатньо малих відносних деформацій. Будь-яка складна деформація тіла може бути подана як наслідок накладання більш простих деформацій: поздовжнього розтягування чи стиснення, всебічного розтягування чи стиснення та зсуву. Деформація всебічного розтягу або стиснення (об’ємна деформація)
Мал. 3.3.Види деформацій: а) об’ємна деформація, б) деформація зсуву, в) кручення, г) згину. Закон Гука у цьому випадку матиме вигляд:
де c – модуль об’ємної пружності, DV та V0– зміна об’єму тіла та первісний об’єм відповідно. Прикладом напруження, що викликає об’ємну деформацію, є трансмуральний тиск, що дорівнює різниці тисків всередині і зовні судини Pтр =
Деформація зсуву Зсувом називають таку деформацію тіла, коли його плоскі шари зміщуються паралельно один одному (мал. 3.3б). Зсув виникає під дією дотичного напруження:
Відповідно до закону Гука st = Gg,де G – модуль зсуву, g »tgg = CC¢/CD – кут зсуву, що зветься також відносним зсувом(DХ = СС¢ – абсолютний зсув, який дорівнює зсуву одного шару відносно іншого, а CD – відстань між цими шарами). Деформація кручення Деформація кручення виникає у зразку, коли один його переріз нерухомий, а в іншому діє пара сил, момент якої спрямований вздовж осі зразка (мал. 3.3в). Ця деформація використовується в крутильних терезах. Для кожного з розглянутих типів деформацій спостерігаються у межах пружної реакції зразка прямо пропорційні залежності між напруженням та відносною деформацією. Коефіцієнти пропорційності – модулі пружності – можна виразити через модуль Юнга (Е) та коефіцієнт Пуассона (m) матеріалу, тобто для пружних деформацій ізотропних тіл Е та m повністю визначають реакцію зразка на прикладені напруження. Наприклад, модуль об’ємної пружності тонкої стінки судини можна подати у вигляді c = 2hE(1 – m2)R, (3.7) де h і R – товщина стінки та радіус судини відповідно, h << R. Мал. 3.4.Діаграма розтягу для сталі. Експериментально отриману при деформації залежність напруження, що виникає у зразку, від відносної деформації називають діаграмою деформації. Типовий вигляд діаграми розтягу металевого зразка подано на мал. 3.4. Наведену криву можна умовно поділити на п’ять зон. Зона ОА має назву зони пропорційності. У межах цієї зони виконується закон Гука. Зона OB – це зона пружності, де після зняття напруження тіло відновлює свої розміри і форму. Зона ВC зветься зоною загальної плинності. У цій зоні подовження зразка відбувається без помітного збільшення напруження. Зона СD – це зона зміцнення, у цій зоні подовження зразка супроводжується зростанням напруження, на зразкові з’являється місце майбутнього розриву – шийка, формування якої (точка D) супроводжується процесом місцевої плинності в зоні DE і розривом зразка. Якщо зменшувати навантаження у зоні ВC, то відповідний графік s = f (e)піде паралельно ОА і перетне вісь абсцис у деякій точці О1. Відрізок ОО1 визначає залишкову деформацію eзал, що характеризує пластичну деформацію зразка.Отримання діаграми деформації дозволяє визначити ряд найважливіших характерних точок і відповідних їм величин: межа пропорційності sпроп – найбільше напруження, при якому ще виконується закон Гука; межа пружності sпр – найбільше напруження, при якому немає залишкових деформацій; межа плинності sпл – найбільше напруження, при якому відбувається зростання деформації без помітного збільшення напруження; межа міцності sм – найбільше напруження, яке може витримати зразок. При деформаціях тіл часто виявляються в’язко-пружні властивості, які полягають у тому, що напруження залежить не лише від деформації (e), а й від швидкості її зміни з часом, тобто похідної Кісткова тканина Це тканина за своїми механічними властивостями близька до дерева, бетону, деяких металів, тобто матеріалів, що використовуються в будівельних роботах. Не розглядаючи будову кісткової тканини, відзначимо, що вона досить складна за конструкцією і являє собою композитний матеріал, що складається з органічних та неорганічних речовин і має анізотропні властивості. На мал 3.5а наведено діаграми розтягу та стиснення вздовж продольної осі зразків, вирізаних з кістки стегна. Мал. 3.5.Діаграми деформацій для кістки і колагену. Як бачимо, у порівнянні зі сталлю, деформація відбувається у значних межах – до 10% при стисненні і до 5% при розтязі. При незначних деформаціях (менших за 2%) кістка поводить себе як “гуківське тіло”, для якого залежність s = f(e)близька до лінійної. Зауважимо, що кістка краще “працює” на стиснення, ніж на розтяг – межа міцності та розміри деформацій при стисненні майже вдвічі перевищують ті, що спостерігаються при розтязі. Колагенові волокна Колагенові нитки є важливою конструктивною частиною з’єднувальної тканини, входять до складу кісток, стінок судин, м’язових оболонок тощо. Ці міцні гнучкі білкові нитки утворені агрегацією потрійних спіралей, які стабілізуються водневими зв’язками, що забезпечує значну міцність ниток при роботі на розрив. Діаграму розтягу ниток колагену наведено на мал. 3.5б. За своїм виглядом вона збігається з діаграмою для кісток. Вони мають близькі значення граничних деформацій, але межа міцності у колагену більше ніж на порядок менша за межу міцності кістки. Еластинові волокна Еластин являє собою гумоподібний матеріал, відрізняється значною розтяжністю та гнучкістю. Ці якості роблять його незамінним компонентом в структурах тих тканин, котрі в процесі функціонування значно змінюють свою форму та розміри (стінки судин, м’язи, покривні оболонки тощо). Гнучкість та розтяжність еластину пов’язані із властивостями його субодиниць – глобул, об’єднаних у сіткову структуру жорсткими хімічними зв’язками (сполуками, що звуться десмозинами). Сітка легко деформується без розривів цих зв’язків під впливом зовнішніх навантажень. Жорсткість ниток зростає по мірі розтягу, який супроводжується витягненням глобул – субодиниць еластину. Саме це і знаходить відображення на діаграмі (мал. 3.6а). Мал. 3.6.Діаграми розтягу еластину і стінки судини (аорти). Діаграма розтягу судин Стінки судин мають складну будову. Спостерігаються суттєві відмінності в будові стінок аорти, артерій, вен, венул та капілярів. Їхні пружні властивості визначаються співвідношенням вмісту волокон трьох типів: еластинових, колагенових і м’язових. Колаген має більший модуль Юнга, ніж еластин та гладком’язові волокна, які мають приблизно однакову пружність. У великих судинах (аорті, венах) еластин та колаген становлять приблизно 50% сухої ваги, в еластом’язових судинах їх вміст зменшується до 40% і менше. Стінки судин неоднорідні за своєю будовою, відрізняються анізотропними механічними властивостями. До подібних тіл лише наближено можна застосовувати класичні методи дослідження пружних властивостей при визначенні модуля Юнга, межі пружності, межі міцності тощо. На мал. 3.6б наведено діаграму розтягу аорти під впливом трансмурального тиску Р (різниці тисків всередині і зовні судини). Таким чином, при зростанні тиску (при фізичних навантаженнях, різних патологіях) жорсткість судин або їх тонус різко зростає (див. пунктирну лінію на мал. 3.6б). Фізіологічний зміст цього явища зрозумілий – зростаюча жорсткість судини запобігає надмірному зростанню його об’єму при збільшенні тиску, що, в свою чергу, запобігає надмірному стисненню внутрішніх тканин (наприклад, нервової тканини мозку) і дозволяє зменшити об’єм циркулюючої крові при навантаженнях. Біофізичний механізм цього явища досить складний і досі недостатньо вивчений. Можна припустити, що він визначається пружними властивостями еластину (зростанням жорсткості при розтягуванні), а також активацією скорочуваності гладкої мускулатури судини при розтягуванні (гістомеханічна теорія). Зауважимо, що роль гладкої мускулатури надзвичайно велика у процесі деформації судин; без її участі неможливо пояснити в’язко-пружні властивості судин, а отже і такі явища, як диллатація та констрикція судин, зміна їх тонусу, депонування та зігнання крові тощо. В’язкість рідини У реальних рідких середовищах на границях шарів, що рухаються, діють сили внутрішнього тертя. Можна навести чимало прикладів дії цих сил: вони є причиною падіння тиску вздовж судини при плині крові, саме вони визначають поведінку рідини у судині, що обертається, перешкоджують рухові тіл у рідинах тощо. Досліди свідчать про те, що сили тертя між шарами рідини, які рухаються з різними швидкостями, діють по дотичній до поверхонь цих шарів (мал. 3.7) і спрямовані таким чином, що прискорюють шар, що рухається більш повільно, і гальмують шар, який рухається швидше. Розглянемо поведінку рідини, що знаходиться між двома пластинами, одна з яких нерухома, а інша під дією прикладеної до неї сили F рівномірно рухається зі швидкістю υ (мал. 3.7). Дія дотичного зсуваючого напруження
Рівняння (3.8), відоме як рівняння Ньютона, описує явище внутрішнього тертя. Таким чином, профіль швидкостей, який ми спостерігаємо у цьому випадку (мал. 3.8), обумовлений тим, що між шарами реальної рідини, що тече, діють сили внутрішнього тертя F, які пропорційні до площі S шарів, що дотикаються, та градієнта швидкості Розмірність коефіцієнта в’язкості h у системі СІ [Па×с]. Досить часто використовується ще й позасистемна одиниця в’язкості Пуаз (П), яка зв’язана з Па×с співвідношенням 1 П = 0.1 Па×с. Так, в’язкість дистильованої води при кімнатній температурі дорівнює приблизно 10–3 Па×с = 10–2 П, тобто hводи » 1 мПа×с = 1сП. Зручно користуватися безрозмірним коефіцієнтом в’язкості, що зветься відносною в’язкістю hвідн. Відносна в’язкість дорівнює відношенню коефіцієнта в’язкості даної рідини до коефіцієнта в’язкості дистильованої води при одній і тій самій температурі:
У гідродинаміці користуються також і кінематичною в’язкістю n рідини, що являє собою відношення коефіцієнта в’язкості до густини n Кінематична в’язкість n має розмірність [n] = м2/с. В’язкість рідини є динамічна властивість, залежить від природи рідини, температури і для багатьох рідин також від умов плину. Моделі рідин. Описуючи рух рідких середовищ, використовують різні моделі рідин. Найбільш простою є модель ідеальної рідини, яка не підлягає стисненню (r = сonst) і в ній відсутні сили внутрішнього тертя (h = 0). Ця модель використовується для отримання найбільш простих рівнянь руху рідини. Неідеальні рідини, в яких сили внутрішнього тертя описуються рівнянням Ньютона, звуться ньютонівськими. Для ньютонівських рідин коефіцієнт в’язкості h залежить лише від температури та природи рідини і не залежить від умов плину. До ньютонівських рідин можна віднести воду, розчини електролітів, ртуть, гліцерин, спирти. Існують рідини, коефіцієнт в’язкості яких залежить від умов плину, а саме, змінюється із зміною швидкості деформації зсуву Описуючи динаміку руху біологічних рідин, розглядають умови їх плину і, залежно від них, обирають ту чи іншу модель рідини – від ідеальної до реальної. В’язкість крові Кров являє собою приклад складної за своїм вмістом рідини. Вона є суспензією форменних елементів (еритроцитів, лейкоцитів, тромбоцитів) у водному колоїдному розчині – плазмі, сумарна концентрація білків у якій становить 6–9%. Експеримент виявив суттєву залежність в’язкості крові від її складу, що визначається показником гематокриту Не (мал. 3.9а), який дорівнює відношенню об’єму форменних елементів Vф до об’єму плазми крові Vпл: Оскільки об’єм форменних елементів в основному припадає на еритроцити, показник гематокриту характеризує вміст еритроцитів у крові. Як свідчить наведена на малюнку залежність hвідн = Відомо декілька емпіричних формул, що зв’язують коефіцієнт в’язкості крові з показником гематокриту: h = h0 × (1+ a Hе)b або h = h0 × еg ×Не, (3.12) де h0 – в’язкість плазми, a, b, g – емпіричні константи, значення яких залежить від концентрації та форми суспензованих елементів.
Мал. 3.9. Зміна в’язкості крові при зміні: а) форменного складу крові, б) швидкості деформації зсуву. Величина відносної в’язкості крові може бути використана у діагностиці захворювань (див. табл. 3.1). Залежність коефіцієнта в’язкості від градієнта швидкості Таблиця 3.1.
Зменшення в’язкості крові при її переході з венозного русла в артеріальне фізіологічно виправдане. У цьому випадку значно зменшуються витрати м’язової енергії міокарду на просування крові вздовж артеріального русла, в якому величини швидкостей деформації зсуву (а отже і сили внутрішнього тертя) досить значні (вони у сотні разів перебільшують значення останніх у венозній ділянці судинної системи). Пульсові хвилі Існування пульсових хвиль легко виявити. Для цього достатньо притиснути пальцем променеву або сонну артерії і відчути “биття” стінки артеріальної судини. Чутливі пристрої можуть зареєструвати коливання стінок і венозних судин, які значно слабкіші за коливання артеріальних судин. Як виникають пульсові коливання, у чому полягає їх фізична природа? Проблема ця досить складна і вирішена лише частково. Плин крові по судинному руслу супроводжується різноманітними коливаннями: це і поздовжні хвилі тиску, що поширюються у рідкому середовищі зі швидкістю звуку, це і періодичні зміни швидкості руху рідини, пов’язані з переривчастим викидом крові серцем в судинне русло, це і періодична зміна просвіту судини при зміні його кровонаповнення. Всі ці процеси взаємопов’язані, вони характеризують єдине явище – рух крові по складному дереву судинного русла. Розглянемо спрощену модель виникнення пульсових хвиль в еластичній судині. Зрозуміло, що їх походження пов’язане з діяльністю серця. Коли б на виході серця плин крові був сталим, то ніяких пульсацій не виникало б. З іншого боку, коли б стінки судин були дуже жорсткими, то навіть при пульсуючому кровотоці рух стінок був би практично непомітним. Отже, походження пульсових хвиль пов’язане з реакцією пружних стінок судини на пульсуючий плин крові, що виникає при періодичній роботі серця. Виділимо невелику ділянку еластичної судини (мал. 3.19), на одному з кінців якого знаходиться поршень. На поршень короткочасно діє сила F. Рідина біля поршня внаслідок її інерції не встигає переміститися вздовж судини, дія сили викликає зростання тиску на стінки – ділянка розширюється доти, доки напруження стінки не компенсує зростання тиску всередині судини. Оскільки натяг стінки у цій області буде більшим, ніж у сусідніх, рідина буде переміщуватися далі по судині. Переміщення рідини приведе до зменшення тиску на цій ділянці, судина почне відновлювати первісний об’єм у той час, як об’єм сусідньої ділянки буде зростати. Процес повторюється після нового поштовху поршня. По еластичній стінці буде поширюватися пульсова хвиля. Мал. 3.19. Модель ділянки еластичної судини. Запишемо рівняння пульсової хвилі. Для цього розглянемо рух ідеальної рідини по еластичній трубці під дією одних лише сил тиску. Виділимо ділянку завдовжки Dх і об’ємом V. Позначимо зміну радіуса ділянки трубки при розширенні через e, тоді поточне значення радіуса дорівнюватиме R(x,t) = R0 + e (x,t). (3.32) Рівняння пульсової хвилі, яке характеризує процес розповсюдження зміни радіуса судини e вздовж її осі, має такий вигляд:
де За умови відсутності поздовжнього натягу (так, що трубка буде скорочуватись при розширенні) модуль об’ємної пружності c для тонкої циліндричної судини радіусом R і товщиною стінки h визначається за формулою (3.7) без множника 1 – m2. Після підстановки маємо формулу Моєнса-Кортевега для швидкості:
Таким чином, швидкість поширення пульсової хвилі залежить як від геометричних параметрів судини (радіуса і товщини), так і від пружних властивостей судинної стінки. Коефіцієнт Пуассона для судини є величина постійна і дорівнює приблизно 0.5. Модуль Юнга, як було показано вище, не залишається величиною сталою для судини, тому швидкість поширення пульсових хвиль може значно змінюватися. Деякі приклади зміни швидкостей розповсюдження пульсових хвиль наведено на мал. 3.20. Швидкість пульсової хвилі значно змінюється при різних судинних захворюваннях, у зв’язку з цим її клінічне визначення дозволяє одержати додаткову інформацію для оцінки функціонального стану стінок судин. Мал. 3.20. а) зміна швидкості з ростом тиску (1, 2, 3 – відповідно для похилого, середнього та молодого віку), б) зміна швидкості з віком. Рух крові по серцево-судинній системі досить складне явище. Складну будову має кровоносне русло, що являє собою розгалужену систему еластичних судин різного типу. Сама рідина – кров – є складна суспензія, реологічні характеристики якої залежать від умов її плину. Система кровообігу має активні джерела енергії (шлуночки і передсердя серця). Різні активні фізіологічні процеси (механізми рефлекторної зміни тонусу судин та продуктивність серця) змінюють фізіологічні властивості системи кровообігу, а отже й умови руху крові. Будь-який опис процесів гемодинаміки (від простих випадків механіки руху крові до складних процесів рефлекторного керування кровообігом) базуються на експериментальних даних, накопичених за багато років досліджень. У таблиці 3.2 наведено деякі показники системи кровообігу в стані спокою і при навантаженні. Таблиця 3.2. Деякі показники системи кровообігу людини в нормі і при навантаженнях
МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ Багатьом процесам, що відбуваються в біологічних системах, властива періодичність. Вона спостерігається у функціональній діяльності серця, легенів, шлунка. Деякі процеси у живих організмах можна вважати коливальними: коливання стінок судин при поширення пульсових хвиль, коливання тиску крові у судинах, об’єму повітря у легенях, коливання барабанних перетинок, голосових зв’язок, значень біопотенціалів у різних точках тіла людини. Для визначення норми або патології того чи іншого органа застосовують графічний запис періодичних процесів, які супроводжують його функціональну діяльність, з подальшим його аналізом – визначенням його тривалості (періоду), частоти й амплітуди досліджуваних величин. Для розв’язання подібних задач необхідне знання загальних закономірностей, що притаманні коливальним процесам незалежно від їх природи і що описуються єдиними математичними рівняннями. Закономірності, властиві коливальним процесам, найбільш просто вивчати на прикладі механічних коливань. Вимушені коливання Припустимо, що на матеріальну точку масою m, крім пружної або квазіпружної сили і сили тертя, діє зовнішня вимушуюча сила, що змінюється за періодичним законом Fз = F0sin Wt, де F0 – амплітуда, а W – циклічна частота вимушуючої сили. В цьому випадку рівняння руху матиме вигляд ma = – kх – r
Загальний розв’язок диференційного рівняння (3.53) має вигляд х = Аsin(Wt + j0), (3.54) де А – амплітуда вимушених коливань, яка дорівнює
а початкову фазу j0 визначають з рівності:
Важливу формулу (3.55) для амплітуди А вимушених коливань можна отримати, скориставшись графічним методом розв’язку неоднорідних диференційних рівнянь 2-го порядку з постійними коефіцієнтами. З формули (3.54) для зміщення х легко отримати вирази для похідних
Якщо намалювати “векторну” або “фазову” діаграму (мал. 3.25а), відклавши на ній амплітудні значення всіх доданків у рівнянні (3.53) з урахуванням зсуву їх фаз, то очевидно, що векторна сума трьох доданків у лівій частині (3.53) повинна дорівнювати амплітудному значенню вимушуючої сили, тобто Мал. 3.25а.Векторна діаграма для визначення амплітуди A і початкової фази j0. Таким чином, якщо на тіло, яке коливається, діє зовнішня періодична сила з частотою W, то тіло здійснює коливання з тією ж частотою, причому амплітуда коливань залежить від амплітуди і частоти зовнішньої сили, від коефіцієнта затухання, від пружних властивостей системи і маси тіла, яке коливається. Такі коливання називають вимушеними. Механічні хвилі Якщо тіло, яке коливається, знаходиться у пружному середовищі, то у ділянках середовища, що прилягають до тіла, виникають періодичні деформації, які зумовлюють появу пружних сил. Завдяки взаємодії частинок середовища деформації будуть розповсюджуватись з деякою швидкістю, яка залежить від фізичних властивостей середовища. При цьому частинки середовища здійснюють коливальний рух навколо положення рівноваги, а від одних ділянок середовища до інших передається лише стан деформації. Процес розповсюдження коливального руху в середовищі називається механічною хвилею. Цей процес можна описати через зміну в часі і просторі положення частинок середовища (зміну величини зміщення S (x, t), тиску P (S, t), або густини r (x, t)). Залежно від характеру пружних деформацій, що виникають у середовищі, розрізняють поздовжні і поперечні хвилі. У поперечних хвилях частинки середовища здійснюють коливання в напрямку, перпендикулярному до напрямку розповсюдження хвилі. Такі хвилі збуджуються в середовищах, в яких пружні сили виникають при деформаціях зсуву. Як відомо, такими середовищами є, в основному, тверді тіла. У поздовжніх хвилях частинки коливаються вздовж лінії розповсюдження коливань. Ці хвилі збуджуються в середовищах, в яких пружні сили виникають при деформаціях стиснення і розтягування, тобто в газах, рідинах, твердих тілах. Мал. 3.31. Звук є об’єктом сприйняття і причиною виникнення слухового відчуття у людини, внаслідок чого оцінка його характеристик відбувається цілком суб’єктивно. Шляхом тривалої еволюції сформувався орган слуху, надзвичайно чутливий до звукових коливань. Зовнішнє вухо забезпечує спрямованість слухового сприйняття і локалізацію джерела звуку. Окрім того, будова вушної раковини та слухового проходу забезпечує резонансне сприйняття в досить широкому діапазоні частот, максимум якого припадає на частоту 2–3 кГц. Дійсно, зовнішнє вухо складається з вушної раковини і зовнішного слухового проходу, що має довжину l » 2,7 см і закритого барабанною перетинкою. Відомо, що акустичний резонанс має місце, якщо довжина резонатора дорівнює чверті довжини хвилі, тобто l = 1/4l. Це дозволяє оцінити резонансну частоту, оскільки l = υ/n. Звідси nрез = υ/lрез = υ/4l, що з урахуванням значення швидкості звуку у повітрі υ = 330 м/с і величини l = 0.027 м дає значення nрез » 3 кГц. Барабанна перетинка і середнє вухо виконують роль зв’язку між атмосферою та внутрішнім вухом, заповненим рідиною (перилімфою). Середнє вухо забезпечує узгодження акустичних опорів повітря і рідини, внаслідок чого суттєво зменшуються втрати інтенсивності звукової хвилі при її переході з повітря в рідке середовище внутрішнього вуха. Крім того, цей механізм відіграє роль підсилювача тиску, забезпечуючи приблизно 90-кратний виграш у силі для збудження бігучої акустичної хвилі в рідині та базилярній мембрані внутрішнього вуха. При занадто великій інтенсивності на рівні больового відчуття цей механізм частково блокується за рахунок рефлекторного зменшення рухливості системи слухових кісточок. Цікавим є питання про величини зміщень барабанної перетинки під дією звукової хвилі. Середня швидкість зміщення перетинки υп пов’язана зі зміною звукового тиску P (3.64), швидкістю розповсюдження хвилі υзв і густиною повітря r за допомогою співвідношення υп = P/rυзв.(3.66) Щодо величини зміщення барабанної перетинки lп, то її величина зв’язана з швидкістю υп і частотою n звукової хвилі формулою lп = υп /2pn, оскільки υп = w lп. Чисельні оцінки величин υп і lп показують, що на порозі чутності при n = 1 кГц, де інтенсивність І0 = 10–12 Вт/м2, швидкість руху і зміщення барабанної перетинки є дуже малими: υп » 5×10–8 м/с, ln =10–11 м. На больовому порозі, де Таким чином, систему передачі звуку, яка зосереджена в зовнішньому та середньому вусі, можна вважати механічним перетворювачем (підсилювачем), що володіє змінним, здатним регулюватися коефіцієнтом передачі тиску з барабанної перетинки на рідину внутрішнього вуха. При руйнуванні слухових кісточок слух не втрачається повністю, але слабшає у 103–104 разів або на 30–40 дБ. Внутрішнє вухо має достатньо складну будову. Функції цього органу різні, одна з них – формування нервових імпульсів у волокнах слухового нерва у відповідь на подразнення слухових рецепторів. Подразнення рецепторів відбувається у місцях максимального зміщення базилярної мембрани при виникненні у ній бігучої хвилі. Базилярну мембрану можна розглядати як нелінійну коливальну систему, що функціонує подібно до системи механічних мікрорезонаторів, в якій локальне розташування максимального зміщення залежить від частоти коливань. Це локальне подразнення спричиняє виникнення серії електричних імпульсів у певному нервовому волокні, що входить до складу слухового нерва. Отже, в цілому по слуховому нерву в мозок передається серія імпульсів, що несуть інформацію про амплітуду та частоту коливань або інформацію щодо спектрального складу звуку, яка піддається аналізу в слухових центрах кори головного мозку, де остаточно і формується суб’єктивне відчуття звуку. У фізіологічній акустиці розглядають такі суб’єктивні (психофізичні) характеристики слухового відчуття звуку: гучність,висота тонуітембр. Основою суб’єктивного відчуття гучності звуку є здатність людини розрізняти звуки за їх інтенсивністю. Чим гучніше звук, тим вище він за рівнем слухового відчуття, тим більша його інтенсивність. Тобто, гучність звуку можна визначити як рівень слухового в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|