![]() |
Плин в’язких рідин у біологічних системах
Рух рідких середовищ (крові, лімфи, інтерстиціальних та клітинних рідин) у біологічних системах відіграє важливу роль, забезпечуючи умови нормальної життєдіяльності різних фізіологічних систем. Задача біофізики полягає у вивченні фізичних властивостей рідких середовищ і фізичних основ їх руху. Плин рідин відбувається під дією сил, з’ясування природи яких також є однією з важливих задач біофізики. Рідкі середовища мають ряд специфічних властивостей, зумовлених особливостями їх молекулярної будови. Однією з найважливіших властивостей рідини є в’язкість. В’язкість рідини У реальних рідких середовищах на границях шарів, що рухаються, діють сили внутрішнього тертя. Можна навести чимало прикладів дії цих сил: вони є причиною падіння тиску вздовж судини при плині крові, саме вони визначають поведінку рідини у судині, що обертається, перешкоджують рухові тіл у рідинах тощо. Досліди свідчать про те, що сили тертя між шарами рідини, які рухаються з різними швидкостями, діють по дотичній до поверхонь цих шарів (мал. 3.7) і спрямовані таким чином, що прискорюють шар, що рухається більш повільно, і гальмують шар, який рухається швидше. Розглянемо поведінку рідини, що знаходиться між двома пластинами, одна з яких нерухома, а інша під дією прикладеної до неї сили F рівномірно рухається зі швидкістю υ (мал. 3.7). Дія дотичного зсуваючого напруження
Рівняння (3.8), відоме як рівняння Ньютона, описує явище внутрішнього тертя. Таким чином, профіль швидкостей, який ми спостерігаємо у цьому випадку (мал. 3.8), обумовлений тим, що між шарами реальної рідини, що тече, діють сили внутрішнього тертя F, які пропорційні до площі S шарів, що дотикаються, та градієнта швидкості Розмірність коефіцієнта в’язкості h у системі СІ [Па×с]. Досить часто використовується ще й позасистемна одиниця в’язкості Пуаз (П), яка зв’язана з Па×с співвідношенням 1 П = 0.1 Па×с. Так, в’язкість дистильованої води при кімнатній температурі дорівнює приблизно 10–3 Па×с = 10–2 П, тобто hводи » 1 мПа×с = 1сП. Зручно користуватися безрозмірним коефіцієнтом в’язкості, що зветься відносною в’язкістю hвідн. Відносна в’язкість дорівнює відношенню коефіцієнта в’язкості даної рідини до коефіцієнта в’язкості дистильованої води при одній і тій самій температурі:
У гідродинаміці користуються також і кінематичною в’язкістю n рідини, що являє собою відношення коефіцієнта в’язкості до густини n Кінематична в’язкість n має розмірність [n] = м2/с. В’язкість рідини є динамічна властивість, залежить від природи рідини, температури і для багатьох рідин також від умов плину. Моделі рідин. Описуючи рух рідких середовищ, використовують різні моделі рідин. Найбільш простою є модель ідеальної рідини, яка не підлягає стисненню (r = сonst) і в ній відсутні сили внутрішнього тертя (h = 0). Ця модель використовується для отримання найбільш простих рівнянь руху рідини. Неідеальні рідини, в яких сили внутрішнього тертя описуються рівнянням Ньютона, звуться ньютонівськими. Для ньютонівських рідин коефіцієнт в’язкості h залежить лише від температури та природи рідини і не залежить від умов плину. До ньютонівських рідин можна віднести воду, розчини електролітів, ртуть, гліцерин, спирти. Існують рідини, коефіцієнт в’язкості яких залежить від умов плину, а саме, змінюється із зміною швидкості деформації зсуву Описуючи динаміку руху біологічних рідин, розглядають умови їх плину і, залежно від них, обирають ту чи іншу модель рідини – від ідеальної до реальної. В’язкість крові Кров являє собою приклад складної за своїм вмістом рідини. Вона є суспензією форменних елементів (еритроцитів, лейкоцитів, тромбоцитів) у водному колоїдному розчині – плазмі, сумарна концентрація білків у якій становить 6–9%. Експеримент виявив суттєву залежність в’язкості крові від її складу, що визначається показником гематокриту Не (мал. 3.9а), який дорівнює відношенню об’єму форменних елементів Vф до об’єму плазми крові Vпл: Оскільки об’єм форменних елементів в основному припадає на еритроцити, показник гематокриту характеризує вміст еритроцитів у крові. Як свідчить наведена на малюнку залежність hвідн = Відомо декілька емпіричних формул, що зв’язують коефіцієнт в’язкості крові з показником гематокриту: h = h0 × (1+ a Hе)b або h = h0 × еg ×Не, (3.12) де h0 – в’язкість плазми, a, b, g – емпіричні константи, значення яких залежить від концентрації та форми суспензованих елементів.
Мал. 3.9. Зміна в’язкості крові при зміні: а) форменного складу крові, б) швидкості деформації зсуву. Величина відносної в’язкості крові може бути використана у діагностиці захворювань (див. табл. 3.1). Залежність коефіцієнта в’язкості від градієнта швидкості Таблиця 3.1.
Зменшення в’язкості крові при її переході з венозного русла в артеріальне фізіологічно виправдане. У цьому випадку значно зменшуються витрати м’язової енергії міокарду на просування крові вздовж артеріального русла, в якому величини швидкостей деформації зсуву (а отже і сили внутрішнього тертя) досить значні (вони у сотні разів перебільшують значення останніх у венозній ділянці судинної системи). |
|||||||||||
|