ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


В’язко-пружні властивості біологічних тканин

Біологічні структури (м’язи, судини, сухожилля, ткани­ни леге­нів, шкіра тощо) являють собою в’язко-пружні систе­ми. Їх поведінка вивчається на моделях, що вміщують пруж­ні (Е) та в’язкі (h) елементи, у деяких випадках до них дода­ють і елементи зовнішньо­го тертя (K).

Мал. 3.10. Механічні моделі тканин: 1) пружний елемент; 2) в’язкий елемент; 3) елемент внутрішнього тертя; 4) послідовне з’єднання в’язкого та пружного елементів; 5) паралельне з’єднання в’язкого та пружного елементів.

Пружний елемент являє собою ідеальну пружину, для якої виконується закон Гука. В’язкий елемент може бути пода­ний у вигляді циліндра, який заповнений в’язкою ріди­ною з нещільним поршнем. Для витягування поршня не­обхід­но прикласти деяку зовнішню силу, яка компенсує си­ли в’язкого тертя, що виникають при плині рідини крізь за­зор.

Напруження, що створюються цими елементами під дією зовнішн­іх сил, дорівнюють:

- sn = Ee – для пружного елементу;

- st = h – для в’язкого елементу;

- st ~ KFn – для елементу зовнішнього тертя при силі нормаль­но­го тиску Fn і коефіцієнті тертя K.

Для відтворення механічних властивостей біологічних тканин використовують моделі, що складаються з цих еле­мен­тів. Найпрості­шими моделями є тіло Максвелла і тіло Фойг­та, що являють собою послідовне і паралельне з’єднан­ня пружного та в’язкого елементів (див. мал. 3.10). Ці моде­лі дозволяють відтворити такі динамічні властивості тканин, як повзучість та релаксація напруження.


Повзучість – це явище зміни з часом розмірів зразка в умовах дії постійного напруження. Якщо у біологічних тка­ни­нах швидко створити, а потім підтримувати постійним деяке напруження, то з часом відбувається поступове по­довжен­ня зразка аж до розриву тканин, навіть при умові, що постійне напруження має менше значення, ніж межа міц­ності матеріалу. Динаміку повзучості подано на мал. 3.11а. Зміна розмірів відбуваєть­ся тим швидше, чим більше напру­ження, що підтримується у зразку (порівняйте криві 1, 2 та 3, для яких s1 > s2 > s3).

Мал. 3.11. Динамічні властивості біологічних тканин:

а) повзучість – зміна деформації тіла за умови постійного напруження s (s1 > s2 > s3.); б) релаксація напруження – зменшення s в умовах постійної деформації.

Релаксація напруження – явище зменшення з часом ве­ли­чи­ни напруження у зразку при підтримці постійної вели­чи­ни деформації. Якщо швидко розтягнути зразок і, підтри­муючи постійною отрима­ну деформацію, вимірювати на­пру­ження в ньому протягом деякого часу, помітним стане його зменшення з часом (мал. 3.11б). Пунктир­ними лініями на обох мал. 3.11 відтворено поведінку чисто пружних тіл. Релаксація напруження і повзучість суто динамічні процеси – час їх існування вимірюється секундами або хвилинами. Наприклад, для м’язів час зменшення напруження на 40% становить близько 10 секунд.

Ці процеси легко пояснюються механічними моделями, наведе­ни­ми на мал. 3.10 (позиція 4). Спочатку під дією зо­вніш­ніх сил деформується пружний елемент, а потім почи­на­ється “плин” в’язкого елементу, змінюється його розмір, що викликає зміну як довжини, так і напруження. За допомогою моделі Максвелла легко отримати експоненці­аль­ний закон релаксації напруження

s (t) = s0 , (3.13)

де a – постійна часу релаксації, s0 = Ee – початкове напруження.

Явище повзучості також можна описати експоненціаль­ним законом

e (t) = e0 (1 – ), (3.14)

де e0 = – початкова деформація, t – характерний час процесу пов­­­зу­чості, що дорівнює відношенню коефіцієнта в’язкості і модуля Юн­­га. Формулу t = легко отримати з міркувань розмірності. Дій­­сно, розмірність h є Па×с, а розмірність Е дорівнює Н/м2 = Па. То­­му єдина комбінація величин h і Е, що має розмірність часу [t] = c, є їх відно­шення .

Мал. 3.12. Приклади механічних моделей біологічних тканин: а) трьох­еле­ментна модель для дослідження механічних властивостей в’язко-пружних тка­нин; б) трьохелементна модель м’язів, що включає скорочувальний елемент С.

Модель Фойгта дозволяє пояснити поступове зростання з часом напруження у зразку, якщо до тіла прикласти зусилля, що змінюється стрибкоподібно. Динаміка експо­нен­ціального зменшен­ня напруження чи деформації відріз­ня­ється від експерименту. Кращих результатів можна досяг­ти, якщо розглядати моделі, що включають до себе кілька пружних та в’язких елементів. Приклад однієї з таких моде­лей наведено на мал. 3.12. На цьому ж малюнку наведено одну з найпростіших моделей м’язів, що включає скорочу­валь­ний елемент С, котрий являє собою механохімічний конвертор, який перетворює енергію хімічних реакцій на меха­нічну енергію. Ця механічна енергія витрачається на створення напруження і здійснення роботи по скороченню м’язів.

Наявність в’язко-пружних елементів, з’єднаних зі ско­ро­чуваль­ни­ми елементами, забезпечують ті гнучкі функці­ональні власти­вості, які притаманні цілому ряду фізіоло­гічних систем (наприклад, серцево-судинній, м’язовій і ряду інших) для виконання призначе­них їм функцій в умовах зміни як властивостей самої системи, так і зовнішних на­ванта­жень. Це явище притаманне системам, які адапту­ються. Так, зміна тонусу судин еласто-м’язового типу до­зво­­ляє реалізувати таке явище, як депонування крові, при якому значне збільшення об’єму судини можливе лише при повній релаксації стінки судини і зменшенні її пружності. Навпаки, при необхід­ності вигнання крові з депо об’єм судин зменшується, релаксація напруження відбувається при інших розмірах судини, у цьому випадку зростає і модуль об’ємної пружності судин (їх тонус).

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти