ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Природа звуку, його основні характеристики (об’єктивні і суб’єктивні)

Як відомо, всі звуки поділяються на тони, або музи­кальні звуки, шуми та звукові удари. Тони, або музи­кальні звуки обумовлені коли­ван­нями джерела з постійними амплі­тудою та частотою, або такими, що закономірно змі­ню­ються з часом. Розрізняють прості тони, що викликані гармонічними коливаннями джерел, та складні, викликані ангармонічними коливаннями. Прикладом простого тону є звук камертона, а складного – голос людини, звуки музич­них інструмен­тів тощо.

Основною характеристикою простого тону є частота. Склад­ний тон може бути розкладений на прості тони. Простий тон, що входить до складного і має найменшу частоту n0, зветься основним тоном. Прості тони, що входять до склад­ного і мають частоти, кратні частоті основного тону (n = nn0, де n = 1, 2, …), називають обер­то­нами. Таким чином, складний тон має лінійчастий акустич­ний спектр (мал. 3.30а).

Мал. 3.30. Види звукових спектрів.

Шум являє собою складний аперіодичний звук, що має неперервний спектр. Шуми можуть відрізнятися між собою спектра­ми. Наприклад, низько- та високочастотні шуми ма­ють різні амплі­ту­ди у відповідних областях спектра (мал. 3.30б).

Звуковий удар – це короткочастотний звук, що має непе­рервний спектр, наприклад, вибух.

Основними характеристиками звуку як механічної хвилі є: інтенсивність або сила звуку І, частота та частотний спектр. Ці характеристики є об’єктивними характеристи­ками звуку, бо вони можуть бути виміря­ні відповідними приладами незалежно від людини.

Інтенсивність звуку – густина потоку енергії, що її приносить звукова хвиля, тобто

, . (3.63)

Інтенсивність звуку називають також силою звуку, тому що інтенсивність визначає надлишковий звуковий тиск DР (а, отже, і силу звукового тиску), що виникає у ділянках згущення частинок при розповсюдженні звукової хвилі:

, (3.64)

де – так званий акустичний опір середовища (r – густина середовища, υ – швидкість звуку).

Людське вухо здатне сприймати досить широкий діапа­зон інтенсивностей звукової хвилі. На частоті n = 1 кГц най­менша інтен­сив­ність, що сприймається, в середньому становить Іmin = I0 = 10–12 Вт/м2 (поріг чутності), а найбіль­ша Імах = 10 Вт/м2 (поріг больового відчут­тя). Таким чином, значення порогових інтенсивностей відрізняються в 1013 разів. Для порівняння інтенсивностей звуку зручно користу­ва­­ти­ся логарифмічною шкалою, тобто порівнювати не інтен­сив­ності звуку, а їхні логарифми. Ця шкала зветься шка­лою рівнів інтенсив­ності звуку. За нульовий рівень інтен­сив­ності приймають рівень інтенсивності звуку, що відпо­відає порогу чутності . Тоді рівень L інтенсивності звуку визначається за формулою

, (3.65)

де І – інтенсивність звуку, І0 – інтенсивність звуку на порозі чут­нос­ті. Одиниця шкали рівнів інтенсивності – 1 Бел (Б), який відповідає зміні інтенсивності звуку в 10 разів. Дійсно, нехай L = 1 Б = lg , звідки = 10 або І = 10І0. Таким чи­ном, перехід від рівнів інтенсивності до шкали інтенсив­ності здійснюють через значення інтенсивності, що відпо­ві­дає нульовому рівню, тобто через І0 = 10–12 Вт/м2. На­при­клад, шум в аудиторії може мати рівень інтенсивності L = 6 Б. Визначимо інтенсивність цього шуму.

= 6 Б.

Звідки = 106 або І = І0×106 = 10–6 .

Інакше кажучи, шум в 6 Б перевищує порогове значення інтенсивності звуку у мільйон разів. Співвідношення між шкалами інтенсивності і рівнів інтенсивності наочно подано на мал. 3.31. Поряд з Белом використовують одиницю шкали рівнів інтенсив­ності 1 децибел (дБ): 1 дБ = 10–1 Б.Децибел відповідає зміні інтенсивності звуку в разів.

Мал. 3.31.

Звук є об’єктом сприйняття і причиною виникнення слухового відчуття у людини, внаслідок чого оцінка його характеристик відбувається цілком суб’єктивно. Шляхом три­ва­лої еволюції сфор­му­вав­ся орган слуху, надзвичайно чутливий до звукових коливань.

Зовнішнє вухо забезпечує спрямованість слухового сприйняття і локалізацію джерела звуку. Окрім того, будова вушної раковини та слухового проходу забезпечує резо­нансне сприйняття в досить широкому діапазоні частот, максимум якого припадає на частоту 2–3 кГц. Дійсно, зовнішнє вухо складається з вушної раковини і зовнішного слухового проходу, що має довжину l » 2,7 см і закри­того барабанною перетинкою. Відомо, що акустичний резонанс має міс­це, якщо довжина резонатора дорівнює чверті дов­жи­ни хвилі, тоб­то l = 1/4l. Це дозволяє оцінити резо­нансну частоту, оскільки l = υ/n. Звідси nрез = υ/lрез = υ/4l, що з урахуванням значення швидкості звуку у повітрі υ = 330 м/с і величини l = 0.027 м дає значення nрез » 3 кГц.

Барабанна перетинка і середнє вухо виконують роль зв’язку між атмосферою та внутрішнім вухом, заповненим рідиною (перилімфою). Середнє вухо забезпечує узгоджен­ня акус­тич­­них опорів повітря і рідини, внаслідок чого суттєво зменшу­ються втрати інтенсивності звукової хвилі при її переході з повітря в рідке середовище внутрішнього вуха. Крім того, цей механізм відіграє роль підсилювача тиску, забезпечуючи приблизно 90-кратний ви­граш у силі для збудження бігучої акустичної хвилі в рідині та базилярній мембрані внутрішнього вуха. При занадто великій інтенсивності на рівні больового відчуття цей механізм частково блокується за рахунок рефлекторного зменшення рухли­вості систе­ми слухових кісточок.

Цікавим є питання про величини зміщень барабанної перетинки під дією звукової хвилі. Середня швидкість змі­щен­ня перетинки υп пов’язана зі зміною звукового тиску P (3.64), швидкістю розповсюд­же­ння хвилі υзв і густиною повітря r за допомогою співвідношення

υп = P/зв.(3.66)

Щодо величини зміщення барабанної перетинки lп, то її величина зв’язана з швидкістю υп і частотою n звукової хви­лі форму­лою lп = υп /2pn, оскільки υп = w lп.

Чисельні оцінки величин υп і lп показують, що на порозі чутності при n = 1 кГц, де інтенсивність І0 = 10–12 Вт/м2, швид­кість руху і зміщення барабанної перетинки є ду­же малими: υп » 5×10–8 м/с, ln =10–11 м. На больовому порозі, де І0, величини υп і lп стають набагато більшими: м/с, lп » 2×10–5 м. Такі досить великі зміщення lп стають причиною появи болю в м’язах, що утримують бара­банну перетинку. При зростанні інтенсивності ще на 3 порядки, тобто при інтенсивності І = 1016×І0 = 104 Вт/м2 або при рівні інтен­сив­ності L = 160 дБ, швидкість коливань пере­тинки досягає υп » 5 м/с, а максимальна величина змі­щення барабанної перетинки стає порядка 1 мм, що не дозво­ляє м’язам утримати її неушкодженою. Це приводить до її руйнування під дією дуже великої енергії звукової хвилі, що припадає на одиницю площі барабанної перетин­ки.

Таким чином, систему передачі звуку, яка зосереджена в зовнішньому та середньому вусі, можна вважати механіч­ним перетворю­вачем (підсилювачем), що володіє змінним, здатним регулюватися коефіцієнтом передачі тиску з бара­банної перетинки на рідину внутрішнього вуха. При руй­ну­ванні слухових кісточок слух не втрачається повні­стю, але слабшає у 103–104 разів або на 30–40 дБ.

Внутрішнє вухо має достатньо складну будову. Функції цього органу різні, одна з них – формування нервових імпуль­сів у волокнах слухового нерва у відповідь на подраз­нення слухових рецепторів. Подразнення рецепторів відбу­ва­ється у місцях макси­маль­ного зміщення базилярної мембрани при виникненні у ній бігучої хвилі. Базилярну мембрану можна розглядати як нелінійну коливальну систе­му, що функціонує подібно до системи механічних мікроре­зо­наторів, в якій локальне розташування максимального зміщення залежить від частоти коливань. Це локальне под­разнення спричиняє виникнення серії електричних імпуль­сів у певному нервовому волокні, що входить до складу слухового нерва. Отже, в цілому по слуховому нерву в мозок передається серія імпульсів, що несуть інформацію про амплітуду та частоту коливань або інформацію щодо спектрального складу звуку, яка піддається аналізу в слухо­вих центрах кори головного мозку, де остаточно і форму­ється суб’єктивне відчуття звуку.

У фізіологічній акустиці розглядають такі суб’єктивні (психо­фізич­ні) характеристики слухового відчуття звуку: гучність,висота тонуітембр.

Основою суб’єктивного відчуття гучності звуку є здат­ність людини розрізняти звуки за їх інтенсивністю. Чим гучніше звук, тим вище він за рівнем слухового відчуття, тим більша його інтенсив­ність. Тобто, гучність звуку можна визначити як рівень слухового відчуття над його порогом. Залежність між інтенсивністю звуку І і рівнем його слухо­вого відчуття (гучністю Е) має складний характер, вона відтворює адаптаційні властивості вуха до зміни інтенсив­ності у досить широкому діапазоні. Дійсно, на порозі чут­нос­ті відчува­ються зміщення барабанної перетинки, що на порядок менші лінійних розмірів молекул у той час, як на рівні больового порогу ці коливання збільшуються на багато порядків. І для кожного з цих крайніх випадків орган слуху повинен забезпечити нормальне виділення інфор­ма­ції, що передається зниженням чутливості органів слуху при збільшенні інтенсивності звуку. Ця закономірність знайшла відображення у психофізичному законі Вебера–Фехнера.

Закон Вебера–Фехнера

Експериментальні дослідження свідчать про те, що від­чуття зміни гучності звуку dE прямо пропорційне до зміни інтенсивності звуку dI. Це відчуття буде тим меншим, чим більша початкова інтенсивність звуку, тобто, інакше кажу­чи, зміна гучності прямо про­пор­ційна до відносної зміни сили звуку

dE = k(n) , (3.67)

де k(n) – коефіцієнт пропорційності, який залежить від час­то­ти. Інтегруючи рівняння в діапазоні зміни інтенсивності від порогової І0, для якої гучність Е = 0, до деякого значення інтенсивності І, отримаємо закон Вебера–Фехнера, що зв’я­зує гучність звуку з його інтенсивністю:

,

або, переходячи до десяткових логарифмів,

, (3.68)

де k1(n) = 2.3k(n).

Таким чином, закон Вебера–Фехнера можна сформулю­ва­ти так: відчуття подразнення Е прямопропорційне лога­риф­му сили самого подразнення І. Іншими словами, якщо сила подразнення І зростає в геометричній прогресії, тобто в 100, 1000, ... разів, то відчуття цього подразнення Е зростає в арифметичній прогресії, тобто в 2, 3, ... рази.

На мал. 3.32 наведено графік залежності відчуття гуч­ності звуку (психічна реакція) від зміни рівня фізичного подразнення (інтенсивності звуку). Пунктиром показано зміни чутливості вуха (S = dE/dI ~ 1/I) при зміні інтенсив­ності звуку від порогового рівня до больового. Зауважимо, що подібний логарифмічний закон зв’язку між реакцією і величиною фізичного подразнення справедливий і для ін­ших сенсорних систем (наприклад, органів зору, нюху, смакових, больових рецепторів тощо).

Мал. 3.32. Логарифмічний закон слухового сприйняття і зміни чутливості вуха.

Якби в законі Вебера–Фехнера (3.67) k(n) дорівнювало б одиниці, то шкала рівнів інтенсивності та шкала гучності збігалися б, і гучність можна було б виражати в Белах і децибелах так само, як і рівень інтенсивності. Однак це не так. Вирішили, між тим, вважати, що k = 1 на частоті n = 1 кГц і саме на цій частоті шкали рівнів інтенсивності та гучності збігаються. Одиниці шкали гучності також нази­ва­ють белом та децибелом. Щоб відрізняти ці шкали, децибел у шкалі гучності називають фоном. Бел гучності відповідає зміні гучності тону з частотою n = 1 кГц при зміні його інтенсивнос­ті у 10 разів.

Сприймаючи тони, людина здатна розрізняти їх за суб’єктив­ною характеристикою – висотою, що спричинене здатністю людсь­ко­го вуха розрізняти тони за частотою: чим більша частота тону, тим вище звук. Однак експерименталь­ні дослідження свідчать про те, що одна і та ж сама гармоні­ка при різних інтенсивностях викли­кає у людини неодна­кове відчуття висоти: при однаковій частоті сильніший звук сприймається більш низьким. Так, найбільш низь­кий чоло­ві­чий голос – бас-профундо, а найвищий – контртенор, а у жінок, відповідно, контральто і колоратурне сопрано.

Весь діапазон частот тонів, що сприймаються вухом, можна поділити на октави, для яких відношення частот крайніх гармонік дорівнює 2. Весь діапазон вміщує 10 октав. Інтервал в октаву є основою для побудови “шкали висот” музикальних звуків. Існує одиниця висоти тону – 1 мел. За 1000 мел приймають висоту тону звуку частотою 1000 Гц і інтенсивністю 60 дБ.

Суб’єктивною оцінкою “якості” звуку є тембр. Основою розрізнення звуків за тембром є здатність органів слуху розрізняти об’єктивну характеристику – спектральний склад звуків. Людина здатна відчути різницю у звучанні однієї й тієї ж ноти певної частоти при відтворенні її різними інструментами, наприклад, скрипкою, гобоєм або голосом людини. Ці звуки мають у своєму спектрі однаковий основний тон, але відрізняються кількістю й амплітудою обертонів, що надає цим звукам своєрідне “забарвлен­ня”, яке розрізняється органами слуху.

Відомо, що існують приємні для слуху звуки і, навпаки, звуки, які викликають неприємні фізіологічні відчуття. Ще Піфагор встано­вив, що одночасне звучання двох струн приємніше для слуху, якщо довжини цих струн відносяться як невеликі цілі числа. В чому поля­гає фізична суть гармо­ніч­ного звучання і, навпаки, явище дисонансу звуків? Від­по­відь слід шукати у частотах гармонік, що складають спектр звуків. Існує таке правило: ноти звучать гармонічно (в унісон), якщо вони мають гармоніки однакової частоти. Ноти ди­сону­ють, якщо їх вищі гармоніки мають близькі частоти, але різниця цих частот надто велика для виникнен­ня швидкого биття. Експери­мент свідчить про те, що ноти, які звучать в унісон або як акорди, викликають приємні відчуття, а при наявності биття – звуки неприємні.

Запровадження шкали для оцінки суб’єктивного відчут­тя гучності звуку дозволяє вимірювати гучність звуку будь-якої часто­ти й інтенсивності, порівнюючи його зі звуком з частотою 1000 Гц. Легше за все отримати криву нульового рівня гучності – аудіограму, яка є множиною значень інтен­сив­ності звуку на порозі чутності для тонів різних частот у всьому діапазоні слухового сприйняття. Аудіограму подано нижньою кривою на мал. 3.33.

Мал. 3.33. Аудіограма і криві рівної гучності.

Відповідність між інтенсивністю і гучністю на інших частотах встановлюється за кривими рівної гучності (на мал. 3.33 наведено кри­­ві рівної гучності для 40, 80 та 130 фон). Їх отримують засобом суб’єктивного порівняння гучності досліджуваного звуку і звуку на частоті 1000 Гц з відомою гучністю. Наведені криві ще раз свідчать про те, що вухо людини найбільш чутливе до частот 2500–3000 Гц. При цих частотах порогова інтенсивність нижча, ніж її значення на частоті 1000 Гц, яке дорівнює 10–12 Вт/м2. Верхня крива відповідає порогу больового відчуття. Пунктиром обведено область мовної зони людини.

Методи виміру гостроти слуху звуть аудіометрією. Ме­то­ди клінічної аудіометрії дозволяють визначити послаблен­ня слуху порівняно з нормою. З цією метою визначають поріг чутності для різних тонів на спеціальному приладі – аудіометрі, що являє собою генератор звуку з незалежним регулюванням частоти та інтенсив­ності. Побудована аудіо­гра­ма наочно свідчить про спект­раль­ну чутливість вуха лю­ди­ни на порозі чутності. Порівняння аудіограми хворої людини з нормальною дозволяє діагностувати захворю­ван­ня органів слуху.

Ультразвук

Ультразвукові коливання і хвилі – це такі пружні коли­вання і хвилі, які мають частоту в межах від 20 кГц до 109 Гц. Оскільки енергія пружних коливань і хвиль пропорційна добутку квадрата амплітуди і квадрата частоти відповід­но до формули (3.61), то ультразвукові коливання і хвилі мають значно більшу енергію, ніж звукові коливання при одній і тій самій амплітуді. Так, наприклад, якщо частота коливань змінюється в тисячу разів, скажімо від 1 кГц (звукові коливання) до 103 кГц (ультразвукові коливання), то при цьому енергія коливань збільшується в мільйон разів.

З метою генерації та прийому ультразвукових коливань використовують найчастіше два методи: механічний, в якому джере­лом ультразвуку є енергія потоку газу чи рідини, та електромагніт­ний, в якому для отримання ультразвуку вико­ристо­вують енергію електричних коливань відповідної ультра­зву­ко­вої частоти. Недолік першого методу – широкий спектр частот і нестабільність ампліту­ди. Другий метод дає більш вузьку смугу частот, що дозволяє використовувати такі ультразвукові генератори і приймачі з метою контролю і вимірювання, в тому числі і медико-біологічних показ­ни­ків.

Застосування ультразвуку в різних галузях, включаючи медици­ну, пов’язані з тією їх важливою властивістю, що будь-які зміни в середовищі, через яке проходить ультра­звукова хвиля, приводять до зміни швидкості розповсюд­жен­ня і поглинання цієї хвилі, відбиття хвилі від границі розділу, акустичної кавітації – появи мікро­порож­нин в мате­рі­альному середовищі (наприклад, в рідині) під дією ко­ли­вань тиску. Так, при інтенсивності ультразвукової хвилі І = 105 Вт/м2 і частоті n = 5×106 Гц на відстані половини довжи­ни хвилі l/2 = 0.03 мм утворюється дуже великий перепад тиску, що дорівнює 6.3×107 Па/см, тобто цей перепад в 630 разів перевищує нормальний атмосферний тиск. Кавітацій­ний та інші механізми дії ультразвуку можуть викликати механічні ефекти (розрив і загибель бактерій тощо), хімічні ефекти (збудження й іонізацію атомів та молекул з утворен­ням радикалів), які можуть бути як позитивними при віднос­но малих інтенсивностях, так і негативними при вели­ких інтенсивностях ультразвукової хвилі.

Зупинимося більш детально на застосуваннях ультра­звуку в медицині:

1. Зміна швидкості і поглинання ультразвуку в різних органах і тканинах, а також відбиття ультразвукової хвилі на границях різних середовищ в організмі людини лежать в основі відомого методу ультразвукового дослідження (УЗД). Створені спеціальні комп’ютеризовані пристрої, які за певною програмою дозволяють візуалізувати зображення на екрані монітора. Сучасними приклада­ми УЗД в медицині є ультразвукова ехоенцефалографія – діагносту­ван­ня пух­лин та запалень головного мозку, ультразвукова кардіогра­фія – дослідження динаміки серцевої діяльності за допомо­гою ультразвуку, ультразвукова голографія – отримання три­ви­мірних зображень біооб’єктів з використанням інтер­ференції ультразвуко­вих променів тощо.

2. Дія ультразвукової хвилі з малою інтенсивністю на рівні 1 Вт/м2 використовується як позитивний терапевтич­ний вплив, в основі якого лежить прискорення фізіологіч­них процесів у клітинах.

3. При збільшенні інтенсивності ультразвуку на декіль­ка поряд­ків (до 106 Вт/м2 і вище) внутрішні рухи окремих цитоплазматич­них частин клітин підсилюються, виникає ефект кавітації і, як наслідок, необоротні зміни структури і функцій клітин. Подібний механізм лежить в основі бактери­цидної дії ультразвуку.

4. Ультразвуки великої інтенсивності використовуються також з метою руйнування різного роду новоутворень (пух­лин тощо). Подібний механізм дії ультразвуку застосо­вуєть­ся також в стоматології (зняття зубних каменів, висвердлю­ван­ня зубних кана­лів тощо). Процес руйнування біологіч­них тканин при інтенсивнос­тях вище 106 Вт/м2 використо­ву­ється в ультразвуковій хірургії та при ультразвуковому остеосинтезі – зварюванні тканин та кісток за рахунок значного підвищення в них швидкості процесів дифузії.

5. У фармацевтичній промисловості кавітаційні проце­си, що виникають під дією ультразвукової хвилі великої інтенсивності, використовуються для диспергування твер­дих і рідких матеріалів з метою отримання лікарняних порошків і емульсій тощо.

6. Механічні та теплові ефекти, що виникають при дії ультразвуку на різні біологічні тканини, лежать в основі методу ультразвукової фізіотерапії.

Інфразвук

Інфразвукові коливання і хвилі – це пружні коливання з частотами до 16 Гц. Інфразвук дуже слабко поглинається в газах, рідинах та твердих тілах і тому може розповсюджу­ватися майже без втрат на великі відстані. Ця надзвичайно важлива властивість ультразвуку використовується у техніці – у звукометричних прила­дах (мікрофони, гідрофони тощо) для реєстрації різноманітних процесів, що відбуваються з інфразвуковими частотами. До таких процесів належать землетруси, вибухи, виробничі шуми і вібрації, грозові роз­ряди, турбулентні явища в атмосфері, хвилі цунамі тощо.

Зрозуміло, що властивість інфразвукових хвиль розпов­сюд­жу­­ва­тись на дуже далекі відстані повинна бути вико­риста­ною в процесі біологічної еволюції як засіб передачі та прийому інформації між живими істотами. І хоча це питання ще недостатньо вивчене, слід зазначити, що такі тварини, як летючі миші, дельфіни, кити і деякі інші мають (окрім ультра­звукової локації в діапазоні декількох десятків кГц) ще й органи інфразвукової локації.


Для людини інфразвукові коливання великої амплітуди можуть бу­ти дуже шкідливими, оскільки деякі процеси в організмі людини від­буваються в інтервалі інфразвукових частот. Наприклад, a-рит­ми голов­ного мозку мають частот­ний інтервал 9–13 Гц і тому дія інфра­зву­кових хвиль може викликати шкідливі резонансні явища в мозку людини. Високоінтенсивні виробничі шуми і вібрації, що мають склад­ний неперіодичний характер в різних частотних інтер­ва­лах, включаючи інфразвуковий, також є шкідливими для людини. Рівень інтенсивності цих звуків вимірюється за допомогою спеціаль­них приладів – шумомірів. Встановле­но, що гранично дозволений рівень інтенсивності низько­час­тот­них шумів та вібрацій дорівнює L = 100 дБ, тоді як їх нормальним рівнем вважається значення L < 50 дБ.

ПРАКТИКУМ З БІОРЕОЛОГІЇ

3.6.1. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 “Дослідження пружних властивостей біологічних тканин”

Мета роботи: а) одержати діаграми розтягу (для волосини) і стиснення (для кістки чи дерев’яного зразка) та визначити основні показники пружних властивостей тканин (модуль Юнга, межу міцності, залишкову деформацію); б) дослідити в’язко-пружні властивості біологіч­них тканин (теку­чість матеріалу).

Контрольні питання для підготовки до лабораторної роботи

1. Поняття про деформацію. Види деформацій. Закон Гука. Модуль Юнга. Коефіцієнт Пуассона.

2. Діаграма розтягу (стиснення), її основні зони і характеристичні точки.

3. Пружні властивості деяких біологічних тканин (колагену, елас­ти­ну, кістки, стінки кровоносних судин).

4. В’язко-пружні властивості біологічних тканин. Реологічні моде­лі. Повзу­чість (текучість) матеріалу. Релаксація напруження.

Додаткова література

1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1996. – Гл. 10, с. 173–183.

2. Владимиров Ю.А. и др. Биофизика. – М.: Медицина, 1988 – Гл. 10.

3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1987. – Гл. 10, с. 192–200.

4. Эссаулова И.А. и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. – М.: Высшая школа, 1987. – С. 111–115.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти