ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


ПОБУДОВА ЛІНІЙ ПЕРЕТИНУ, ПЕРЕХОДУ ТА ЗРІЗУ ФІГУР

Загрузка...

Форми більшості предметів нашого оточення можна розглядати як поєднання різних геометричних поверхонь. Основними вимогами до форми деталі є конструктивна обгрунтованість, технічна реалізованість і економічна доцільність. Найдоцільнішою вважається форма деталі, поверхні якої плоскі або є поверхнями обертання. Складна форма деталі, як правило, складається з простих геометричних тіл (призм, пірамід, циліндрів, конусів, сфер, торів), які перетинаються між собою або плавно переходять одне в одне. В першому випадку виникають лінії перетину, в другому – лінії переходу. Часто деталі бувають зрізані площинами різного положення. При цьому лінії перерізу називають лініями зрізу.

Побудова ліній перетину

При перетині гранних поверхонь утворюється ламана просторова лінія. Характер лінії (її злами) визначають точки перетину ребер однієї гранної поверхні з іншою. Отже, щоб визначити лінію перетину двох багатогранних поверхонь треба побудувати точки перетину ребер одного багатогранника з гранями другого і ребер другого з гранями першого.

Розглянемо взаємний перетин призм (рис. 30). Спочатку тонкими лініями будуємо три проекціїї обох призм, а потім визначимо проекції точок перетину, ребер чотиригранної призми з гранями шестигранної.

Горизонтальні проекції точок, розміщені на бічних ребрах шестигранної призми, збігаються з горизонтальними проекціями цих ребер, тобто з вершинами правильного шестикутника. Профільні проекції А3, В3, С3, D3 точок А, В, С, D визначаємо перетином профільних проекцій відповідних бічних ребер обох призм. Профільні проекції точок Е, F, M, K точки Е3, F3, M3, K3 визначаємо перетином профільних проекцій бічних ребер шестигранної призми і бічних граней чотиригранної. Фронтальні проекції А2, С2, E2, M2, F2 визначені перетином горизонтальних ліній зв’язку, які проведені з профільних проекцій цих точок, із фронтальними проекціями ребер, на яких вони розміщені. Отримані точки з’єднуємо прямими лініями (рис. 30).

У випадку, коли безпосередньо за проекціями не можна побудувати точки перетину ребер одного багатогранника з гранями другого і навпаки, користуються січними площинами-посередниками (детально це розглянуто в курсі “Нарисна геометрія”).

Розглянемо це на прикладі перетину тригранної піраміди з пронизуючим отвором, що має форму тригранної призми (рис. 31). Так як призматичний отвір є фронтально-проектуючим, то лінія перетину фігур на фронтальній проекції співпадає з контурами тригранної призми. Позначаємо на фронтальній проекції опорні (характерні) проекції точок А2, А/2, В2, В/2, С2, D2, D/2.

Для одержання горизонтальних прокцій цих точок використовуємо горизонтальні площини посередники a (¦a), та b (¦a). Вони перетнуть піраміду по трикутниках, перетин яких на горизонтальній проекції з лініями зв’язку від проекцій точок А2, А/2, В2, В/2, С2, D2, D/2 дасть горизонтальні проекції точок А1, А/1, В1, В/1, С1, D1, D/1. З’єднавши знайдені точки з урахуванням їх належності граням, отримаємо горизонтальну проекцію лінії перетину фігур. Профільні проекції фігур та лінії перетину будуємо за двома відомими.При перетині тіл обертання з гранними поверхнями також є доцільним використання площин-посередників. Розглянемо це на прикладі перетину конуса з тригранним призматичним отвором (рис. 32). Так як і в попередньому випадку призматичний отвір є фронтально–проектуючим. Тому фронтальна проекція лінії перетину співпадає з контурами тригранної призми. Проводячи аналіз граней призми бачимо, що грань при ребрі ВD паралельна основі конуса, а тому перетне конус по дузі кола. Бічна грань при ребрі АВ паралельна до твірної і тому перетне конус по гілках параболи. Бічна грань при ребрі АD перетне конус по гілках еліпса.

Позначаємо на фронтальній проекції опорні проекції точок А2, В2, С2, D2 та проміжні – N2, M2. Для одержання горизонтальних проекцій цих точок використаємо горизонтальні площини-посередники, які перерізатимуть конічну поверхню по колах, а призматичну – по твірних. Через вершину А (А2,) проводимо площину a(¦a), яка в перерізі з конусом дасть коло. Перетин цього кола на горизонтальній проекції з вертикальною лінією зв’язку, проведеною з А2, визначить горизонтальну проекцію А1. Площини b(¦b), g(¦g), j(¦j) також перетинатимуть конус по колах і визначать проекції В1, С1, D1, N1, M1. Отримані горизонтальні проекції точок В1 та D1 з’єднуємо дугами кола. Крива А1 , M1, В1 є частиною параболи, а крива А1, С1, N1, D1 – частиною еліпса, а тому для їх з’єднання використовуємо лекало. Профільні проекції фігур та лінії перетину будуємо за двома відомими.

При перетині тіл обертання можна використовувати метод січних площин або метод сфер (детально розглянуто в курсі “Нарисна геометрія”) залежносто від взаємного розміщення фігур.

Розглянемо перетин конуса з циліндром, де доцільне використання методу площин-посередників (рис. 33).

На фронтальну площину проекцій лінія перетину спроектується в коло, так як циліндр фронтально-проектуючий. Позначаємо на фронтальній проекції опорні точки А2, С2, С/2, N2, та проміжні В2, В/2, D2, D/2 . Горизонтальні проекції цих точок отримуємо, використавши горизонтальні площини–посередники a(¦a), b(¦b), g(¦g), j(¦j), t(¦t). Вони перетинатимуть конус по колах певних радіусів, а циліндр-по твірних. Перетин цих кіл із відповідними твірними на горизонтальній проекції дасть горизонтальні проекції точок А1, С1, С/1, N1, В1, В/1, D1, D/1. З’єднавши отримані точки на передній і задній частинах конуса з урахуванням видимості лекальною кривою, отримаємо горизонтальні проекції ліній перетину. Профільні проекції фігур і ліній перетину будуємо за двома відомими.

При перетині сфери з гранними поверхнями утворююються кола, дуги, які на площини проекцій залежно від їх розміщення проектуються в лінії, кола, еліпси. Для побудови ліній перетину використовуємо площини-посередники. Розглянемо це на прикладі перетину сфери з тригранним призматичним отвором (рис 34). Грань при стороні АВ перетинає сферу по дугах, які на горизонтальну площину проектуються в дійсну величину, а на профільну – в лінію. Фронтально- проектуючі грані при сторонах АК і ВК також перетинають сферу по дугах, які на фронтальну та профільну площини проекцій проектуються в гілки еліпсів.

Для побудови цих ліній використовуємо площини-посередники a(¦a), b(¦b), g(¦g), j(¦j). Так як призма фронтально-проектуюча, то лінія перетину на фронтальній площині проекцій співпадає з контурами призми. Сфера перетинається січними площинами по колах певних радіусів, а призма – по прямих, що проходять через проекції точок А2, В2, С2, D2, N2, М2, К2 і є фронтально-проектуючими. Перетин відповідних кіл і прямих на горизонтальній проекції визначить горизонтальні проекції А1, В1, С1, D1, N1, М1, К1 – точок ліній перетину. З’єднуємо знайдені проекції з урахуванням належносі певній грані. Точки А1, В1 з’єднуємо дугою кола, точки А1, С1, N1, , К1 та В1, D1, М1, К1 – лекальною кривою, як гілки еліпса і з урахуванням видимості відносно горизонтальної площини проекцій. Профільну проекцію сфери з вирізаним призматичним отвором будуємо за двома відомими.

Побудова ліній зрізу

В машинобудуванні деталі, що являють собою тіла обертання, бувають зрізані площинами різного положення. При цьому лінії перерізу називають лініями зрізу. Для побудови ліній зрізу необхідно, насамперед, знати закони утворення поверхонь обертання, що значно полегшить визначення границь дотику чи переходу суміжних поверхонь, характерні й допоміжні точки ліній зрізу.

Лінії зрізу, як правило, будуємо по точках, які отримуємо за допомогою площин рівня: горизонтальних, фронтальних або профільних.

На рис. 35 зображено тіло обертання обмежене, на розглядуваній його частині, що розглядаємо, циліндричною, конічною, торовою, сферичною поверхнями, а також двома фронтальними площинами (рt ,рs).

Перш за все встановлені “зони” або ділянки поверхонь обертання, що обмежують фігуру, яку розглядають. Це зроблено за допомогою точок спряження (А, В, С, Д), знайдених на перетині ліній, що з’єднують центр сфери з центром спряження, та перпендикулярів до твірних конуса, проведених із центра спряження з контурними лініями фігури.

Для побудови точок ліній зрізу доцільно скористатися допоміжними профільними площинами-посередниками. Кожна профільна площина перетинає деталь по колу, яке на профільну площину проекцій відобразиться в натуральну величину. В перетині кожного з цих кіл з профільними слідами площин зрізу рt і рs визначаємо профільні проекції точок, що належать лінії зрізу. Фронтальні фроекції точок визначаємо за проекційною відповідністю (на фронтальних слідах площин-посередників). Лінія зрізу на конусі є гіперболою . Її вершину шукаємо на профільній проекції деталі за допомогою кола радіуса R1, що дотичне до площин зрізу. За допомогою горизонтальних ліній зв’язку знаходимо на фронтальній проекції положення площини-посередника a(¦a), в якій і визначаємо точка 1(12). Проміжні точки 2 і 3 визначено за допомогою профільної площини b(¦b). Ця площина перетинає деталь по колу радіуса R2. В перетині цього кола з площиною зрізу на профільній проекції отримуємо проекціїї 23 і 33. Фронтальні проекції 22 і 32 визначаємо за горизонтальною відповідністю на сліду профільної площини ¦b. Проекції точок 4 і 5, 6 і 7 визначено тим же способом за допомогою площин g(¦g) та j(¦j), проведених через точки спряження, та кіл радіусів R3 і R4. На ділянці сфери проміжні точки не слід знаходити, так як сфера зрізається по колу, радіусу Rс. Знайдені точки, що належать лінії зрізу на фронтальній проекції, з’єднуємо лекальною кривою, яка плавно переходть в коло.

 

Зображення ліній переходу

Під час виготовлення деталі чи при її роботі в механізмі всередині матеріалу деталі виникають напруження, які можуть концентруватися в певних місцях. Щоб зменшити концентрацію таких напружень і відповідно збільшити ресурс роботи деталі, виконують різні конструктивні елементи (наприклад, скруглення кутів-галтель). Більшість деталей у машинобудуванні виготовляють із відливок, гострі або прямі кути яких заокруглюють. Такі округлені лінії перетину називають лініями переходу. На відміну від ліній перетину їх показують умовно, як правило, не доводять до контуру суцільною тонкою лінією. Лінію, що позначає перетин чи перехід поверхонь, проводять в місці їх теоретичного перетину (рис. 36а, б). Проте ГОСТ 2.305-68 плавний перехід від однієї поверхні до іншої дозволяє не показувати (рис. 36 в, г).


ЛЕКЦІЯ 3

Аксонометричні проекції

Зображення об’єктів, виконані в системі ортогональних проекцій, часто не мають достатньої наочності. Треба мати розвинену просторову уяву і досвід роботи із зображеннями на комплексному рисунку. В зв’язку з цим такі зображення доповнюють їхніми аксонометричними проекціями, які дають можливість повніше уявити зображені об’єкти.

Загрузка...

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти