При проведении практических занятий и выполнении самостоятельной работы для конкретных вариантов, заданных преподавателем, определяются средневзвешенные комплексные оценки (показатели) качества продукции, на основании которых выбирается лучший вариант.

Для подсчета обобщенных комплексных оценок (показателей) от абсолютных значений единичных показателей качества, имеющих разную размерность, предварительно переходят к безмерным показателям (относительным показателям качества, рангам, баллам).

Для перехода к относительным показателям качества ( ) используют соотношение

, (1)

, (2)

где - фактическое значение -го показателя качества;

- эталонное (базовое) значение -го показателя качества.

В качестве эталонного значения принимают наилучшее значение показателя качества рассматриваемой продукции или нормы и требования соответствующего стандарта. В нашем случае за эталонные (базовые) показатели качества будут приняты наилучшие значения заданных параметров.

Формулу (1) используют для определения позитивных показателей качества, а формулу (2) – для негативных. Позитивными называют показатель, если его числовое значение увеличивается с улучшением качества, а негативным – если уменьшается.

Для подсчета комплексных показателей качества -го варианта продукции используют различные виды средних взвешенных комплексных оценок [3].

Средний взвешенный арифметический комплексный показатель для каждого варианта определяется по следующей зависимости:

, (3)

где - относительные показатели качества по каждому варианту;

- значения коэффициентов весомости по каждому показателю. При этом и .

Средний взвешенный геометрический комплексный показатель для каждого варианта рассчитывается по формуле:

. (4)

Для определения среднего взвешенного гармонического комплексного показателя для каждого варианта продукции используется выражение:

. (5)

Средний взвешенный квадратический комплексный показатель для каждого варианта ( ) определяется по формуле:

. (6)

ПРИМЕР РАСЧЕТА СРЕДНИХ ВЗВЕШЕННЫХ

КОМПЛЕКСНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

В таблице 1 представлены фактические значения показателей качества шести вариантов сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес. С учетом полученных ранее коэффициентов весомости этих показателей, приведенных в таблице 2 [2] рассматриваются комплексные оценки качества для каждого варианта. Результаты расчета заносятся в таблицу 2 и анализируются для выбора наиболее подходящей марки стали для изготовления зубчатых колес.

Таблица 1 – Экспертные оценки и показатели качества различных марок стали

Вариант изделия	Марка стали	Показатели качества [1]
Предел текучести (Q₁)	Относитель-ное удлинение (Q₂)	Относитель- ное сужение (Q₃)	Ударная вязкость (Q₄)	Твердость по Бринеллю (Q₅)
	38ХГН
	30ХГСА
	40ХН
	50Х
	45Г
	30Х
Коэффициент весомости	0,343	0,045	0,104	0,254	0,254

Сумма значений коэффициентов весомости должна равняться единице.

Таблица 2 – Результаты расчета комплексных показателей качества

Вариант изделия	Показатели качества
Относительные	Комплексные
								Ккв
	0,98	0,63	0,98	0,96	0,99	0,96	0,96	0,95	0,96
	1,0	0,83	0,71	1,0	0,95	0,95	0,94	0,94	0,95
	0,92	1,0	0,98	0,65	0,89	0,85	0,84	0,83	0,86
	0,97	0,83	1,0	1,0	1,0	0,98	0,98	0,98	0,98
	0,59	0,63	0,8	1,0	0,98	0,82	0,79	0,77	0,84
	0,42	0,71	0,74	0,8	0,62	0,61	0,59	0,57	0,63

Для перехода к относительным показателям используем соотношения (1) и (2). При этом показатели , и являются позитивными, а показатели и - негативными. В качестве эталонных (базовых) значений показателей принимаем следующие: ; ; ; ; .

Относительные показатели для первого варианта составят:

; ; ;

; .

Аналогичным образом определяем относительные показатели для всех вариантов изделия. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.

Расчет средневзвешенных комплексных показателей производится по формулам (3), (4), (5), (6).

Для первых двух вариантов изделия получим;

Для остальных вариантов расчеты производились аналогичным образом. Результаты расчетов занесены во вторую половину таблицы 2.

Анализ данных табл. 2 позволяет сделать следующие выводы:

1 Средние взвешенные комплексные показатели, определенные по формулам (3-6) имеют примерно одинаковые значения.

2 По всем средневзвешенным комплексным показателям наилучшее качество имеет сталь 50Х (вариант 4). Несколько ниже качество у сталей 38ХГН и 30ХГСА (варианты 1 и 2). Наиболее низким качеством обладает сталь 30Х (вариант 6).

3 Для изготовления зубчатых колес можно рекомендовать стали 50Х, 38ХГН и 30ХГСА.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

1 Титульный лист с указанием Ф.И.О. студента(ов).

2 Цель работы.

3 Исходные данные для выполнения работы, в соответствии с заданным вариантом (приложение).

4 Основные результаты выполнения работы в форме таблицы, включающей:

- относительные показатели качества;

- комплексные оценки различных вариантов продукции.

5 Выводы по работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

1 Чем вызвана необходимость расчета комплексных показателей качества?

2 Какова последовательность действий при выборе предпочтительных

вариантов однородной продукции с помощью определения комплексных

оценок?

3 С какой целью переводятся единичные показатели качества в безмерные показатели и какие методы при этом используются?

4 Что такое позитивные и негативные показатели качества?

5 Какие виды средневзвешенных показателей используются для комплексной оценки качества продукции?

ПРИЛОЖЕНИЕ А