ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Коефіцієнт кореляції рангів Спірмена (rs)

визначається з рівняння:

де di - різниці між рангами кожної змінної з пар значень X і Y;

n - число зіставляються пар.

Отримуємо:


 

6.Сутність фіктивних змінних. У регресійних моделях у якості пояснюючих змінних часто доводиться використовувати не тільки кількісні (обумовлені чисельно), але і якісні змінні. Наприклад, попит на деяке благо може визначатися ціною даного блага, ціною на замінники даного блага, доходом споживачів тощо (ці показники визначаються кількісно). Але попит може також залежати від смаків споживачів, їхніх вподобань, національних і релігійних особливостей. А ці показники представити в чисельному виді не можна. Виникає проблема відображення в моделі впливу таких змінних на досліджувану величину.

Зазвичай в моделях вплив якісного фактору виражається у вигляді фіктивної змінної, яка відображає два протилежні стани якісного фактору. Наприклад, «фактор діє» - «фактор не діє», «курс валюти фіксований» - «курс валюти плаваючий», «сезон літній» - «сезон зимовий» тощо. У цьому випадку фіктивна змінна D може виражатися у двійковій формі: D =0, фактор не діє, D = 1, фактор діє. Наприклад, D = 0, якщо споживач не має вищої освіти, D = 1, якщо споживач має вищу освіти. Таким чином, крім моделей, що містять тільки кількісні пояснюючі змінні (позначені Xj), у регресійному аналізі розглядаються також моделі, що містять лише якісні змінні (позначені Dj) або ті й інші одночасно.

Варто відзначити, що з допомогою фіктивних змінних можна описати особливості сезонного виробництва і споживання продукції, а також регіональні (просторові) особливості соціально-економічних процесів. Розмаїття видів багатофакторних регресійних моделей з фіктивними змінними зумовлюється структурою факторних (кількісних і/або якісних змінних) та результативних (кількісних або якісних змінних) ознак. Багатофакторна регресія може містити лише якісні зміні двох класів, тобто dummy-змінні, або змішану сукупність якісних і кількісних факторних ознак. У першому випадку отримаємо AOV-модель, у другому – ACOV-модель. Окрему групу становлять моделі із фіктивною залежною змінною – лінійні ймовірнісні моделі (LPM - моделі) та логістичні моделі з фіктивною змінною (Logist - моделі).

До регресійної моделі може входити одна або декілька фіктивних змінних у поєднанні з кількісними факторними ознаками або без их. При цьому якісні змінні можуть набувати значень двох або більше класів. Найпростішою моделлю є AOV-модель з однією фіктивною змінною (dummy-змінною), з допомогою якої описують якісні факторні ознаки, які набувають значень двох класів (категорій): , де - залежна змінна; - dummy- змінна ( ); - випадкова величина; - параметри регресії.

 

 

 


 

Поняття мультиколінеaрності

Одна з передумов застосування методу найменших квадратів до оцінювання параметрів лінійних багатофакторних моделей – відсутність лінійних зв’язків між незалежними змінними моделі. Якщо такі зв’язки існують, то це явище називають мультиколінеарністю.

Суть мультиколінеарності полягає в тому, що в багатофакторній регресійній моделі дві або більше незалежних змінних пов'язані між собою лінійною залежністю або, іншими словами, мають високий ступінь кореляції:
Математично сутнісну характеристику мультиколінеарності можна записати у вигляді співвідношення:

 

Наявність мультиколінеарності створює певні проблеми при розробці моделей. Насамперед, визначник матриці спостережень наближається до нуля, і оператор оцінювання за звичайним МНК стає надзвичайно чутливий до похибок вимірювань і похибок обчислень. При цьому МНК-оцінки можуть мати значне зміщення відносно дійсних оцінок узагальненої моделі, а в деяких випадках можуть стати взагалі беззмістовними.

Передусім потрібно зрозуміти природу мультиколінеарності.

Наприклад, коли вивчається залежність між ціною акції, дивідендами на акцію та отриманим прибутком на акцію, то дивіденди та отриманий прибуток на одну акцію мають високий ступінь кореляції. Іншими словами, виникає ситуація, коли два колінеарних фактори змінюються в одному напрямку У такому разі майже неможливо оцінити вплив кожного з них на досліджуваний показник.

Мультиколінеарністьнезалежнихзмінних (факторів) призводить до:
зміщенняоцінокпараметрівмоделі, якірозраховуються за методом найменшихквадратів.

збільшеннядисперсії та коваріаціїоцінокпараметрів, обчислених за методом найменшихквадратів

збільшеннядовірчогоінтервалу (оскількизбільшуєтьсясередній квадрат відхиленняпараметрів)

незначущість t-статистик: .

Зовнішніознакинаявностімультиколінеарності
Великезначення R2 і незначущість t-статистики

Великезначенняпарнихкоефіцієнтівкореляції.

Для визначеннямультиколінеарностіздебільшогозастосовуютьтакі тести:
- F-тест, запропонованийГлобером і Фарраром( іншаназва: побудовадопоміжноїрегресії)
- Характеристичнізначення та умовнийіндекс


 

8.Моделі з лаговими змінними.

Для багатьох економічних процесів типовим є те, що ефект від впливу деякого фактора на показник, який характеризує процес, виявляється не одразу, а поступово, через деякий період часу. Таке явище називається лагом.

Потреба враховувати лаг при побудові економетричних моделей постає дуже часто. Наприклад, при визначенні кількісного взаємозв’язку між капітальними вкладеннями і введенням основних фондів, між витратами виробничих ресурсів і обсягом виробництва.

При цьому вплив деяких пояснювальних змінних на залежну може проявлятися не лише через певний період часу, а й протягом певного часу, тобто лаг може складатись з кількох часових періодів.У цьому разі будемо мати справу з економетричною моделлю розподіленого лагу.

Економетричні модель розподіленого лага визначається так:

Yt = Σajxt-τ + ut, (8.1)

де aj − параметри моделі при лагових змінних; xt-τ − пояснювальна лагова змінна; τ − період зрушення; ut − залишки, що нормально розподілені.

Модель (8.1) називається загальною моделлю нескінченого розподіленого лага, якщо для неї справджуються такі умови:

1. akaj ≥ 0, для будь-яких k j ; (8.2)

2. aj ≥ 0, j=1,2,3…; k = 1,2,3…; (8.3)

3. , − певне число (8.4)

4. j = ; (8.5)

5. , 0 ≤ ≤1. (8.6)

Коефіцієнти aj , j=0,1,2,3... називаються коефіцієнтами лага, а послідовність a = {aj , j=0,1,2,3...} − структурою лага.

Якщо економетрична модель включає не тільки лагові змінні, а й змінні, що характеризують поточні умови функціонування економічних систем, то така модель називається узагальненою моделлю розподіленого лага і записується у вигляді :

Yt = aτx t-τ + + ut (8.7).Труднощі оцінювання параметрів такої моделі пов’язані з необхідністю враховувати обмеження на параметри aτ. На практиці реалізація такої моделі стикається з труднощами через велику кількість факторів, істотною обмеженістю часових рядів і складністю їх внутрішньої структури.

До економетричних моделей належать такі змінні x t-τ , для яких лаги обґрунтовані теоретично і перевірені емпірично. Для обґрунтування лага чи лагів доцільно використовувати взаємну кореляційну функцію. Ця функція характеризує тісноту зв’язку кожного елемента вектора залежної змінної Yt з елементом вектора незалежної змінної хt , зсунутим один відносно одного на часовий лаг τ.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти