Значення законів логіки для судового дослідження

Вимоги основних законів мають настільки важливе зна­чення для судового пізнання, юридичної практики, дотриман­ня законності, що вони спеціально закріплені у процесуаль­них законах і, отже, з вимог логічних перетворені у вимоги юридичні.

Логічні закони у сфері юридичного пізнання набувають форми правових норм. Це є однією з важливих умов, які за­безпечують логічність судового дослідження, логічну сторо­ну пізнання істини під час розслідування і розгляду судових справ.

Так, вимога закону тотожності, яка полягає в тому, що в процесі міркування про якийсь предмет ми маємо мислити саме цей предмет і не підміняти його іншим предметом думки, виражена і закріплена, наприклад, у ст. 42 Основ криміналь­ного судочинства, котра проголошує: "Розгляд справи у суді відбувається тільки щодо обвинувачуваних і лише з того обвинувачування, з якого вони віддані під суд". По-перше, юридичний закон не допускає розширення кола осіб під час розгляду справи в суді. По-друге, суд пов'язаний рамками постанови про віддання під суд і не має права, виносячи ви­рок, виходити з цих рамок. "Суд,— наголошується в поста­нові Президії Верховного Суду України у справі Д.,— не має права під час розгляду справи виходити за межі початкового обвинувачення без повернення справи на дослідування".

Із особливою силою підкреслюється законодавцем і су­довою практикою необхідність дотримання під час розсліду­вання і розгляду судових справ вимог закону суперечності. Так, ст. 369 КПК України, перелічуючи умови, за яких вирок визнається як такий, що не відповідає фактичним обстави­нам справи, виділяє, поряд з іншими, такі дві умови, безпосе­редньо пов'язані з логічним законом суперечності; ".3) за наявністю суперечливих доказів, що мають суттєве значення для висновку суду, у вироку не вказано, на якій підставі суд врахував одні з цих доказів і відкинув інші; 4) якщо виснов­ки суду, викладені у вироку, мають суттєві суперечності".

Докази, з яких роблять висновки у справі, повинні мати чітку систему фактів без якихось внутрішніх суперечностей. Наявність суперечностей у доказах руйнує їх, робить непри­датними для обґрунтування висновків. Тому кримінальна справа може бути правильно розв'язана, у ній може бути вста­новлена об'єктивна істина лише за тієї неодмінної умови, що унаслідок дослідження всіх обставин справи та перевірки усіх доказів, суперечності між ними будуть усунені. Якщо ж суперечності в доказах у справі залишаються, то висновок слідства й суду щодо питання про подію злочину і про винність обвинувачуваного не може вважатися істинним.

Наявність суперечностей у показаннях свідка, потерпіло­го, обвинувачуваного засвідчує недоброякісність цих показань, і тому такі показання не можуть бути взяті за основу обви­нувачування.

Відповідно до закону суперечності у судовій справі за одним і тим же фактом не може бути двох протилежних висновків експертизи. Наявність суперечностей у висновках експертів виключає можливість визнати їх достовірними до­казами. У кримінальних справах із використанням побіжних доказів версія у справі може бути визнана обґрунтованою лише за тієї умови, коли буде доведена хибність усіх інших можливих версій, які її заперечують.

Важливе значення у судовому дослідженні має дотриман­ня закону виключеного третього. Суд має розв'язувати пи­тання у судовій справі за формою "або — або". Суд не може зробити висновки у справі, винести вирок або ухвалу без чіткої категоричної відповіді на запитання про те, чи мала місце дія, у здійсненні якої обвинувачується підсудний, чи не мала, чи має ця дія склад злочину чи ні, чи винний підсудний у здійсненні цього злочину чи не винний і т. д.

Велике значення у судовому пізнанні надається закону достатньої підстави. Вимога чіткого обґрунтування будь-якої процесуальної дії, висновків слідства й суду у судовій прак­тиці — це не просто й не тільки логічна вимога. Закріплена юридичним законом, вона перетворюється у юридичну вимогу як неодмінне пізнання об'єктивної істини у судовій справі і дотримання законності.

Принцип обґрунтованості пронизує всі стадії розслідуван­ня й розгляду кримінальних справ, усе кримінальне й ци­вільне судочинство в цілому. Жодна процесуальна дія не може бути здійснена, жоден висновок органів слідства й суду не може вважатися достовірним, якщо відсутні достатні на те підстави. Так, кримінальна справа може бути порушена лише за наявності законних підстав. Ст. 94 КПК України, назива­ючи підстави на порушення кримінальної справи, тим са­мим забороняє порушувати справи за голослівними заявами і здогадами: "Справа може бути порушена лише в тих ви­падках, коли існують достатні дані, що вказують на наявність ознак злочину".

У випадку відсутності підстав до порушення криміналь­ної справи прокурор, слідчий, орган дізнання або суддя відмов­ляють у порушенні кримінальної справи. Відмова у пору­шенні кримінальної справи також має бути обґрунтована. "За відсутності підстав до порушення кримінальної справи прокурор, слідчий, орган дізнання або суддя своєю постано­вою, а суд — ухвалою, відмовляє у порушенні кримінальної справи..." (ст. 99 КПК України).

Справжнє правосуддя не терпить голослівності. Кожен факт, який має значення для справи, кожна обставина роз­глядуваного злочину мають бути доведені, і лише за умови їх доказу можуть бути взяті за основу судового вироку або ухва­ли. Обвинувальний вирок може бути винесений тільки за повного доведення події злочину і винності підсудного. "Ви­рок суду має бути законним і обґрунтованим" (ст. 323 КПК України).

Необґрунтований вирок вважається незаконним. Суд в ухвалі має викласти не тільки свої висновки, а й пояснити, чому, на якій підставі він дійшов того, а не іншого висновку. За суперечності наявних у справі доказів суд не може до­вільно прийняти одні і відкинути інші, він має обґрунтувати, чому одні докази ним приймаються як достовірні, а інші відкидаються як неправильні. Виносячи виправдувальну ухвалу, суд має вказати, чому висунуте підсудному обвинува­чення визнане неспроможним, чому відкинуто докази, на яких воно ґрунтувалося, чим заперечуються положення обвину­вального висновку. Суд може відкинути обвинувачення і виправдати обвинувачуваного, тільки назвавши підстави, через які він не визнає докази, на яких обвинувачування ґрун­тується.

Велике значення вимозі обґрунтованості надається під час обвинувачування, віддання під суд, під час касаційного перегляду присудів і ухвал тощо. Так, згідно зі ст. 131 КПК України, особа може бути притягнута як обвинувачувана тільки "якщо в наявності достатньо доказів, які вказують на здійснення злочину певною особою...". Лише за наявністю достатніх підстав для розгляду справи у суді, суд виносить ухвалу про віддання обвинувачуваного під суд (ст. 245 КПК України). Присуд у касаційному порядку може бути відміне­ний або змінений тільки на підставі, зазначеній у законі (ст. 367 КПК України).

Дотримання вимог закону достатньої підстави має важ­ливе значення також при оцінці показань свідка, потерпіло­го, обвинувачуваного, висновку експерта та інших джерел доказів. Так, "не можуть бути доказами повідомлені свідком дані, джерело яких невідоме" (ст. 68 КПК України). Вирок суду, винесений на підставі таких заяв, є необґрунтований і підлягає відміні. Не може бути взяте за основу обвинувачу­вання і визнання обвинувачуваним своєї вини, якщо воно не підтверджене сукупністю наявних у справі доказів. Так само й голослівне заперечення підсудним своєї вини не може роз­глядатися як доказ його безвинності.

Вимога обґрунтування є однією з основних вимог при оцінці слідством і судом висновку експерта. Висновки екс­перта мають бути обґрунтованими і переконливими. Експерт у своєму висновку не просто висловлює своє судження, а має обґрунтувати його, послатися на конкретні факти, положен­ня науки, за допомогою яких ним зроблено цей висновок. Висновок експерта має значення для слідства і суду тоді лише, коли він науково обґрунтований.

Логічні тавтології

У звичайній мові слово «тавтологія» означає повторення того, що вже було сказане: «Життя є життя» або «Не повезе так не повезе».

Тавтології беззмістовні і порожні, вони не несуть ніякої інформації. Від них прагнуть позбавитися як від непотрібного баласту, що захаращує мову і що утрудняє спілкування.

Іноді, правда, трапляється, що тавтологія наповнюється раптом якимсь чужим змістом. Потрапляючи в певний контекст, вона як би починає світити відбитим світлом.

Французький капітан Ла Палліс ліг в битві при Павії в 1525 році. У його честь солдати склали пісню, що дійшла до наших днів, «За чверть години до смерті він був ще живим...». Що зрозуміла буквально, цей рядок пісні, що став її назвою, є тавтологією. Як така вона абсолютно порожня. Всяка людина до самої своїй смерті жива. Сказати про когось, що він був живий за день до своєї смерті або за чверть години до неї, значить, зовсім нічого про нього не сказати.

І проте якась думка, якийсь зміст за цим рядком стоїть. Воно якимсь чином нагадує про тлінність людського життя і особливо життя солдата, про випадковість і, так би мовити, неочікуванності моменту смерті і про щось ще іншому.

Один письменник сказав про свого героя: він дожив до самої смерті, а потім помер. Кузьмі Пруткову належить афоризм: «Не будь квітів, всі ходили б в одноколірному одіянні». Буквально кажучи, це тавтології і порожнеча. Але насправді сенс тут все-таки є, хоча це і не власний сенс даних фраз, а відбиваний або такий, що навівається ними сенс.

З легкої руки Л. Вітгенштейна слово «тавтологія» почало широко використовуватися для характеристики законів логіки.

Ставши логічним терміном, воно отримало строгі визначення стосовно окремих розділів логіки. У загальному випадку логічна тавтологія — це вираз, що залишається істинним незалежно від того, про яку область об'єктів йде мова, або «завжди дійсний вираз».

Всі закони логіки є логічними тавтологиями. Якщо у формулі, що представляє закон, замінити змінні будь-якими постійними виразами відповідній категорії, ця формула перетвориться на дійсний вислів.

Наприклад, у формулу «А або Не-а», що представляє закон виключеного третього, замість змінній А повинні підставлятися вислови, тобто вирази мови, що є істинними або помилковими. Результати таких підстановок: «Дощ йде або не йде», «Два плюс два рівно нулю або не рівно нулю», «Бог існує або його немає» і тому подібне. Кожен з цих складних висловів є істинним. І які б подальші вислови не підставлялися замість А — як істинні, так і помилкові, — результат будетим же — отриманий вислів буде істинним.

Аналогічно у разі формул, що представляють закон суперечності, закон тотожності, закон подвійного заперечення і так далі «Невірно, що бог існує і не існує; що дощ йде і не йде; що я йду швидко і не йду швидко» — все це вислови, отримані з формули: «Невірно, що А і Не-а», і всі вони є істинними. «Якщо бога немає, то його немає; якщо я йду швидко, то я йду швидко; якщо два рівно нулю, то два рівно нулю» — це результати підстановок у формулу «Якщо А, те А» і знову-таки дійсні вислови.

Тавтологічний характер законів логіки послужив відправним пунктом для багатьох спекуляцій по їх приводу.

З тавтології «Дощ йде або не йде» ми нічого не можемо дізнатися про погоду. Тавтологія «Невірно, що бог є і його немає» зовсім нічого не говорить про існування бога. Жодна тавтологія не несе змістовної інформації про світ.

Тавтологія не описує ніякого реального положення речей. Вона сумісна з будь-яким таким положенням. Немислима ситуація, зіставленням з якою можна було б тавтологію спростувати.

Ці специфічні особливості тавтологий тлумачили як безперечний доказ відсутності якого-небудь зв'язку законів логіки з дійсністю.

Таке «виняткове положення» законів логіки серед всіх пропозицій має на увазі перш за все що законами логіки є апріорні, відомі до всякого досвіду істини. Їх неможливо ні підтвердити, ні спростувати посиланням на досвід.

Чи дійсно закони логіки не несуть ніякої інформації?

Якби це було так, вони по самій своїй природі рішуче відрізнялися б від законів інших наук, описуючих дійсність і ще ось що говорять про неї.

Думка про інформаційну порожнечу логічних законів є, звичайно, помилковою. У основі її лежи украй вузьке тлумачення досвіду, здатного підтвердити наукові твердження і закони. Цей досвід зводиться до фрагментарних, ізольованих ситуацій або фактів. Вони достатні для перевірки істинності елементарних описових затверджень типу «Йде дощ» або «Я йду швидко». Але явно недостатні для думки про істинність абстрактних теоретичних узагальнень, що спираються не на окремі, розрізнені факти, а на сукупний, систематичний досвід. Навіть закони досвідчених наук, подібній біології або фізиці, не можна обґрунтувати простій посиланням на факти і конкретику. Тим більше це неможливо зробити у разі найабстрактніших зі всіх законів — законів логіки. Вони повинні черпати своє обґрунтування з гранично широкого досвіду розумової, теоретичної діяльності. За законами логіка коштує, звичайно, досвід, і в цьому вони схожі зі всіма іншими науковими законами. Але досвід не у формі якихось ізольованих, доступних спостереженню ситуацій, а досвід всієї історії людського пізнання, що конденсує.

Тавтології звичайної мови нерідко наповнюються змістом, що прийшов з боку, і світять відбитим світлом. Так само йде справа і з логічними тавтологіями.

Ізольована від інших тавтологій, відірвана від мови і від історії пізнання, логічна тавтологія блідне і створює враження відсутності всякого змісту.

Це ще раз підтверджує думку, що міркування про сенс і значення окремих виразів мови, вилучених з середовища свого існування, допустимі і справедливі тільки в обмежених межах. Потрібно постійно мати на увазі, що мова — це єдиний, цілісний організм, частини якого взаємозв'язані, взаємообумовлені і не здатні діяти поза ним.

Крім того, сама мова не є якійсь самодостатньою системою. Він занурений в ширше середовище — середовище пізнання і соціального життя, що колись створило його і що з тих пір постійно його відтворює.

Можливі світи

Закони логіки, подібно до всіх іншим науковим законам, є універсальними і необхідними.

Вони діють завжди і скрізь, де для цього є відповідні умови. Всякий раз, коли є ті, що суперечать один одному твердження, одне з них є помилковим. Завжди, про що б не йшла мова і хто б не міркував, з істинності твердження витікає істинність його подвійного заперечення. Так було за часів Арістотеля, так йде справа зараз і так буде завжди.

Закони логіки не просто універсальні істини, що не мають виключень через якийсь випадковий збіг обставин. Вони необхідні істини. Як такі вони взагалі не можуть мати виключень, незалежно від будь-яких обставин.

Логічна необхідність, властива цим законам, поза сумнівом, в чомусь істотному відрізняється від фізичної необхідності, характерної для звичайних законів природи.

Металеві стрижні при нагріванні подовжуються — це закон природи. Він дійсний в будь-якій точці всесвіту і у будь-який момент часі. Він, крім того, діє з необхідністю. Речі в самій своїй суті, в своєму глибинному пристрої такі, що розміри металевих предметів збільшуються при нагріванні.

Разом з тим можна уявити собі, що наш мир дещо змінився і притому так, що металеві стрижні, що нагрівалися, не тільки не подовжуються, але навіть скорочуються. Не можна, проте, уявити собі такий світ, в якому стрижні і подовжувалися б і разом з тим не подовжувалися.

Логічна необхідність в якомусь сенсі більш настоятельна і непорушна, чим фізична. Неможливо навіть представити, щоб логічно необхідне стало іншим. Якщо щось противоречит законам природи і є фізично неможливим, то ніякий інженер, при будь-якій його обдарованості, не зуміє реалізувати це. Але якщо щось противоречит законам логіки і є логічно неможливим, то не тільки інженер, навіть всемогутній бог — якби він, звичайно, існував — не зміг би утілити це в життя.

У чому джерело непохитності логічних законів? Як можна пояснити своєрідність необхідності, властивої їм?

Одним з найбільш відомих пояснень є теорія можливих світів. Її пов'язують зазвичай з ім'ям Р.Лейбніца, хоча вона склалася в основних своїх рисах до нього. По ідеї Р. Лейбніца, є нескінченна безліч світів, кожен з яких міг би існувати. Дійсний світ, в якому знаходимося ми самі, тільки один з цих можливих. Він, проте, якнайкращий з них, і саме тому бог, доброта якого безмежна, зробив таким, що його існує.

Все, що тільки може трапитися, трапляється і існує десь в одному з нескінченного числа цих паралельних або альтернативних світів.

На дійсному світі металеві стрижні, нагріваючись, розширюються. У якомусь з можливих світів вони не змінюють своєї довжини при нагріванні, ще в одному вони скорочуються при цьому, а в якихось ще світах таких стрижнів взагалі немає.

На нашому світі Наполеон отримав перемогу при Аустерліце і потерпів поразку при Ватерлоо. У деякому з можливих світів він програв перше з цих битв і виграв друге. У подальших світах він взагалі не народжувався, в якихось ще — народжувався, але ставав не солдатом, а шевцем і все життя робив на своїй корсіці черевики.

Теорія можливих світів стала відомою навіть за межами логіки. Особливо часто обігравалася ідея, що з незліченних світів наш найкращий, хоча вона є випадковою для цієї теорії.

Про можливі світи говорить А. Вознесенський у вірші «Антисвіти»:

Живе у нас сусід Букашкин, Бухгалтер кольору промокашки, але, як повітряні кулі, Над ним горять Антисвіти!

І в них, магічний, як Демон, Всесвітом править, лежить, Антібукашкин, академік, І мацає Лоллобріджід...

Можливий світ— це завжди антисвіт відносно якогось іншого миру. Два можливі мири повинні розрізнятися хоч би в одній межі, інакше вони просто співпадуть. На одному світі є Букашкин, «кольори промокашки». У якомусь іншому мирі обов'язково повинен бути цей же Букашкин, але прямо протилежного кольору. Потім, антисвіти — це тільки мислимі світи, не більш. Вони, як повітряні кулі, парять над Букашкиним і тим єдиним реальним світом, в якому він живе. Вони вигадка, ілюзія, мрія, але вигадка, що допомагає краще зрозуміти дійсний мир і примиритися з ним, якщо немає іншого виходу.

Американський письменник М. Рейнолдс використовував ідею нескінченних альтернативних світів у фантастичній розповіді «Компанія «Остання можливість». Герой цієї розповіді захотів позбавитися від своєї дружини. За відповідну плату компанія, що спеціалізувалася на таких справах, виконала його побажання, причому способом, що виключав яке б то не було переслідування з боку закону. Вона перенесла героя в той з нескінченної безлічі світів, в якій не було не тільки його дружини, але і самих слідів її існування. У тому числі і в пам'яті. Само собою зрозуміло, дружина як і раніше існувала в нескінченному ряду інших світів, тому закону прискіпатися було не до чого.

Автор цієї розповіді ні слова не говорить про те, як вдавалося компанії «Остання можливість» перекидати своїх клієнтів з одного можливого світу в іншій. Мабуть, це взагалі не допускає скільки-небудь правдоподібного пояснення навіть у фантастичній розповіді.

Адже можливі світи — це тільки мислимі світи, вони подібні до тих варіантів вірогідного і не дуже вірогідного ходу подій, які ми нерідко перебираємо при своєму розумі, відшукуючи той єдиний з них, який відбудеться насправді. Або, у дусі Р. Лейбніца, це все ті варіанти життя людини і миру, які промайнули перед уявним поглядом бога, перш ніж він зупинив свій вибір на якнайкращому з них і зробив таким, що його існує. Безліч можливих світів — це просто нескінченна безліч мислимих можливостей, з яких тільки одна здатна реалізуватися насправді. Широко використовувані в сучасній логіці «семантики можливих світів» спираються на ідею безлічі таких світів. Ці семантики є стандартним засобом для розкриття значення модальних понять, і зокрема поняття логічної необхідності.

Дійсне твердження правильно описує положення справ на дійсному світі. На іншому можливому світі це ж твердження може виявитися помилковим. На нашому світі сніг білий і метали розширюються при нагріванні. У якихось світах цього немає, і твердження «Сніг білий» і «Метали розширюються при нагріванні» є помилковими. Про ці твердження, істинні на дійсному світі і здатні бути помилковими в якомусь з можливих світів, говорять, що вони випадково істинні: вони зобов'язані своєю істинністю своєрід-ному пристрою окремого миру.

Є, проте, твердження, істинні не тільки в реальному, але і у всіх можливих світах взагалі. Вони є необхідними істинами: немає такого світу, в якому вони не виконувалися б і зіставленням з яким їх вдалося б спростувати. Наприклад, як би не був влаштований довільно узятий мир, в нім або йде дощ, або дощивши немає. На цьому світі не може бути також ситуації, коли в один і той же час і в одному і тому ж місці дощ йде і разом з тим не йде. Це означає, що твердження «Дощ йде або не йде» і «Невірно, що дощ йде і не йде», що є конкретизаціями законів виключеного третього, що вже розглядалися, і суперечності, є необхідні істини.

Наукові закони належать до випадкових істин, оскільки відносяться тільки до реаль-ного світу. Вони вірні для будь-яких його просторово-часових областей. Але їх універ-сальність не тягнеться на інші можливі світи, де вони можуть виявлятися помилковими.

Істини ж логіки, її закони є необхідними істинами, справедливими у всіх світах, включаючи, зрозуміло, і дійсний. До необхідних істин цього ж роду нерідко відносять і закони математики.

Теорія можливих світів — навіть в цьому спрощеному і схемному її викладі — є хорошим засобом для прояснення сенсу логічній необхідності.

Один з принципів логіки говорить, що якщо твердження логічно необхідне, то воно істинне. В термінах можливих світів це положення перефразовується так: якщо твердження істинне в кожному зі світів, воно істинне і на дійсному світі. Очевидно, що це так, оскільки останній є одним з можливих світів.

Схожим чином обґрунтовуються і інші положення, що стосуються властивостей логічної необхідності і що розкривають її зміст.

ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ

1. Що називається законом логіки?

2. Як формулюється закон тотожності?

3. Які обставини сприяють (а які стоять на перешкоді) до­триманню вимог закону тотожності?

4. Як формулюється закон суперечності?

5. Які ви знаєте наслідки, що випливають із закону супе­речності?

6. Чому закон суперечності не діє на «логічному квадраті» між судженнями типу І та О?

7. Як формулюється закон виключеного третього?

8. Чому закон виключеного третього не діє на «логічному квадраті» між судженнями типу А та Е?

9. Які закони логіки діють між одиничними судженнями, в одному з яких щось стверджується, а в другому те саме, в той же час, у тому ж відношенні заперечується?

10. Як формулюється закон достатньої підстави?

11. Які наслідки випливають із закону достатньої підстави?

12. У чому полягає гуманістичний характер закону достат­ньої підстави?

13. Які інші закони логіки ви знаєте (назвіть їх і дайте формулювання кожного з них)?

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

1. Чи порушаться вимоги закону тотожності при ототож­ненні таких понять

а) «найдовша у світі ріка» і «найдовша ріка в США»;

б) «квадрат» і «прямокутний ромб»;

в) «О.С. Пушкін» і «російський поет, убитий на дуелі»;

г) «романс» і «лірична пісня»;

д) «столиця України» і «Київ»; є) «столиця Лівії» і «Тріполі»; с) «відомий раб» і «Спартак»;

ж) «захисник справедливості, учасник полтавської бит­ви» і «Петро Перший».

2. Чи відповідають вимогам закону тотожності такі запи­тання (обґрунтуйте свої твердження):

а) На які види поділяються іменники?

б) Яку роль відіграють гриби?

в) Який економічний лад є прогресивним?

г) Хто був князем Київської Русі?

д) Коли відбулося повстання рабів?

3. Чи дотримуються закону тотожності у відповідях на такі запитання (свої відповіді обґрунтуйте):

а) Ви підготовлені до екзамену? Я готувався.

б) Які є види понять? Поняття поділяються на конк­ретні й абстрактні.

в) Ви громадянин якої держави? Я українець.

г) Яку найвищу гору ви знаєте? Говерлу.

д) Скільки років прожив Гегель? Він умер у 1831 році.

4. Чи порушується закон тотожності в таких міркуваннях (обґрунтуйте свої твердження):

а) Те, чого я не маю, я втратив. У мене немає хвоста. Отже, я втратив хвіст;

б) «Штани» — слово. Штани — одяг. Отже, одяг — це слово;

в) Люди — примати. Горили — примати. Отже, горили — люди.

г) Троє туристів, заплативши за обід ЗО гривень, зали­шили їдальню. Господар їдальні, виявивши, що їх обід коштує лише 25 гривень, послав їм навздогін офіціан­та, передавши ним 5 гривень. Вдячні туристи взяли собі по одній гривні, а дві гривні віддали офіціантові. Ос­кільки туристам, які заплатили за обід по 10 гривень, повернули по одній гривні, то вони фактично заплати­ли по 9 гривень. Якщо до трьох дев'яток гривень дода­ти ще ті дві гривні, які отримав офіціант, то ми одер­жимо 29 гривень. Але куди поділася одна гривня?

д) Четверо туристів, заплативши за обід 40 гривень, залишили їдальню. Господар їдальні, підрахувавши, що їх обід коштує ЗО гривень, послав їм навздогін офіціан­та, передавши ним 10 гривень. Вдячні туристи взяли собі по одній гривні, а 6 гривень віддали офіціантові. Оскільки туристам, які заплатили за обід по 10 гри­вень, повернули по одній гривні, то вони фактично витратили по 9 гривень, тобто 36 гривень Якщо до цього числа додати ще ті 6 гривень, які були подаро­вані офіціантові, то виявиться, ніби всього грошей тут було витрачено не 40, а 42 гривні. Де ж узялися ці дві «зайві» гривні?

5. Чи можуть бути одночасно істинними такі судження (об­ґрунтуйте свої твердження):

а) «Деякі метали не тонуть у воді» і «Деякі метали то­нуть у воді»;

б) «Ця людина — гуманіст» і «Ця людина не має високо­го інтелектуального розвитку»;

в) «Всі люди мають свідомість» і «Люди мають свідомість»;

г) «Ця людина геніальна» і «Ця людина має погану меха­нічну пам'ять»;

д) «Цей твір є низькопробним» і «Автором цього твору є талановитий митець»;

є) «Всі примати — хребетні» і «Деякі примати — хре­бетні»;

є) «Жоден примат не літає» і «Деякі примати не літа­ють»;

ж) «Всі письменники мають розвинену уяву» і «Деякі письменники не мають глибоких теоретичних знань».

6. Які з цих суджень не можуть бути одночасно істинними (свої твердження обґрунтуйте):

а) «Всі гриби в нашому лісі отруйні»; «Жоден гриб у нашому лісі не є отруйним» «Деякі гриби в нашому лісі отруйні», «Деякі гриби в нашому лісі не є отруйними»,

б) «Всі мешканці нашого села працьовиті»; «Жоден меш­канець нашого села не є працьовитим»; «Деякі меш­канці нашого села працьовиті»; «Деякі мешканці нашо­го села не є працьовитими»;

в) «Всі ягоди нашого лісу забруднені радіацією»; «Жо­ден вид ягід нашого лісу не забруднений радіацією»; «Деякі ягоди нашого лісу забруднені радіацією»; «Деякі ягоди нашого лісу не забруднені радіацією».

7. Наведіть приклади кількох пар суджень, які не можуть бути одночасно істинними.

8. Які з перелічених суджень не можуть бути одночасно хибними (обґрунтуйте свої твердження):

а) «Це слово чоловічого роду» і «Це слово середнього роду»;

б) «Земля обертається навколо Сонця» і «Сонце обер­тається навколо Землі»;

в) «Казки пишуться для дітей» і «Казки пишуться для дорослих»;

г) «Деякі таємничі явища природи розгадані» і «Деякі таємничі явища природи не розгадані»;

д) «Дієслова пишуться з часткою НЕ окремо» і «Деякі дієслова пишуться з часткою НЕ разом».

9. Наведіть приклади кількох пар суджень, одне з яких в кожній парі є неодмінно істинним.

10. Наведіть кілька прикладів порушення закону виключе­ного третього.

11. В яких із перелічених прикладів порушено закон дос­татньої підстави (обґрунтуйте свої твердження):

а) «Я кілька разів прочитав підручник з логіки, а тому заслуговую на позитивну оцінку з цієї дисципліни»;

б) «Квадрат — це чотирикутник, а тому є прямокутним ромбом»;

в) «Всі квадрати — прямокутні ромби, а тому всі пря­мокутні ромби є квадратами».

12. Які закони логіки порушені в цих прикладах (свої дум­ки обґрунтуйте; порозмірковуйте вслух про зв'язок ло­гічних законів з нормами моралі):

а) Діючі особи: клієнт і майстер по ремонту авто­мобілів:

Клієнт:

— Бабусю, це тут живе майстер...

— Тут-тут.

— Пробачте, а як його звати?

— Микола. Клієнт:

— Миколо, я до Вас...

— Я не Микола, а Грицько.

— Вибачайте, Григорію, я до Вас з проханням: допоможіть мені купити недорогий «Москвич», але щоб бігав, а я ...

— «Москвич» не машина. Купуйте «Запорожець». Тут один продає. Машина була в догляді... «Запорожець» куплено.

Григорій:

— Признатися, ходова тут нікудишня.

— То зробіть! Я не поскуплюся. Григорій робить ходову:

— Ну й запустив машину! Ви самі подивіться... Скільки тут роботи...

А через місяць Микола-Грицько купив собі «Москвич»

б) Дві абітурієнтки (Валя і Галя) після невдалої спроби вступити до вузу, боячись батьків, так виправдовува­лися перед ними:

Валя:

— Як ви знаєте, я жила в тітки Тамари, а в неї двоє малих дітей... Отже, вона викрала в мене документи і віддала лише на початку серпня, коли документи до вузу вже не приймали... Вона хотіла, щоб я була в неї за наймичку

(Тітка Тамара знала, хоч і не стала виправдовуватися, що Валентина К. ще в кінці липня подала документи до училища.)

Пройшло два десятиліття. Валентина доглядає немічну матір. Вона вже не боїться її, але від своїх слів про викрадення документів не відмовляється.

Галя:

— Я старанно готувалася до кожного іспиту. Спати до­водилося по 3—4 години. Але... але не все від нас зале­жить. На іспиті з історії викладач чіплявся до мене, явно натякав на хабар...

А через пару років Галя зізналася батькам, що була неготовою до іспитів, відмовилася від своїх слів про несправедливого екзаменатора-історика. в) Зараз точиться немало розмов про те, чи узгоджуєть­ся із законами логіки і нормами моралі відмова багатьох нерядових членів КПРС від соціалізму. Оскільки істина завжди конкретна, і загальний висновок у цій ситуації неможливий то послухаємо міркування кількох таких «нерядових»

А.: «Я щиро вірив у соціалізм. Сумнівався лише в здат­ності керівників партії й держави реалізувати потенційні можливості цієї соціально-економічної системи. Та коли «Комсомольская правда», публікуючи репортаж із Се­ульської олімпіади, розповіла про економічні успіхи цієї держави, я зразу ж відмовився від соціалізму (точні­ше — соціалізму радянського зразка). Мене приголом­шило те, що Південна Корея (як ми тоді називали цю державу) експортує товарів більше ніж Союз. І експор­тує саме товари, а не сировину»

Бл «У мене були гроші, великі гроші. Повірте — я їх не вкрав. Проте я змушений був поводити себе, як злодій. Я боявся користуватися ними. А про те щоб пустити їх, як зараз кажуть, у діло, і мови не могло бути» В.: «Загалом я вірив у соціалізм, але не переставав ди­вуватися з національної політики Москви. «Правда» за­хлиналася від радості «Російську мову вивчають в Аф­риці Російську мову вивчають..! Російську мову вивча­ють...!...» А неросійські школи, де навчання проводилося рідною мовою, тихо, без галасу закривали. Я думав: «Яка ж шкода буде соціалізму, якщо мої діти говоритимуть тією ж мовою що й мої батьки та діди^? Яка шкода буде завдана соціалізму, якщо мої діти знатимуть істо­рію України?

На ці запитання я довго не знаходив відповіді. Зрештою кількісні зміни, як учить марксистська філософія, пе­реросли в якісні. Інциденти на Китайському кордоні і деякі інші події (зокрема, претензії кубинських керів­ників на лідерство в Південній Америці) навели мене на висновок: комуністична ідеологія і соціалізм, при­наймні поки що, служать знаряддям шовіністів, які мріють про світове панування».

Ті нерядові комуністи, які не вірили в соціалізм, роз­мов на подібні теми уникають.

13. Спираючись на які закони, можна встановити особу зло­чинця при такій інформації:

а) Проникнення через вікно і пограбування дачі профе­сора вчинили Дацюк або Соломаха разом з Шестериком тоді і тільки тоді, коли цей злочин вчинили Дацюк або Соломаха і Дацюк, або Шестерик;

б) Пограбування вчинив Іваненко разом з Петренком або Сидоренком тоді і тільки тоді, коли це пограбуван­ня було здійснено Іваненком разом з Петренком або Іваненком разом із Сидоренком.

ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ

1с. Поняття «відомий раб» і «Спартак» не можна ототож­нювати, оскільки перше поняття є загальним, а друге оди­ничним.

2а. Запитання «На які види поділяються іменники?» зму­шує того, хто відповідає на це запитання, порушувати за­кон тотожності. Оскільки тут не вказано основу поділу За цієї ситуації доводиться лише здогадуватися, які види імен­ників має на увазі автор запитання.

Зв. Відповідаючи «Я українець» на запитання «Ви гро­мадянин якої держави?», тим самим порушують закон то­тожності, оскільки це відповідь на інше запитання. Націо­нальна ознака людини не свідчить про те, громадянином якої держави вона є.

4а. В цьому міркуванні порушено закон тотожності, ос­кільки поняття «те, чого я не маю» двозначне: перше зна­чення — «те, що я мав, а зараз не маю»; друге — «те, "чого я не мав і зараз не маю» В цьому міркуванні у заснов­ку поняття «те, чого я не маю» береться в першому зна­ченні, а у висновку — в другому.

5а. Кожному відомо, що обидва ці судження істинні.

Проте визначити їх логічну (істиннісну) залежність фор­мально-логічними засобами неможливо, оскільки це частковозаперечне (О) і частковостверджувальне (І) судження. Якщо одне з них (підконтрарних суджень) хибне, то друге істинне. Якщо ж одне з них істинне, то про друге нічого визначеного сказати не можна (тобто воно може бути як істинним, так і хибним). Та оскільки в задачі запитується «Чи можуть бути одночасно істинними ці судження (О, І)?», то слід відповісти: «Можуть, бувають одночасно істинни­ми». Проте ця відповідь стосується не конкретних за змістом суджень, а саме суджень О та І.

6а. З перелічених суджень не можуть бути одночасно істинними перше (А) і друге (Е), перше (А) і четверте (О), друге (Е) і третє (І). А і Е не можуть бути одночасно істин­ними, оскільки вони протилежні, а А і О, Е і І — бо вони суперечні.

8г. Ці судження є одночасно істинними, хоча на перший погляд здається, ніби в одному з них щось стверджується, а в другому те саме заперечується. Насправді ж в одному з них ідеться про одні таємничі явища природи, а в другому про інші.

11а. Тут порушено закон достатньої підстави, бо оцінка ставиться за знання (іноді ще й за вміння і навички).

Загальна характеристика законів логіки висловлювань (запитання і завдання)

1. Як можна визначити закон природи, нормативний закон, логічний закон?

2. Що є спільного у:

• природних і логічних законів;

• нормативних і логічних законів.

3. Як визначається логічний закон у сучасній логіці?

4. Чим відрізняються і що є спільного у логічного закону, логічного протиріччя, виконуваної формули?

5. Якою повинна бути формула, щоб її можна було оха­рактеризувати як:

• завжди істинну;

• завжди хибну;

• істинну або хибну?

6. У чому полягає сутність методу таблиць істинності? Як можна визначити вид формули за його допомогою?

7. Використовуючи таблиці істинності для логічних спо­лучників, визначте логічні значення наведених формул, при­пускаючи, що р — істинне:

• рV р; • р^~р;

• р^р; •-(р->р);

• р->р; • ~(р V ~р);

• р<->р; • ~(р^ ~р); .

• рV ~р; •р -> ~~р.

8. Нехай формули р, q, r, s мають відповідно такі значення: «істина», «хиба», «хиба», «істина». Не складаючи повних таб­лиць істинності, визначте логічні значення наведених формул: