Висновок хибний, оскільки порушено особливе правило першої фігури, згідно з яким менший засновок має бути ствердним. Чому менший засновок не може бути заперечним, нами вже розглянуто.

Названа помилка трапляється звичайно в тих випадках, коли більший засновок тлумачиться як виділяюче судження у розумінні: "Тільки крадіжка є злочин".

2. Умовивід за другою фігурою з двох ствердних засновків. Наприклад:

Будь-який договір є угода.

Заповіт — це угода._____

Отже, заповіт — це угода.

Висновок тут хибний, оскільки порушено правило другої фігури, за яким один із засновків має бути заперечним. Ця помилка має місце також у випадках, коли більший засновок беруть за виділяюче судження: "Тільки договори є угодами".

3. Почетверення термінів. Ця помилка полягає в тому, що висновок роблять із засновків, до яких входять не три, а чотири терміни (див. 4.13).

4. Найпоширенішим видом помилок є умовиводи з приховано хибними помилками. Засновок стає приховано хибним, коли неправильно тлумачиться логічна форма судження. Це має місце у таких випадках:

а) Коли більшим засновком є загальне невизначене (непередбачене) судження, а мислиться воно в силогізмі як судження з квантором "усі". Наприклад:

Юристи красномовні.

Петренко — юрист.

Отже, Петренко красномовний.

Здобутий висновок не обов'язково істинний, він може бути і хибним, хоча силогізм побудований правильно. Пояснюється де тим, що більший засновок тут є невизначеним (непередбаченим) судженням. У цих судженнях, як відомо, предикат (Р) відноситься до класу в цілому, окремим же предметам класу він може й не належати. Тому, якщо таке судження тлумачиться в умовиводі у розумінні "кожен", то висновок силогізму може виявитися хибним.

б) Коли судження можливості логічно виражене як судження дійсності. Наприклад:

Нестача утворюється унаслідок розтрати.

У Петренка виявлена нестача.

Отже, Петренко розтратник.

Цей умовивід побудовано за першою фігурою (модус ААА), правила силогізму дотримані, проте висновок не є достовірним. Зумовлено це тим, що більший засновок містить таке знання, яке може бути правильно виражене тільки у формі судження можливості ("Нестача може утворитися унаслідок розтрати") або дійсності — ("Нестача утворюється унаслідок розтрати"). Тому засновок в умовиводі виявився хибним.

Із наведених засновків можна дістати істинний висновок лише за умови, якщо більший засновок буде судженням можливості. Наприклад:

Нестача може утворитися унаслідок розтрати.

У Петренка виявлена нестача.

Отже, Петренко, можливо, здійснив розтрату.

в) Якщо більший засновок є судженням можливості, а висновок роблять у формі судження дійсності і розглядають його не як імовірне, а достовірне. Наприклад:

Особи, у котрих знаходять знаряддя злочину, можуть бути

причетні до здійснення злочину.

У Петренка знайдено знаряддя злочину.

Отже, Петренко причетний до здійснення злочину.

Тут більший засновок — судження можливості, тому висновок є імовірним. На практиці ж мислення такий висновок часто беруть за достовірний, що призводить до судової помилки.

ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ

1. Що характерне для дедуктивних умовиводів?

2. На які види поділяються дедуктивні умовиводи залежно від того, з яких суджень вони складаються?

3. Які визначення простого категоричного силогізму ви знаєте і в чому полягає перевага кожного з них?

4. Як встановити структуру силогізму?

5. Як формулюється аксіома силогізму?

6. Що є об'єктивною основою аксіоми силогізму?

7. Як встановити, який із засновків є більшим, а який — меншим?

8. Як встановити середній термін силогізму?

9. Як встановити, який із крайніх термінів є більшим, а який — меншим?

10. Які ви знаєте правила термінів силогізму?

11. Чому в силогізмі має бути лише три терміни?

12. Чому середній термін повинен бути розподіленим принаймні в одному із засновків?

13. Чому крайній термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у висновку?

14. Чому крайній термін, який є розподіленим у засновку, раціональніше зробити розподіленим й у висновку?

15. Які ви знаєте правила засновків?

16. Чому з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку?

17. Чому з двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку?

18. Чому, якщо один із засновків є заперечним, то й висновок має бути заперечним?

19. Чому якщо один із засновків є частковим, то й висновок має бути частковим?

20. Чим відрізняються фігури силогізму?

21. Що характерне для першої, другої, третьої і четвертої фігур силогізму?

22. Які ви знаєте правила першої фігури силогізму?

23. Чому більший засновок першої фігури силогізму має бути загальним?

24. Чому менший засновок першої фігури силогізму має бути стверджувальним?

25. Чому більший засновок другої фігури силогізму має бути загальним?

26. Чому один із засновків другої фігури силогізму має бути заперечним?

27. Чому менший засновок третьої фігури має бути стверджувальним, а висновок — частковим?

28. Які ви знаєте значення терміна «модус силогізму»?

29. Скільки є різновидів силогізму, які різняться лише за кількістю та якістю суджень, що входять до їх складу?

30. Скільки з цих різновидів не суперечать правилам засновків?

31. Скільки є різновидів силогізму, що різняться як за кількістю та якістю засновків і висновків, так і за місцем розташування в них середнього терміна?

32. Скільки цих різновидів силогізму є правильними (тобто такими, що не суперечать як правилам засновків і термінів силогізму, так і правилам фігур)?

33. Чому люди часто вдаються до ентимем?

34. Які види ентимем ви знаєте?

35. Який порядок перетворення (відновлення) ентимеми в повний силогізм?

36. Який силогізм називається складним?

37. Що таке просилогізм?

38. Що називається епісилогізмом?

39. Які види полісилогізмів (складних силогізмів) ви знаєте?

40. Яке значення мають складні й складноскорочені силогізми?

41. Які ви знаєте модуси розділово-категоричного умовиводу?

42. Від чого залежить істинність висновку розділово-категоричного умовиводу?

43. Які модуси має розділово-умовний умовивід?

44. Що характерне для чисто умовного умовиводу?

45. Яка будова умовно-категоричного умовиводу?

46. Які ви знаєте модуси умовно-категоричного умовиводу?

47. Що таке дилема, трилема, полілема?

48. Які дилеми називаються простими, а які — складними?

49. Що характерне для конструктивних дилем?

50. Які дилеми називаються деструктивними?

51. Які є види умовиводів?

52. Чим індуктивні умовиводи відрізняються від дедуктивних?

53. Які умовиводи називаються ймовірними?

ВПРАВИ ТА ЗАДАЧІ ДО РОЗДІЛУ

1. Визначте засновки (більший і менший), висновок, а також терміни (середній, більший і менший) у таких силогізмах:

а) Число 13 — просте, бо воно ділиться лише на одиницю і саме на себе, а ті числа, які діляться лише на одиницю і самі на себе, називаються простими;

б) Всі ліки корисні, отже, й деякі отрути корисні, бо деякі з них — ліки;

в) Оскільки цей силогізм правильний, то він має три терміни; адже відомо, що кожний правильний силогізм має три терміни;

г) Це слово не іменник, бо воно не означає назви предмета і не відповідає на запитання «хто?» або «що?», а кожний іменник означає назву предмета і відповідає на запитання «хто?» або «що?»;

д) Золото електропровідне, оскільки воно — метал, а всі метали електропровідні.

2. Відомо, що завдяки силогізму встановлюється характер відношення обсягів двох понять (крайніх термінів) на основі знання їх відношення до обсягу третього поняття (середнього терміна). Визначте, чи можна побудувати силогізм з таких понять (свою думку обґрунтуйте теоретично і графічно — з допомогою кругових схем):

а) «число 13», «просте число», «число, що ділиться лише на одиницю і саме на себе»;

б) «ссавець», «морська тварина», «кит»;

в) «метал», «дорогоцінний метал», «золото»;

г) «паралелограм», «прямокутник», «квадрат».

3. Визначте, чи правильні ці силогізми. Обґрунтуйте свою думку теоретично (з допомогою правил термінів силогізму), а також графічно (з допомогою кругових схем):

а) Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Число 13 ділиться лише на одиницю і саме на себе._______

Отже, число 13 просте число.

б) Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Це число не є простим.___________________________________

Це число не належить до тих чисел, які діляться лише на одини-цю і самі на себе.

в) Всі, хто називає нас людьми, говорять істину.

Всі, хто називає нас аморальними, називає нас людьми.

Отже, всі, хто називає нас аморальними, говорять істину.

г) Всі ліки корисні.

Деякі отрути корисні.

Отже, деякі отрути — ліки.

д) «Автобус» — слово.

Автобус — транспортний засіб.______________

Принаймні деякі транспортні засоби є словами.

є) Всі ліки корисні.

Ця речовина не належить до ліків.

Ця речовина не є корисною.

є) Кожний правильний силогізм має три терміни.

Цей силогізм має три терміни.________________

Отже, цей силогізм правильний.

ж) Вулкани — гори.

Гейзери — вулкани.

Отже, гейзери — гори.

з) Всі риби дихають зябрами.

Кити не дихають зябрами.

Отже, кити не належать до риб.

и) Африка — континент.

Сахара — частина Африки.

Отже, Сахара — континент.

і) Всі метали — електропровідні.

Золото — електропровідне.

Отже, золото — метал.

ї) Кожний правильний силогізм має три терміни.

Цей силогізм не є правильним._______________

Отже, цей силогізм не має трьох термінів.

й) Всі люди мають свідомість.

Всі, хто має свідомість, здатні пізнавати невідчутне.__________

Отже, принаймні деякі з тих (істот), хто здатний пізнавати невідчутне, є людьми.

к) Всі метали електропровідні.

Цей хімічний елемент не метал.

Отже, цей хімічний елемент не є електропровідним.

4. Чи правильні ці силогізми? Якщо ні, то які правила засновків у них порушені?

а) Жоден громадянин України не побував на Місяці.

Громадяни США не належать до громадян України.

Отже, громадяни США побували на Місяці.

б) Деякі ромби — квадрати.

Деякі прямокутники — квадрати.

Отже, деякі прямокутники — ромби.

в) Будь-який неправильний силогізм не відповідає правилам логіки.

Цей силогізм неправильний.______________________________

Отже, він не відповідає правилам логіки.

г) Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Це число просте._____________________________________

Отже, воно ділиться лише на одиницю і саме на себе.

д) Жоден прийменник не виконує в реченні ролі підмета.

Іменник не є прийменником.________________________

Отже, іменник виконує в реченні роль підмета.

5. Визначте фігуру силогізму в таких умовиводах:

а) Щуки дихають зябрами, бо вони належать до риб, а всі риби дихають зябрами;

б) Котячі їдять м'ясо, бо всі хижаки їдять м'ясо, а котячі — хижаки;

в) Оскільки всі ссавці хребетні, то ця істота не ссавець, бо вона не належить до хребетних.

6. Які правила фігур порушено в силогізмах, перелічених

в завданні 3?

7. Які правила фігур порушено в таких силогізмах:

а) Всі протони є елементарними частками.

Нейтрони — елементарні частки._________

Отже, нейтрони є протонами.

б) Всі планети сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Деякі планети сонячної системи не мають атмосфери.________

Отже, деякі з тих, що не мають атмосфери, не обертаються навколо Сонця.

в) Всі протони — елементарні частки.

Нейтрони не протони.____________________________

Отже, нейтрони не належать до елементарних часток.

г) Метали тонуть у воді.

Натрій не тоне у воді.

Отже, натрій не метал.

д) Планети — небесні тіла.

Комети — небесні тіла.

Отже, комети — це планети.

є) Люди — мислячі істоти.

Дельфіни нелюди.________________________

Отже, дельфіни не належать до мислячих істот.

є) Гриби не містять у собі хлорофілу.

Гриби —рослини.______________________

Отже, деякі рослини не містять хлорофілу.

ж) Зірки — небесні тіла.

Всі зірки мають кулясту форму.____________________________

Отже, принаймні деякі з тих (тіл), що мають кулясту форму, — небесні тіла.

8. Визначте модуси силогізмів, перелічених у завданні 7.

9. Доведіть, чому не можна вважати правильними:

а) за першою фігурою модуси АЕЕ, АОО, ІАІ, ОАО;

б) за другою фігурою модуси ААА, АІІ, ІАІ, ОАО;

в) за третьою фігурою модуси ЕАЕ, АЕЕ, ААА.

10. Наведіть по одному прикладу на кожний правильний модус:

а) за першою фігурою — ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕЮ;

б) за другою фігурою — ЕАЕ, АОО, АЕЕ, ЕЮ;

в) за третьою фігурою — ОАО, ААІ, АІІ, ІАІ, ЕАО, ЕЮ;

г) за четвертою фігурою — ААІ, ЕАО, ІАІ, ЕЮ, АЕЕ.

ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ

1. Вправи на визначення структури силогізмів лише на перший погляд здаються простими. Та коли при доборі таких вправ врахувати всі обставини, які ускладнюють процес відшукання складових силогізму, то доводиться визнати, що це вельми непроста процедура. І це пояснюється передусім тим, що не існує єдиної схеми, шаблону відшукання складових частин силогізму.

Аналіз будови силогізму 1а раціонально розпочати з відшукання його висновку. Висновком тут є судження «Число 13 — просте», бо саме це судження виражається головним реченням¹ . До того ж це судження логічно випливає з інших суджень, пов'язаних з ним причинним зв'язком. Про це, до речі, свідчить і сполучник «бо». Два² інших речення виражають засновки.

Оскільки суб'єкт висновку (в нашому прикладі — «число 13») завжди береться з меншого засновку, а предикат висновку (в нашому випадку — «просте») — з більшого, то судження «Ті (числа), які діляться лише на одиницю і самі на себе, називаються простими» є більшим засновком цього силогізму, а судження «Воно (число 13) ділиться лише на одиницю і саме на себе» — меншим.

Більшим терміном є поняття «прості (числа)», оскільки він займає місце предиката у висновку, а меншим — «число 13», бо цей термін виконує роль суб'єкта висновку.

Називаючи термін «ті (числа), які діляться лише на одиницю і самі на себе» середнім, треба посилатися на те, що саме цей термін повторюється в засновках і пов'язує їх між собою.

¹ Щоправда, головним є і речення «ті числа... називаються простими». Проте воно головне стосовно підрядного означального речення «Які діляться лише на одиницю і самі на себе», котре аа своїм логічним значенням рівнозначне поширеному означенню, що конкретизує ім'я, яким позначається суб'єкт відповідного засновку. Не перебуває воно і в причинному зв'язку з підпорядкованим йому реченням.

² Третє речення, як уже зазначалося, не виражає самостійної структурної одиниці силогізму — ні засновку, ні терміна.

Проте є й інші засоби встановлення структури силогізму. 2а. Ті, хто ознайомлені зі зразком розв'язання задачі 1а, погодяться, що з наведених понять можна побудувати правильний силогізм, а його структуру ототожнять зі структурою силогізму, розглядуваного в першому завданні. Проте тут варто запропонувати й інший варіант поєднання цих понять: Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе.

Число 13 —просте._________________________________

Отже, число 13 ділиться лише на одиницю і саме на себе.

3а. Навіть тим, хто добре знає структуру та правила силогізму, відповідь на. подібне питання дається нелегко. Найраціональніше в даному разі — сказати все необхідне і обійти мовчанкою те, що не має прямого відношення до розв'язання саме цієї задачі. Основна теза міркування: цей силогізм — неправильний. Всі інші думки мають бути підпорядкованими обґрунтуванню цієї тези, тобто служити аргументами. Теоретичними аргументами виступає формулювання відповідного правила термінів, а фактичними — характер термінів силогізму, лише того терміна, який суперечить відповідному правилу термінів. Все інше (якими є терміни, що не суперечать правилам термінів силогізму, тощо) не повинно відволікати увагу.

Ось така відповідь: цей силогізм — неправильний, бо в ньому порушено правило щодо середнього терміна, згідно з яким середній термін силогізму повинен бути розподіленим принаймні в одному із засновків. У цьому ж силогізмі середній термін («ті, що діляться лише на одиницю і самі на себе») є нерозподіленим в жодному із засновків, оскільки він (середній термін) займає місце предиката стверджувального судження і в більшому, і в меншому засновках.

Обґрунтовуючи неправильність наведеного силогізму графічно (з допомогою кругових схем), зазначимо, що обсяг поняття «просте число» повністю включається в обсяг поняття «те (число), що ділиться лише на одиницю і саме на себе», оскільки поняття «просте число» є суб'єктом загального судження. Обсяг же поняття — «те (число) що ділиться лише на одиницю і саме на себе» — доводиться розглядати як таке, що неповністю включається¹ в обсяг

¹ Фактично названі поняття є рівнозначними (тотожними), такими, обсяги яких повністю співпадають. Проте встановити цей факт чисто формально-логічними засобами неможливо, тому предикат стверджувальних суджень в усіх випадках прийнято вважати нерозподіленим.

поняття «просте число», оскільки предикат стверджувального судження прийнято вважати нерозподіленим, тобто таким, що мислиться не в повному обсязі.

Сказане є підставою для такого зображення відношення обсягів суб'єкта і предиката першого засновку (хоч знання змісту цих понять свідчить про їх рівнозначність, схема 6),

Те число, що

ділиться лише на

одиницю і саме на себе

Схема 6

Залишається визначити місце обсягу поняття «число 13» стосовно обсягів понять, зображених на схемі. Щоб розв'язати це завдання, треба взяти до уваги лише ту інформацію, яка міститься в меншому засновку: відомо, що обсяг поняття «число 13» включається в обсяг поняття «те, що ділиться лише на одиницю і саме на себе», але нічого не відомо про його конкретну локалізацію. Враховуючи все сказане і той факт, що це поняття треба позначити точкою (як одиничне), одержимо таку схему (схема 7):

Те число, що

ділиться лише на

одиницю і саме на себе

Схема 7

Схематичне зображення відношення обсягів термінів цього силогізму свідчить про те, що однозначно встановити відношення обсягів крайніх термінів (тобто тих термінів, з яких робиться висновок) формально-логічними засобами неможливо. Це і є свідченням неправильності наведеного силогізму.

Багатьом таке розв'язання цієї (і подібних) задачі здається неприйнятним. Для чого, мовляв, мудрувати, ускладнювати прості речі? Адже «просте число» і «число, що ділиться лише на одиницю і саме на себе» — це одне й те саме. Тому знання того, що число «13» ділиться лише на одиницю і саме на себе, свідчить, що воно просте.

Проте в цьому разі не враховують, що мають справу з формальною логікою, яка навчає зв'язувати думки і робити висновки, беручи до уваги тільки ту інформацію, яка виражається формою думок. А у формі даного міркування не міститься точної інформації про обсяг поняття «ті (числа), що діляться лише на одиницю і самі на себе». Обсяг його не вужчий, ніж обсяг поняття «просте число» (бо дано, що «Всі прості числа діляться лише на одиницю і самі на себе»), а такий же або ширший. За такої ситуації прийнято вважати, що воно має ширший обсяг (іншими словами, цей термін розглядається як нерозподілений).

Чи є якась можливість зробити цей силогізм правильним? Цей — ні. Проте, вдаючись До додаткової інформації й включивши її до більшого засновку, можна одержати достовірний висновок. При цьому змін зазнає тільки більший засновок; із включаючого судження він перетвориться на виділяюче:

«Всі прості числа, і тільки вони, діляться лише на одиницю і самі на себе». Оскільки в цьому судженні є та інформація, без якої не можна було одержати однозначного висновку, то є можливість побудувати правильний силогізм:

Всі прості числа, і тільки вони, діляться лише на одиницю і самі НА СЕБЕ.

Число «13» ділиться лише на одиницю і само на себе._________

Отже, число «13» — просте.

4а. Цей силогізм неправильний, оскільки в ньому порушено правило засновків силогізму, згідно з яким із двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку.

5а. Щоб визначити фігуру цього силогізму, необхідно надати йому логічно правильної форми, тобто більший засновок треба поставити на перше місце, менший — на друге, а висновок — на третє. Оскільки речення «Щуки дихають зябрами» головне, то воно виконує роль висновку в цьому силогізмі. Більший засновок тут «Всі риби дихають зябрами», бо саме з цього судження взято предикат висновку («ті, що дихають зябрами»). Зрозуміло, що меншим засновком є судження «Щуки належать до риб». Про це свідчить і те, що суб'єкт висновку взято з цього судження. Після встановлення структури цього силогізму він набуде такого вигляду:

Всі риби дихають зябрами.

Щуки належать до риб.

Отже, щуки дихають зябрами.

Цей силогізм побудований за схемою першої фігури, оскільки середній термін у ньому займає місце суб'єкта більшого засновку і предиката — меншого засновку. Позначивши засновки силогізму двома паралельними відрізками прямої та сполучивши їх рисочкою, яка відповідає місцю розташування середнього терміна в засновках, одержимо схему, що нагадує зворотне зет:

А відомо, що перша фігура має саме такий вигляд.

6. Силогізм 3апобудований за схемою другої фігури. В ньому порушено правило другої фігури, згідно з яким один із засновків повинен бути заперечним.

7в.Цей силогізм побудований за схемою першої фігури. В ньому порушено правило першої фігури, згідно з яким менший засновок повинен бути стверджувальним.

8. Силогізм 7амає модус АП. Про те, що більший засновок у цьому силогізмі є загальностверджувальним судженням, свідчать кванторне слово «всі» і зв'язка «є». Менший засновок і висновок є частковостверджувальними судженнями. Про це свідчать відсутність кванторного слова перед суб'єктами цих суджень і наявність у них зв'язки «є». За відсутності кванторного слова лише суб'єкт одиничного судження мислиться в повному обсязі.

9а.Модус АЕЕ суперечить правилу першої фігури, згідно з яким менший засновок повинен бути стверджувальним.

96.Модус ІАІсуперечить обом правилам другої фігури. Більший засновок тут є частковим судженням (а він повинен бути загальним); обидва засновки в цьому силогізмі є стверджувальними, а згідно з вимогою одного із правил другої фігури, один із засновків повинен бути заперечним.

9в.Модус АЕЕ суперечить правилам третьої фігури силогізму, згідно з якими менший засновок повинен бути стверджувальним судженням, а висновок — частковим. У цьому ж модусі менший засновок —заперечний, а висновок — загальний.

Розділ 9 ДЕДУКТИВНІ УМОВИВОДИ (продовження)

Предыдущая 24 25 26 27 28 29 303132 33 34 35 36 37 38 39 Следующая