ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Умовиводи із суджень із відношеннями

Умовиводи із суджень із відношеннями — це такі умови­води, засновки котрих є судження з відношеннями (аRb). При­клади таких умовиводів.

1. Харків південніше Києва.

Львів південніше Харкова.

Отже, Львів південніше Києва.

2. А = В

В = С____

Отже, А = С.

3. А раніше від В

В раніше від С______

Отже, А раніше від С

Умовиводи із суджень із відношеннями — це особливий вид дедуктивних умовиводів, їх не можна сплутувати з кате­горичним силогізмом.

У категоричному силогізмі, як відомо, висновок робиться завдяки середньому терміну (М). В умовиводах із суджень із відношеннями середнього терміна немає.

Щоб поняття виконувало роль середнього терміна, воно має бути одним і тим же в обох засновках. З'ясуймо, чи є таке поняття, а отже середній термін, у нашому першому при­кладі? Аналіз розпочнемо з висновку. Припустімо, у виснов­ку цього прикладу "Львів" — менший термін (S), а "півден­ніше Києва" — більший термін (Р). Позначимо ці терміни в засновках. Поняття, що лишилися не позначеними, "Харків" у першому засновку і "південніше Харкова" у другому — різні, тому сприймати їх як середній термін не можна. Отже, середнього терміна у цьому умовиводі немає. Виснозюк із засновків у ньому зроблено не через середній термін, а іншим шляхом.

Логічною основою висновків в умовиводах із суджені» із відношеннями є логічні властивості відношень.

Між предметами і явищами дійсності, як відомо, існують різні відношення, наприклад: "З більше 2", "Суми північніше Полтави", "Факт А виник раніше від факту В", "Факт А ви­ник одночасно з фактом В", "Іван — брат Петра" і т. д. Ці відношення мають певні логічні властивості. Найважливі­шими логічними властивостями відношень є такі: симет­ричність, рефлексивність, транзитивність тощо.

Симетричність. Відношення називається симетричним, якщо воно має місце як між предметами а і b, так і між пред­метами bі а. У вигляді формули властивість симетрич-ності записується так: аRb^bRа.

Властивість симетричності підлягає правилу: якщо су­дження аRb істинне, то істинне й судження bRа.

Властивістю симетричності володіє, наприклад, відношення родинності, відношення рівності, відношення одночасності, відношення схожості і т. д. Так, якщо а — родич b, то і b— родич а, якщо факт а виник одночасно з фактом b, то й факт bвиник одночасно з фактом а; якщо а дорівнює b, то й bдорівнює а і т. д.

Але деякі відношення не симетричні. Наприклад, відно­шення "а — батько b" не симетричні, оскільки "b — не бать­ко а".

Рефлексивність. Рефлексивним відношення між предме­тами буде тоді і тільки тоді, коли кожен предмет знаходить­ся в такому ж відношенні і до самого себе. Властивість реф­лексивності у вигляді формули записують так: аRb->аRа ^ bRb.

Правило: якщо судження аRb істинне, то будуть істин­ними і судження аRа і bRb.

Рефлексивними є, наприклад, відношення рівності (а = b), оскільки і предмет а і предмет bтотожні, відношення одно­часності (а одночасне із b), оскільки і а одночасне з самим собою, і bодночасне з самим собою. Але відношення "а більше за b" і рефлексивне, оскільки ні а, ні bу цьому відношенні до самих себе не знаходяться: не можна сказати, що "а більше за b", а "b більше за b". І рефлексивні, наприклад, і відношен­ня "бути раніше", "бути пізніше", "бути вищим" тощо. Із істин­ності судження "а раніше від b" (аRb) не випливає істинність суджень "а раніше від b" (аRb) і "b раніше від b" {bRb).

Транзитивність. Транзитивним називається таке відно­шення, коли воно, маючи місце між предметами а і b, а також між предметами bі с, має місце і між предметами а і с. Влас­тивість транзитивності можна виразити формулою (аRb ^ bRс)->аRс.

Правило: якщо судження аRb істинне і судження bRс істинне, то буде істинним і судження аRс.

Властивість транзитивності мають також відношення: відношення рівності, відношення "більше", "менше", "бути раніше", "бути пізніше", "бути північніше" і т. д. Наприклад, якщо а = b, b = с, то неодмінно випливає, що й а — с; якщо подія а виникла пізніше від події b, а подія bвиникла пізніше від події с, то, отже, подія а виникла пізніше від події с.

Відношення ж "бути співучасником" інтранзитивне. Наприклад, із того, що а — співучасник b, а b— співучасник с, неодмінно не випливає, що а — співучасник с. Інтранзи­тивне і відношення "бути другом". Якщо а— друг b, а b— друг с, то це не означає, що а — друг с. Вони можуть і не знати один одного.

ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ

1. Що характерне для дедуктивних умовиводів?

2. На які види поділяються дедуктивні умовиводи залеж­но від того, з яких суджень вони складаються?

3. Які визначення простого категоричного силогізму ви знаєте і в чому полягає перевага кожного з них?

4. Як встановити структуру силогізму?

5. Як формулюється аксіома силогізму?

6. Що є об'єктивною основою аксіоми силогізму?

7. Як встановити, який із засновків є більшим, а який — меншим?

8. Як встановити середній термін силогізму?

9. Як встановити, який із крайніх термінів є більшим, а який — меншим?

10. Які ви знаєте правила термінів силогізму?

11. Чому в силогізмі має бути лише три терміни?

12. Чому середній термін повинен бути розподіленим при­наймні в одному із засновків?

13. Чому крайній термін, який є нерозподіленим у заснов­ку, не може бути розподіленим у висновку?

14. Чому крайній термін, який є розподіленим у засновку, раціональніше зробити розподіленим й у висновку?

15. Які ви знаєте правила засновків?

16. Чому з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку?

17. Чому з двох часткових засновків не можна зробити нія­кого висновку?

18. Чому, якщо один із засновків є заперечним, то й ви­сновок має бути заперечним?

19. Чому якщо один із засновків є частковим, то й висно­вок має бути частковим?

20. Чим відрізняються фігури силогізму?

21. Що характерне для першої, другої, третьої і четвертої фігур силогізму?

22. Які ви знаєте правила першої фігури силогізму?

23. Чому більший засновок першої фігури силогізму має бути загальним?

24. Чому менший засновок першої фігури силогізму має бути стверджувальним?

25. Чому більший засновок другої фігури силогізму має бути загальним?

26. Чому один із засновків другої фігури силогізму має бути заперечним?

27. Чому менший засновок третьої фігури має бути стверд­жувальним, а висновок — частковим?

28. Які ви знаєте значення терміна «модус силогізму»?

29. Скільки є різновидів силогізму, які різняться лише за кількістю та якістю суджень, що входять до їх складу?

30. Скільки з цих різновидів не суперечать пра­вилам засновків?

31. Скільки є різновидів силогізму, що різняться як за кількістю та якістю засновків і висновків, так і за місцем розташування в них середнього терміна?

32. Скільки цих різновидів силогізму є правильними (тобто такими, що не суперечать як правилам засновків і термінів силогіз­му, так і правилам фігур)?

33. Чому люди часто вдаються до ентимем?

34. Які види ентимем ви знаєте?

35. Який порядок перетворення (відновлення) ентимеми в повний силогізм?

36. Який силогізм називається складним?

37. Що таке просилогізм?

38. Що називається епісилогізмом?

39. Які види полісилогізмів (складних силогізмів) ви знаєте?

40. Яке значення мають складні й складно-скорочені сило­гізми?

41. Які ви знаєте модуси розділово-категоричного умови­воду?

42. Від чого залежить істинність висновку розділово-кате­горичного умовиводу?

43. Які модуси має розділово-умовний умовивід?

44. Що характерне для чисто умовного умовиводу?

45. Яка будова умовно-категоричного умовиводу?

46. Які ви знаєте модуси умовно-категоричного умовиво­ду?

47. Що таке дилема, трилема, полілема?

48. Які дилеми називаються простими, а які — складними?

49. Що характерне для конструктивних дилем?

50. Які дилеми називаються деструктивними?

51. Які є види умовиводів?

52. Чим індуктивні умовиводи відрізняються від дедуктивних?

53. Які умовиводи називаються ймовірними?

ВПРАВИ ТА ЗАДАЧІ

 

1. Здійсніть логічний аналіз таких ентимем (відновивши силогізм, визначте його фігуру і модус):

а) Деякі форми пізнання — чуттєві, а всі чуттєві форми пізнання дають змогу відобразити зовнішні властивості речей;

б) Всі чуттєві форми пізнання дають змогу відобразити зовнішні властивості речей, а деякі форми пізнання — чуттєві;

в) Деякі птахи — хижаки, а всі птахи мають крила;

г) Всі птахи мають крила, а деякі птахи — хижаки;

д) Деякі люди не відчувають кольорів, але всі вони ма­ють свідомість;

є) Всі люди мають свідомість, але деякі з них не відчу­вають кольорів;

є) Жоден з тих, хто лише критикує інших, але не здат­ний запропонувати свої конструктивні пропозиції, не є творчою особистістю. Сидоренко лише критикує інших, але не здатний запропонувати свої конструктивні про­позиції;

ж) Всі люди повинні дотримуватися норм моралі, а Ви — людина;

з) Цей термін середній, бо він повторюється в заснов­ках і з'єднує їх між собою;

и) Оскільки він геній, то йому це дозволено;

і) Всі науки обґрунтовують свої думки, тому й історич­на наука повинна доводити свої думки;

ї) Юпітер, ти гніваєшся; отже, ти не правий;

й) Для батька пекло — втратити дітей; я уже пережив це;

к) Ця тварина не годує своїх дітей молоком; отже, вона не належить до ссавців;

л) Філософські погляди Г. Сковороди оригінальні, бо вони містять нові ідеї;

м) Оскільки філософські погляди Г. Сковороди містять нові ідеї, то вони оригінальні;

н) Будь-які прояви радикалізму в політиці є антигуман-ними, оскільки вони суперечать принципу толерантності (терпимості);

о) Будь-які прояви радикалізму в політиці суперечать принципу толерантності, отже, вони є антигуманними;

п) Чайкін — фанатик, оскільки він вірить у те, що його погляди на сто відсотків істинні, а погляди людей інших партій здаються йому на сто відсотків хибними;

р) Всі метали електропровідні, отже, і ртуть електро­провідна;

с) Ртуть електропровідна, бо всі метали електропровідні;

т) Оскільки всі метали електропровідні, то і ртуть електропровідна.

2. Проаналізуйте такі ентимеми (відновіть силогізм, ви­значте фігуру, модус і характер логічної помилки, якщо вона має місце):

а) Ця суша — острів, оскільки вона оточена з усіх боків водою;

б) Число «двадцять дев'ять» просте, бо воно ділиться лише на одиницю і саме на себе;

в) Всі люди мають свідомість, а дельфіни не люди;

г) Всі люди хочуть бути щасливими, а деякі люди флег­матики;

д) Жодна планета не світиться власним світлом, а відо­мо, що всі вони є небесними тілами.

3. Чи правильні ці полісилогізми (обґрунтуйте свої відповіді)?

а) Всі паралелограми — чотирикутники.

Всі прямокутники — паралелограми.

Всі прямокутники — чотирикутники.

Всі квадрати — прямокутники.________

Всі квадрати — чотирикутники.

Деякі квадрати вимірюються міліметрами.__________________

Деякі з тих (геометричних фігур), що вимірюються міліметрами, є чотирикутниками.

б) Всі паралелограми — чотирикутники.

Всі прямокутники — чотирикутники.

Всі прямокутники — паралелограми.

Всі квадрати — прямокутники.________

Всі квадрати — паралелограми.

Жоден трикутник не є квадратом._____

Жоден трикутник не є паралелограмом.

в) Всі паралелограми —чотирикутники.

Жодна трапеція не є паралелограмом.

Жодна трапеція не є чотирикутником.

Всі ромби — чотирикутники.__________

Жоден ромб не є трапецією.

г) Всі паралелограми — чотирикутники.

Жодна трапеція не є паралелограмом.

Жодна трапеція не є чотирикутником.

Всі квадрати — чотирикутники._______

Жоден квадратне є трапецією.

д) 1. Всі прямокутники — паралелограми.

Всі квадрати — прямокутники.__________

Всі квадрати — паралелограми.

2. Всі паралелограми — чотирикутники.

Всі квадрати — паралелограми._______

Всі квадрати — чотирикутники.

3. Всі чотирикутники — геометричні фігури.

Всі квадрати — чотирикутники.

Всі квадрати — геометричні фігури.

е) 1. Всі прямокутники — паралелограми.

Всі квадрати — паралелограми.________

Всі квадрати — прямокутники.

2. Всі прямокутники — чотирикутники.

Всі квадрати — прямокутники._______

Всі квадрати — чотирикутники.

є) 1. Всі прямокутники — паралелограми.

Всі ромби — паралелограми.__________

Всі ромби — прямокутники.

2. Всі прямокутники — чотирикутники.

Всі ромби — прямокутники._________

Всі ромби — чотирикутники.

4. Відновіть такі скорочені полісилогізми (сорити):

а) Всі люди — розумні істоти.

Всі, хто має поняття, — люди.

Всі вчені мають поняття.

Всі вчені — розумні істоти.

б) Всі ссавці— хребетні.

Всі котячі —ссавці.

Всі ягуари —котячі.

Всі ягуари живуть у Південній Америці._____________________

Принаймні деякі з тих (котячих), які живуть у Південній Америці, — хребетні.

в) Всі форми мислення відображають загальні ознаки предметів і явищ.

Всі поняття належать до форм мислення.

Всі категорії — поняття.

«Сутність» — категорія.

«Сутність» відображає загальні ознаки предметів і явищ.

г) Всі дуалісти — агностики. Кант — дуаліст.

Всі агностики заперечують тотожність тих законів, які діють у сфері матеріального світу, тим, які діють у сфері свідомості (тотожності за їх змістом!)

Кант заперечує тотожність законів, які діють у сфері матеріаль­ного світу і в сфері свідомості.

5. Відновіть такі епіхейреми:

а) Всі ромби — чотирикутники, бо вони паралелограми.

Всі квадрати — ромби, оскільки вони рівносторонні чотирикутники.______

Отже, всі квадрати — чотирикутники.

б) Всі ромби — чотирикутники, оскільки всі паралелограми — чотирикутники.

Всі квадрати—ромби, бо всі рівносторонні чотирикутники— ромби.

Отже, всі квадрати — чотирикутники.

в) Жодна з політичних партій, яка нав'язує свої погляди грома­дянам держави, не є демократичною, бо це суперечить принци­пам демократії.

Ця партія нав'язує свої погляди громадянам.________________

Отже, ця партія не може вважатися демократичною.

г) Будь-яка національна мова має загальнолюдську цінність, отже, й українська мова має загальнолюдську цінність.

Будь-яка загальнолюдська цінність повинна захищатися прогре-

сивними людьми всього світу._____________________________

Отже, українська мова повинна захищатися прогресивними людьми всього світу.

6. Які з цих розділово-категоричних умовиводів є правиль­ними, а які — неправильними (обґрунтуйте свої думки):

а) Кути бувають або тупими, або гострими.

Цей кут не є тупим._____________________

Отже, цей кут гострий.

б) Люди відрізняються від тварин або наявністю розуму, або на­явністю свободи волі.

Тварини теж мають розум.________________________________

Отже, люди відрізняються від тварин наявністю свободи волі (Ж.-Ж.Руссо).

в) Право або дане природою, або ґрунтується на домовленості між людьми. Але право не дане природою; отже, воно ґрунтується на домовленості (Ж.-Ж. Руссо).

г) Будь-яке поняття є або загальним, або одиничним.

Це поняття загальне.____________________________

Отже, воно не є одиничним.

д) Будь-яке поняття є або загальним, або одиничним.

Це поняття не є загальним._______________________

Отже, воно одиничне.

7. Які з цих умовно-категоричних умовиводів є правильни­ми, а які — неправильними (обґрунтуйте свої думки):

а) Якщо в травні цього року йтимуть дощі, то в нашому госпо­дарстві буде добрий урожай картоплі.

У травні цього року не було дощів._________________________

Отже, в нашому господарстві не буде доброго врожаю картоплі.

б) Якщо в травні цього року йтимуть дощі, то в нашому госпо­дарстві буде добрий урожай картоплі.

У травні цього року були дощі.____________________________

Отже, в нашому господарстві буде добрий урожай картоплі.

в) Якщо в травні цього року йтимуть дощі, то в нашому госпо­дарстві буде добрий урожай картоплі.

В нашому господарстві є добрий урожай картоплі.___________

Отже, в травні цього року були дощі.

г) Якщо в травні цього року йтимуть дощі, то в нашому госпо­дарстві буде добрий урожай картоплі.

В нашому господарстві немає доброго врожаю картоплі.______

Отже, в травні цього року не було дощів.

д) Якщо держава стимулює відмову своїх громадян від рідної мови, то непатріотично настроєні її громадяни відмовляються від рідної мови.

Ця держава стимулює відмову своїх громадян від рідної мови.

Отже, непатріотично настроєні громадяни цієї держави відмов­ляються від рідної мови.

в) Якщо по провіднику пропустити електричний струм, то навко­ло нього виникає магнітне поле.

Магнітне поле навколо провідника виникло._________________

Отже, по провіднику пропустили електричний струм.

в) Хто не вивчив логіки, той не зрозуміє цього міркування.

Я зрозумів це міркування.__________________________

Отже, я вивчив логіку.

ж) Якщо ці дрова дубові, то вони даватимуть багато тепла.

Ці дрова не дубові.__________________________________

Отже, вони не даватимуть багато тепла.

з) Якщо в людини підвищена температура тіла, то вона хвора.

В цієї людини температура тіла не підвищена._____________

Отже, ця людина не є хворою.

и) Логічні помилки бувають або навмисними (софізмами), або

ненавмисними (паралогізмами).

Ця людина не могла навмисно порушити вимог логіки.________

Отже, її помилка є паралогізмом.

і) Успіху творчості людини залежить від вроджених або набутих

здібностей.

Успіх у творчості цієї людини залежить від набутих здібностей.

Отже, успіх у творчості цієї людини не залежить від вроджених здібностей.

ї) Краса пісні залежить від її мелодії або від змісту.

Краса пісні «Рідна мати моя» залежить від її змісту.

Отже, краса цієї пісні не залежить від її мелодії.

й) У своїх поглядах на проблему можливості пізнання об'єктив­ного світу філософи стоять на позиціях або софістів, або скеп­тиків, або агностиків, або «оптимістів».

Цей філософ не поділяв поглядів ні софістів, ні скептиків, ні агностиків._____

Отже, він належав до «оптимістів».

8. Які з цих умовно-розділових умовиводів є правильни­ми, а які — неправильними (свої думки обґрунтуйте):

а) Якщо ці книги узгоджуються з кораном, то вони зайві; якщо ж вони не узгоджуються з кораном, то вони шкідливі. Вони повинні або узгоджуватися або не уз­годжуватися з кораном. Отже, ці книги або зайві, або шкідливі;

б) Існуюче повинне бути або єдиним, або множин­ним, але воно, по-перше, не може бути єдиним, бо, як будь-яка величина, воно є подільним; а єдине, став­ши множинним, перестає бути єдиним; по-друге, існу­юче не може бути множинним. А якщо немає єдиного (це щойно доведено), то немає і множинного: адже множинне — це поєднання єдиних. Отже, нічого не існує (Горгій);

в) Якщо хворого залишити в сільській лікарні, то він помре. Якщо його доставити до районної лікарні, то він не витримає транспортування і помре. Проте його або повезуть до районної лікарні, або залишать в сільській. Отже, хворий в будь-якому разі помре;

г) Каліф, прагнучи ошукати народ, любов'ю якого кори­стувався полонений ватажок повстанців, дав наказ зібрати людей на площі для того, щоб ненависний каліфу вата­жок при всіх тягнув жереб. Якщо йому дістанеться же­реб «життя» — нехай живе, а якщо «смерть» — нехай помре. «Саме небо розв'яже його долю», — так наказав оголосити каліф народу. Та обидва папірці в тій скриньці, з якої передбачалося тягнути жереб, мали напис «смерть». Друзі, які перебували на волі, повідомили свого ватаж­ка про обман, і коли на очах у натовпу йому дали скринь­ку, він схопив один папірець і, перш ніж хто-небудь встиг зробити хоч один рух, проковтнув його. «Подивіться, що залишилося в скриньці!» — вигукнув він. Там був папі­рець з написом «смерть». Каліф змушений був зберегти життя дотепній людині.

Якої логічної помилки припустився каліф при побудові дилеми, котра, як йому здавалося, давала стовідсотко­ву впевненість у страті ватажка повстанців?

9. Пливучи на човні, ви зустрічаєте землю (сушу) і, руха­ючись навколо неї, досягаєте того пункту, звідки по­чали рух навколо цієї землі. Тоді ви робите висновок, що ця суша є островом. Визначте, з допомогою якого умовиводу ви дійшли такого висновку, — індуктивного чи дедуктивного. Сформулюйте засновки і висновок.

10. За допомогою якого умовиводу робиться висновок, що після літа настає осінь? Назвіть засновки і висновок.

11. У наведених прикладах:

а) знайдіть висновок;

б) визначте, який метод встановлення причинних зв'язків тут застосовано (і чи правильно застосовано);

в) визначте, достовірний тут висновок чи ймовірний.

11. 1. Шукаючи вівцю, Магнус відчув, що його чоботи при­липають до голого каміння. Торкнувся Магнус руками каменя — останній виявився сухим і до рук не липнув. Роззувся пастух. Торкнувся шкіряною частиною чобота до каменя — не прилипає, торкнувся тим місцем чобо­та, де були цв'яхи, — прилипає, торкнувся тим кінцем палиці, який був оббитий залізом, — прилипає. У такий спосіб Магнус відкрив магніт.

Додаткові запитання:

а) порівнюючи які предмети, Магнус виявив їх єдину подібність?

б) порівнюючи які предмети, Магнус виявив їх єдину відмінність?

в) як Магнус довідався, що ці камені називалися маг­нітом?.

11. 2. Щоб зробити висновок про те, що залізо покриваєть­ся іржею на повітрі, помістимо шматок заліза в каме­ру, з якої викачано повітря. У цьому випадку залізо не ржавіє. Звідси робимо висновок, що повітря є необхід­ною умовою утворення іржі.

11. 3. У 1839, 1848, 1859, 1870 рр. було зафіксовано по­мітне збільшення кількості сонячних плям. У ці ж роки спостерігалося частіше й більш інтенсивне північне сяй­во. На цій підставі було зроблено висновок про причин­ний зв'язок між цими явищами.

11. 4.Четверо друзів-грибників, наслухавшись про ко­рисність і добрий смак рядовок, назбирали різних рядовок, приготували кожен вид окремо і спробували їх на смак. Невдовзі один з них захворів: у нього спостерігав­ся шлунково-кишковий розлад. Який вид рядовок є от­руйним, якщо: Петро споживав рядовку зелену, тем­но-сіру, червону, травневу і залишився здоровим; Віктор — темно-сіру, травневу та червонувату і зали­шився здоровим; Михайло — тополеву, зелену, черво­ну та червонувату і залишився здоровим; Іван — зеле­ну, темно-сіру, коричневу та червону і зазнав отруєння.

11. 5. Інші четверо друзів не сумнівалися в їстивності пече­риць (всіх видів печериць) і всі постраждали — зазнали отруєння. Який вид печериць спричинив отруєння, якщо вони споживали такі види печериць: Віталій — степо­ву, рудіючу, тротуарну і садову. Василь — садову, сте­пову, рудіючу і польову. Сергій — польову, рудіючу і тротуарну.

Володимир — рудіючу, польову, тротуарну і степову.

11. 6. Різної форми маятники, виготовлені з різного матер­іалу, за різних інших умов, мають однаковий період коливання, якщо їх довжина однакова. Отже, період коливання маятника залежить лише від його довжини.

11. 7. Один дослідник умістив горщик з посадженою квасо­лею в колесо, яке оберталося в горизонтальній площині (вісь обертання була перпендикулярною до Землі), вер­хівкою стебла рослини до центру колеса. Коли колесо перебувало в спокої, корінь рослини повертався під пря­мим кутом вниз, а стебло — під прямим кутом угору. А коли колесо оберталось із швидкістю 80 обертів на хвилину, корінь починав рости під кутом 45° униз, а стеб­ло — під кутом 45° угору. Коли ж колесо робило понад 300 обертів на хвилину, то стебло починало рости внапрямку до центру колеса, а корінь — у зворотному напрямку. З цього було зроблено висновок, що ріст стебла вгору, а кореня вниз (геотропія) зумовлюється дією земного тяжіння (при обертанні колеса воно було врівноважене відцентровою силою).

11. 8. Як можна з допомогою індуктивного методу встано­вити причину протягу в кімнаті?

11. 9. Сріблясто-чорні лисиці линяють двічі на рік. З настан­ням осені вони легкий хутряний покрив міняють на теп­лий зимовий, а коли приходить зима — навпаки. Біоло­ги дійшли думки, що причиною линяння є зміна темпе­ратури навколишнього повітря. Для перевірки цього при­пущення було проведено такий дослід. З великої партії сріблясто-чорних лисиць, яких утримували у відповід­них умовах, влітку одну групу тварин помістили в клітку, в якій штучно підтримувалася досить низька температура. Всі інші умови догляду були однаковими. Лисиці не линяли. А коли настала осінь, тварини, яких утримували в клітках зі зниженою температурою, по­чали линяти одночасно з тими, що утримувалися у зви­чайних умовах. Стало зрозумілим, що зміна темпера­тури навколишнього повітря не могла бути причиною линяння лисиць.

Пізніше з двома групами лисиць провели інший дослід. Одній групі тварин штучно скорочували світловий день (поступово), а другій — штучно його продовжували. Че­рез деякий час всі лисиці першої групи почали линяти серед літа і вбиратися в зимовийодяг. А лисиці другої групи не линяли навіть тоді, коли почалася зима. Звідси було зроблено висновок, що причиною линяння тварин є тривалість світлового дня.

12. Визначте вид цих індуктивних умовиводів:

а) Гострий кут має вершину. Прямий кут має вершину. Тупий кут має вершину. Отже, всі кути мають вершину;

б) Перша фігура силогізму має спеціальні правила. Дру­га фігура силогізму має свої спеціальні правила. Третя фігура силогізму має свої спеціальні правила. Отже, всі фігури силогізму мають свої спеціальні правила.

в) Сонце має кулясту форму, Земля має кулясту фор­му, Місяць має кулясту форму. Отже, всі небесні тіла мають кулясту форму.

13. Визначте структуру такої аналогії:

Той хто заклюється практикою без науки, нагадує керманича що приходить на корабель без руля або компаса; в нього ніколи немає впевненості в тому, куди він пливе (Леонардо да Вінчі).

14. На якій підставі деякі французькі філософи порівнюва-ли людину з машиною?

15. Що є подібного в електричній іскрі та блискавці, які з цього можна зробити висновки?

ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ

.В ентимемі «Деякі птахи — хижаки, а всі птахи мають крила» є обидва засновки, оскільки вона виражена складносурядним реченням. Отже, тут відсутній висновок. Щоб відновити цю ентимему в повний силогізм, потрібно, переконавшись у наявності в ній середнього терміна, ви­значити менший та більший терміни і перший зробити суб'єк­том висновку, а другий — предикатом.

Якщо взяти засновки в тому порядку, в якому вониперебувають в ентимемі, то відновлений силогізм набуде такого вигляду:

Деякі птахи — хижаки.

Всі птахи мають крила.___________________________________

Отже, принаймні1 деякі з тих (тварин), які мають крила, є хижа­ками.

Обґрунтовуючи думку про те, що висновок у цьому си­логізмі є саме таким, зазначмо, що середнім терміном тут є поняття «птахи», оскільки воно повторюється в заснов­ках і зв'язує їх між собою, а крайніми термінами — понят­тя «хижаки» і «ті (тварини), які мають крила». Перший з цих крайніх термінів є більшим (бо його взято для виснов­ку з більшого засновку), а другий крайній термін — мен­шим, оскільки його взято з меншого засновку й у висновку він виконує роль суб'єкта.

Відповідаючи на заперечення, ніби більшим засновком є не часткове судження «Деякі птахи — хижаки», аза­гальне «Всі птахи мають крила», слід сказати, що цейси­логізм побудований згідно з модусом третьої фігури, якиймає назву Disamis». Тут збережено черговість засновків ентимеми. За необхідності черговість засновків можна зміни­ти, і тоді відновлений силогізм набуде такого вигляду:

Всі птахи мають крила.

Деякі птахи —хижаки.

Отже, деякі хижаки мають крила.

Цей силогізм побудований за схемою модусу Datisi.

.В цій ентимемі відсутній один із засновків, оскільки висновок тут є. Про це

1 Слово «принаймні» свідчить про те, що встановити розподілетсть суб'єкта висновку чисто формально-логічними засобами в цьому силогізмі неможливо.

свідчить хоча б слово «отже», яке, як правило, передує висновку. Маючи висновок («Вона (тварина) не належить до ссавців»), можна відшукати крайні терміни. Меншим терміном є «вона (тварина)», а більшим — «ссавець». Знаючи, що менший термін пере­буває в меншому засновку, робимо висновок про те, що наявний в ентимемі засновок є меншим, а відсутній — більшим. Щоб з'ясувати структуру більшого (відсутнього) засновку, треба врахувати, що до його складу входять, по-перше, більший термін (той, що виконує роль преди­ката у висновку — «ссавець»), по-друге, середній (той, що мав місце в наявному, тобто меншому, засновку, але не потрапив до висновку — «ті, хто годує своїх дітей молоком») і, по-третє, зв'язка «є», бо обидва засновки не можуть бути заперечними.

Залишається лише визначити місце розташування на­званих термінів у більшому засновку. На перший погляд здається, ніби кожен з термінів може зайняти в ньому місце як суб'єкта, так і предиката, проте це не так. Якщо суб'єк­том більшого засновку взяти поняття «ті, хто годує своїх дітей молоком», то в результаті цього відновлений силогізм набере форми першої фігури і буде неправильним, оскіль­ки менший його засновок буде заперечним. Отже, суб'єктом більшого засновку треба взяти поняття «ссавці». В резуль­таті такого підходу ми одержимо другу фігуру силогізму, один із засновків якої і повинен бути заперечним.

Щоправда, щоб таким чином відновлений силогізм був правильним, треба до більшого засновку додати квантор­не слово «всі» (одне з правил другої фігури вимагає, щоб більший засновок був загальним). Результатом операції відновлення буде такий повний силогізм:

Всі ссавці годують своїх дітей молоком.

Ця тварина не годує своїх дітей молоком._____

Отже, вона (ця тварина) не належить до ссавців.

2а. В цій ентимемі є висновок (він виражений головним реченням) і один із засновків. Інший засновок відсутній. Ос­кільки суб'єкт висновку завжди береться з меншого за­сновку, то наявний засновок є меншим, бо саме з нього взято суб'єкт для висновку. Отже, відсутнім є більший за­сновок. Щоб відновити його, треба врахувати, що до його складу входять, по-перше, більший термін (той, що у ви­сновку займає місце предиката — «острів») і, по-друге, середній термін (той, що мав місце в меншому засновку, але не потрапив до висновку — «оточене з усіх боків во­дою»).

Безпосередньої інформації про те, який із наведених термінів займає в більшому (пропущеному) засновку роль суб'єкта, а який — предиката, в цій ентимемі немає. Дово­диться вдаватися до методу спроб і помилок. Так, якщо більший термін «суша» займе місце суб'єкта більшого за­сновку, то відновлений силогізм набуде форми другої фігури і буде неправильним, бо до його складу ввійдуть обидва стверджувальні засновки (а це суперечить відомому пра­вилу другої фігури). До того ж середній термін у ньому буде нерозподіленим в обох засновках (як предикат ствер­джувальних суджень), що суперечить правилу щодо се­реднього терміна силогізму.

Якщо ж місце суб'єкта більшого засновку займе се­редній термін, а предиката — більший крайній, то одер­жимо правильний відновлений силогізм, який відповідає як правилам термінів, так і правилам першої фігури. Що­правда, для цього перед суб'єктом більшого засновку тре­ба поставити відповідне кванторне слово, що відповідає кванторові загальності — «V».

В підсумку відновлений силогізм набуде такого вигляду:

Будь-яка1 звідусіль оточена водою суша становить собою острів.

Ця суша звідусіль оточена водою.__________________________

Отже, ця суша — острів.

3 6.Цей полісилогізм є неправильним, оскільки в ньомупорушено відомі правила щодо термінів та фігур. Так,в просилогізмі «Всі паралелограми — чотирикутники, всі прямокутники — чотирикутники; отже, всі прямокутни­ки — паралелограми» порушено правила як термінів, так і фігури силогізму. Середній термін тут («чотирикутники») в обох засновках є нерозподіленим, що суперечить відомому правилу щодо середнього терміна силогізму. Разом з тим цей силогізм суперечить тому правилу другої фігури, згідно з яким один із засновків повинен бути заперечним. Уцьомуж силогізмі обидва засновки стверджувальні, що супере­чить зазначеному правилу другої фігури.

Неправильним є й останній простий силогізм (епіси-логізм), який входить до складу названого полісилогізму:

1 Тут має місце фактична (не логічна!) помилка, оскільки не всяка оточена водою суша є островом.

... Всі квадрати — паралелограми.

Жоден трикутник не є квадратом.__________

Отже, жоден трикутник не є паралелограмом.

В цьому силогізмі (епісилогізмі) порушено правило щодо крайнього терміна («паралелограм»), який у засновку є нерозподіленим, а у висновку — розподіленим, що супере­чить відомому правилу щодо крайнього терміна силогізму. Порушено тут і правило першої фігури, згідно з яким мен­ший засновок повинен бути стверджувальним.

6. Щоб відновити цей полісилогізм, треба поступово, починаючи з просилогізму, послідовно пов'язувати заснов­ки, робити висновки, виявляючи пропущені ланки поліси-логізму Так, пов'язавши засновки просилогізму «Всі ссавці — хребетні. Всі котячі — ссавці», одержимо висно­вок: «Всі котячі — хребетні». Як бачимо, цей висновок, який має відіграти роль засновку епісилогізму, — пропущено. По­єднавши це судження із судженням-засновком «Всі ягуа­ри — котячі», одержимо висновок. «Всі ягуари — хребетні» Використавши цей висновок як засновок наступного про­стого силогізму (епісилогізму) і додавши до нього засновок «Всі ягуари живуть у Південній Америці», одержимо ви­сновок: «Принаймні деякі з тих (котячих), які живуть у Південній Америці, — хребетні.

Отже, відновлений складно-скорочений силогізм набу­де такого вигляду:

Всі ссавці — хребетні.

Всі котячі —ссавці.

Всі котячі — хребетні.

Всі ягуари — котячі.

Всі ягуари — хребетні.

Всі ягуари живуть у Південній Америці._____________________

Принаймні деякі з тих (котячих), які живуть у Південній Америці, є хребетними.

5а. Щоб відновити цю епіхейрему, треба відновити ентимеми, які входять до її (епіхейреми) складу.

В першій ентимемі (складовій епіхейреми) є висновок, оскільки вона виражена складнопідрядним реченням, го­ловне речення якого виражає висновок відповідного скоро­ченого силогізму. Таким чином, відсутнім є один із засновків. Знаючи висновок цього скороченого силогізму («Всі ром­би — чотирикутники»), можна встановити, що наявний за­сновок є меншим, бо до його складу входить менший термін — «ромби». Щоб відновити відсутній більший засно­вок, треба взяти до уваги, що до його складу входить більший термін («чотирикутники», бо цей термін займає місце предиката у висновку) і середній, оскільки середній термін має місце в обох засновках. Середнім тут є термін, який має місце в наявному (меншому) засновку, але відсутній у висновку — «паралелограми».

Тепер залишається лише встановити, який з виявле­них термінів більшого засновку займає місце суб'єкта, а який — предиката. Це завдання можна розв'язати методом спроб і помилок. Ці спроби раціональніше почати з визнан­ня середнього терміна («паралело-грами») суб'єктом більшого засновку, тому що в меншому засновку середній термін займає місце предиката, а отже, при такому підході ми відновимо силогізм у формі першої фігури, яка має відомі переваги. Результатом відновлення буде такий повний си­логізм (пам'ятаючи, що більший засновок, згідно з прави­лом першої фігури, повинен бути загальним, додамо до нього відповідне кванторне слово — «всі»):

Всі паралелограми

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти