ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Неокласична модель економічного зростання Р.Солоу

Іншим типом моделі економічного зростання є модель, яка була розроб­лена в 50-60-х pp. лауреатом Нобелівської премії Робертом Солоу. Ця модель дає змогу дослідити, як основні фактори виробництва — праця, капітал, технологічні зміни — впливають на динаміку обсягу виробництва, коли еко­номічна система перебуває у рівноважному сталому стані. Перевагою моделі Солоу є розмежування цих факторів і поступове дослідження впливу кож­ного з них на процес довгострокового зростання національного доходу.

Ми не ставимо перед собою завдання детально розглянути модель Солоу. Сформулюємо лише основні її передумови, позначення та висновки.

Передумови та позначення моделі Солоу:

пропозиція товарів описується за допомогою відомої нам виробничої функції: Y=F(K,L), яка характеризується постійним ефектом масштабу виробництва. Це означає, що коли обсяги ресурсів капіталу (К) і робочої сили (Z.) помножити на довільне додатне число (z), то й обсяг випуску


зросте пропорційно цьому множникові:

Якщо припустити, що , то виробнича функція матиме вигляд:

або де у — продуктивність праці - капіталооснащення праці
(тут застосовані малі букви для позначення кількісних показників у
розрахунку на одного працюючого). В результаті таких перетворень маємо
функцію з двома змінними , хоча третя змінна (І) і залишається
залученою до аналізу;

• виробнича функція є нелінійною, і характеризується спадною
граничною продуктивністю капіталу (МРК),
тобто при зростанні
показника k графік виробничої функції стає все пологішим, а тому кожна
наступна додаткова одиниця капіталу виробляє менше продукту в
порівнянні з попередньою (мал. 14.3). Іншими словами, накопичення
капіталу не завжди має сенс: може настати момент, коли додатковий
капітал не сприятиме зростанню обсягів випуску;

• сукупний попит задається через характеристики споживання (с) та
інвестицій в розрахунку на одиницю праці: де
Враховуючи, що споживання є пропорційним до доходу і залежить від
норми заощадження , тобто , отримаємо Звідки:
В умовах рівноваги інвестиції дорівнюють заощадженням і
є пропорційними до доходу. Чим більший показник k, тим більшим буде
обсяг виробництва і тим більшими будуть інвестиції і.

Внаслідок цих нескладних перетворень ми отримали сукупність рівнянь, які дають змогу виразити показники доходу, споживання та інвестицій в розрахунку на одного працюючого як функцію від капіталооснащення праці:

На

мал. 14.3 всі три показники зоб­ражено на одному графіку в сис­темі координат "капіталооснащен­ня праці-продуктивність праці".

Модель Солоу містить, окрім перерахованих, ще цілу низку передумов, а саме:

• вибуття капіталу W є пропор­
ційним до величини його запасу
К, тобто - норма
амортизації;

• норма заощадження s по­стійна;

• інвестиційний лаг дорівнює нулеві;

• чисельність зайнятих L зрос­тає з постійним темпом п;


• працезберігаючий технологічний прогрес (або ефективність праці під
впливом технологічного прогресу) змінюється з темпом (Припустімо,
що Це означає, що ефективність праці кожного робітника зростає
на 2% на рік. За рахунок цього обсяг виробництва зросте настільки ж,
наскільки він зріс би за умови, що кількість робочої сили збільшилась за
рік на 2% при незмінній ефективності робочої сили. Показник ще
називають швидкістю науково-технічного прогресу).
Як уже зазначалося, ця модель дає змогу дослідити характер процесу
економічного зростання у стані довгострокової рівноваги, тобто з'ясовує, як
основні фактори виробництва впливають на темпи зростання потенційного
ВВП.
А для цього потрібно насамперед задати умови довгострокового стану
рівноваги.

Сталий рівень капіталооснащення. Відомо, що запаси капіталу в розрахунку на одного працюючого можуть змінюватися з кількох причин, а саме: інвестиції (г) сприяють зростанню запасів капіталу, в той час як амортизація, збільшення чисельності населення, а також збільшення числа ефективних одиниць праці призводять до їхнього скорочення. Математично це передається так:

де - показник вибуття (амортизації) капіталу;

— величини, які показують, як зміниться запас капіталу в розрахунку на одного працюючого під впливом зростання чисельності насе­лення та зростання ефективності робочої сили, відповідно.

Отже, темп скорочення капіталооснащення праці дорівнює а
величина скорочення капіталооснащення при цьому визначається як

Станові сталої рівноваги в даній економічній системі відповідатиме такий
рівень величини k, коли тобто коли приріст запасу капіталу за рахунок
інвестицій дорівнюватиме його скороченню за рахунок інших факторів:



 


Враховуючи, що , а сталий рівень капіталооснащення прийнято
позначати умову, за якої економіка перебуває у сталому стані, запишемо
як:

Тобто коли економіка досягає рівноважного сталого стану, то інвестиції
повністю компенсують знецінення капіталу внаслідок його зношення
, збільшення чисельності працюючих та технологічного прогресу

Використавши попередню формулу, легко знаходимо співвідношення "капітал-випуск":

На мал. 14.4 зображено рівноважний сталий стан економіки за умови,
що Це - точка рівноваги для показника k, оскільки саме тут величина


приросту запасу капіталу дорівнює
величині його зменшення, і пока­
зник k залишається незмінним.
Саме тоді, коли запас капіталу до­
рівнює і утворюється довгост­
рокова стала рівновага економіки.
Це дійсно так, адже при ін­
вестиції перевищують вибуття ка­
піталу, і його величина зростає. У
випадку, коли навпаки, ін­
вестиції менші, ніж вибуття капіта­
лу, і запас капіталу зменшується
до тих пір, поки процес не вийде
на точку k*.

При збільшенні норми заощад­ження 5 графік функції інвестицій

піднімається вище, і, відповідно, точка його перетину з прямою
І переміщується праворуч (мал. 14.5). Це дає змогу зробити висно­
вок, що збільшення норми заощадження призводить до збільшення як
стійкого рівня капіталооснащення гак і доходу в розрахунку на одного
працюючого чи на душу населення, \ , і, відповідно, потенційного
ВВП в цілому. Якщо це так, то виникає питання: "Яка залежність між нормою
заощадження та економічним зростанням?" Вища норма заощадження сприяє
швидшому зростанню, проте це прискорення триває лише доти, поки еко­
номіка не досягне нового стану сталої рівноваги.
А вже тоді зберегти високі
темпи неперервного, сталого економічного зростання неможливо. Отже, у
довгостроковому плані збільшення норми заощадження не впливає на темпи
зростання.

Аналогічно Р. Солоу розглядає пи­тання про те, як впливають на динаміку рівноважного сталого стану економіки зміна норми амортизації, чисельності працюючих і темпів технологічного працезберігаючого прогресу. Так, коли зменшується норма амортизації чи темп приросту чисельності населення п, меншим стає кут нахилу прямої

внаслідок чого точка пересувається праворуч, і економіка Досягає нового сталого стану, але з ви­щим рівнем доходу у (мал. 14.6). Проте У новому рівноважному стані капітал і випуск продукції в розрахунку на од­ного працюючого залишаються не-


змінними, і це дає право стверджува­ти, що ні процес нагромадження капіталу, ні динаміка чисельності на­селення не можуть пояснити тривало­го зростання рівня життя. На перший погляд, подібне відбувається і за нижт чого (або нульового) темпу працез-берігаючого технічного проґресу g: по­казник сталого рівня капіталооснащен-ня зміщується праворуч, капітал на одиницю праці також стає більшим. Проте, оскільки віддача від кожної оди­ниці робочої сили зростає з темпом g, то продуктивність праці, або випуск у розрахунку на одного робітника, зростає з таким самим темпом g. Отже, модель Солоу дає змогу зро-

бити важливі висновки про те, що у рівноважному сталому стані економіки:

• показники капіталу, доходу, споживання та інвестицій у розрахунку на
одного працюючого зростають з темпом g;
,

загальний обсяг капіталу, доходу, споживання та інвестицій зростає з

темпом (n+g).

Таким чином, єдиним джерелом довгострокового економічного зростання доходу на одного працюючого, а відповідно, і рівня споживання, є науково-технічний прогрес. Ні збільшення запасу капіталу, ні збільшення кількості робочої сили не є чинником довгострокового економічного зростання. Коли економіка досягає стану сталої рівноваги, темп підвищення продуктивності праці залежить тільки від темпу базових технологічних змін.

Зростання за "золотим правилом".

Як уже зазначалося раніше, збільшуючи норму заощадження доходу,
можна збільшувати постійний рівень капіталу, проте цей шлях дуже короткий.
Суспільство існує для того, щоб споживати плоди економічного розвитку, а
не виробляти продукцію лише заради продукції. Тому цілком зрозуміло, що
виникає питання про такий сталий рівень запасу капіталу за якого
рівень споживання в країні стає максимальним. Відповідь на це питання дає
так зване "золоте правило" нагромадження.

Під "золотим правилом" нагромадження розуміють таку норму заощад­ження s, за якої встановлюється стан сталої рівноваги економічної системи з найбільшим рівнем споживання.

Як можна дізнатися, чи відповідають показники економіки вимогам "зо­лотого правила"? Для цього необхідно знайти умови максимального спожи­вання.

Раніше було показано, що споживання визначається як різниця між ви­
робництвом та інвестиціями, тобто Оскільки ми ведемо мову про


рівноважний сталий стан економіки , то замінимо значення у та і на
їхні величини в умовах сталого рівня капіталооснащення:

Звідси отримуємо формулу для визначення споживання на одиницю праці з постійною ефективністю в умовах рівноважного стану:

Щоб визначити максимум функції споживання, потрібно взяти її по­хідну і прирівняти до нуля:

Враховуючи, ще є швидкістю зростання виробничої функції у точці
і називається граничним продуктом капіталу (МРК), рівноважний рівень

споживання максимізується в тій точці, де виробнича функція і функція

знецінення капіталу мають однаковий нахил:

де МРК - кут нахилу виробничої функції в точці;

— кут нахилу функції знецінення запасу капіталооснащення праці внаслідок амортизації, збільшення чисельності населення і техно­логічних змін.

Ця умова зветься "золотим правилом нагромадження". Величина капіта­
лооснащення яка йому відповідає, називається капіталооснащенням за
"золотим правилом",
а норма заощадження - нормою заощадження за
"золотим правилом",
її можна взяти з рівняння яке є
необхідною умовою рівноважного сталого стану економіки.

Мал. 14.7 ілюструє ситуацію "золотого правила" нагромадження. У точці
дотична до графіка виробничої функції є паралельною до прямої
Це свідчить про те, що саме в цій
точці максимізується рівень спожи­
вання. Адже, якщо початкова вели­
чина капіталооснащення менша
за то графік виробничої функції
крутіший за графік функції
виробництво зростає
більшими темпами, ніж знецінюєть­
ся капітал, і тому рівень споживан­
ня зростає. У цій ситуації доцільно
збільшити норму заощадження до
величини, яка відповідає "золото­
му правилу", і поступово економіка
вийде на максимальний рівень спо­
живання в розрахунку на душу на­
селення Якщо ж початковий


рівень капіталооснащення перевищує то графік виробничої функції
пологіший у порівнянні з графіком капітал знецінюється швид­
ше, ніж зростає виробництво, і тому обсяги споживання скорочуються. В
такій ситуації варто зменшити норму заощадження до рівня, який відповідає
"золотому правилу", з тим щоб економіка поступово вийшла на рівень мак­
симального споживання

Іншими словами, умови "золотого правила нагромадження" виконують­
ся тоді, коли чистий граничний продукт капіталу дорівнює темпові
приросту обсягу виробленої продукції

Саме цю умову потрібно використовувати при з'ясуванні надлишку чи недостачі капіталу в порівнянні з рівноважним станом за "золотим прави­лом". Такий аналіз був запропонований Едмундом Фелпсом у 1961 році.

Перехід економіки до рівноважного сталого стану, який відповідає умовам "золотого правила", не простий. Чому?

Припустімо, що економіка вже досягла стану сталої рівноваги, який, проте, не відповідає "золотому правилу". А метою економічної політики є максимізація рівня споживання в країні. Політиків може цікавити питання про те, які ж зміни відбудуться із показниками доходу, споживання, інве­стицій та капіталу, якщо в економіці розпочнеться перехід від одного рівноважного сталого стану до іншого?

Розглянемо наслідки двох можливих ситуацій.

Ситуація 1. Економіка починає розвиватися із запасом капіталу біль­
шим, ніж того потребує "золоте правило" (тобто вона перебуває правіше від
точки У даному випадку рівень споживання менший від максималь­
ного за рахунок завищеної норми заощадження s. Потрібно проводити по­
літику щодо зменшення норми заощадження з тим, щоб понизити сталий
рівень капіталооснащення до рівня


Політика зменшення норми заощадження до рівня, який відповідає умо­
вам "золотого правила" , у момент часу відразу ж призводить до зростан­
ня споживання і скорочення інвестицій (мал. 14.8). Оскільки інвестиції
зменшуються, то знецінення капіталу перевищуватиме їх, і
економіка виходить із рівноважного сталого стану. Для того щоб перейти
до нового такого стану, який уже відповідатиме умовам "золотого правила",
запас капіталу зменшується, і, як наслідок, скорочуються обсяги випуску,
споживання та інвестицій.

Рівень споживання тепер вищий, незважаючи на те, що виробництво та
інвестиції скротилися. Таким чином, коли запас капіталу то
зменшення норми заощадження є справді корисною політикою, оскільки
вона призводить до зростання споживання протягом усього перехідного
періоду.

Ситуація 2. Економіка початкове має менший запас капіталу в порівнянні з — у цьому випадку обсяг споживання менший від максимального за рахунок заниженої норми заощадження s. Потрібно її збільшити, з тим щоб досягнути точки, яка відповідає умовам "золотого правила".

Політика збільшення норми заощадження відразу ж призведе до скорочення споживання та зростання інвестицій (мал. 14.9). Оскільки інве­стиції тепер перевищуватимуть показник знецінення капіталу, то економіка виходить із сталого стану рівноваги, і запас капіталу починає зростати. Це відбуватиметься до тих пір, поки економіка не досягне нового рівноважного стану, який уже відповідатиме умовам "золотого правила". Під впливом збільшення запасу капіталу виробництво, споживання та інвестиції теж зростають.

Проте в цій ситуації виникає суперечність між рівнем поточного та майбутнього споживання. Адже збільшення норми заощадження для досягнення


нового сталого стану за золотим правилом відразу ж спричиняє скорочення обсягів споживання, з тим щоб підвищити їх у майбутньому. Отже, той політичний діяч, котрий піклується про добробут нинішнього покоління, може відмовитися від мети досягнення сталого стану за "золотим правилом". Той політик, який дбає про добробут усіх поколінь, дотримуватиметься "золотого правила": незважаючи на те, що нинішнє покоління споживатиме менше, у майбутньому всі виграють завдяки тому, що вибір було зроблено у відповідності з вимогами "золотого правила нагромадження".

Прийняття рішень у відповідності із "золотим правилом" є оптимальною стратегією. Ось, власне, чому це правило і зветься "золотим".

Недоліки моделі Солоу. Модель Солоу є доброю базою для початку аналізу економічного зростання, проте, як будь-яка модель, вона абстрактна і має певні недоліки:

1) норма заощадження s вважається постійною і задається екзогенне. Також екзогенне задані показники норми амортизації темпу приросту населення (й) та темпу технологічного прогресу Доцільнішим було б ендогенне формування значень цих параметрів у моделі, оскільки вони пов'язані з іншими її параметрами та змінними;

2) модель не враховує багатьох обмежень економічного зростання: енер­гетичних, екологічних тощо;

3) модель не враховує деякі фактори зростання, на які можна вплинути за допомогою заходів економічної та соціальної політики (освіта, соціальна стабільність, охорона здоров'я, військові витрати тощо);

4) модель дає змогу знайти і проаналізувати ситуації сталої рівноваги економіки, які досягаються лише в довгостроковій перспективі. Але для економічної політики важливою є динаміка добробуту в найближчому періоді.

Незважаючи на всі ці недоліки, модель Солоу є безумовним кроком вперед у порівнянні з моделлю Харода-Домара в плані дослідження проце­су економічного зростання (табл. 14.2).


© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти