ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Усунути ще не означає пояснити

Які висновки для логіки виходять з існування парадоксів?

Перш за все наявність великого числа парадоксів говорить якраз про силу логіки як науки, а не про її слабкість, як це може показатися. Виявлення парадоксів не випадково співпало якраз з періодом найбільш інтенсивного розвитку сучасної логіки і найбільших її успіхів.

Перші парадокси були відкриті ще до виникнення логіки як особливої науки. Багато парадоксів було виявлено в середні віки. Пізніше вони опинилися, проте, забутими і були знов відкриті вже в нашому віку.

Середньовічним логікам не були відомі поняття «множина» і «елемент множини», введені в науку тільки в другій половині XIX століття. Але «чуття» на парадокси було вигострене в середні віки настільки, що вже в той давній час висловлювалися певні побоювання з приводу «самозастосовних» понять. Простим їх прикладом є поняття «Бути власним елементом», що фігурує в багатьох нинішніх парадоксах.

Проте такі побоювання, як і взагалі всі застереження, що стосуються парадоксів, не були до нашого століття в належній мірі систематичними і визначеними. Вони не вели до яких-небудь чітких пропозицій про перегляд звичних способів мислення і виразу.

Тільки сучасна логіка витягувала із забуття саму проблему парадоксів, відкрила або переоткрыла більшість конкретних логічних парадоксів. Вона показала далі, що способи мислення, що традиційно дослідилися логікою, абсолютно недостатні для усунення парадоксів, і вказала принципово нові прийоми поводження з ними.

Парадокси ставлять важливе питання: у чому, власне, підводять нас деякі звичайні методи утворення понять і методи міркувань? Адже вони представлялися абсолютно природними і переконливими, поки не виявилося, що вони парадоксальні.

Парадоксами підривається віра в те, що звичні прийоми теоретичного мислення самі по собі і без жодного особливого контролю за ними забезпечують надійне просування до істини.

Вимагаючи радикальних змін в надмірно довірливому підході до теоретизування, парадокси є різкою критикою логіки в її наївній, інтуїтивній формі. Вони грають роль чинника, контролююче і ставляче обмеження на шляху конструювання дедуктивних систем логіки. І цю їх роль можна порівняти з роллю експерименту, перевіряючого правильність гіпотез в таких науках, як фізика і хімія, і що примушує вносити до цих гіпотез зміни.

Парадокс в теорії говорить про несумісність допущень, лежачих в її основі. Він виступає як своєчасно виявлений симптом хвороби, без якого її можна було б і продивитися.

Зрозуміло, хвороба виявляється багатообразно, і її врешті-решт вдається розкрити і без таких гострих симптомів, як парадокси. Скажімо, підстави теорії множин були б проаналізовані і уточнені, якби навіть ніякі парадокси в цій області не були виявлені. Але не було б тієї різкості і невідкладності, з якою поставили проблему перегляду теорії множин виявлені в ній парадокси.

Парадоксам присвячена обширна література, запропоновано велике число їх пояснень. Але жодне з цих пояснень не є загальновизнаним, і скільки-небудь повної згоди в питанні про походженні парадоксів і способах позбавлення від них немає.

«За останні шістдесят років сотні книг і статей були присвячені цілі дозволу парадок-сів, проте результати вражаюче бідні порівняно з витраченими зусиллями», — пише А. Френкель. «Схоже на те, — укладає свій аналіз парадоксів X. Каррі, — що потрібний повна реформа логіки, і математична логіка може стати головним інструментом для проведення цієї реформи».

Слід звернути увагу на одну важливу відмінність. Усунення парадоксів і їх дозвіл — це зовсім не одне і те ж. Усунути парадокс з деякої теорії — означає перебудувати її так, щоб парадоксальне твердження опинилося в ній недоказовим. Кожен парадокс спирається на велике число визначень, допущень і аргументів. Його вивід в теорії є деяким ланцюжком міркувань. Формально кажучи, можна поставити під сумнів будь-яку її ланку, відкинути його і тим самим розірвати ланцюжок і усунути парадокс. У багатьох роботах так і поступають і цим обмежуються.

Але це ще не дозвіл парадоксу. Мало знайти спосіб, як його виключити, треба переконливо обгрунтувати пропоноване рішення. Само сумнів в якомусь кроці, ведучому до парадоксу, повинно бути добре обгрунтовано.

Перш за все рішення про відмову від якихось логічних засобів, використовуваних при виведенні парадоксального твердження, повинно бути пов'язано з нашими загальними міркуваннями щодо природи логічного доказу і іншими логічними інтуіціями. Якщо цього немає, усунення парадоксу виявляється позбавленим твердих і стійких підстав і вироджується в технічне по перевазі завдання.

Крім того, відмова від якогось допущення, навіть якщо він і забезпечує усунення деякого конкретного парадоксу, зовсім не гарантує автоматично усунення всіх парадоксів. Це говорить про те, що за парадоксами не слід «полювати» поодинці. Виключення одне з них завжди повинно бути настільки обґрунтовано, щоб з'явилася певна гарантія, що цим же кроком будуть усунені і інші парадокси.

Кожного разу, як виявляється парадокс, пише А. Тарський, «ми повинні піддати наші способи мислення ґрунтовної ревізії, відкинути якісь посилки, в які вірили, і удосконалити способи аргументації, якими користувалися. Ми робимо це, прагнучи не тільки позбавитися від антиномій, але і з метою не допустити виникнення нових».

І нарешті, непродумана і необережна відмова від дуже багато або дуже сильних допущень може привести просто до того, що вийде що хоча і не містить парадоксів, але істотно слабкіша теорія, що має тільки приватний інтерес.

Яким може бути мінімальний, найменш радикальний комплекс мерів, що дозволяють уникнути відомих парадоксів?

Один шлях — це виділення разом з дійсними і помилковими пропозиціями також безглуздих пропозицій. Цей шлях був прийнятий Би. Расселом. Парадоксальні міркування були оголошені ним безглуздими на тій підставі, що в них порушуються вимоги логічної граматики. Не всяка пропозиція, що не порушує правил звичайної граматики, є осмисленою — воно повинне задовольняти також правилам персоною, логічної граматики.

Б. Рассел побудував теорію логічних типів — своєрідну логічну граматику, завданням якої було усунення всіх відомих антиномій. Надалі ця теорія була істотно спрощена і отримала назву простій теорії типів.

Основна ідея теорії типів — виділення різних в логічному відношенні типів предметів, введення своєрідної ієрархії, або сходів, даних об'єктів. До нижчого, або нульовому, типу відносяться індивідуальні об'єкти, що не є множинами. До першого типу відноситься безліч об'єктів нульового типу, тобто індивідів; до другого — безліч безлічі індивідів і так далі Іншими словами, проводиться відмінність між предметами, властивостями предметів, властивостями властивостей предметів і так далі При цьому вводяться певні обмеження на конструювання пропозицій. Властивості можна приписувати предметам, властивості властивостей — приписувати властивостям і так далі Але не можна осмислено стверджувати, що властивості властивостей є у предметів.

Візьмемо серію пропозицій:

Цей будинок — червоний.

Червоне — це колір.

Колір — це оптичне явище.

У цих пропозиціях вираз «цей будинок» позначає певний предмет, слово «червоний» указує на властивість, властиву даному предмету, «бути кольором» — на властивість цієї властивості («бути червоним») і «бути оптичним явищем» — указує на властивість властивості «бути кольором», що належить властивості «бути червоним». Тут ми маємо справу не тільки з предметами і їх властивостями, але і з властивостями властивостей («властивість бути червоним має властивість бути кольором»), і навіть з властивостями властивостей.

Всі три пропозиції з приведеної серії є, звичайно, осмисленими. Вони побудовані відповідно до вимог теорії типів. А скажемо, пропозиція «Цей будинок є колір» порушує дані вимоги. Воно приписує предмету ту характеристику, яка може належати тільки властивостям, але не предметам. Аналогічне порушення міститься і в пропозиції «Цей будинок є оптичним явищем». Обидва ці пропозиції повинні бути віднесені до безглуздих.

Проста теорія типів усуває парадокс Рассела. Проте для усунення парадоксів «брехуна» і Беррі просте розділення даних об'єктів на типи вже недостатньо. Необхідно вводити додатково деяке впорядкування усередині самих типів.

Виключення парадоксів може бути досягнуте також на шляху відмови від викори-стання «дуже великих» множин, подібних до безлічі всіх множин. Цей шлях був запропонований німецьким математиком Е.Цермело, що зв'язав появу парадоксів з необмеженим конструюванням множин. Допустимі множини були визначені ним деяким списком аксіом, сформульованих так, щоб з них не виводилися відомі парадокси. Разом з тим ці аксіоми були достатньо сильні для виводу з них звичайних міркувань класичної математики, але без парадоксів. Ні ці два, ні інші шляхи усунення парадоксів, що пропонувалися, не є загальновизнаними. Немає єдиного переконання, що якась із запропонованих теорій вирішує логічні парадокси, а не просто відкидає їх без глибокого пояснення. Проблема пояснення парадоксів як і раніше відкрита і як і раніше важлива.

Парадокси — тільки симптом

У Р. Фреге, що визнається тепер багатьма найбільшим логіком минулого століття, був, на жаль, дуже поганий характер. Крім того, він був беззастережний і навіть жорстокий в своїй критиці сучасників. Можливо, тому його внесок в логіку і обґрунтування математики довго не отримували визнання. І ось коли воно почало приходити до нього, молодий англійський логік Б. Рассел написав йому, що в системі, опублікованій в першому томі його найбільш важливої книги «Основні закони арифметики», виникає суперечність. Другий том цієї книги був вже у пресі, і Г. Фреге лише додав до нього спеціальне застосування, в якому виклав цю суперечність (пізнє назване «парадоксом Рассела») і визнав, що він не здатний його усунути.

Наслідки були для Г. Фреге трагічними. Йому було тоді всього п'ятдесят п'ять років, але після випробуваного потрясіння він не опублікував більше жодної значної роботи по логіці, хоча прожив ще більше двадцяти років. Він не відгукнувся навіть на жваву дискусію, названу парадоксом Рассела, і ніяк не прореагував на численні рішення, що пропонувалися, цього парадоксу.

Враження, проведене на математиків і логіків тільки що відкритими парадоксами, добре виразив Д. Гільберт: «...стан, в якому ми знаходимося зараз відносно парадоксів, на тривалий час нестерпно. Подумайте: у математиці — цьому зразку достовірності і істинності — утворення понять і хід висновків, як їх всякий вивчає, викладає і застосовує, приводить до безглуздості. Де ж шукати надійність і істинність, якщо навіть само математичне мислення дає осічку?»

Г. Фреге був типовим представником логіки кінця XIX століття, вільної від яких би то не було парадоксів, логіки, що упевненої в своїх можливостях і претендує на те, щоб бути критерієм строгості навіть для математики. Парадокси показали, що «абсолютна строгість», досягнута нібито логікою, була не більше ніж ілюзією. Вони безперечно показали, що логіка — в тому інтуїтивному вигляді, який вона мала на рубежі століть, — потребує глибокого перегляду.

Пройшло більш за півстоліття з тих пір, як почалося жваве обговорення парадоксів. Зроблена ревізія логіки так і не привела, проте, до недвозначного їх дозволу.

І разом з тим такий стан навряд чи кому здається тепер нестерпним. З часом відношення до парадоксів стало спокійнішим і навіть терпимішим, ніж у момент їх виявлення.

Річ не лише в тому, що парадокси зробилися чимось хоча і неприємним, але проте звичним. І зрозуміло, не в тому, що з ними змирилися. Вони все ще залишаються в центрі уваги логіків, пошуки їх рішень активно продовжуються.

Ситуація змінилася перш за все в тому відношенні, що парадокси опинилися, так би мовити, локалізованими. Вони знайшли своє певне, хоча і неспокійне місце в широкому спектрі логічних досліджень.

Стало ясно, що абсолютна строгість, якою вона малювалася в кінці минулого століття і навіть іноді на початку нинішнього, — це в принципі недосяжний ідеал.

Було усвідомлено також, що немає одної-єдиної, вартою осібно проблем парадоксів. Проблеми, пов'язані з ними, відносяться до різних типів і зачіпають, по суті, всі основні розділи логіки. Виявлення парадоксу примушує глибше проаналізувати наші логічні інтуїції і зайнятися систематичною переробкою основ науки логіки. При цьому прагнення уникнути парадоксів немає ні єдиною, ні навіть, мабуть, головним завданням. Вони є хоча і важливими, але тільки приводом для роздуму над центральними темами логіки. Продовжуючи порівняння парадоксів з особливо виразними симптомами хвороби, можна сказати, що прагнення негайне виключити парадокси було б подібно до бажання зняти такі симптоми, не особливо піклуючись про саму хворобу. Потрібний не просто дозвіл парадоксів, необхідне їх пояснення, що заглиблює наші уявлення про логічні закономірності мислення.

Антиномія (суперечність закону самому собі) — поєднання обопільних суперечних висловлювань про предмет, які припуска­ють однаково переконливі логічні обґрунтування; неусувна супе­речність, що мислиться в ідеї чи законі й виявляється за спроби їх доказового формулювання.

Вчення про антиномії було ґрунтовно викладено в Кан­та, хоча елементи його зустрічалися вже у вченнях Зенона Елейського, Платона, Аристотеля та ін. Тривалий час антиномічні положення називалися апоріями. Термін «антино­мія» був уведений у науковий вжиток німецьким філософом Р. Гокленом (XVI — XVII ст.), котрий, як відомо, відкрив один з різновидів складного скороченого силогізму, де про­пущені більші засновки (тому він і називається гокленієвсь-ким соритом).

Антиномію часто розглядають як один з різновидів па­радоксу.

У логіці під абсурдом зазвичай розуміється внутрішньо суперечливий вираз. У такому виразі щось затверджується і заперечується одночасно, як, скажімо, у вислові «Русалки існують, і русалок немає».

Абсурдним вважається також вираз, який зовні не є суперечливим, але з якого все-таки може бути виведене суперечність. Наприклад, в вислові «Іван Грізний був сином бездітних батьків» є тільки твердження, але немає заперечення і немає відповідно явної суперечності. Але ясно, що з цього вислову витікає очевидна суперечність: «Деяка жінка є матерью, і вона ж не є матерью».

Абсурдне як внутрішньо суперечливе не відноситься, звичайно, до безглуздого. «Розбійник четвертувався на три нерівні половини» — це, зрозуміло абсурдно, проте не безглуздо, а помилково, оскільки внутрішньо суперечливо.

Логічний закон суперечності говорить про неприпустимість одночасного твердження і заперечення. Абсурдним висловом є пряме порушення цього закону.

Розуміння абсурду як заперечення або порушення якогось встановленого закону широко поширено в природних науках.

Згідно фізиці до абсурдних відносяться такі, наприклад, твердження, що не узгоджуються з її принципами, як: «Космонавти долетіли з Юпітера до Землі за три хвилини» і «Щира молитва долає земне тяжіння і підносить людину до бога». Біологічно абсурдні вислови: «Мікроби зароджуються з грязі» і «Людина з'явився на Землі відразу у такому вигляді, в якому він існує зараз».

Ніякої особливої твердості у вживанні слова «абсурд», зрозуміло, не немає. Навіть у логіці «безглузде» і «абсурдне» нерідко уживаються як що мають одне і те ж значення і взаимозаменимые. У звичайній мові абсурдним називається і внутрішньо суперечливе, і безглузде, і взагалі все безглуздо перебільшене, окарикатурене і тому подібне

У логіці розглядаються докази шляхом «приведення до абсурду»: якщо з деякого положення виводиться суперечність, то це положення є помилковим.

Є також художній прийом — доведення до абсурду, що має, втім, з даним доказом тільки зовнішня схожість.

Про ніс американської актриси Барбари Стрейзанд один рецензент сказав: «Її довгий ніс починається від коріння волосся і кінчається у тромбона в оркестрі». Це — абсурдне перебільшення, що претендує на комічний ефект.

І ще приклад — з армійського життя, цікавий не стільки сам по собі, скільки коментарем до нього.

Новобранець-артилерист недурний, але мало цікавиться службою. Офіцер відводить його убік і говорить: «Ти для нас не годишся. Я дам тобі добру раду: купи собі гармату і працюй самостійно».

Звичайний коментар до цієї ради такий: «Рада — явна нісенітниця. Купити гармату не можна, до того ж одна людина, навіть з гарматою, не воїн. Проте за зовнішнім безглуздям переглядає очевидна і осмислена мета: офіцер, що дає артилеристові безглузду пораду, прикидається дурнем, щоб показати, як безглуздо поводиться сам артилерист».

Цей коментар показує, що в звичайній мові «безглуздим» може бути названо і цілком осмислений вислів.

«Він ходжу»

Кожна мова має певні правила побудови складних виразів кз простих, правила синтаксису. Як і всякі правила, вони можуть порушуватися, і це веде до найпростішого і, як здається, найпрозорішому типу безглуздого.

Скажімо, «якщо стіл, то стілець» безглуздо, оскільки синтаксис вимагає, щоб у фразі з «якщо... то...» на місцях многоточий стояли деякі твердження, а не імена. Пропозиція «Червоне є колір» побудовано відповідно до правил. Вираз же «є колір», що розглядається як повний вислів, синтаксично некоректно і, значить, безглуздо.

У штучних мовах логіки правила синтаксису формулюються так, що вони автоматично виключають безглузді послідовності знаків.

У природних мовах справа йде складніше. Їх синтаксис також орієнтований на те, щоб виключати безглузде. Правила його визначають круг синтаксично можливого і в більшості випадків дозволяють виявити те, що, порушуючи правила, виходить з цього круга.

В більшості випадків, але не завжди. У всіх таких мовах правила синтаксису вельми розпливчаті і невизначені, і іноді просто неможливо вирішити, що стоїть ще на межі їх дотримання, а що вже перейшло за неї.

Допустимо, вислів «Місяць зроблений із зеленого сиру» фізично неможливо і, отже, помилково. Але синтаксично воно бездоганне. Щодо ж висловів «Роза червона і одночасно блакитна» або «Звук тромбона жовтий» важко сказати з визначеністю, залишаються вони в рамках синтаксично можливого чи ні.

Крім того, навіть дотримання правил синтаксису не завжди гарантує свідомість. Пропозицію «Квадратічность п'є уява» є, судячи з усього, безглуздим, хоча і не порушує жодного правила синтаксису російської мови.

У звичайному спілкуванні багато що не висловлюється явно. Немає необхідності вимовляти вголос те, що співбесідник зрозуміє і без слів. Сенс сказаної фрази з'ясовується з контексту, в якому вона спожита. Один і той же неповний вираз в одній ситуації звучить осмислено, а в іншій опиняється позбавленим сенсу. Почувши, як хтось сказав: «Більше чотирьох», далеко не завжди можна бути упевненим, що це якась нісенітниця. Як відповідь на питання: «Котра година?» — це вираз цілком осмислено. І в загальному випадку воно всегда буде осмисленим, якщо з ситуації його вживання виявиться можливим відновити ті, що не дістають його ланки.

Контекст — це завжди відома невизначеність. Думка, що спирається на нього, про синтаксичну правильність так же невизначено, як і він сам.

Поет В. Шершеневіч вважав синтаксичні порушення хорошим засобом подолання застылости, омертвіння мови і конструював вислови, подібні «Він ходжу».

Зовні тут явне порушення правил синтаксису. Але тільки контекст здатний показати, чи відсутній в цій конструкції сенс чи і так незрозуміла вона співбесідникові. Адже вона може бути виразом незадоволеності утрудняючими рамками синтаксису. Може підкреслювати якусь незвичність або неприродність ходи того, хто «ходжу», або, навпаки, схожість її з манерою ходити що самого говорить («Він ходить, як я ходжу») і так далі Якщо відступ від правил не є простій недбалістю, а несе якийсь сенс, що уловлюється слухачем, то навіть це синтаксично свідомо неможливе поєднання не можна беззастережно віднести до безглуздого.

І потім, немає правил без порушень. Синтаксичні правила важливі, без них неможлива мова. Проте спілкування людей зовсім не демонстрація всемогутності і безумовної корисності цих правил. Дрібні, мимовільні відступи від них в практиці живої мови явище звичайне.

Іноді синтаксис порушується цілком усвідомлено, з наміром досягти за допомогою цього якогось цікавого ефекту.

Ось цитата з сучасного французького філософа: «Що таке релігійна міфологія, як не абсурдна мрія про ідеальне суспільство? Якщо всяка апологія неприборканого бажання веде до репресії? Якщо заяви про загальну майбутню свободу приховують жадання влади? Якщо релігія — це інше найменування для варварства?» При суто формальному підході тут неправильний синтаксис. Три рази умовний вислів обривається на своїй підставі і залишається без слідства. Але насправді це тільки риторичний прийом, що використовує для більшої виразності видимість відступу від синтаксичних правил.

Відоме всім з шкільних років «Подорож з Петербургу до Москви» А. Радіщева написано мовою, звучною для сучасного слуху незвично: «У одну з ночей, коли цей безстрашний коханець відправився через вали на зір своєю люб'язною, внезапу повстав ветр, йому осоружний, будущу йому на середовищі шляху його. Всі сили його немічні були на подолання розлючених вод». І дивне звучання пов'язане не з тим перш за все, що це проза віддаленого XVIII століття. «Філософи і наставники, — міркував в цей же час Д. Фонвізін, — обписали багато стоп паперу про науку жити щасливо; але видно, що ні прямого шляху до счастию не знали, бо самі жили майже в бідності, тобто нещасно». Це зовсім близько до нашої сучасної мови. У «Подорожі» ж мова нерідко нарочито ос-транеганый (від слова «дивний»), своєрідно пародіюючий піднесений стиль і архаїку. І одним із засобів цієї остранения мови служить вільне поводження з правилами синтаксису російської мови XVIII століття, не особливо, втім, що відрізняються від нинішніх його правил. Очевидно, що порушення синтаксису не веде тут ні до якої неясності сенсу.

Особливо часто страждають правила мови при зіткненні з гумором, для якого кожен штамп — серйозна загроза. «Так це давно трапилося, — жалкує один фейлетоніст, — що нікого як слід і не увиноватишь». «Учені зчіплюються, — констатує інший, — з проблеми «хижак — жертва». «Все рідше зустрічається хутряних виробів», «отшибноеть тут для молодого», «говорить охололо мисливець, заглиблюючись в точіння пили», «яка вивергнеться строгість», «мисливець, сносив самодіяльність обуток, по скелях і чертолому за мисливським об'єктом біжить босоніж», «замокнув на рундуку і текстура: «Закрито» — всі ці вирази, узяті з фейлетонів, в конфлікті з правилами мови. Але це свідомий, творчий конфлікт, покликаний змусити фразу звучати свіжо і ново. І що важливе, правила порушені, а сенс і що спирається на його розуміння залишаються.

ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ

1. Що ви можете сказати про терміни «доведення» і «ар­гументація»?

2. Яка будова доведення?

3. Що спільного і відмінного мають теза доведення і висновок умовиводу, з допомогою якого вона обґрунтовується?

4. Які є види аргументів?

5. Як визначається «демонстрація»?

6. Які ви знаєте види доведення?

7. Чим прямі доведення відрізняються від непрямих?

8. Що характерне для непрямого доведення?

9. Яке доведення називається апагогічним?

10. Що таке розділове доведення?

11. Які ви знаєте правила стосовно тези доведення?

12. Які помилки виникають внаслідок порушення правил сто­совно тези?

13. Які є правила стосовно аргументів?

14. Які ви знаєте помилки, що виникають при порушенні правил стосовно аргументів?

15. Як формулюється правило стосовно демонстрації дове­дення?

16. Які помилки виникають внаслідок порушення правила стосовно демонстрації?

17. Що таке суперечка, дебати, диспут, полеміка?

18. Як визначається поняття «спростування»?

19. Що таке спростування тези?

20. Що характерне для спростування шляхом обґрунтуван­ня істинності антитези?

21. Яка специфіка спростування шляхом зведення до аб­сурду?

22. Що характерне для спростування аргументів?

23. У чому полягає специфіка спростування демонстрації?

24. Який вид спростувань є найсильнішим і чому?

25. Чи має підстави пропонент повторно проголосити свою тезу, вдаючись до тих самих аргументів, які щойно були спростовані?

26. Чи має підстави опонент, спростувавши аргументи пропонента, оголосити його тезу хибною?

27. Чи має підстави пропонент повторно проголосити свою тезу, вдаючись до тієї ж форми міркування, неспро­можність якої щойно була обґрунтована опонентом?

28. Чи має підстави опонент, встановивши неспроможність форми міркування (демонстрації) пропонента, зробити висновок, що його теза хибна?

29. Чи має підстави опонент, спростувавши і аргументи, і демонстрацію доведення пропонента, оголосити його тезу хибною?

30. Чи має підстави опонент, встановивши невідповідність тези пропонента правилам стосовно тези, оголосити ос­танню хибною?

31. Чи має підстави опонент оголосити свою повну перемогу над пропонентом, обґрунтувавши хибність його тези?

32. Чи має підстави пропонент повторно проголосити свою тезу після того, як він підшукає інші аргументи або іншу демонстрацію замість спростованих опонентом?

33. Як визначаються поняття антиномії та парадоксу?

34. Які види суперечки ви знаєте?

35. Які ви знаєте коректні й некоректні засоби ведення су­перечки?

 

ВПРАВИ І ЗАДАЧІ

1. Визначте тезу, аргументи і демонстрацію в таких дове­деннях:

а) Всі слова, що означають назву предмета і відповіда­ють на питання «хто?» або «що?», є іменниками, а сло­во «калина» означає назву предмета і відповідає на пи­тання «що?»; отже, слово «калина» є іменником;

б) Чотирикутник АВСD — ромб, оскільки всі сторони його рівні, а чотирикутники, які мають рівні сторони, називаються ромбами;

в) Будь-яка думка, в якій щось стверджується або за­перечується і яка є або істинною, або хибною, є суд­женням. В думці «Клімат Сахари — різко континенталь­ний» наявне ствердження, і вона істинна. Отже, ця думка є судженням;

г) Всі метали електропровідні, оскільки відомо, що за­лізо електропровідне, мідь електропровідна, алюміній електропровідний, золото електропровідне. А залізо, мідь, алюміній, золото — метали. Отже, метали електро­провідні;

д) Кути бувають або гострими, або прямими, або ту­пими. Цей кут гострий. Отже, він не належить ні до прямих, ні до тупих;

є) Сократ (коли переможений ним у словесній дуелі вда­рив його, а хтось із публіки висловив здивування з того, що Сократ змовчав образу) сказав:

— А коли б мене брикнув осел, хіба став би я подавати на нього в суд?

є) Всі прямокутники — паралелограми, бо сторони їх попарно паралельні.

Всі квадрати — прямокутники, оскільки кути їх прямі.

Отже, всі квадрати — паралелограми.

ж) В болотистих місцевостях з теплим кліматом і бага­тою рослинністю часто бувають пропасниці; долина Ріону, що на Кавказі, болотиста, має теплий клімат і ба­гату рослинність; ймовірно, що там теж буває пропас­ниця.

з) А>С, бо А>В, а В>С.

2. Обґрунтуйте ці тези, підшукавши відповідні аргументи та вид міркування (умовиводу):

а) Сума кутів трикутника дорівнює 180°;

б) Всі студенти нашої академічної групи займаються спортом;

в) У цьому році буде добрий урожай картоплі;

г) В цій місцевості можуть бути золоті самородки;

д) Земля обертається навколо Сонця;

є) Будь-яка диктатура несумісна з гуманізмом;

є) Двохтисячний рік буде високосним;

ж) Кількість самогубств у країні не залежить від добро­буту її громадян.

3. У формі яких умовиводів побудовані ці доведення:

а) Це число просте, бо воно ділиться лише на одини­цю і саме на себе;

б) Позаяк живі організми проходять у своєму розвитку ступені народження, розквіту, занепаду і загибелі, то й Суспільство у своєму розвитку проходить такі ж сту­пені

(О. Шпенглер);

в) Столиця України розташована на березі ріки, столиця Китаю розташована на березі ріки, столиця Франції розташована на березі ріки. Отже, ймовірно, що сто­лиці всіх держав розташовані на берегах рік;

г) Або люди походять від інших тварин, або вони існу­вали вічно. Проте останнє неможливе. Тому доводиться визнати, що люди походять від інших тварин.

4 Визначте вид та будову таких доведень:

а) В силогізмі першої фігури менший засновок пови­нен бути стверджувальним. Щоб обґрунтувати цю дум­ку, припустимо, що цей засновок може бути запе­речним. Але тоді й висновок буде заперечним. Більший же засновок має бути неодмінно стверджувальним (з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку), а в стверджувальному судженні предикат є нерозподіленим. Оскільки цей силогізм побудований за першою фігурою, то предикат більшого засновку, як більший термін, займе у висновку місце предика­та і стане розподіленим (як предикат заперечного суд­ження), що суперечить правилу стосовно крайнього терміна. Оскільки антитеза («Менший засновок сило­гізму першої фігури може бути нестверджувальним»), виявилася хибною, то теза («Менший засновок у си­логізмі першої фігури повинен бути стверджувальним») є істинною;

б) Цей термін є середнім, оскільки він повторюється в обох засновках силогізму і пов'язує їх між собою;

в) Судження «Всі метали електропровідні» — істинне, оскільки встановлено, що судження «Деякі метали не є електропровідними» — хибне;

г) Кити — ссавці, оскільки вигодовують своїх дітей мо­локом.

5. Чи правильні ці доведення? Якщо ні, то які закони логіки і правила доведення в них порушено (визначте вид помилок):

а) Мешканці Санкт-Петербурга на підставі багатолітніх спостережень дійшли висновку, що ладозький льодохід на Неві псує в цьому місті погоду;

б) — Ви повинні підтримувати нашу партію, оскільки вона складається з людей, гідних поваги. В цьому не може бути сумніву, бо наша партія відстоює справед­ливу справу.

— На жаль, я сумніваюся саме в тому, що ваша партія відстоює справедливу справу.

— Даремно! Не може не бути справедливою та справа, яка ведеться людьми, гідними поваги, а наша партія складається саме з таких людей;

в) «Хтось узявся довести, що 3 рази по 2 буде не 6, а …

4. Реалізовуючи свою дивну витівку, він узяв у руки звичайний сірник і попросив присутніх уважно стежи­ти за ходом його думки.

«Переламавши сірник навпіл, — заявив дивний мате­матик, — будемо мати один раз 2. Проробивши те саме над однією з половинок, будемо мати другий раз 2. На­решті, проробивши цю ж операцію над другою з поло­винок, одержимо третій раз 2».

Отже, беручи три рази по два, ми одержимо чотири, а не шість, як прийнято звичайно вважати» (В.М. Брадіс, В.Л. Мінковський, А.К. Харчева. Ошибки в математических рассуждениях);

г) — Раб не може бути морально високою людиною, оскільки він не може мати мужності та внутрішньої сво­боди, тобто якостей, необхідних для моральної висоти.

— А Спартак?

— Спартака я не вважаю рабом, оскільки він, перебу­ваючи в залежності від зовнішніх сил, все ж таки зумів зберегти свободу духу.

д) «Будь-яка тварина здатна мислити, оскільки вона здатна відчувати... і людина не так уже й різко відрізняється в цьому відношенні від тварини... Отже, головною відмінністю людини від тварини є не розум, а свобода волі» (Ж.-Ж. Руссо);

е) Я сумлінно працював над освоєнням курсу логіки. Про це свідчать такі факти: я не пропустив жодної лекції з логіки; перед кожним практичним заняттям з логіки я ретельно готувався до нього (це може підтвердити бібліотекар); я придбав підручники з логіки кількох ав­торів. Таким чином, я заслуговую на високу оцінку з цієї дисципліни;

є) Старість мудріша від юності, отже, раціонально ке­руватися поглядами предків;

ж) Ніч завжди передує дню, отже, ніч є причиною дня;

з) Опій викликає сон, оскільки він має снодійну силу;

и) До того, що не залежить від волі людини, не можна примусити кримінальними законами. Теоретичні переконан­ня людини не залежать від її волі. Таким чином, не можна з допомогою кримінальних законів змушувати людей мати ті чи інші теоретичні переконання. Державний устрій, який не рахується з цими висновками, є злочинним;

і) Якщо хтось украв якусь річ, то він намагається її сховати. Підозрюваний цю річ сховав. Отже, він її ук­рав;

ї) Люди, які копіюють чужі підписи, є злочинцями. Гра­вер копіює чужі підписи. Отже, гравер — злочинець;

й) У книзі ціниться або її зміст, або форма викладу. В науковій книзі ціниться зміст. Таким чином, у науковій книзі не ціниться форма викладу;

к) Якщо засновки умовиводу, є хибними, то й висновок у ньому буде хибним. У цьому умовиводі хибні засновки. Отже, і висновок у ньому є хибним;

л) Якщо засновки умовиводу є хибними, то й висновок у ньому буде хибним. У цьому умовиводі хибний висно­вок. Отже, в ньому хибні засновки;

м) Сніг не може лежати на високих горах, бо чим ближ­че до Сонця, тим тепліше. До того ж сніг завжди тане раніше на високих місцях, хоча у видолинках ще три­мається;

н) Це судження істинне, оскільки воно було висловле­не геніальною людиною;

о) Лікар пацієнту:

— У вас дуже небезпечна хвороба! Пацієнт:

— Невже вона невиліковна? Лікар:

— Вам повезло, бо ви потрапили до мене. З десяти людей, що хворіють на цю хворобу, десять помирає. Проте у мене вже було дев'ять пацієнтів, і всі вони померли від цієї хвороби;

п) Цей пес має дітей, отже, він батько. Але ж це твій пес, отже, він твій батько. Ти його інколи б'єш, отже, ти б'єш свого батька;

р) Ліки, які приймає хворий, — добро. Чим більше добра, тим краще. Отже, ліків треба приймати якомога більше;

с) Злодій не бажає дістати нічого поганого. Придбати щось добре — це добра справа. Отже, злодій, дістаючи (крадучи) добрі речі, робить добру справу;

т) — Чи знаєш ти цю людину, що в масці?

— Ні, не знаю.

— Це твій батько. Отже, ти не знаєш свого батька. Визначте вид таких спростувань:

а) Ваш висновок про підозрюваного Н. не можна вважа­ти достовірним, бо він ґрунтується на аналогії, яка, як відомо, не може гарантувати достовірність висновку;

б) Теза вашого міркування «Всі метали тонуть у воді» хибна, оскільки відомо, що є метали, легші від води;

в) Ваше доведення не витримує критики, оскільки воно побудоване за схемою силогізму, в якому середній термін є нерозподіленим в обох засновках, а це суперечить пра­вилу силогізму стосовно середнього терміна;

г) Спростовуючи софістів, Аристотель сказав: «Хто ого­лошує все істинним, тим самим робить істинним і твер­дження, протилежне його власному»;

д) — Отже, по-вашому, переконань немає?

— Ні — і не існує.

— Це ваше переконання?

— Так.

— Як же ви говорите, що їх немає? Ось вам уже одне на перший випадок (І. Тургенєв);

є) — П'яницю неважко розпізнати, досить поглянути на його ніс: якщо ніс у нього червоний, то це п'яниця.

— Це не так: мій брат спиртного в рот не бере, а ніс у нього червоний — від золотухи.

7. Проаналізуйте відомі софізми «Рогатий», «Брехун», «Софізм Еватла» та парадокси — «Купа», «Ахіллес і черепаха».

а) «Рогатий:

Те, чого ти не втратив, ти маєш.

Ти не втратив роги.___________

Отже, ти маєш роги.

б) «Брехун»: Критянин Епименід говорить, що всі кри­тяни брехуни, але Епименід — сам критянин, отже, і він брехун. Та якщо він брехун, то й те, що він гово­рить, неістинне, і, отже, критяни правдиві; але Епи­менід — критянин, і, отже, те, що він говорить, — правда. Таким чином, критяни — брехуни, Епименід теж брехун, і те, що він говорить, неправда. В такий спосіб ми можемо по черзі доводити, що Епименід і критяни — правдиві і неправдиві;

в) Еватл брав уроки софістики у Протагора з тією умовою, що гонорар він заплатить тільки в тому разі, якщо після закінчення навчання виграє перший су­довий процес. Та після навчання Еватл не проводив жодного судового процесу і

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти