ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА

ПРОДУКЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДЕКСА ДЕФЕКТНОСТИ

14.1. Определение числа дефектов каждого вида во всей партии

14.2. Определение числа дефектов каждого вида, если изделия

разделены на партии и отправлены в разные адреса

14.3. Определение количества изделий для выявления присутствия или отсутствия еще одного дефекта

14.4. Определить эффективность мероприятий по снижению

количества дефектов

14.5. Определение показателей и индекса дефектности

 

Ключевые слова

Дефект

Доверительная вероятность

Вероятность появления дефекта

Границы доверительного интервала

Частость

Показатель дефектности

Индекс дефектности

 

Статистическими методами определяют показатели качества, которые имеют вероятностную природу, например показатели из групп функционального назначения и надежности. При оценке показателей качества статистическими методами:

устанавливают законы распределения показателей качества;

оценивают точечные и интервальные показатели качества;

сравнивают средние значения и дисперсии показателей качества двух или несколько единиц продукции с целью установления случайного или закономерного расхождения исследуемых свойств;

выявляют влияние различных факторов на показатели качества в статике и в динамике.

 

Рассмотрим методику решения задач на примере. Ремонтным предприятием восстановлено N = 1000 коробок передач. При выборочной проверке n = 100 изделий обнаружено следующее количество каждого из трех видов дефектов (в скобках указана стоимость их устранения):

а) затрудненное включение передач – na = 17 (Са = 480 р.);

б) самопроизвольное выключение передач – nб = 8 (Сб = 520 р.);

в) утечка масла – nв = 12 (Св = 160 р.).

Заводом была усовершенствована технологическая линия сборки коробок передач, что привело к снижению числа указанных дефектов. При выборочной проверке = 100 изделий получены новые значения количество дефектов: a = 11; б = 5; в = 3.

Решение

Определение числа дефектов каждого вида во всей партии

Доверительная вероятность Р = 0,90 (с учетом небольших потерь за счет исправления дефектов внутри собственного производства). Тогда коэффициент Стьюдента t = 1,66.

Определяем вероятность (частот) появления каждого вида дефектов по формуле

p(i) = ni / n: (14.1)

p(а) = nа / n = 17 / 100 = 0,17;

p(б) = nб/ n = 8 / 100 = 0,08;

p(в) = nв / n = 12 / 100 = 0,12.

Определяем среднеквадратическое отклонение каждого дефекта:

. (14.2)

Тогда

= 11,9;

= 8,6;

=10,3.

Найдем границы 90 %-го доверительного интервала каждого вида дефектов и построим столбиковую диаграмму (рис. 14.1):

ni(max, min) = N×pi ± t×si . (14.3)

Тогда

nа(max, min) = 1000×0,17 ± 1,66×11,9 = 170 ± 19,8;

nа(max) = 189,8; nа(min) = 150,2;

nб(max, min) = 1000×0,08 ± 1,66×8,6 = 80 ± 14,3;

nб(max) = 94,3; nб(min) = 65,7;

nв(max, min) = 1000×0,12 ± 1,66×10,3 = 120 ± 17,1;

nв(max) = 137,1; nв(min) = 102,9.

 

Вывод. Таким образом, в партии N = 1000 шт. будет от 150 до 190 коробок с дефектом а, от 66 до 94 с дефектом б и от 103 до 137 с дефектом в.

Определение числа дефектов каждого вида, если изделия разделены на партии и отправлены в разные адреса

 

Определим среднеквадратическое отклонение частости:

. (14.4)

 

 

               
 
   
     
 
   
 
 

 

 


120 ± 17,1

 

 
 

 

 


Дефект а Дефект б Дефект в

Рис. 14.1. Столбиковая диаграмма рассеяния дефектов

 

В итоге

= 0,038;

= 0,027;

= 0,032.

Так как возврат брака достаточно дорого обходится предприятию, находим границы уже для 95 %-го (коэффициент Стьюдента t = 1,98) доверительного интервала каждого дефекта в разных партиях по формуле

ni(max, min) = NП×(pi ± t×si). (14.5)

Итоговый результат

nа(max, min) = 100×(0,17 ± 1,98×0,038); nа(max) = 24,5; nа(min) = 9,5;

nб(max, min) = 100×(0,08 ± 1,98×0,027); nб(max) =13,3; nб(min) = 2,6;

nв(max, min) = 100×(0,12 ± 1,98×0,032); nв(max) =18,3; nв(min) = 5,7.

Вывод. Таким образом, в партиях NП = 100 шт. будет от 9 до 25 коробок с дефектом а, от 3 до 13 с дефектом б и от 6 до 18 с дефектом в.

 

Определение количества изделий для выявления

Присутствия или отсутствия еще одного дефекта

 

Примем вероятность наличия четвертого дефекта достаточно малой, например р = 0,01. Напротив, ширину доверительного интервала выберем побольше, Р = 0,95. Тогда количество изделий, которое надо проверить, составит

; (14.6)

Nn = ln(1 - 0,95) / ln(1 - 0,01) = 298,1.

Вывод. Итак, если в 298 изделиях не будет обнаружен новый вид дефекта, то можно с заданной уверенностью считать, что его не будет вообще.

 

Определить эффективность мероприятий по снижению

Количества дефектов

 

Заводом была усовершенствована технологическая линия сборки коробок передач, что привело к снижению числа указанных дефектов. При выборочной проверке = 100 изделий получены новые значения дефектов: a= 11; б = 5 ; в = 3. Требуется определить, действительно ли принятые меры повлияли на снижение количества дефектов или же это может быть обусловлено случайными отклонениями, не связанными с новой линией сборки.

По формуле (14.1) определим новые значения частостей:

р¢a= 0,11; р¢б = 0,05; р¢в = 0,03.

Рассчитаем достоверность различия средних частостей р и р¢ по формуле

. (14.7)

Если полученное значение меньше t =1,66 (доверительная вероятность 90 %), то в отношении данного вида дефектов улучшение параметров не доказано, т.е.:

tа= 1,23; tб = 0,86; tв = 2,45.

Вывод. Усовершенствование технологии повлияло только на уменьшение дефектов типа в.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти