− рассчитаем относительные показатели качества по формуле (1) поскольку данные показатели относятся к показателям 1-го рода, когда увеличению абсолютного значения показателя качества соответствует улучшение качества.

q₁=1550/1600=0,969

q₂=1,2/0,7=1,71

q₃=1

− средневзвешенный геометрический показатель качества будет равен

V₁=0,969^0,266**1,71^0,3192*1^0,4150=0,991*1,187*1=1,18

Группа 2

Рассчитаем средневзвешенный геометрический показатель. Используя для расчета коэффициентов весомости метод предельных и номинальных значений.

Исходные данные для расчета приведены в таблице Б.7

Таблица Б.7

Показатели качества 2-й группы

Наименование показателя качества продукции	Значение показателя качества для оцениваемой продукции, (дверные блоки фирма «Окна и двери», г.Минск), Р_i	Значение показателя качества для базовой продукции (дверные блоки, фирма «Стройтех», г.Гродно), Р_i_б	Предельное значение показателя качества	Номинальное значение показателя качества	Коэффициент весомости, m_i
1. Шероховатость лицевой поверхности под прозрачное покрытие, не более, мкм
2. Шероховатость нелицевой поверхности, не более, мкм
3. Зазор в притворах дверных блоков, не более, мм	0,4	0,3		0,5

1. Рассчитаем коэффициенты весомости для среднего взвешенного геометрического показателя показaтеля по формуле (33)

Примем l=1. Тогда:

m₁=1/|lg (58/63)|=27,84

m₂=1/|lg (305/320)|=47,96

m₃=1/|lg (0,5/1)|=3,32

Поскольку , то проведем пересчет коэффициентов весомости.

m'₁=27,84/79,12|=0,35

m'₂=0,61

m'₃=0,04

Проверка:

2. Рассчитаем относительные значения показателей качества по формуле (2), поскольку данные показатели относятся к показателям 2-го рода, когда увеличению абсолютного значения показателя качества соответствует ухудшение качества.

q₁=60/55=1,09

q₂=270/300=0,9

q₃=0,3/0,4=0,75

3. Рассчитаем средний взвешенный геометрический показатель для данной группы.

V₂=1,09^0,35*0,9^0,61*0,75^0,04=1,03*0,94*0,99=0,96

Группа 3

Рассчитаем средневзвешенный геометрический показатель. Используя для расчета коэффициентов весомости метод Пэнтла.

Расположим показатели качества в порядке уменьшения их значимости.

Таблица Б.8

Показатели качества 3-й группы

Наименование показателя качества продукции	Значение показателя качества для оцениваемой продукции, (дверные блоки фирма «Окна и двери», г.Минск), Р_i	Значение показателя качества для базовой продукции (дверные блоки, фирма «Стройтех», г.Гродно), Р_i_б	Коэффициент весомости, m_i
1. Качество лакокрасочного покрытия, класс			m₁
2. Влажность древесины, %			m₂

− проведем попарное сравнение значимости показателей.

m₁/m₂ =1,2

− выразим все показатели через один.

m₁=1,2*m₂

− составим уравнение и решаем его, находим коэффициенты весомости.

m₁+m₂ =(1,2+1)*m₂=1

m₂=0,45

m₁=0,55

Проверка:

− рассчитаем относительные показатели качества по формулам (1) и (2).

q₁=3/4=0,75

q₂=10/10=1

Рассчитаем средний взвешенный геометрический показатель для данной группы.

V₃=0,75^0,45*1^0,55=0,89

Проведем оценку уровня качества продукции по формуле (13):

Рассчитаем значение комплексного показателя:

Поскольку комплексный показатель Y_k<1, то уровень качества оцениваемой продукции ниже качества базовой продукции, т.е. качество дверных блоков фирмы «Окна и двери», г.Минск уступает качеству данной продукции фирмы «Стройтех», г.Гродно.

Приложение В

Пример расчета коэффициентов весомости методом Пэнтла

1.Расположим показатели качества для полукопченой колбасы в порядке уменьшения их значимости, т.е. первыми запишем наиболее значимые показатели.

1. содержание тяжелых металлов − коэффициент весомости m₁;

2. микробиологические показатели − коэффициент весомости m₂;

3. содержание радионуклидов − коэффициент весомости m₃;

4. вкус− коэффициент весомости m₄;

5. консистенция − коэффициент весомости m₅;

6. м.д. нитрита− коэффициент весомости m₆;

7. цвет − коэффициент весомости m₇;

8. м.д.влаги − коэффициент весомости m₈;

9. м.д. соли − коэффициент весомости m₉.

2. Проведем попарное сравнение значимости показателей качества, т.е насколько первый показатель важнее второго, второй важнее третьего и.т.д.

m₁/m₂=1,3

m₂/m₃=1,1

m₃/m₄=1,2

m₄/m₅=1,5

m₅/m₆=1

m₆/m₇=1

m₇/m₈=1,1

m₈/m₉=1,3

3. Выразим все коэффициенты весомости через один.

m₈=1,3* m₉

m₇=1,3* m₈=1,3*1,1* m₉=1,43* m₉

m₆=1,3*1,1*1* m₉=1,43* m₉

m₅=1,3*1,1*1*1 m₉=1,43* m₉

m₄=1,3*1,1*1*1*1,5* m₉=2,15* m₉

m₃=1,3*1,1*1*1*1,5*1,2* m₉=2,57* m₉

m₂=1,3*1,1*1*1*1,5*1,2*1,1* m₉=2,83* m₉

m₁=1,3*1,1*1*1*1,5*1,2*1,1* 1,3*m₉=3,68* m₉

4. Составляем уравнение, исходя из условия, что .

m₁+m₂+m₃+m₄+m₅+m₆+m₇+m₈+m₉=1

m₉*(1,3+1,43+1,43+1,43+2,15+2,57+2,83+3,68)=1

m₉*16,82=1

5. Решаем полученное уравнение и находим значения коэффициентов весомости.

m₉=0,059 m₄=0,127

m₈=1,3* m₉=0,078 m₃=0,152

m₇=0,085 m₂=0,167

m₆=0,085 m₁=0,217

m₅=0,085

Поскольку сумма коэффициентов не равна единице, то проведем перерасчет по следующей формуле

(39)

m'₉=0,056 m'₄=0,120

m'₈=0,074 m'₃=0,144

m'₇=0,081 m'₂=0,158

m'₆=0,081 m'₁=0,206

m'₅=0,081

1 2 3 4 56