ТЕМА 12. Теоретичні засади процента

Компетенції, якими повинен володіти студент після вивчення цієї теми

Знати: основні поняття та категорії: позичковий відсоток, лихварській капітал; простий та складний відсоток; реальна та номінальна процентна ставка; маржа; дисконтування; депозит; дивіденд; ціна акції та облігації; інвестиційна вартість облігації тощо;

Розуміти: особливості виникнення позичкового капіталу; різницю між номінальною та реальною процентними ставками; економічний зміст процесу дисконтування; варіанти застосування різних методів нарахування відсотків та визначення кількості днів нарахування; особливості нарахування депозитних відсотків; відмінні особливості ціни акції та облігації, та їх різновиди;

Вміти:

1) досліджувати економічний зміст позичкового проценту (вміти розраховувати номінальні та реальні процентні ставки; вміти розраховувати простий та складний процент; вміти визначати кількість днів розрахункового періоду в залежності від умов кредитування та необхідності дотримання банківського законодавства);

2) Здійснювати розрахунки процентних платежів по операціям з цінними паперами (вміти розраховувати ціну акції та облігації; вміти розраховувати обсяги дивідендних виплат акціонерів).

Література: основна [1, с. 179], додаткова [1,5].

Методичні рекомендації до розв’язання завдань

Методичні рекомендації щодо розв’язання завдань із визначення відсотків такі самі, як для теми 10.

Таблиця 12.1

Методика розрахунку процентів по цінним паперам

Показник	Формула розрахунку	Умовні позначення
Акції
Вартість акції
Ціна акції, коли розмір дивідендів постійно зростає		D0 – останній сплачений дивіденд на акцію, g - постійний очікуваний темп приросту дивіденду, K – річна очікувана ставка доходу (ставка дисконту), D1 – дивіденд на акцію через рік
Номінальна ціна
Балансова (книжкова) ціна		Оф – основний капітал на день перевірки, Об – оборотний капітал, К – кількість акцій, що емітовані АТ на день аудиторської перевірки

Закінчення табл. 12.1

Ринкова ціна (курс акції)
Облігації
Внутрішня вартість облігації з терміном погашення понад рік		P - вартість облігації; N - номінальна вартість облігації; D - річний купонний дохід на облігацію; k - річна очікувана ставка доходу на облігацію (або дохід на облігацію при її погашенні); n - термін розміщення облігації
Внутрішня вартість облігації, якщо виплати відбувається m разів за рік		V – внутрішня вартість облігації, r- ставка дисконтування
Вартість облігації з нульовим купоном		N — номінал облігації
Купонна ставка		с – купонна ставка, С — сума платежів за один купонний період

Завдання для розв’язання

Завдання № С-01

Найдіть відповідне тлумачення

Таблиця 12.2

Терміни і поняття

Визначення:

A. плата банку за здійснення операцій, що виконуються в інтересах клієнта, а часто — і за його рахунок.

B. різниця між процентною ставкою за наданий банком кредит і ставкою, яку сплачує банк за куплені ресурси.

C. величина плати (у процентах), що стя­гується Національним банком України за проведення операції з кредитування комерційних банків шляхом рефінансування їхніх активних операцій.

D. узагальнена назва процентів за банківськими операціями банків.

E. ризик змін процентних ставок, що негатив­но позначається на прибутку банку.

F. небезпека втрат банку через перевищення відсоткових ставок, що виплачуються за залученими кошта­ми, над ставками за наданими позичками.

G. відношення відсотка до даного в борг капіталу в сотих частках останнього.

H. ціна грошової позики, що визначається як відношення річного доходу, отриманого на позичковий капітал, до суми позики без урахування зміни рівня цін під тиском інфляційного процесу.

I. сума грошових коштів, яку комерційні банки повинні постійно зберігати на своїх рахунках у центральному банку.

J. порівняння між собою товарних еквівалентів з урахуванням інфляційного впливу.

K. це платіж, який здійснюється емітентом корпоративних прав на користь власника таких корпоративних прав у зв’язку з розподілом частини прибутку такого емітента, розрахованого за правилами бухгалтерського обліку.

L. цінний папір, що засвідчує внесення її власником грошових коштів і підтверджує зобов’язання відшкодувати йому номінальну вартість цього цінного паперу в передбачений в ньому строк з виплатою фіксованого процента.

Завдання № С-02

В Ощадний банк 1 квітня 2006 року звернувся клієнт з проханням відкрити депозитний рахунок на 8 місяців в сумі 16 тис. грн. під 17% річних (простий відсоток, база нарахування 365 днів).

Необхідно розрахувати суму процентного доходу, отриманого клієнтом на момент закриття вкладного рахунку.

Завдання № С-03

Ви – працівник відділу банку по операціям з цінними паперами. Відома загальна кількість облігацій у пакеті – 200 шт., ставка облікового відсотка – 15% річних, купонний дохід – 12%, номінальна ціна однієї облігації – 100 грн.

Необхідно визначити вартість однієї облігації на момент емісії і всього пакету облігацій.

Завдання № С-04

Ви – працівник відділу банку по операціям з цінними паперами. Ставка облікового відсотка – 12% річних, купонний дохід – 12%, номінальна ціна однієї облігації – 1000 грн. Облігації обертаються на ринку 3 роки.

Необхідно визначити вартість однієї облігації на момент емісії.

Завдання № С-05

Ви – працівник відділу банку по операціям з цінними паперами, який має стабільну дивідендну політику і щорічно платить дивіденди із розрахунку 3 гривні на акцію. Очікувана доходність для інвестора складає 12% річних.

Необхідно визначити вартість 1 акції компанії «Арго».

Завдання № С-06

Два депозити ЧП «Геос» відрізняються один від іншого на 600 грн. Більший депозит покладено в банк на 12 місяців під 10% річних, а менший на 6 місяців під 12% річних. Сума відсотків по першому депозиту дорівнює подвійній сумі відсотків по другому депозиту.

Необхідно розрахувати суму стартових депозитів.

Завдання № Д-01

Первісний капітал, вкладений на 3 роки під 24% за складною ставкою, складає 2800 грн.

Необхідно визначити нарощену суму внеску, якщо від­сотки нараховуються:

а/ 1 раз у рік;

б/ кожне півріччя;

в/ щокварталу;

г/ щомісяця

Завдання № Д-02

Ставка складних відсотків складає 9%. Нарахування відсотків здійснюється а) кожне півріччя; б) щокварталу.

Необхідно визначити, яку суму варто вкласти в банк, щоб по закінченні 2-х років нарощена сума склала 8000 грн.

Завдання № Д-03

Фірма уклала угоду з банком про надання позички у розмірі 200 тис. грн. терміном на 2 роки за таких умов: за перший рік плата за позичку становить 20% річних за простою ставкою, а в кожному наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 5%.

Необхідно розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

Завдання № Д-04

Розмір коштів складає 1000 грн., термін вкладення три роки. Умови вкладення:

1) капітал вкладається під 11,8 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків 1 раз на рік;

2) капітал вкладається під 11,5 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя;

3) капітал вкладається під 11,3 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щокварталу;

4) капітал вкладається під 11,2 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця.

Необхідно визначити найбільш вигідний варіант вкладення.

Завдання № Д-05

Ставка складних відсотків – 12,5 %. Нарахування відсотків здійснюється:

1) щокварталу;

2) щомісяця;

3) кожне півріччя.

Необхідно визначити, яку суму необхідно вкласти в банк, щоб по закінченні 3-х років нарощена сума склала 12 тис.грн.

Завдання № Д-06

Позичка в сумі 130 тис.грн. видана терміном на 4 роки за таких умов: за перші два роки плата за кредит складає 16 % річних за простою ставкою, а в кожному наступному півріччі позичковий відсоток зростає на 3 %.

Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 4-го року.

Завдання № Д-07

Варіанти вкладення коштів:

1) капітал вкладається під 22,3 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя;

2) капітал вкладається під 20,5 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щокварталу;

3) капітал вкладається під 18,9 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця.

Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 4 роки:

Завдання № Д-08

Варіанти вкладення коштів:

1) капітал вкладається під 20 % річних за простою ставкою;

2) капітал вкладається під 15 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків щомісяця;

3) капітал вкладається під 17,5 % річних за складною ставкою при нарахуванні відсотків кожне півріччя.

Визначити найбільш вигідний варіант вкладення коштів на 3 роки:

Завдання № Д-09

Позичка в сумі 30 тис.грн. видана терміном на 2 роки за таких умов: за перший рік плата за кредит складає 18 % річних за простою ставкою, а в кожному наступному кварталі позичковий відсоток зростає на 2,5 %.

Розрахувати нарощену суму боргу на кінець 2-го року.

Завдання № Д-10

Позичальник Лановий Д.С. одержав від банку «Базис» 1400 грн. на 3 роки під 25 % річних за простою ставкою. Річні темпи інфляції склали 4%. Розрахуйте втрати банку «Базис», викликані інфляцією.

Завдання № Е-01

До банку звернулася громадянка для оформлення кредиту на навчання. Клієнтці 35 років, працює головним економістом, середній розмір заробітної плати 1850 грн., необхідна сума кредиту 20000 строком на 4 роки. Процентна ставка по кредиту складає 8,5% річних. Банк пропонує позичальнику умову повернення кредиту: простий % з виплатою кожен місяць.

Оцінить можливість надання цієї позики і прибуток, який отримає банк, виходячи з наданих даних.

Питання для самоперевірки знань

1. Чому із поняттям кредиту тісно пов’язане поняття позичковий процент?

2. У чому різниця між процентом і процентною ставкою?

3. Які фактори впливають на розмір процентної ставки на мікрорівні і чому?

4. У чому різниця між номінальною та реальною процентною ставкою?

5. Які види процентних ставок ви знаєте?

6. Які чинники впливають на рівень відсотка.

7. Які існують методи для визначення кількості днів при розрахунку процентних виплат?

8. Як розраховуються проценти по депозитам?

9. Що означає поняття «ринкова норма відсотка»?

10. Що означає поняття «середня норма відсотка»?

11. Розкрийте особливості зміни норми відсотка залежно від фази промислового циклу.

12. Що являє собою базова ставка відсотка?

13. За рахунок якого джерела акціонерні товариства нараховують дивіденди?

14. Яким чином можна розрахувати ціну звичайної акції?

15. Яка існує різниця між розрахунком ціни звичайної акції та привілейованої?

16. Як розраховується вартість облігації?

17. Що таке лихварський капітал?

18. Розкрийте історію виникнення позичкового капіталу?

19. Охарактеризуйте ситуацію з лихварським капіталом в Україні на даний момент.

20. Розкрийте сутність функцій процента.

21. Від чого залежить розмір процентної ставки на макроекономічному рівні?

22. Розкрийте сутність поняття «дисконт».

23. Яка існує особливість в нарахування простих та складних відсотків?

24. Які фактори впливають на ціну акцій?