ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Форма звіту до лабораторної роботи №115.

1. Завдання.

2. Рисунок установки.

3. Робоча формула з розшифруванням величин.

4. Формули для обчислення похибок.

 

5. Графік залежності і від .

6. Результати вимірювань та обчислень:

 

; ; .

 

№ з/п n t1i T1 T1 t2i T2 T2 g g
1 - 5                  
c. зн.                

 

;

 

7. Кінцевий результат:

 

; ; ;

 

8. Висновки.


Лабораторна робота 116. ДОСЛІДНА ПЕРЕВІРКА ТЕОРЕМИ ГЮЙГЕНСА-ШТЕЙНЕРА

Завдання: дослідним шляхом перевірити теорему Гюйгенса-Штейнера.

Приладдя: штатив із пружним підвісом, симетричний фізичний маятник, тіла правильної геометричної форми (диск, трикутна та квадратна пластини), секундомір, технічна вага з набором важків, штангенциркуль.

Теоретичний матеріал: момент сили, момент інерції матеріальної точки та твердого тіла, момент імпульсу, рівняння моментів (основний закон динаміки обертального руху), теорема Гюйгенса-Штейнера, моменти інерції тіл правильної геометричної форми, фізичний маятник, крутильні коливання, період коливань фізичного та крутильного маятників.

Література:

1. Р.4. §§. 4.1 - 4.3; Р.10. §.10.5;

2. Р.4. §.§. 4.2, 4.4 – 4.6; Р.8. §. 8.5;

3. §§. 9.1 – 9.7;

4. §. 36 - 40; §. 64;

5. §. 32 §.34.

Опис установки.Лабораторна установка складається зі штатива 3, до якого прикріплені два крон-штейни (див. рисунок). Перший кронштейн закін-чується вилкою із заглибиною, в яку встав-ляють ребро металевої призми фізичного маят-ника 1. До другого кронштейна прикріп-лений пружний підвіс 2 (сталева дротина), нижній кінець якої закінчується стержнем з гайкою. Справедливість теореми Гюйгенса-Штейнера перевіряють за допомогою фізичного маятника, що є однорідним стержнем, на кінцях якого симетрично до його центра мас (отвору в стержні) запресовані металеві тригранні призми. Підвішуючи на вилку першого кронштейна фізичний маятник, можна визначити його момент інерції відносно осі, яка проходить через ребро однієї з металевих призм, а прикріпивши маятник до пружного підвісу методом крутильних коливань можна визначити його момент інерції відносно осі, яка проходить через центр мас і є паралельною до попередньої осі.

Виведення робочих формул. Період коливань фізичного маятника (див. роботу 115) визначають з формули

, (1)

де – момент інерції маятника відносно осі його підвісу; – маса маятника; – прискорення вільного падіння; – відстань від осі підвісу до центра мас маятника.

Отже, вимірявши період коливань фізичного маятника , його масу та відстань , можна обчислити момент інерції за формулою

. (2)

Момент інерції цього маятника відносно осі, яка проходить через його центр мас і паралельна до попередньої, можна експериментально визначити, застосовуючи крутильні коливання. Відомо (див. роботу 120), що період крутильних коливань

, (3)

де – модуль кручення підвісу.

З формули (3)

. (4)

Щоб вилучити невідомий модуль кручення підвісу , додатково вимірюють період крутильних коливань тіла правильної геометричної форми, момент інерції якого можна обчислити, знаючи масу і розміри. Аналогічно до формули (4) момент інерції додаткового тіла

. (5)

З формул (4) і (5)

. (6)

Якщо допоміжним тілом є диск, то його момент інерції відносно осі симетрії, перпендикулярної до його площини,

, (7)

де –маса диска, – його діаметр.

Для квадратної пластинки, відповідно: , (8)

де – довжина сторони квадрата.

Для трикутної пластинки: , (9)

де – сторони трикутника.

Згідно з теоремою Гюйгенса-Штейнера момент інерції тіла відносно довільної осі обертання дорівнює моментові інерції відносно паралельної осі, яка проходить через центр мас тіла, доданому до добутку маси тіла на квадрат відстані між осями:

. (10)

Цю теорему перевіряємо так. Підставимо у формулу (10) вираз (6) і обчислимо значення . Порівняємо це значення з обчисленим на підставі експерименту за формулою (2) значенням , тобто . (11)

Порядок виконання роботи

1. Визначте на технічній вазі маси фізичного маятника і допоміжного тіла , вказаного викладачем.

2. Виміряйте штангенциркулем відстань від ребра призми до центра мас (отвору) маятника .

3. Виміряйте штангенциркулем геометричні розміри допоміжного тіла.

4. Вставте ребро призми маятника в жолобки вилки кронштейна, надайте маятнику коливального руху. Визначте час десяти повних коливань.

5. Закріпіть маятник до пружного підвісу, надайте йому крутильних коливань, виміряйте час десяти повних коливань.

6. Зніміть маятник, закріпіть на його місце допоміжне тіло і виміряйте час десяти повних коливань.

7. Усі вимірювання часу ( ) повторіть п’ять разів. Результати вимірювань запишіть у таблицю. Обчисліть періоди та моменти інерції . Оцініть точність експерименту.

8. Перевірте теорему Гюйгенса-Штейнера. Зробіть відповідні висновки.

Контрольні запитання

1. Що називають моментом інерції матеріальної точки; системи матеріальних точок; твердого тіла?

2. Що називають фізичним маятником?

3. Запишіть рівняння динаміки коливань фізичного маятника та крутильних коливань.

4. Виведіть формули для періодів коливань фізичного та крутильного маятників.

5. Запишіть закон Гука для деформації кручення. Що називають модулем кручення?

6. Запишіть формулу основного закону динаміки обертального руху.

7. Сформулюйте теорему Гюйгенса-Штейнера.

8. Виведіть формули для моментів інерції диска та однорідного стержня відносно їхніх осей симетрії.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти