Форма звіту до лабораторної роботи 124.

1. Завдання, рисунок установки, робочі формули з розшифруванням величин, які в них входять.

2. Формули для обчислення похибок:

;

3. Результати вимірювань та обчислень:

, ,

N н/п
1-5
с/зн

Аналогічно для двох інших матеріалів.

4. Кінцевий результат:

; ; ;

5. Висновки.

Лабораторна робота 125. ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТІ ПОШИРЕННЯ ЗВУКУ В ПОВІТРІ МЕТОДОМ СТОЯЧОЇ ХВИЛІ

Завдання: визначити швидкість звуку в повітрі методом стоячої хвилі.

Приладдя: установка для визначення довжини звукової хвилі, звуковий генератор.

Теоретичний матеріал, який потрібно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: хвильовий процес; рівняння біжучої хвилі; стояча хвиля та її рівняння; резонанс; розподіл амплітуд коливань у стоячих хвилях різного типу; швидкість поширення звуку в пружному середовищі.

Література

1. § 71-77, с.184-201; § 79-80, с.204-209.

2. § 10.1-10.7, с.155-171.

3. § 16.1-16.9, с.177-191.

4. § 11.1-11.2, с.251-254; § 11.5-11.6, с.258-261;

5. § 12.1-12.3, с.266-275.

Опис установки. Експериментальна установка (рис. 1) складається зі скляної трубки 1 та резервуара з водою 2, з’єднаного з помпою 3. Поряд з трубкою встановлена лінійка 4 з міліметр-ровою шкалою, призначена для визначення положення рівня води. За допомогою помпи воду з резервуара можна перекачувати в трубку, змінюючи висоту повітря-ного стовпа всередині трубки. Над відкритим кінцем трубки закріпле-ний динамік 5, мембрана якого коливається з частотою, що задана звуковим генератором 6. Моменти підсилення звуку можна реєструвати на слух або осцилографом 7 від мікрофона 8, встановленого над трубкою.

Ідея роботи та виведення робочої формули.Коливання мембрани динаміка збуджують поздовжні коливання стовпа повітря у трубі, які поширюються в ній, відбиваються від поверхні води та йдуть у зворотному напрямі. Ці дві системи зустрічних хвиль, інтерферуючи одна з одною, утворюють у трубі стоячу хвилю, тобто періодичний ряд вузлів i пучностей (видугів) коливань. На поверхні води за цих умов завжди утворюється вузол. Залежно від висоти повітряного стовпа, а також від частоти коливань мембрани між рівнем води i верхнім кінцем труби розміститься певна кількість вузлів i пучностей стоячих хвиль.

Розглянемо детальніше процес утворення стоячої хвилі. Нехай маємо дві плоскі хвилі, які поширюються назустріч одна одній уздовж осі Оx. Рівняння цих хвиль запишемо у вигляді

і ,

де А – амплітуда; w – частота; l – довжина хвилі.

Після інтерференції (накладання) цих хвиль утвориться нова хвиля

. (1)

Це стояча хвиля, амплітуда якої

(2)

залежить від координати х за законом косинуса. Максимального значення А_ст набуває за умови

, де n = 0,1,2,3... (3)

Звідси легко визначити координати пучностей (видуг) стоячої хвилі.

. (4)

Отже, як бачимо із (4), відстань між двома сусідніми пучностями стоячої хвилі є сталою і дорівнює .

. (5)

З іншого боку, відомо, що довжина хвилі l пов’язана зі швидкістю її поширення v і частотою n співвідношенням

. (6)

Підставивши (6) у (5), отримаємо робочу формулу для визначення швидкості звуку в повітрі

. (7)

Визначена за формулою (7) швидкість звуку в повітрі – це швидкість звуку при температурі досліду. Тому одержаний результат потрібно стандартизувати, тобто звести до 0^оС за формулою

, (8)

де – коефіцієнт об’ємного розширення повітря ( = 0,004 град^-1), – температура приміщення під час досліду.

Порядок виконання роботи

1. Увімкнути в електромережу генератор звукової частоти та задати потрібну частоту n.

2. Відкрити кран, який сполучає помпу із водяним резервуаром 1 і, накачуючи повітря, підняти рівень води в трубі на 10 см нижче від її верхнього кінця. (Обережно! Не перелийте воду через край!)

3. Повернути кран у таке положення, щоб рівень води почав повільно знижуватися.

4. За шкалою лінійки відмічати кожне положення рівня води у момент підсилення звуку. Зафіксувати шість підсилень звуку. Дослід повторити п’ять разів. Результати вимірювань записати в таблицю 1.

5. Аналогічні вимірювання виконати для інших частот, заданих викладачем. За усередненими значеннями L_i обчислити швидкість поширення звуку в повітрі згідно з (7). Результати вимірювань та обчислень записати в таблицю 2.

Контрольні запитання

1. Що називають звуком?

2. Якими параметрами характеризують звук?

3. Від яких параметрів залежить швидкість поширення звуку?

4. Яка різниця між біжучою та стоячою хвилями?

5. Запишіть рівняння біжучої та стоячої хвилі.

6. Яку хвилю називають поздовжньою; поперечною?

7. Від чого залежить тип хвилі, яка виникає в тому чи іншому пружному середовищі?

8. У чому полягає явище резонансу?

9. У якому випадку відбувається підсилення звуку мембрани, що розміщена біля відкритого краю труби?