Форма звіту до лабораторної роботи 127.

1. Завдання.

2. Рисунок установки.

3. Робоча формула з розшифруванням величин.

4. Формули для обчислення похибок :

; .

5. Результати вимірювань та обчислень :

; ;

; ;

; ;

№ п/п

n

1-5

с/зн

; ; ;

; ; ;

; ; ;

6. Кінцеві результати :

; ; ;

; ; ;

; ; ;

7. Висновки.

Лабораторна робота 128. ДОСЛІДНА ПЕРЕВІРКА РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ

Завдання: перевірити дослідним шляхом правильність рівняння Бернуллі.

Приладдя: експериментальна установка; мензурка; секундомір.

Теоретичний матеріал, який потрібно засвоїти під час підготовки до виконання роботи: ідеальна рідина; лінії та трубка течії; поле швидкостей; стаціонарний рух рідини; теорема про нерозривність струменя; закон збереження енергії; рівняння Бернуллі; динамічний, гідростатичний та статичний тиски.

Література

1. § 28, с.80-81; § 42-48, с.105-120.

2. § 5.10, с.87-89; § 8.1-8.5, с.103-111.

3. § 17.1-17.6, с.203-214.

4. § 7.1-7.7, с.147-175.

Опис установки: Установка для дослідної перевірки рівняння Бернуллі (рис.1) змонтована на підставці 1, на якій у тримачі 2 шарнірно закріпле-на скляна трубка 3 змінного перерізу. Від кожного перерізу відходять вертикаль-ні манометричні трубки 4, сполучені між собою та через кран 5 із помпою для нагні-тання повітря. Міліметрова лінійка 6 дає змогу визначити різницю тисків в обох перерізах. Горизонтальне положення трубки змінного перерізу контролюють за допомогою виска 7. Час наповнення мензурки водою вимірюють за допомогою секундоміра 8.

Ідея роботи та виведення робочих формул. Перевірку справджуваності рівняння Бернуллі здійснюють шляхом порівняння об’ємної витрати води, визначеної розрахунком за різницею тисків у перерізах (на підставі рівняння Бернуллі), з об’ємною витратою води, виміряною експериментально за допомогою мензурки та секундоміра.

Застосовуючи закон збереження енергії до стаціонарної течії ідеальної нестисливої рідини, Бернуллі вивів рівняння, згідно з яким сума статичного, гідростатичного та динамічного тисків уздовж довільної лінії течії є сталою:

, (1)

де – статичний тиск; – гідростатичний тиск; – динамічний тиск.

Нехай площі попе-речних перерізів трубки дорівнюють S₁ і S₂, а відповідні їм швидкості руху води і тиски – v₁ i v₂ та р₁ i р₂ (рис.2). Тоді рівняння Бернуллі для горизонтальної трубки та умову нерозривності потоку запишемо так:

(2)

і S₁v₁= S₂v₂ або , (3)

де D₁ і D₂ – діаметри трубки у відповідних перерізах.

Розв’язавши систему рівнянь (2) і (3) щодо v₂ , отримаємо

. (4)

Витрату води (об’єм води, який проходить через поперечний переріз за одну секунду) визначимо за формулою

. (5)

Різниця тисків, виміряна за допомогою манометра, становить

, (6)

де r – густина води; h – різниця висот стовпів води в колінах манометра.

Підставивши значення p₁ – р₂ з (5) у (4) i беручи до уваги, що >> (в нашій установці D₁ = 22 мм, а D₂ = 11 мм), отримаємо першу робочу формулу для підрахунку об’ємної витрати води

. (7)

Другу робочу формулу

(8)

отримаємо безпосередньо вимірюванням об’єму води V, що натікає в мензурку за час t.

Порівнюючи витрату води Q зі значенням Q₁, переконуємося в справджуваності рівняння Бернуллі.

Порядок виконання роботи

1. Гумовий шланг, з’єднаний з великим перерізом трубки, сполучити з водопровідним краном, а гумовий шланг, з’єднаний з малим перерізом, спрямувати у водозлив.

2. Встановити трубку горизонтально. Контроль за горизонтальним положенням трубки здійснюють за допомогою виска.

3. Частково відкривши водопровідний кран, пустити воду через установку. У цьому разі кран помпи повинен бути закритий.

4. Зробити відлік різниці рівнів h води в обох колінах манометра. У разі потреби висоту стовпів у колінах манометра можна змінити додатковим тиском над ними, накачавши повітря помпою.

5. Помістити водозливний шланг у мензурку, увімкнувши одночасно секундомір; вимкнути секундомір у момент відведення шланга від мензурки. Вимірювання повторити п’ять разів.

6. Результати вимірювань записати в таблицю.

7. Розрахувати за формулами (7) і (8) об’ємні витрати води Q і Q₁ та порівняти їх.

8. Розрахувати абсолютні і відносні похибки експерименту.

Контрольні запитання

1. Яку рідину називають ідеальною? Що таке лінія течії, трубка течії, поле швидкостей, стаціонарна течія?

2. Сформулюйте теорему про нерозривність струменя.

3. Сформулюйте i доведіть закон збереження механічної енергії.

4. Сформулюйте i виведіть рівняння Бернуллі.

5. Що таке питома кінетична енергія рідини, питома потенціальна енергія рідини, питома енергія тиску?

6. Наведіть приклади застосування наслідків, які випливають з рівняння Бернуллі.