ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


ПРИКЛАД РIШЕННЯ ЗАВДАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

 

Контрольна робота для студентів заочної форми навчання передбачає рішення шести завдань, варіанти яких наведені у розділах даного посібника :

1) завдання 1.5.1 – стор.15,

2) завдання 2.4.3 – стор.26,

3) завдання 2.4.2 – стор.25,

4) завдання 4.4.3 – стор.49,

5) завдання 5.5.3 – стор.61,

6) завдання 6.5 – стор.82.

 

1.Перевести числа K,L,M з однієї системи числення до іншої:

 

K (dec) = ... (bin) = ... (hex),

L (hex) = ... (bin) = ... (dec),

M (bin) = ... (hex) = ... (dec).

 

K (dec) L (hex) M (bin)
2987,46 65B,3 0010 1110 0010,0110

 

Рiшення завдання 1.

 

Переведемо у двiйкову форму цiлу частину числа К дiленням

його на 2:

2987 ¦ 1 2987 (dec) = 1011 1010 1011 (bin)

1493 ¦ 1

746 ¦ 0

373 ¦ 1

186 ¦ 0

93 ¦ 1

46 ¦ 0

23 ¦ 1

11 ¦ 1

5 ¦ 1

2 ¦ 0

Переведемо у двiйкову форму дробову частину числа К множенням його на 2:

 

0,46 0,46 (dec) = 0,0111 0101 (bin)

0,92

1,84

1,68

1,36

0,72

1,44

0,88

1,76

 

Таким чином:

 

K = 2987,46 (dec) = 1011 1010 1011 ,0111 0101(bin)

 

Пiсля замiни двiйкових тетрад шiстнадцятковими цифрами остаточно одержимо:

 

K= 2987,46 (dec) = 1011 1010 1011,0111 0101 (bin) = BAB,75(hex).

 

В числi L замiнимо шiстнадцятковi цифри двiйковими тетрадами:

 

L = 65B,3 (hex) = 0110 0101 1011,0011 (bin).

 

Згiдно iз правилом Горнера запишемо:

 

110 0101 1011,0011 (bin) =

=1024 + 512 + 64 + 16 + 8 + 2 + 1 + 0,125 + 0,0625=1627,1875 (dec)

 

Таким чином:

 

L = 65B,3 (hex) = 0110 0101 1011,0011 (bin) = 1627,1875 (dec).

 

Пiсля замiни в числi М двiйкових тетрад шiстнадцятковими цифрами одержимо:

М = 0010 1110 0010,0110 (bin) = 2E2,6 (hex).

 

Згiдно iз правилом Горнера запишемо:

 

10 1110 0010,0110 (bin) =

= 512 + 128 + 64 + 32 + 2 + 0,25 + 0,125 = 738,375 (dec).

 

Таким чином:

 

М = 0010 1110 0010,0110 (bin) = 2E2,6 (hex) = 738,375 (dec).

 

Виконаємо в двійкових кодах додавання K+L:

 

+1011 1010 1011, 0111 0101 К

0110 0101 1011, 0011 L

10010 0000 0110, 1010 0101 K+L

 

K+M:

 

+1011 1010 1011, 0111 0101 К

0010 1110 0010, 0110 M

1110 1000 1101, 1101 0101 K+M

 

M+L:

 

+0010 1110 0010, 0110 M

0110 0101 1011, 0011 L

1001 0011 1101, 1001 M+L

 

 

2.Виконати логiчнi функцiї I,ЧИ,I-HE,ЧИ-HE, ВИНЯТКОВЕ ЧИ для змiнних

 

X = 7С4А (hex), Y = 3Е19 (hex).

 

Рiшення завдання 2.

 

Представимо змiннi Х та Y в двiйковiй формi

X (bin) = 0111 1100 0100 1010

Y (bin) = 0011 1110 0001 1001

 

Для знаходження результату логiчноi функцii I знаходимо в змiнних X та Y пару одиниць, пiд ними запишемо одиницi, пiд iншими парами запишемо нулi:

 

X (bin) = 0111 1100 0100 1010

Y (bin) = 0011 1110 0001 1001

X Ù Y = 0011 1100 0000 1000 = 3C08 (hex).

 

Проiнвертувавши результат, одержимо логiчну функцiю I-НЕ:

_____

X Ù Y = 1100 0011 1111 0111 = С3А7 (hex).

Для знаходження результату логiчноi функцii ЧИ знаходимо в змiнних X та Y пару нулiв, пiд ними запишемо нулi, пiд iншими парами запишемо одиницi:

 

X (bin) = 0111 1100 0100 1010

Y (bin) = 0011 1110 0001 1001

X ÚY = 0111 1110 0101 1011 = 7E5B (hex).

 

Проiнвертувавши результат, одержимо логiчну функцiю ЧИ-НЕ: ____

X Ú Y = 1000 0001 1010 0100 = 81А4 (hex).

 

Для знаходження результату логiчноi функцii ВИНЯТКОВЕ ЧИ знаходимо в змiнних X та Y однакову пару нулiв або одиниць, пiд ними запишемо нулi, пiд неоднаковими парами запишемо одиницi:

 

X (bin) = 0111 1100 0100 1010

Y (bin) = 0011 1110 0001 1001

X Y = 0100 0010 0101 0011 = 4253 (hex).

 

3.Скласти та мiнiмiзувати логiчне рiвняння в ДДНФ для таблицi iстинностi (A,B,C,D - входи, Y - вихiд):

 

A
B
C
D
Y

 

Рiшення завдання 3

 

Видiлимо рядки iз одиничними значеннями вихiдного сигналу Y (рядки 4,5,8,9,11,12,14,15), складемо рiвняння iз восьми добуткiв AÙBÙCÙD та поставимо знаки iнверсii над змiнними A,B,C,D, якi у видiлених рядках мають нульовi значення:

 

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

Y = AÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚ­

1 2 3 4 5

─ ─ ─

­ ÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙD;

6 7 8

 

Використаємо закон склеювання попарно для доданкiв 1-3, 4-5, якi вiдрiзняються один вiд одного тiльки однiєю змiнною, яка виключається:

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

Y = AÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙDÚ ­

1-3 2 4-5 6 7

ÚAÙBÙCÙD;

 

Для доданкiв 1-3 та 6 використаємо послiдовно закон дистрибутивностi та наслiдок:

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

Y=CÙDÙ(AÚAÙB)ÙAÙBÙCÙDÚAÙBÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙD=

1-3-6 2 4-5 7 8

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

= CÙDÙ(AÚB)ÙAÙBÙCÙDÚAÙBÙDÚAÙBÙCÙDÚAÙBÙCÙD.

1-3-6 2 4-5 7 8

 

4.Здiйснити аналiз логiчної схеми. Вихiдну логiчну функцiю пpедставити аналiтичним виpазом, який пеpевести до базису ЧИ-НЕ i синтезувати схему у цьому базисі.

 

┌───┐ ┌───┐

Х1────┤ & │ ┌───────┤ &

Х2────┤ O──┘ X6───┤ ├───

X3──┬─┤ │ ┌──┤ │

│ └───┘ │ └───┘

│ ┌───┐ └────────┐

└─┤ 1 │ ┌───┐ │

X4──┬─┤ ├───────┤ & │ │

│ └───┘ ┌──┤ O────┘

│ ┌───┐ │ └───┘

└─┤ 1 │ │

X5────┤ O────┘

└───┘

 

Рiшення завдання 4.

 

Позначимо сигнали на виходах елементiв схеми:

┌───┐ ┌───┐

Х1────┤ & │Y1┌───────┤ & │ Y

Х2────┤ O──┘ X6───┤ ├───

X3──┬─┤ │ ┌──┤ │

│ └───┘ │ └───┘

│ ┌───┐ └────────┐

└─┤ 1 │Y2 ┌───┐ │

X4──┬─┤ ├───────┤ & │Y4 │

│ └───┘ ┌──┤ O────┘

│ ┌───┐ │ └───┘

└─┤ 1 │Y3 │

X5────┤ O────┘

└───┘

та запишемо вiдповiднi рiвняння:

 

;

 

Y2 = X3Ú­X4;

 

;

 

;

─────── ─────

Y = Y1ÙX6ÙY4 = X1ÙX2ÙX3 Ù X6 Ù (X3Ú­X4) Ù (X4Ú­X5).

1 2 3 4 5

 

Перш за все, позбавимось логiчних функцiй I. Cкориставшись правилом де Моргана, перетворимо логiчнi функцiї I, позначенi цифрами 3,4,5 у логiчнi функцiї ЧИ:

 

1 2

 

Аналогiчним чином перетворимо функцiї, позначенi цифрами 1 та 2:

 

 

Визначимо, що у вищенаведеному виразi вiдсутнi будь-якi логiчнi функцii, крiм функцiй НЕ та ЧИ-НЕ. Проведемо синтез схеми згiдно останнього виразу.

 

┌─┐ ┌─┐

X1─│ O──┐ X6─│ O─┐ ┌───┐

└─┘ │ ┌───┐ └─┘ └─┤ 1

┌─┐ └───┤ 1 │ ┌───────┤ │ Y

Х2─│ O──────┤ O──┘ X5───┤ O───

└─┘ ┌─┤ │ ┌──────┤ │

┌─┐ │ └───┘ │ ┌──┤ │

X3─┬─┤ O──┘ ┌───┐ │ │ └───┘

│ └─┘ ┌───┤ 1 │ │ │

└─────┘ ┌─┤ О──┘ │

│ └───┘ │

X4─────────┴────────────┘

 

5. В додатковому кодi виконати аpифметичну опеpацiю додавання знакових двобайтових опеpандiв X та Y, пpедставлених в пpямому кодi. Результат пеpевести в пpямий код. Визначити наявнiсть або вiдсутнiсть пеpеповнення.

 

1) X= 35BC, Y = 9E52
2) X= В456, Y = A789
3) X= B2, Y = B6A3
4) X= 43, Y = CF47

 

Рiшення завдання 5

 

1. Представимо змiннi Х та У в двiйковiй формi у прямих кодах:

 

1) Х = 0.011 0101 1011 1100 - число додатнє,

У = 1.001 1110 0101 0010 - число вiд'ємне.

 

2) Х = 1.011 0100 0101 0110 - число вiд'ємне,

У = 1.010 0111 1000 1001 - число вiд'ємне.

 

3) Х = 1.011 0010 - число вiд'ємне,

У = 1.011 0110 1010 0011 - число вiд'ємне.

 

4) Х = 0.100 0011 - число додатнє,

У = 1.100 1111 0100 0111 - число вiд'ємне.

2. Представимо змiннi Х та У у додаткових кодах, для чого проiнвертуємо цифрову частину вiд'ємних чисел і додамо одиницю:

 

1) Х = 0.011 0101 1011 1100 - число додатнє,

У = 1.110 0001 1010 1110 - число вiд'ємне.

 

2) Х = 1.100 1011 1010 1010 - число вiд'ємне,

У = 1.101 1000 0111 0111 - число вiд'ємне.

 

3) Х = 1.100 1110 - число вiд'ємне,

У = 1.100 1001 0101 1101 - число вiд'ємне.

 

4) Х = 0.100 0011 - число додатнє,

У = 1.011 0000 1011 1001 - число вiд'ємне.

 

3. Виконаємо додавання в перших двох задачах, де не потрiбно змiнювати розрядностi змiнних:

 

1) 0.011 0101 1011 1100

1.110 0001 1010 1110

10.001 0111 0110 1010

└┘┘

1 1 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

 

Х + У = 0.001 0111 0110 1010 bin = 176А hex,

 

2) 1.100 1011 1010 1010

1.101 1000 0111 0111

11.010 0100 0010 0001

└┘┘

1 1 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

 

Х + У = 0.101 1011 1101 1111 bin = 5ВDF hex.

 

Для другої та третьої задач перед додаванням попередньо розширимо знак змiнних Х:

 

 

3) 1.111 1111 1100 1110

1.100 1001 0101 1101

11.100 1001 0010 1011

└┘┘

1 1 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

 

Х + У = 0.011 0110 1101 0101 bin = 36d5 hex.

 

4) 0.000 0000 0100 0011

1.011 0000 1011 1001

1.011 0000 1111 1100

└┘┘

0 0 - бiти однаковi, переповнення немає, результат в прямому кодi:

 

Х + У = 0.100 1111 0000 0100 bin = 4F04 hex.

 

6. Потактно виконати множення беззнакових змiнних Х та У. Використати алгоритм множення фiксуванням множника Х, зсувом суми часткових добутків у вiдповiдностi iз аналiзом змiнноi У старшими бітами вперед. Шiстнадцятковi значення змiнних: X = СD42, У = 83A.

 

Рiшення завдання 6

 

Визначимо, що добуток 16-розрядноi змiнноi Х на 12-розрядну змiнну У матиме 28 розрядiв. Збiльшимо розряднiсть змiнноi Х до 28 нульовими бiтами i запишемо змiннi Х та У у двiйковiй формi:

Х = 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010

У = 1000 0011 1010

 

Такт 1: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 - початкова сума частко-

вих добуткiв (CЧД0)

0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - СЧД пiсля першого так-

ту (СЧД1)

 

В тактах 2...6 додавання не вiдбуватиметься, тому, що вiдповiднi бiти змiнноi У дорiвнюють нулю.

 

Такт 7: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 0011 0011 0101 0000 1000 0000 - СЧД1,зсунута влiво на

6 розрядiв

0000 0011 0100 0001 1101 1100 0010 - СЧД7

 

такт 8: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 0110 1000 0011 1011 1000 0100 - СЧД7 * 2

0000 0110 1001 0000 1000 1100 0110 - СЧД8

 

такт 9: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0000 1101 0010 0001 0001 1000 1100 - СЧД8 * 2

0000 1101 0010 1101 1110 1100 1110 - СЧД9

 

В тактi 10 додавання не вiдбуватиметься.

 

Такт 11: 0000 0000 0000 1100 1101 0100 0010 - змiнна Х

0011 0100 1011 0111 1011 0011 1000 - СЧД9 * 4

0011 0100 1100 0100 1000 0111 1010 - СЧД11

 

В тактi 12 додавання не вiдбуватиметься, тобто сума часткових добуткiв 11-го такту є кiнцевою.

 

Таким чином, Х * У = 34С487A hex.


Л І Т Е Р А Т У Р А

 

1. Блейксли Т.Р. Проектирование цифровых устройств с малыми и большими интегральными схемами. – К.:Вища шк.,1981.

2. Грицевский П.М., Мамченко А.Е., Степенский Б.М. Основы автоматики, импульсной и вычислительной техники. – М.: Сов. радио,1979.

3. Кирилличев А.М. Основы вычислительной техники. – М.: Недра, 1979.

4. Майоров С.А., Новиков Г.И. Структура электронных вычислительных машин. – Л.: Машиностроение,1979.

5. Нешумова К.А.Электронные вычислительные машины и системы. – М.: Высш.шк.,1989.

6. Потемкин И.С.Функциональные узлы цифровой автоматики. –М.: Энергоатом издат,1988.

7. Прикладная теория цифровых автоматов/К.Г.Самофалов и др. – К.: 1987.

8. Савельев А.Я.Пpикладная теоpия цифpовых автоматов. – М.: Высш.шк., 1987.

9. Сергеев Н.П.,Вашкевич Н.П.Основы вычислительной техники. – М.: Высш.шк.1988.

10. Скаржепа В.А., Луценко А.Н. Электроника и микросхемотехника. Ч.1. Электронные устройства информационной автоматики. – К.: Вища шк., 1989.

11. Стрыгин В.В., Щарев Л.С. Основы вычислительной техники и программирования. – М.: Высш.шк.,1983.

12. Фpидман А.,Менон П. Теоpия и пpоектиpовавние пеpеключательных схем. – М.: Миp, 1978.

13. Цифровая и вычислительная техника/Под ред. Э.В. Евреи-нова. – М.: Радио и связь, 1991.

14. Янсен Й.Курс цифровой электроники: В 4-х т.Т.1.Основы цифровой электроники на ИС. – М.: Мир, 1987.

 

Навчальне видання

 

 

Комп’ютерна схемотехніка

 

Навчально-методичний посібник

 

 

Сергій Михайлович Іщеряков

 

Комп’ютерний набір Інна Пилипенко

Комп’ютерна верстка оригінал-макету Іванна Михайлів

Дизайн обкладинки Ольга Лобач

 

Підписано до друку 1.03.2004 р. Формат 60х841/16. Папір офсетний. Гарнітура Times New Roman. Друк офсетний. Умовн.вид.арк. 6,00. Обл.- вид.арк. 2,83. Тираж 150 прим. Зам. 44-1.

 

Інститут менеджменту та економіки “Галицька Академія”

76006, м.Івано-Франківськ, вул.Вовчинецька, 227, ІМЕ

тел. факс (03422) 6-55-88

Віддруковано на поліграфічній дільниці видавничого відділу “Полум`я”

Інституту менеджменту та економіки “Галицька Академія”

тел. видавництва (03422) 9-30-71

 

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти