ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Всю поверхню Місяця з Землі побачити неможливо.

Модель Сонячної системи.

2. За який період часу спостерігач з Землі зможе побачити всю поверхню Місяця?

Всю поверхню Місяця з Землі побачити неможливо.

3.

Мал.1
Яку назву мають планети інших зоряних систем?

Екзопланети

4. Яким чином вчені дізналися про хімічний склад Сонця, адже „зачерпнути” сонячну речовину неможливо?

Завдяки спектральному аналізу

5. Яке сузір’я зображено на малюнку 1?

Це не сузір’я, а зоряне скупчення – Плеяди.

6. Чому давні мореплавці (греки, фінікійці, єгиптяни) для орієнтації в просторі користувались сузір’ям Великої ведмедиці і не користувалися Полярною зорею?

2-3 тис. років тому земна вісь „вказувала” на це сузір’я, а не на Полярну зірку.

7. Чому під час повного місячного затемнення Місяць все ж таки видно з Землі, хоча сонячне проміння на нього не потрапляє?

Місяць освітлюється „світінням” Землі

8.

Мал.2
Яка зірка на нічному небі найяскравіша?

Сіріус

9. Якої форми наша Земля?

Геоїд (або з певним допуском - сплюснутий еліпсоїд)

10. Назва приладу (малюнок 2).

Сонячний годинник

11. Назва обсерваторії (малюнок 3).

Кримська астрофізична обсерваторія (КрАО)

12.

Мал.3
В яку пору року Земля рухається по орбіті швидше навколо Сонця?

Взимку

13. Завдяки якому небесному тілу Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння?

Місяцеві

14. Що притягує Місяць з більшою силою: Земля чи Сонце?

Сонце

15. Чому Марс – червоний?

Поверхня Марса містить велику кількість оксидів заліза (або просто іржі).

16. Кому належить один з перших проектів космічної ракети (дивись малюнок 4)?

Миколі Кибальчичу, винахіднику і революціонеру-народнику українського походження.

Яке пальне використовувалося в перших ракетах?

Порох

Цей українець - герой війни з Наполеоном, син останнього запорозького гармаша, родоначальник ракетних військ. Про кого йде мова?

Олександр Засядько, видатний український інженер-артилерист, генерал-лейтенант артилерії. Конструктор ракет, піонер використання їх у військових цілях.

Яка визначна для космічної галузі подія відбулася рівно через двадцять років після першого польоту людини в космос?

Перший космічний політ американського космічного човника за програмою „Спейс шатл”

20. Скільки часу триває „космічна вахта” на МКС?

Шість місяців

21. Нещодавно китайці серйозно „насмітили” на орбіті, через що довелося терміново коригувати висоту орбіти МКС. Про яку подію йде мова?

КНР вдало випробувала протисупутникову зброю, поціливши на орбіті власний супутник зв’язку. Внаслідок цього утворилося багато уламків, які нині, рухаючись по орбіті з великими швидкостями, загрожують зіткненням з іншими космічними об’єктами, в тому числі і з МКС.

22. Яку назву має найдовша „космічна рука-маніпулятор”?

Canadarm

Який космонавт є рекордсменом світу по часу перебування у відкритому космосі ?

Анатолій Соловйов

Якої швидкості слід надати космічному апарату для подорожі на Марс з поверхні Землі?

Другої космічної (11,2 км/с)

Одного разу запуск американського космічного шатла з мису Канаверал зірвали птахи. Яким чином пернаті могли завадити польоту багатотонного човника?

Місцеві дятли, уподобавши, подлубали пористий захисний теплоізоляційний шар зовнішнього паливного бака космічної системи, що могло призвести до її перегрівання та вибуху. Довелося відкласти запуск та проводити терміновий ремонт.

Яку назву має перший приватний космопорт і в якій країні він розташований?

„Америка”, США (штат Нью Мексико)

Хто став першим космічним туристом в історії космонавтики?

Деніс Тіто, американський підприємець та мільярдер

У космонавтів є свої забобони та звичаї: американці не виїжджають на стартовий майданчик доти, поки їх командир екіпажу не програє в карти, а росіяни перед стартом обов’язково дивляться один і той же фільм. Яка назва цього фільму?

„Біле сонце пустелі”

Коли і в якій країні було здійснено перший запуск штучного супутника Землі?

Жовтня 1957 р., СРСР

30. У нас – космонавт, в США – астронавт, а в Китаї … ?

Тайконавт

31. Першого „хвостатого” космонавта Землі звали Лайка. А першого „безхвостого” астронавта - ... ?

Енос (шимпанзе-„американець”, якому за космічною програмою США теж вдалося побувати в космосі)

32. Яке пристосування використав для «приземлення» Юрій Гагарін? (капсула, ракета, парашут, міні-літак, катапульта, телепорт, дельтаплан тощо)

Парашут

33. Розрахунками якого українця скористались американці під час підготовки і реалізації Місячної програми (політ і висадка на Місяць)?

Рапс

Що зображено на фото 6?

Табличка із зверненням до інших цивілізацій, поміщена на космічний апарат „Вояджер”, запущений за межі Сонячної системи.

39. У США – NASA, в європейців - ESA, а в Україні - ...?

НКАУ (Національне космічне агентство України)

Скафандр.

43. Чим вкривають корпус космічного човника („шатла”), щоб він не згорів у щільних шарах земної атмосфери?

Керамічною плиткою.

Зображення Сонця.

46. Як, перебуваючи на поверхні Венери і не маючи змоги спостерігати зоряне небо в будь-якому діапазоні електромагнітного спектра, визначити тривалість доби на цій планеті?

За допомогою маятника Фуко.

17.

 


Розв’язок.

В конкретному географічному пункті високосний рік триває 366 діб, але в цілому на Землі – 367. Обумовлено це тим, що початок (і кінець) будь-якої доби в різних пунктах земної кулі не співпадає. Так, наприклад, якщо в деякому пункті на захід від лінії зміни дати, яку пов’язують з меридіаном на довготі 1800 (12h), 31 грудня вже закінчується (а разом з цією датою закінчується і високосний рік), то на схід від неї закінчується дата 30 грудня і до початку Нового року залишається ще ціла доба.

Розв’язок.

Зменшиться яскравість зображення внаслідок зменшення вдвічі світлового потоку, який потрапляє в телескоп і, зрештою, в око спостерігача. В усьому іншому зображення залишиться практично незмінним, оскільки кожна його точка формується багатьма променями, що проходять через різні ділянки об’єктива.

Розв’язок.

Зменшиться яскравість зображення внаслідок зменшення вдвічі світлового потоку, який потрапляє в телескоп і, зрештою, в око спостерігача. В усьому іншому зображення залишиться практично незмінним, оскільки кожна його точка формується багатьма променями, що проходять через різні ділянки об’єктива.

25. Кількість затемнень Сонця і Місяця протягом року приблизно однакова. Але чому набагато частіше ми спостерігаємо повні затемнення Місяця, у той час як повні затемнення Сонця ми бачимо досить рідко?

Розв’язання:

Затемнення Місяця можна побачити на всій півкулі Землі, де Місяць знаходиться над горизонтом. Затемнення Сонця бачать набагато менше людей, а саме ті, які знаходяться у вузькій смузі, куди потрапила тінь від Місяця.

Розв’язок.

Венера, як нижня планета, не може знаходитись на небі далеко від Сонця (менше 500), тому ввечері, коли Сонце зайшло на заході, Венера не може спостерігатися на сході.

Розв’язок.

Призначення об’єктива – зібрати якомога світла від небесних світил і створити їх зображення у фокальній площині, забезпечивши тим самим можливість спостереження слабких об’єктів, у тому числі недоступних неозброєному оку. Окуляр же дозволяє розглядати це зображення візуально, збільшуючи його, тобто по-суті виконує роль лупи.

Окуляр потрібен тільки при візуальних спостереженнях, коли приймачем світла служить око. Альтернативний приймач електромагнітної енергії (фотоплівку, фотопластинку, цифрову матрицю, фотометр, спектроскоп тощо) можна розмістити безпосередньо у фокусі об’єктива і зафіксувати зображення або виміряти світловий потік чи отримати спектр.

29. В який період доби комета знаходиться найвище над горизонтом, якщо її хвіст спрямований в протилежний від Землі бік? Дайте пояснення.

Розв’язок.

Комета з таким розташуванням хвоста у просторі може знаходитись або “за Сонцем” (в сполученні), або в протистоянні. Тоді її кульмінація в цей період настає близько полудня або близько півночі відповідно (в першому випадку спостерігати комету неможливо).

Розв’язок.

Під час місячного затемнення повний Місяць знаходиться в протистоянні з Сонцем, а отже їх положення на небесній сфері діаметрально протилежні для земного спостерігача. 1 квітня на північному полюсі Землі вже полярний день, Сонце цілодобово знаходиться над горизонтом, а отже повний Місяць буде під горизонтом і його затемнення спостерігати не можна.

Розв’язок.

Кожен пульсар є нейтронною зорею, але не кожна нейтронна зоря є пульсаром. Нейтронні зорі – це досить компактні як для зір об’єкти, які швидко обертаються, випромінюючи відносно вузький пучок (конус) електромагнітних хвиль у радіодіапазоні. Якщо вісь обертання орієнтована у просторі таким чином, що Земля періодично попадає в цей конус наче в промінь маяка, то від об’єкта будуть фіксуватися періодичні радіосигнали і він буде зареєстрований як пульсар, але лише при цій умові. Отже, переважна більшість нейтронних зір не є пульсарами.

Розв’язок.

Для аналізу скористаємось моделлю математичного маятника. Період його коливань залежить від прискорення вільного падіння g: Т=2π , де l – довжина маятника. На Марсі значення прискорення g менше земного, тому період коливань більший – годинник відставатиме.

33. Зорі яких спектральних класів є найбільш перспективними для розвитку на їхніх планетах розумної цивілізації? Відповідь обґрунтуйте.

Розв’язок.

Визначальними астрономічними факторами розвитку розумної цивілізації в околицях зорі є тривалість її життя та стабільність – відсутність процесів, які б супроводжувались згубними для життя явищами (скидання оболонки, потужні спалахи, наявність сильного ультрафіолетового випромінювання тощо). Найкраще таким критеріям відповідають достатньо стабільні “довгожителі” типу Сонця або пізніших спектральних класів (G, K, з певними обмеженнями M).

 

34. Космічний корабель обертається навколо Землі по коловій орбіті на
висоті 200 км. Визначте лінійну швидкість корабля.

 

Розв’язок.

Спектральна класифікація зір проводиться по зовнішньому виду спектру. Однакові спектральні лінії , обумовлені наявністю однакових збуджених чи іонізованих хімічних елементів. Поскільки у карлика атмосфера щільніша, відповідно частіше відбувається рекомбінація електронів і іонів. Тому для підтримки подібного стану іонізації карлику потрібна більша температура.

39. Як залежать швидкості руху планети від радіуса орбіти?

Розв’язок.

Вважаючи орбіту умовно круговою середню швидкість руху можна обчислити . З третього закону Кеплера . Отже .

40. З якою швидкістю і в якому напрямку має летіти літак в районі екватора, щоб місцевий сонячний час для пасажирів літака зупинився? (6 балів)

 

Відповідь: Літак має летіти на захід зі швидкістю обертання Землі: V = 2pRÅ/24 год = 0,5 км/с. Точніше 1667 км/год або 0,46 км/c

41. Під час великого протистояння експедиція прибула на Марс в район екватора планети. Вночі два астронавти вийшли на поверхню. “Дивись, як сяє наша Земля, — сказав один. — Вона найяскравіша на марсіанському небі”. Чи відповідають дійсності ці слова? Поясніть.

 

Відповідь: Ні, не відповідають. Під час протистояння Землю з нічної поверхні Марса бачити неможливо, адже Земля знаходиться на лінії Марс – Сонце і видима з денної сторони.

42. В далекому майбутньому мешканці Місяця бачать затемнення Сонця Землею. Що в цей час може помітити спостерігач на Землі?

Відповідь: Затемнення Сонця на Місяці спостерігається коли Сонце, Земля і Місяць знаходяться на одній прямій, отже земляни на нічній стороні будуть спостерігати в цей час місячне затемнення.

43. З якої планети Сонячної системи можна побачити неозброєним оком супутники двох сусідніх планет? Відповідь обґрунтуйте.

 

 

Розв`язок:

У шуканої планети повинно бути дві сусідні планети. Тому Меркурій та Нептун одразу виключаються. Крім того, у двох сусідніх планет повинні бути супутники. Отже, Венера (в Меркурія супутників немає) і Земля (у Венери теж немає супутників) також не підходять.

Чим більший супутник за розмірами, тим він помітніший. Тому, доречно розглянути Місяць, Галілеєві супутники Юпітера, супутник Сатурна Титан і Нептуна Тритон. Супутники Марса з Юпітера не побачити (оскільки їх не видно і з Землі, яка ближче до Марса), в Урана таких великих супутників немає. Тому Юпітер і Сатурн також виключаються.

Залишається дві планети: Марс і Уран.

Чим ближче планета до Сонця, тим яскравіші її супутники. Радіуси орбіт планет із збільшенням порядкового номера планети дуже швидко ростуть, тому й мінімальні відстані між сусідніми планетами теж збільшуються з віддаленням від Сонця. Крім того, Тритон – найменший з великих супутників, і побачити його з Урана було б складно. Перелічені факти призводять до однозначного висновку: шуканою планетою є Марс, з якого неозброєним оком видно Місяць та Галілеєві супутники Юпітера.

44. Припустимо, що Всесвітнє тяжіння перетворилося на Всесвітнє відштовхування: формула визначення сили залишилася такою ж, але дві точкові маси з цією силою одна від одної відштовхуються. Який із законів Кеплера залишиться дійсним у цьому випадку?

 

 

Розв`язок:

Під час відштовхування двох матеріальних точок вони не зможуть рухатися по замкнутих орбітах одна навколо іншої. Отже, перший закон Кеплера не діятиме. Третій закон також не буде виконуватися: у ньому йдеться про період обертання планети, але якщо немає замкнутої орбіти, то немає і періоду обертання. Залишається другий закон (про секторіальні швидкості). З погляду класичної механіки, другий закон Кеплера є проявом закону збереження моменту імпульсу: момент імпульсу точки, на яку діють лише центральні сили, зберігається, а сила всесвітнього відштовхування є такою ж, як і сила всесвітнього тяжіння.

Отже, другий закон Кеплера залишиться дійсним.

45. Відправившись у навколосвітню подорож, Ви виявили, що в деякому населеному пункті в сонячний день зимового сонцестояння тінь від вертикально стоїть стовпа була відсутня. Чому була рівна Ваша широта?
Рішення
У день зимового сонцестояння схилення Сонця δ = - 23 ° 16 '.
Раз немає тіні, значить, Сонце знаходиться в зеніті і висота дорівнює hв = 90 °.
hв = 90 ° - φ + δ
φ = 90 ° - hв + δ
φ = 90 ° - 90 ° + - 23 ° 16 '= - 23 ° 16'

46. Продовжуючи кругосвітню подорож, Ви зупинилися в деякій точці Землі. Спостерігаючи положення Сонця над горизонтом, Ви встановили, що висота світила в дні сонцестоянь в точності однакова. Чому вона дорівнює?
Рішення
Таке можливо тільки на екваторі (φ = 0).
У дні сонцестояння модуль схилення Сонця δ = 23 ° 16 '.
h = 90 ° - δ
h = 90 ° - 23 ° 16 '= 66 ° 34'

47. . Ексцентриситет Землі е = 0,017, велика піввісь її орбіти а = 149,6 млн.км. Обчисліть, на яку величину (в млн.км.) змінюється відстань від Землі до Сонця.
Рішення
Δr = Q - q
Q = a (1 + e) ​​- максимальна відстань від Землі до Сонця
q = a (1 - e) - мінімальна відстань від Землі до Сонця
Δr = a (1 + e) ​​- a (1 - e) = 2 a e
Δr = 2 ∙ 149,6 млн.км. ∙ 0,017 = 5,09 млн.км.

48. Переміщення по меридіану Землі на одну морську милю (1852 м) в точності відповідає зміні географічної широти на 1/. Виходячи з цього, знайдіть діаметр Землі.

Нехай - радіус Землі. Відстань по меридіану від полюса до полюса . Вона ж в милях рівна
180·60 миль

км.

49. Чи будуть однакові швидкість вильоту і дальність польоту снаряда при пострілі з однієї і тієї ж гармати на Землі і на Місяці? (Опором земної атмосфери знехтувати)

Кінетична енергія снаряда залежить тільки від енергії заряду і співвідношення мас гармати (M) і снаряда (m). Якщо маса гармати велика, то снаряд забирає із собою всю енергію пострілу (E):
- Закон збереження імпульсу.
- Закон збереження енергії.
звідки тому швидкість вильоту снаряда не залежить від того, на якому небесному тілі зроблений постріл. А ось дальність його польоту - залежить. Нехай a - кут нахилу ствола гармати до горизонту. Тоді дальність польоту

Як бачимо, при однакових a і v дальність польоту обернено пропорційна значенню g. Наприклад, на Місяці та ж гармата вистрелить у 6 разів далі, ніж на Землі (а з урахуванням опору повітря - ще далі!)

50. Визначте синодичний період обертання Меркурія, знаючи, що його зоряний період обертання навколо Сонця дорівнює 0,24 року.

 

Кутова швидкість обертання Землі (кут, описуваний нею за добу) становить , кутова швидкість Меркурія -, де - число діб в році (сидеричний період Землі), T - зоряний період обертання планети, виражений у добах. Отже, за добу Земля випереджає планету на
.
Якщо S - синодичний період планети в добах, то через S діб Земля випередить планету на 3600, тобто
.
Для внутрішніх планет, які обертаються швидше, ніж Земля, (планета буде обганяти Землю), треба писати:
.
Звідки отримуємо

51. Обчисліть період обертання Нептуна навколо Сонця, знаючи, що його середня відстань від Сонця дорівнює 30 а.о.
Скористаємося третім законом Кеплера:
,
де TН - зоряний період Нептуна, aH - середня відстань від Сонця (велика піввісь орбіти), - зоряний період Землі, - велика піввісь земної орбіти (1 а. о.)
Тоді

52. Визначте відстань від Сонця до Урана, знаючи, що період обертання Урана навколо Сонця дорівнює 84 роки.

За третім законом Кеплера
,
звідки
.

53. Синодичний період планети 500 діб. Визначте велику піввісь її орбіти і зоряний період обертання.
Велику піввісь орбіти можна визначити з третього закону Кеплера:
, Звідки,
а зоряний період - із співвідношення між сидерическим і синодичним періодами: (Якщо планета зовнішня)
(Якщо планета внутрішня).
Тоді (для зовнішньої) і (для внутрішньої).
(Зовнішня планета)
(Внутрішня планета)
- Планета зовнішня,
- Планета внутрішня.

 

54.

 

ДОСТАТНІЙ РІВЕНЬ

На одній із поштових марок, підготовлених до випуску в СРСР, під зображенням місячного краєвиду був підпис: “На Місяці. Схід Землі”. В остаточній редакції друга частина підпису була вилучена. Якими міркуваннями керувався редактор? Чи підтримали б Ви його рішення?

Розв’язок.

Загальновідомим є факт, що Місяць в процесі руху навколо Землі звернутий до нас одним боком. Якщо розуміти це буквально, то спостерігач з будь-якого пункту звернутої до Землі половини Місяця бачив би Землю в одній і тій же точці неба – схід/захід Землі неможливий. Однак, внаслідок лібрацій (“погойдувань”) Місяця по довготі і широті, які обумовлені нерівномірним рухом Місяця по еліптичній орбіті та нахилом його орбіти до площини екліптики відповідно, в дійсності земному спостерігачеві в різні моменти часу доступно для спостереження до 60% місячної поверхні (теж загальновідомий факт), а спостерігач на Місяці міг би спостерігати схід і захід Землі (правда, при умові, що він знаходиться поблизу краю видимої з Землі частини місячної поверхні).

2. Під час вибуху Тунгуського метеорита в атмосферу виділилось 1017Дж енергії. Астрономи висунули гіпотезу, що даний об’єкт насправді був ядром комети, яка зустрілась із Землею зі швидкістю 30 км/с. Обчисліть масу ядра цієї комети.

Розв’язання:

Якщо вважати, що вся кінетична енергія руху комети перетворилася на тепло, то масу ядра можна обчислити за формулою для кінетичної енергії:

2,2·108кг

Розв’язок.

Відношення блиску зорі від відстані можна представити проаналізувавши шукане отримаємо . 97 тис. років.

Розв’язок.

Оскільки кутовий діаметр деталей фіксований параметрами телескопу їх лінійний діаметр буде пропорційний відстані до Марса. ( а.о. а.о.). Тоді в протистоянні відстань буде , а в сполученні . Тоді в момент сполучення буде видно деталі не менше км.

6. Яку відстань (у кпк) пройшла галактика, відстань до якої в момент спостереження дорівнювала 300 Мпк, а швидкість 30 000 км/с, за той час, поки її світло дійшло до нас?

Розв’язок:

Знаходимо – час, за який дійде світло від галактики, с – швидкість світла, переводимо мегапарсеки в метри або кілометри), а також відстань, яку пройде за цей час галактика ,

Відповідь:

Момент останнього великого протистояння Марса - 28 серпня 2003 року о 17:30 за всесвітнім часом. Наступна така подія буде у 2018 році. Визначте момент його настання, якщо синодичний період Марсу дорівнює 779,95 діб.

Розв’язок:

28 серпня 2018 року настане через 5479 діб від 28 серпня 2003 року, тобто, через 7,0248 синодичних періоди. Причому, 0,0248 відповідає 0,0248 × 779,95=19,34 добам. Відповідно момент протистояння відбувся на 19,34 діб раніше 28 серпня. Це 9 серпня.

Інший варіант розв’язку: 5479 – 7×779,95 = 19.35

Розв’язок.

1-й спосіб. Земля на протязі 15 днів рухається всередині потоку з швидкістю близько 30км/c і за цей час проходить 30х15х24х3600км ≈ 39млн.км.

2-й спосіб. За рік Земля “пробігає” свою орбіту довжиною 2х3,14х150 млн.км ≈ 942млн.км, тоді за 15 днів – 942х(15/365,25) млн.км ≈ 39млн.км.

10. Відбулося покриття Альдебарана (α Тельця) повним Місяцем. Визначне пору року.

Розв’язок.

Повний Місяць знаходиться в протистоянні з Сонцем, тому Сонце в цей день слід нанести на карту в діаметрально протилежній частині екліптики (в сузір’ї Змієносця). По шкалі дат визначаємо, що таке положення Сонце займає в останніх числах листопада, тобто в кінці осені.

11.

Уявіть, що поблизу південного полюса Землі побудовано квадратний будинок з вікнами посередині кожної стіни, який розташовано так, що полюс знаходиться безпосередньо за одним із вікон. В які сторони світу виходять три інші вікна будинку?

Розв’язок.

Всі географічні меридіани, які виходять з південного полюса, спрямовані на північ, а перпендикулярні до них напрямки вказують на схід і захід. Як легко бачити з малюнка, зазначені тривікна виходять на північ, північний схід та північний захід.

 

 

       
   
 
 


 

На жаль, із новорічною вечерею при свічках в екіпажу орбітальної станції нічого не вийде. Для горіння свічки потрібен оксиген, тому в повітрі, яке безпосередньо оточує полум’я свічки, його вміст швидко зменшиться. Але це ж полум’я нагріває повітря. Нагріте повітря розширюється, стає легшим і піднімається вгору. На його місце надходе холодне повітря, збагачене оксигеном, що в цьому разі є найважливішим. І свічка продовжує горіти. Явище піднімання нагрітого повітря вгору зветься конвекцією. Вона виникає тоді, коли виштовхувальна сила Архімеда стає більшою від ваги нагрітого повітря. А на орбітальній станції в умовах невагомості конвекція не виникатиме, і свічка швидко згасне.

Розв’язок.

В одному й тому ж географічному пункті кожної наступної доби схід, кульмінація і захід зорі настають приблизно на 4m (в середньому 3m56s) раніше, ніж попередньої – саме настільки зоряна доба коротша за сонячну. Разом з тим, на географічному меридіані, що знаходиться східніше даного пункту на 4m або 10 по довготі схід/захід тієї ж зорі в той же день настає на на 4m раніше. Тому перемістившись на цей меридіан, наступної доби можна спостерігати схід і захід зорі в той же час, тобто о 16h / 23h відповідно. Мінімальна віддаль переміщення – 55,5 км вздовж географічної паралелі (111км х Cos600 = 55,5км).

Розв’язок.

Сонячна доба на Місяці триває близько 29,53d (синодичний період, через який повторюються конфігурації Місяця і умови освітленості його Сонцем – фази). На екваторі день триває півдоби, тобто 14,77d . Проте наявність нерівномірностей у русі Місяця та Землі по еліптичних орбітах, а також постійна зміна просторової орієнтації цих орбіт дещо змінює тривалість сонячного дня навіть на екваторі Місяця.

18. Через які проміжки часу повторюються морські припливи в одному й тому ж пункті? Подайте детальне обґрунтування відповіді.

Розв’язок.

Припливи – періодичні коливання рівня моря або твердої земної поверхні, - обумовлені притяганням Місяця (основний фактор) і Сонця. Максимальних значень припливне прискорення досягає в моменти верхньої та нижньої кульмінацій Місяця. Неважко показати, що верхні кульмінації повторюються в середньому через 24h52m (“додаткові” 52m необхідні Землі, щоб повернутися на 13,20, на які за час від попередньої кульмінації зміщується Місяць серед зір на схід). Отже, між верхньою та нижньою кульмінаціями проходить в середньому 12h26m . Хоча моменти найбільшої висоти припливного горба відстають на деякий час (так звана прикладна година) від моментів кульмінацій, в конкретному пункті проміжки між припливами близькі до 12h26m .

Розв’язок.

За формулою Погсона ( , , – відповідно блиски і абсолютні зоряні величини Сонця й галактики ) Тоді . Знайдемо видиму величину галактики , – відстань до галактики в парсеках. . В телескоп галактику не видно

22. В максимумі затемнення змінна зоря має блиск , а в мінімумі . Вважаючи затемнення центральним і супутник темним, знайти відношення об’ємів компонентів цієї пари.

Розв’язок.

В максимумі світить весь диск зорі площею , а в мінімумі – тільки його частина, не закрита супутником, площею . Значить відношення блиску дорівнює . З другого боку відношення за формулою Погсона . Звідси відношення радіусів , а відношення об’ємів

23. Місяць у якийсь із днів знаходився у верхній кульмінації опівдні. Коли він буде кульмінувати наступного дня?

Вказівка: сидеричним, або зоряним Місяцем , називається проміжок часу, протягом якого Місяць здійснює повний оберт навколо Землі і повертається в попереднє положення відносно зірок (T=27,32 доби).

. Сидеричний період Місяця дорівнює 27,32 діб. За одну добу Місяць переміщається на величину

Проходження Місяцем кульмінації буде пізніше на 53 хв.

24. Розрахувати другу космічну швидкість для частинки поблизу нейтронної зорі, якщо її радіус 10 км та маса рівна сонячній масі. Маса Сонця рівна 1,989∙1030 кг. (9 балів)

Відповідь: Параболічна швидкість (друга космічна) Vp= ,

Підставляємо значення G=6.67∙10-11 Н∙м2/кг2; M =2∙1030 кг; R = 104м

Vp=1,63∙108м/c (Більше половини швидкості світла!)

Бажано перевірити розмірність: (кг∙ м/c2∙м2/кг2∙ кг∙м)1/2=м/c

25. Скільки має тривати доба на Землі для того, щоб на екваторі нашої планети всі тіла були в стані невагомості? Вважайте, що радіус Землі дорівнює 6400 км.

Для стану невагомості необхідно, щоб прискорення вільного падіння дорівнювало доцентровому прискоренню:

,

де - кутова швидкість обертання Землі навколо осі,

Т- тривалість доби.

Із цих формул знаходимо:

Це формула для періоду коливань математичного маятника, у якого довжина дорівнює радіусу Землі.

Підставляючи числові дані знаходимо: Т=5024 с ≈1,4 години.

 

Приблизно за добу після хромосферного спалаху на Сонці виникає збурення магнітного поля Землі. Зробіть оцінку енергії протонів сонячного вітру, що викликають це збурення. Відповідь дати в електрон-вольтах.

Протони, викинуті під час хромосферного спалаху із Сонця, летять до Землі з постійною швидкістю. Щоб знайти цю швидкість, треба просто поділити відстань від Сонця до Землі на час, за який частинки досягають Землі і який дорівнює одній добі, тому

Тепер нескладно знайти кінетичну енергію протонів, згадавши, що їхня маса дорівнює 1,7∙10-30 кг. Ця енергія дорівнює 2,5 10-15 Дж. Для того щоб знайти значення цієї енергії в електрон-вольтах, треба поділити її на заряд електрона в кулонах (1,6 10-19 Кл) , тому що електрон-вольт — це енергія, якої набуває електрон, пройшовши шлях в електричному полі з різницею потенціалів в 1 В. Одержимо остаточно, що середня енергія протонів сонячного вітру дорівнює приблизно 15 кеВ. Нагадаємо, що електрон-вольт — одиниця енергії, зручна для застосування в атомній фізиці та фізиці елементарних частинок, а в астрофізиці відповідні процеси відіграють важливу роль.

Звернемо увагу на те, що в розрахунках ми отримували не більш ніж дві значущі цифри. Це пов'язано з тим, що насправді різні протони одержують під час спалаху неоднакову енергію, надто під час різних спалахів. Тому йдеться лише про певне середнє, характерне значення енергії протонів і відповідно про середній час досягнення ними Землі. Це підкреслено в умові задачі виразом «приблизно за добу».

Від Північного полюса до Південного крізь центр Землі прорита шахта. Один снаряд починає падати в шахту з нульовою початковою швидкістю, а інший запускається на низьку колову орбіту навколо Землі. Який зі снарядів раніше досягне Південного полюса? Чи буде всередині снаряда, що падає в шахті, стан невагомості? Яку швидкість матиме цей снаряд, коли він досягне Південного полюса?

Час досягнення Південного полюса снарядом-супутником Землі визначається як половина періоду його обертання навколо Землі. Щоб знайти цей час, треба довжину півкола πRЗ (Rз — радіус Землі) поділити на першу космічну швидкість:

Одержимо, що час

Зауважимо, що формулу для першої космічної швидко­сті нескладно отримати, якщо дорівняти прискорення віль­ного падіння, яке визначається згідно із законом всесвітнього тяжіння як

Доцентровому прискоренню

Час руху снаряда в шахті визначити складніше. Річ у тому, що в кожний момент він притягується лише тією частиною маси Землі, яка міститься всередині сфери, що проходить через миттєве положення снаряда. Тому першу половину свого шляху снаряд проходить, рухаючись прискорено, але величина прискорення зменшується до нуля в центрі Землі. Закон цього зменшення залежить від змінення величини маси, яка притягує снаряд, а остання, у свою чергу, залежить від закону зміни густини Землі вздовж її радіуса. Але можна відповісти на питання задачі, якщо розглянути прості граничні випадки розподілу густини в планеті, поміж якими знаходиться цей розподіл для реальної Землі.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти