ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Примітка: (екваторіальний радіус Землі R при розрахунках прийнято рівним 6378км).

 

 

16. Дві нейтронні зорі обертаються навколо спільного центру мас по коловій орбіті з періодом 7 годин. На якій віддалі вони знаходяться одна від одної, якщо маса кожної з них більша за масу Сонця (2х1030кг) в 1,4 рази.

Розв’язок.

Радіус орбіти відносно центра мас системи R=0,5a, де a – віддаль між зорями. Роль доцентрової сили відіграє сила гравітаційного притягання, тому

mv2/R=Gm2/(2R)2,

де m- маса зорі, v – швидкість руху по орбіті відносно центра мас. Виражаючи швидкість через період обертання v=2πR/T, після підстановки, спрощення та розв’язання відносно R отримаємо:

R=[GmT2/16π2]1/3 або a=2R=[GmT2/2π2]1/3.

2-й спосіб. Запишемо узагальнений 3-й закон Кеплера для відносного руху зорі в подвійній системі:

T2/a3х(m+m)=4 π2/G, звідки a=[GmT2/2π2]1/3.

Виконавши підрахунки для перших двох способів, отримаємо a = 1,82х109м=1,82млн.км.

3-й спосіб. Запишемо узагальнений 3-й закон Кеплера для подвійної системи у вигляді:

T2х(m+m)= a3,

Де маса виражена в масах Сонця, період обертання – в земних роках, а велика піввісь орбіти в астрономічних одиницях (вираз одержується шляхом порівняння системи “зоря-зоря” з системою “Сонце-Земля”). Тоді

a=[T2х2хm]1/3 = [(7/24/365,25)х2х1,4]1/3 = 0,012а.о.=1,82млн.км.

17. Відомо, що вільні електрони розсіюють випромінювання практично рівномірно у всі боки як металеві кульки з радіусом 4.6*10–15 м, а важчі частинки (атоми, іони, протони) розсіюють випромінювання значно гірше. Вважаючи, що корона складається з чистого водню, атмосферний тиск у нижніх шарах сонячної корони складає 0.003 Па, а середня температура корони 1 000 000 K, оцініть зоряну величину Сонця під час повної фазі сонячного затемнення на Землі.

Розв’язок.

Температура висока, тому газ повністю іонізований. Основний внесок у світимість корони вносять близькі до Сонця ділянки. Вважаючи, що прискорення вільного падіння з висотою не змінюється, принаймні у нижніх шарах корони, тиск рівний:

тут - маса речовини у короні, що знаходиться у стовпі площею 1 м2. З високою точністю це є маса протонів. У цій же зоні рівно стільки ж електронів , які перехоплюють випромінювання, що йде знизу. Загальна площа всіх цих електронів

Тобто, електрони перехоплюють і розсіюють саме цю частку випромінювання Сонця, і тому

18. Яким має бути розмір гіпотетичної міжзоряної хмари молекулярного водню з густиною, рівною густині повітря за нормальних умов і температурою 1000 К, щоб з неї утворилася зоря масою 0.2 маси Сонця. Оцініть час стиснення хмари в зорю.

Розв’язок.

Для цього потрібно визначити, при якому радіусі хмари, у ній всередині буде маса, рівна 0.2 маси Сонця:

У оригінальному тексті задачі пропонується також визначити розмір хмари, при якому воно стане стискуватись під дією власної гравітації, а не буде розсіюватись. Для цього теплова швидкість його частинок не повинна бути більшою, ніж друга космічна швидкість на краю. Тобто,

З цього виразу отримаємо Однак, з такої хмари вийде дуже маленька зірочка, лише вдвічі більша, ніж Земля, тому це обмеження не грає суттєвої ролі.

Для оцінки часу стиснення, порахуємо час, за який молекула на краю хмари долетить до її середини, за умови просто вільного падіння, навіть нехтуючи зміною прискорення вільного падіння з часом. Отже,

19. Кулясте зоряне скупчення на нашому небі має блиск +4.5 і видимий діаметр 25’. Відстань до скупчення 3 кпк. Вважаючи, що скупчення складається виключно з зірок типу Сонця, що рівномірно займають його об’єм, а поглинання світла немає, оцініть яскравість на нічному боці планети, що обертається довкола зірки поблизу центра скупчення. Порівняйте з освітленістю на Землі при повному Місяці.

Розв’язок.

Радіус скупчення

Його об’єм

З відстані 3 кпк зірка типу нашого Сонця буде мати зоряну величину

Тому всього зірок у скупченні (m0 – зоряна величина всього скупчення).

А їх концентрація

Кількість зірок у сферичній оболонці

Зоряна величина окремої зірки

Освітленість від неї

Освітленість від усіх зірок оболонки

Освітленість від усіх зірок скупчення є сума всіх освітленостей від усіх зірок скупчення.

Повна зоряна величина

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти