ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Бічні грані правильної шестикутної призми - квадрати. Знайдіть кут між прямими, одна з яких містить діагональ бічної грані, а друга сторону основи, яка перетинає цю діагональ.

180. Основою прямої призми є трикутник зі стороною і прямими до неї кутами та . Діагональ бічної грані, що містить цю сторону, утворює з площиною основи кут . Знайти об’єм призми.

181. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція з діагоналлю і гострим кутом . Діагоналі трапеції перпендикулярні до її бічних сторін. Знайдіть об’єм призми, якщо її діагональ утворює з площиною основи кут .

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми в 12 разів більша за площу основи. Знайдіть кут між діагоналлю бічної грані та площиною основи призми.

183. Основою прямої призми є прямокутник з кутом між діагоналями. Діагональ призми дорівнює і утворює з площиною основи кут . Знайти об’єм призми.

184. Кут між діагоналями основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює . Діагональ паралелепіпеда утворює із площиною основи кут . Знайдіть висоту паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює .

185. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з кутом при вершині та радіусом описаного кола . Діагональ бічної грані, що містить бічну сторону цього трикутника, утворює з площиною основи кут .Знайдіть об’єм призми.

Піраміда

Перша частина

Піраміда має рівно дев’ять граней. Скільки сторін має многокутник, який є основою піраміди?

А) ; Б) ; В) ; Г)

187. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а висота - . Знайдіть площу діагонального перерізу цієї піраміди.

А) ; Б) ; В) ; Г)

188. Основою піраміди є ромб зі стороною і висотою . Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює .

А) ; Б) ; В) ; Г)

189. Знайдіть об’єм піраміди, основою якої є квадрат зі стороною , а висота піраміди дорівнює .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

190. Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної піраміди, якщо площа однієї бічної грані дорівнює .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

191. Основою піраміди є прямокутник зі сторонами і , а основою висоти піраміди є точка перетину діагоналей цього прямокутника. Знайдіть висоту піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює .

А) ; Б) ; В) ; Г)

192. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а апофема - . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

А) ; Б) ; В) ; Г)

193. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює , а висота - . Знайдіть площу перерізу піраміди, що проходить через її висоту і бічне ребро.

А) ; Б) ; В) ; Г)

194. Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює , а висота - .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Скільки всього ребер має дванадцятикутна піраміда?

А) ; Б) ; В) ; Г)

Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?

А) ; Б) ; В) ; Г)

197. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює , а площа бічної поверхні . Знайдіть апофему піраміди.

А) ; Б) ; В) ; Г)

198. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а апофема - . Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

А) ; Б) ; В) ; Г)

199. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює і утворює кут з бічним ребром. Знайдіть об’єм піраміди.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Піраміда

Частина друга

200. Основою піраміди є прямокутний трикутник з меншим катетом і гострим кутом . Кожне бічне ребро піраміди дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

201. У правильній чотирикутній піраміді бічні грані утворюють із площиною основи кути . Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо її апофема дорівнює .

202. Двогранний кут при основі правильної трикутної піраміди дорівнює , відрізок, що сполучає середину висоти піраміди і середину її апофеми дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

203. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами і , усі бічні ребра нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди, якщо її висота дорівнює .

204. Основою піраміди є прямокутник зі сторонами і . Кожне бічне ребро піраміди дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

205. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює і утворює кут з площиною основи. Знайдіть апофему піраміди.

206. Двогранний кут при основі правильної чотирикутної піраміди дорівнює , а відрізок, що сполучає основу висоти піраміди і середину апофеми - . Знайдіть об’єм піраміди.

207. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з основою і бічною стороною . Бічні грані піраміди, що містять бічні сторони цього рівнобедреного трикутника, перпендикулярні до основи, а третя бічна грань нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть висоту піраміди.

208. У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює і утворює кут з площиною основи. Знайдіть об’єм піраміди.

209. У правильній трикутній піраміді бічні грані утворюють з площиною основи кути . Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо сторона основи піраміди дорівнює .

Піраміда

Частина третя

210. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетом і протилежним до нього кутом .Усі бічні ребра піраміди нахилені до основи під кутом . Знайдіть об’єм піраміди.

211. Основою піраміди є квадрат. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи. Найбільше бічне ребро піраміди утворює з висотою кут . Відстань від основи висоти піраміди до середини цього ребра дорівнює . Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

212. Основою піраміди є правильний трикутник, площа якого дорівнює . Одна грань піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

213. Основою піраміди є ромб з тупим кутом і меншою діагоналлю . Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут . Знайдіть об’єм піраміди.

214. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро нахилене до площиною основи під кутом . Відстань від основи висоти піраміди до бічного ребра дорівнює . Знайдіть об’єм піраміди.

215. Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з кутом при основі та радіусом описаного кола . Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо всі її грані нахилені до площини основи під кутом .

216. Основою піраміди є правильний трикутник. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи, а третя - нахилена до неї під кутом . Висота піраміди дорівнює Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

217. Апофема правильної трикутної піраміди утворює з її висотою кут . Знайдіть повну поверхню піраміди, коли відрізок, що сполучає основу, висоти піраміди з серединою апофеми , дорівнює .

218. Основа піраміди є рівнобедрений трикутник з основою і кутом при вершині. Бічна грань, що містить основу цього трикутника перпендикулярна до площини основи, а дві інші - нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть бічну поверхню піраміди.

219. Основою піраміди є прямокутник. Діагональ прямокутника дорівнює і утворює з площиною основи кут. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть об’єм піраміди.

220. У правильній чотирикутній зрізаній піраміді площі нижньої та верхньої основ відповідно дорівнюють і , а бічне ребро утворює із площиною основи кут . Знайдіть площу діагонального перерізу цієї зрізаної піраміди.

221. Основою піраміди є трапеція паралельні сторони якої дорівнюють і , а висота . Кожне бічне ребро піраміди дорівнює . Знайдіть висоту піраміди.

222. Основою піраміди є трикутник зі сторонами , і . Усі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

Циліндр

Частина перша

223. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, радіус основи якого дорівнює , а висота - .

А) ; Б) ; В) ; Г)

224. Довжина кола основи циліндра дорівнює , а довжина твірної - . Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

225. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює, - , а діаметр основи - . Знайдіть довжину твірної циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

226. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює і утворює кут із площиною нижньої основи. Знайдіть висоту циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

227. Трикутник зі сторонами і обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину радіуса утвореного циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

228. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює , а висота - . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

229. Об’єм циліндра дорівнює , а діаметр його основи - . Знайдіть висоту циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

230. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота - . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

231. Об’єм циліндра дорівнює , а його висота - . Знайдіть площу основи циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

232. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота - . Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра

А) ; Б) ; В) ; Г)

233. Прямокутник зі сторонами і обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

234. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює , а висота - . Знайдіть об’єм циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

235. Знайдіть об’єм циліндра, у якого радіус основи дорівнює , а висота - .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

236. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює і утворює кут з основою циліндра. Знайдіть радіус циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

237. Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює . Знайдіть радіус основи циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

238. Твірна циліндра дорівнює , а діагональ осьового перерізу - Знайдіть діаметр основи циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г)

239. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює і утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Циліндр

Частина друга

240. Хорда основи циліндра дорівнює і віддалена від центра цієї основи на . Відрізок, що сполучає центр іншої основи з серединою даної хорди, утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм циліндра.

241. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює і утворює з площиною нижньої основи циліндра кут . Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

242. У циліндрі, перпендикулярно до радіуса основи, через його середину проведено переріз. У перерізі утворився квадрат з діагоналлю . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

243. Осьовий переріз циліндра - квадрат, діагональ якого дорівнює . Паралельно осі циліндра проведено переріз діагональ якого дорівнює . Знайдіть площу цього перерізу.

244. Хорда, що лежить в основі циліндра, дорівнює і стягує дугу . Відрізок, що сполучає один із кінців хорди із центром іншої основи, утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

245. Діагональ перерізу циліндра, який паралельний його осі дорівнює і утворює з площиною основи кут . Переріз відтинає від кола основи дугу . Знайдіть радіус основи циліндра.

246. Переріз циліндра площиною, паралельною його осі, є квадрат, що відтинає від кола основи дугу . Знайдіть відстань від осі циліндра до цього перерізу, якщо висота циліндра дорівнює .

247. У посудині, що має форму циліндра, рівень води перебуває на висоті . На якій висоті перебуватиме рівень води, якщо її перелити в посудину циліндричної форми, радіус якої втричі більший за радіус даної?

248. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює , а висота циліндра на більша за його радіус. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

Циліндр

Частина третя

249. Площа основи циліндра дорівнює . У циліндрі, паралельно його осі, проведено площину, яка перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом . Кут між діагоналлю, утвореного перерізу і площиною основи циліндра дорівнює . Знайдіть площу перерізу.

250. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює . Хорду, що лежить в основі циліндра, видно із центра цієї основи під кутом . Знайдіть площу перерізу. що проходить через дану хорду паралельно осі циліндра.

251. У циліндрі, паралельно його осі, проведено площину, яка перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом . Кут між діагоналями утвореного перерізу дорівнює , а його площа - . Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

252. У нижній основі циліндра проведено хорду, що стягує дугу градусної міри 2 .Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою хорди нижньої основи, нахилений до площини основи під кутом .Знайдіть об’єм циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до середини даного відрізка дорівнює

Конус

Частина перша

253. Радіус основи конуса дорівнює , твірна - . Знайдіть висоту конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г)

254. Радіус основи конуса дорівнює . Через середину висоти конуса проведено переріз, паралельний його основі. Знайдіть площу цього перерізу.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

255. Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник з висотою . Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

256. Довжина кола основи конуса дорівнює , а його твірна - . Знайдіть об’єм конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

257. Знайдіть площу повної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює , і твірна - .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

258. Знайдіть об’єм конуса, у якого діаметр основи дорівнює , а висота - .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

259. Твірна конуса дорівнює і утворює кут з висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) інша відповідь.

260. Прямокутний трикутник з катетом і гіпотенузою обертають навколо даного катета. Знайдіть площу повної поверхні утвореного конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

261. Радіус основи конуса дорівнює , а твірна нахилена до площини основи пі кутом . Знайдіть твірну конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

262. Осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник з гіпотенузою завдовжки . Знайдіть висоту конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) інша відповідь.

263. Осьовий переріз конуса - правильний трикутник, висота якого дорівнює . Знайдіть об’єм конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

264. Радіус основи конуса дорівнює , а твірна - . Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

265. Висота конуса дорівнює , а твірна - . Знайдіть радіус основи конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

266. Площа основи конуса дорівнює , а його об’єм - . Знайдіть висоту конуса.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Конус

Частина друга

267. Висота конуса відноситься до його діаметра як , а твірна конуса дорівнює . Знайдіть площу повної поверхні конуса.

268. Висота конуса дорівнює , а радіус його основи - . Площина перпендикулярна до осі конуса, перетинає його бічну поверхню по колу, довжина якого дорівнює . Знайдіть відстань від вершини конуса до площини перерізу.

269. Висота конуса дорівнює , а сума твірної конуса і його радіуса - . Знайдіть об’єм конуса.

270. Через вершину конуса проведено площину під кутом до площини основи. Ця площина перетинає основу по хорді завдовжки , яку видно із центра основи під кутом . Знайдіть об’єм конуса.

271. Хорда основи конуса дорівнює і стягує дугу . Через цю хорду і вершину конуса проведено переріз. Знайдіть його площу, якщо висота конуса дорівнює .

272. Висота конуса дорівнює ,а різниця твірної і радіуса основи - . Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

273. Хорду, що лежить в основі конуса, з його вершини видно під кутом , а із центра основи - під прямим кутом. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює

Конус

Частина третя

274. Висота конуса дорівнює . Площа перерізу конуса площиною. що паралельно його основі, дорівнює половині площі основи. Знайдіть відстань від вершини конуса до перерізу.

275. Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює , проведено площину, що утворює з основою конуса кут .Знайдіть об’єм конуса, якщо його висота дорівнює .

276. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом . В основу конуса вписано трикутник із стороною a і протилежним до неї кутом . Знайдіть повну поверхню конуса.

277. Відстань від центра основи конуса до його твірної дорівнює . Кут між твірною і висотою дорівнює . Знайдіть повну поверхню конуса.

278. Радіуси нижньої та верхньої основ зрізаного конуса відповідно дорівнюють та r, а його твірна, нахилена до площини нижньої основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні цього зрізаного конуса.

279. Різниця між твірною і висотою конуса дорівнює , а кут між ними . Знайдіть об’єм конуса.

Куля

Частина перша

280. Знайдіть об’єм кулі, діаметр якої дорівнює .

А) ; Б) ; В)

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти