ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Випадкові величини та їх числові характеристики. Дискретна випадкова величина.

1. Дискретна випадкова величина Х набуває три можливі значення: з ймовірністю ; з ймовірністю та з ймовірністю . Знайти та , якщо М(Х)=10.

2. Дискретна випадкова величина Y задана законом розподілу:

Y -6 -3  
р 0,4 0,3 0,1 0,2  

 

Знайти числові характеристики М(Y) та D(Y). Знайти функцію F(Y) та побудувати її графік.

3. Задано дві незалежні випадкові величини Х та Y:

Х -5 -4  
р 0,7 0,2 0,1  

 

 

Y   -10 -8
р 0,75   0,25

 


Знайти числові характеристики М(Y) та D(Y), М(Х) та D(Х). Знайти закони розподілу величин Х Y, Х +Y, Х-Y.

4.Ймовірність народження дівчинки становить 0,46. В сім’ї троє дітей. Написати закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа дівчат серед трьох дітей та обчислити її математичне сподівання.

5. Ймовірність сонячного дня у грудні становить 0,05. Написати закон розподілу дискретної випадкової величини Х – кількості морозних днів з чотирьох випадково обраних та знайти її математичне сподівання.

6. Ймовірність дістати білу кульку з першої скриньки становить 0,9; з другої – 0,5. З кожної скриньки дістали по одній кульці. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа білих кульок, що дістали з скриньок.

7. З партії у 25 виробів, серед яких є 6 бракованих, вибрані випадково 3 вироби для перевірки їх якості. Скласти закон розподілу випадкової величини Х – числа бракованих виробів серед відібраних.

Практичне заняття №8.

Випадкові величини та їх числові характеристики. Неперервна випадкова величина.

1. Задано функцію розподілу неперервної випадкової величини Х

Знайти ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалів (1,1), (0,2). Знайти D(Х).

1. Задано функцію розподілу неперервної випадкової величини Х

Знайти ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу ( ). Знайти дисперсію D(X).

2. Неперервна випадкова величина Х задана диференціальною функцією розподілу на інтервалі (-2;1) та поза цим інтервалом. Знайти дисперсію D(X).

Практичне заняття №9.

Стандартні закони розподілу випадкових величин.

1. Знайти дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х, яка розподілена рівномірно в інтервалі (2,8).

2. Математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х відповідно дорівнюють 10 та 2. Знайти ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу (12.14).

 

Практичне заняття №10.

Стандартні закони розподілу випадкових величин.

Показниковий розподіл.

1. Написати функцію розподілу та щільність показникового

закону, якщо параметр .

2.Неперервна випадкова величина Х розподілена по показниковому закону, що заданий щільністю ймовірності при , при . Знайти ймовірність того, що випадкова величина Х набуде значення з інтервалу (0,13; 0,7).

 

Практичне заняття №11.

Багатовимірні випадкові величини.

Задано розподіл ймовірностей дискретної двуміної випадкової величини:

    Х  
Y
0,17 0,13 0,25
0,1 0,3 0,05

 

 

Практичне заняття №12.

Функції випадкового аргументу.

Задано функція розподілу двомірної випадкової величини:


Знайти ймовірність потрапляння випадкової точки (Х, Y) в прямокутник, який утворений прямими

 

Практичне заняття№14.

Граничні теореми теорії ймовірностей . Закон великих чисел.

Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу:

Х -6 -3  
р 0,4 0,3 0,1 0,2  

Використовуючи нерівність Чебишева, оцінити ймовірність того, що

 

Практичне заняття№14.

Первинне опрацювання статистичних даних.

1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

Знайти емпіричну функцію та побудувати її графік.

2. Побудувати гістограму відносних частот по даному розподілу вибірки:

Номер інтервалу Частковий інтервал - Сума частот варіант часткового інтервалу
0 – 3
3– 6
6– 9

 

 

Практичне заняття №15.

Статистичне та інтервальне оцінювання параметрів розподілу.

1. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

 

Знайти незміщену оцінку генеральної середньої.

 

 

2. Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

Знайти вибіркову середню.

 

Практичне заняття №16.

Перевірка статистичних гіпотез. Елементи дисперсійного аналізу.

Вибірка задана у вигляді розподілу частот:

 

Знайти емпіричну функцію та побудувати її графік.

 

Практичне заняття №17.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти