ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Опис інтерактивного алгоритму знаходження визначника.

1. Натискання клавіші “Введення з файлу”.

Закриваються всі відкриті файли (якщо такі були). З вікна редагування Файлдодаток одержує нове ім’я файла, наприклад Name.inp. Формується і'мя результуючого файлу Name.out. Відкриваються результуючий файл з цим іменем і починається запис до нього матриці, яка буде оброблятися. Встановлюються за замовчанням значення Рядок=1 і Стовпець=1.

2. Натискання клавіші “Зменшити у рядку”.

У поточному рядку з номером Рядок=jшукаємо відмінний від нуля елемент мінімальний за абсолютною величиною. Позначимо його (якщо він є) через аjm .

1). Якщо такого елементу нема, то виводиться повідомлення (під сіткою і над клавішами) Значення визначника = 0. Виводяться також відповідний запис у результуючий файл.

2). Якщо такий елемент знайдений (аjm ≠ 0 існує, j та m фіксовані), то здійснюється цикл за стовпцями s без включення того стовпця, у якому знаходиться елемент аjm (s m). Для кожного стовпця s, знаходимо цілу частину відношення . Нехай це число r. Множимо стовпець m на число , де sign x - знак числа x ≠ 0, і від стовпця s віднімаємо результат цього множення. Зрозуміло, що при такому перетворенні визначник старої поточної матриці буде рівним визначнику нової поточної матриці.

Після здійснення повного циклу (за стовпцями s) одержуємо, що у рядку j всі елементи нової поточної матриці будуть за абсолютною величиною менші ніж абсолютна величина елементу .

Далі здійснюється запис нової поточної матриці у вихідні файли.

3. Натискання клавіші “Зменшити у стовпці”.

Дії при натисканні цієї клавіші цілком аналогічні натисканню клавіші “Зменшити у рядку” з заміною “рядка” на “стовпець”. Відповідне переформулювання залишаємо студентові.

4. Натискання клавіші “Зменшити розміри”.

1). При розмірі матриці більш ніж одиниця:

Для поточних значеньРядок=j і Cтовпець=kпроводиться перевірка: як всі елементи рядка j або всі елементи стовпця k за виключенням елемента (що знаходиться на перетині рядка j і стовпця k) є нульовими. Якщо це так, то множник перед визначником множимо на і здійснюємо віддалення рядка j та стовпця k поточної матриці.

Далі здійснюється запис нової поточної матриці у результуючий файл.

Якщо значення множника стане рівним нулеві, то виводиться повідомлення (під сіткою StringGrid) Значення визначника =0. Також виводимо відповідний запис у результуючий файл.

2). При розмірі матриці рівним одному: здійснюється множення множника на єдиний елемент поточної матриці і виводиться повідомлення (під сіткою) Значення визначника = ХХХХХ, де ХХХХХ – одержане значення визначника. Виводимо також відповідний запис у результуючий файл.

5. Завершення роботи додатку.

Завершення роботи додатку InteractiveDet здійснюємо натисканням кнопки Закрыть приложение у правому верхньому куті форми. Після цього додаток закриває результуючий файл і завершує роботу.

3. Лабораторна робота InvMatr на тему “Розв’язання СЛР за методом оберненої матриці”

Завдання. Для заданої СЛР знайти головну матрицю системи, а також її обернену матрицю. Здійснити перевірку того, що знайдена матриця дійсно є оберненою і знайти розв’язок СЛР за методом оберненої матриці. Провести перевірку знайденого розв’язку.

Хід виконання. Для заданої системи лінійних рівнянь (СЛР):

1) Записати СЛР у матричному виді. Знайти її головну та розширену матриці.

2) Знайти визначник головної матриці СЛР.

3) Знайти доповняльні алгебраїчні мінори головної матриці СЛР і обернену матрицю до головної матриці СЛР. Здійснити перевірку того, що знайдена матриця дійсно є оберненою матрицею до головної матриці СЛР.

4) Знайти розв’язок системи за допомогою оберненої матриці. Здійснити перевірку знайденого розв’язку.

5) Знайти розв’язок СЛР з цілими коефіцієнтами за допомогою стандартної програми на ЕОМ або написати власну програму.

6) Оформити звіт та захистити лабораторну роботу.

Теоретичні питання

10. Квадратна матриця.

11. Визначник матриці, його властивості.

12. Ранг матриці, його властивості.

13. Обернена матриця, приєднана матриця та зв'язок між ними

14. Транспонована матриця, її властивості.

15. Доповняльні алгебраїчні мінори.

16. Алгоритм знаходження елементів оберненої матриці.

Приклад виконання роботи InvMatr

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти