ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Рух заряджених частинок у постійному магнітному полі

 

Якщо на рухому частинку з електричним зарядом водночас діють і електричне, і магнітне поле, то сила, що діє на заряджену частинку, тобто сила Лоренца, згідно з (5.4), дорівнюватиме:

,

де − напруженість електричного поля, − магнітна індукція, − швидкість частинки.

Розгляньмо рух заряджених частинок в однорідному магнітному полі. При цьому вважатимемо, що на частинки не діють ніякі електричні поля, тобто сила Лоренца має тільки магнітну складову:

.

Сила напрямлена перпендикулярно до швидкості зарядженої частинки і визначає нормальне прискорення частинки. Оскільки сила перпендикулярна швидкості, то вона роботи не виконує. Кінетична енергія частинки, а отже, і модуль її швидкості лишаються незмінними. Сила залежить від швидкості частинки і від індукції поля. Те й інше не змінюються. Тому лишається незмінним модуль сили

.

Якщо частинка влітає в однорідне магнітне поле так, що її швидкість напрямлена вздовж лінії магнітної індукції (кут між і дорівнює нулеві або ), то . Частинка продовжуватиме рухатися в магнітному полі рівномірно і прямолінійно.

Якщо ж кут , тобто частинка влітає в магнітне поле в напрямі, перпендикулярному лініям магнітної індукції, то на неї діє сила Лоренца , модуль якої

. (5.45)

Під дією цієї сили траєкторія частинки викривляється. Незмінність нормального прискорення означає, що радіус кривини плоскої траєкторії частинки сталий. Частинка рівномірно рухається в однорідному полі вздовж дуги кола, площина якого перпендикулярна лініям індукції. Згідно з другим законом Ньютона

,

де − маса частинки, − радіус кола.

Звідси дістанемо радіус кола:

. (5.46)

Якщо частинка релятивістська,

, (5.47)

де − швидкість світла у вакуумі.

Розгляньмо загальний випадок руху зарядженої частинки в однорідному магнітному полі, коли її швидкість напрямлена під довільним гострим кутом до вектора магнітної індукції (рис. 5.16). Нехай частинкою буде електрон. У площині xOz, перпендикулярній лініям індукції, електрон рухатиметься вздовж кола із швидкістю, що дорівнює . Водночас він рухатиметься і вздовж поля зі швидкістю . Внаслідок одночасної участі в рухах вздовж кола і вздовж прямої електрон рухатиметься вздовж гвинтової лінії. Радіус кола згідно з (5.46):

, (5.48)

де – заряд електрона, − його маса. Крок гвинтової лінії дорівнює шляхові, який проходить електрон уздовж поля (осі у) зі швидкістю за проміжок часу, що потрібний електрону для того, щоб здійснити один оберт,

, (5.49)

де − період обертання електрона. Підставивши цей вираз для Т у формулу (5.49), дістанемо крок гвинтової лінії:

. (5.50)

 

Магнітне поле у речовині. Магнітні моменти атомів

 

Згідно з уявленнями класичної фізики електрони в атомі рухаються вздовж замкнених траєкторій – орбіт, утворюючи систему замкнених орбітальних струмів. Якщо електрон рухається зі швидкістю по коловій орбіті радіуса (рис. 5.18), то сила орбітального струму

, (5.58)

де − елементарний заряд, − період обертання електрона по орбіті. Напрям орбітального струму показано на рис. 5.18 стрілкою. Орбітальному струму відповідає магнітний момент . Його називають орбітальним магнітним моментом електрона. Згідно з формулою (5.12)

,

де − площа орбіти.

Вектор перпендикулярний площині орбіти електрона, а його модуль

. (5.59)

Момент імпульсу електрона, що рухається по орбіті, відносно її центра О називається орбітальним моментом імпульсу електрона:

, (5.60)

де − маса електрона, − його радіус-вектор, проведений з центра О орбіти. Вектор протилежний за напрямом вектору :

, (5.61)

де гіромагнітне (магнітомеханічне) відношення орбітальних моментів електрона.

Орбітальним моментом атома називають вектор , який дорівнює геометричній сумі орбітальних магнітних моментів усіх електронів атома:

, (5.62)

де Z – кількість електронів в атомі, що дорівнює порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва.

Орбітальний момент імпульсу атома дорівнює геометричній сумі орбітальних моментів усіх електронів цього атома:

, (5.63)

де − орбітальний момент імпульсу i-го електрона.

З (5.61) – (5.63) випливає, що

, (5.64)

Атом у магнітному полі

 

При внесенні атома в магнітне поле на електрон, що рухається по орбіті і створює замкнений орбітальний струм, діє обертальний момент (5.14):

, (5.65)

Згідно з (5.61) обертальний момент (5.65) можна записати у формі:

. (5.65а)

З основного закону динаміки обертального руху випливає:

. (5.66)

і відповідно

. (5.67)

Вектор збігається за напрямом з вектором .

Швидкість довільної точки тіла, що обертається навколо нерухомої точки О, дорівнює:

.

Зіставляючи це рівняння і рівняння (5.66) та (5.67), можна зробити висновок, що під впливом зовнішнього магнітного поля вектори і орбітальних моментів електрона в атомі обертаються з кутовою швидкістю

. (5.68)

При цьому вектори і описують співвісні колові конічні поверхні зі спільною вершиною в центрі О орбіти і віссю, паралельною вектору (рис. 5.19 а). Такий рух векторів і , а також орбіти електрона, що їм відповідає, називають прецесією Лармора. З формули (5.68) випливає, що кутова швидкість прецесії Лармора залежить тільки від магнітної індукції поля і збігається з нею за напрямом.

Отже, ми довели теорему Лармора (1895):

Єдиним результатом впливу магнітного поля на орбіту електрона в атомі є прецесія орбіти і вектора з кутовою швидкістю навколо осі, що проходить через ядро атома і паралельна вектору індукції магнітного поля.

Внаслідок прецесії Лармора виникає додатковий орбітальний струм

, (5.69)

напрям якого показано на рис. 5.19 б. Цьому струму відповідає наведений орбітальний магнітний момент електрона , модуль якого

, (5.70)

де − площа проекції орбіти електрона, яка прецесує, на площину, перпендикулярну до вектора . З рисунку 5.19 б видно, що вектор протилежний вектору за напрямом.. Тому

. (5.71)

Загальний наведений орбітальний магнітний момент атома, електронна оболонка якого складається з Z електронів, дорівнює:

, (5.72)

де − середнє значення площі для орбіт усіх електронів атома.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти