ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Розрахунок концентраційної поляризації (ЛЕКЦІЯ 9, 10)

В процесі розділення, наприклад, рідких систем, через мембрану проходить переважно розчинник. При цьому концентрація розчиненої речовини в прикордонному шарі у поверхні мембрани підвищується. Підвищення концентрації відбувається до тих пір, поки дифузійний потік розчиненої речовини з прикордонного шару в розчин, що розділяється, не зрівноважиться потоком розчиненої речовини через мембрану зі встановленням так званої динамічної рівноваги.

Відношення концентрації розчиненої речовини у поверхні мембрани до її концентрації в розчині, що розділяється, називають концентраційною поляризацією. Її вплив на робочі характеристики мембран негативний, оскільки унаслідок збільшення осмотичного тиску розчину знижується рушійна сила процесу розділення. Крім того, при цьому можливі випадання в осад і осадження на мембрані складнорозчинних солей, гелів високомолекулярних з'єднань, що викликає необхідність очищення або заміни мембран.

Рисунок 3. Розподіл концентрації в прикордонному шарі.


Рисунок 4. Концентраційна поляризація в турбулентному потоці.

 

Розрахунок концентраційної поляризації проводять, виходячи з різних моделей процесу масопереносу розчиненої речовини через мембрану. При використанні моделі з розподілом концентрації розчиненої речовини у поверхні мембрани, показаним на рисунку 3, припускають, що розчинена речовина переноситься в прикордонному шарі молекулярною дифузією і конвекцією. В цьому випадку

, (21)

де , і - питома проникність мембрани відповідно по розчиннику і розчиненій речовині; D - коефіцієнт дифузії розчиненої речовини в розчині, с - концентрація розчиненої речовини; у - відстань від даної точки до поверхні мембрани.

Введемо поняття дійсної селективності, тобто селективності з урахуванням явища концентраційної поляризації:

, (22)

де - концентрація розчиненої речовини у поверхні мембрани.

При допущенні постійності потоку розчиненої речовини по всій довжині прикордонного шару:

. (23)

З урахуванням рівнянь (22) і (23) отримаємо:

. (24)

Граничними умовами є:

при y=0, с= ,

при , с= ,

де - товщина пограничного шару.

Інтегруючи рівняння (24), отримаємо:

. (25)

Відношення є не що інше, як коефіцієнт масовіддачі розчиненої речовини від поверхні мембрани в об'єм розчину. Ввівши в рівняння (25), отримаємо:

. (26)

У випадку рівняння (26) спрощується:

. (27)

Якщо в рівняння (26) ввести показник Чілтона – Кольборна, рівний при турбулентному режимі руху розчину, що розділяється, отримаємо наступне рівняння:

, (28)

де w - середня швидкість руху розчину, що розділяється; Рr' = v/D - дифузійний критерій Прандтля; v - кінематична в'язкість розчину, що розділяється.

Ввівши в рівняння (28) вираз для визначення спостережуваної селективності, отримаємо рівність, застосовну для опису процесу зворотного осмосу в плоскому міжмембранному каналі:

. (29)

Розрахункові дані, що ілюструють залежність концентраційної поляризації від проникності мембрани і числа Рейнольдса ( ) у турбулентному потоці при концентрації 4%-го водного розчину хлориду натрію за допомогою трубчатих мембран, приведені на рисунку 4, з якого видно, що концентраційна поляризація особливо значна для мембран з високою проникністю при невеликих значеннях Re.

Для визначення коефіцієнта масовіддачі, який входить у формули розрахунку концентраційної поляризації, запропонований ряд рівнянь, які приведені в спеціальній літературі. На масоперенос, особливо при розділенні розчинів електролітів, щільність яких сильно залежить від концентрації розчиненої речовини, може істотно впливати природна конвекція. У апаратах з горизонтальними плоскими мембранними каналами природна конвекція вносить істотний внесок до масопереносу за умови, що:

, (30)

де, і - щільність розчину відповідно в ядрі потоку і безпосередньо у поверхні мембрани; - прискорення вільного падіння.

Критерійне рівняння для розрахунку коефіцієнтів масовіддачі при природній конвекції має вигляд

(31)

де Ga - критерій Галілея; b - відстань між мембранами; l - визначальний геометричний розмір; A, n, m, q – константи.

Ми вже говорили, що концентраційна поляризація приводить до забруднення мембран. Але цим далеко не вичерпується її негативна роль в мембранних процесах. Саме вона визначає опір масообміну з боку розчину, що розділяється. Через підвищення концентрації у поверхні знижуються селективність і питома продуктивність мембран. Причому оскільки відношення концентрацій розчинених речовин у поверхні мембрани і в об'ємі розчину, що розділяється, експоненціально зростає зі збільшенням питомої продуктивності, то концентраційна поляризація може виявитися чинником, лімітуючим проникність мембран в процесах ультрафільтрації, нанофільтрації і зворотного осмосу. І зусилля, направлені на створення нових високопродуктивних мембран, можуть виявитися марними, якщо одночасно не розвивати способи її ефективного зниження.

Ці способи можна розділити на дві групи:

1) способи, пов'язані з інтенсифікацією масовіддачі від поверхні мембран в ядро потоку розчину, який розділяється, що дозволяє з тим або іншим ступенем ефективності вирівнювати концентрації у поверхні мембран і в об'ємі розчину;

2) способи, засновані на встановленні низької проникності, при якій концентраційна поляризація не досягає значних величин. Останні носять пасивний характер і швидше повинні розглядатися як умови, при яких КП не є серйозною проблемою.


© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти