ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Складні судження та їх види.

Складні судження та їх види.

Дамо дефініцію складного судження: "Складним судженням називається судження, яке складається із двох або більше простих суджень, з'єднаних відповідним логічним сполучником".

Значення складного судження передбачає не відповідність (чи невідповідність) сказаного і наявного, а впорядкованість значень простих суджень на основі відповідного логічного сполучника.

До складних відносяться:

1) з'єднувальні;

2) роз'єднувальні;

3) умовні;

4) рівнозначні або еквівалентні.

До з'єднувальних суджень відносяться такі складні судження, які утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція.

Дамо дефініцію роз'єднувального судження: "Роз'єднувальним судженням називається судження, яке складається із двох і більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як диз'юнкція". в суворо роз'єднувальному судженні прості судження, що його складають, не можуть бути разом істинними і не можуть бути разом хибними. Якщо одне з них істинне, то це є підстава для визнання другого хибним і навпаки.

Умовним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих суджень, з'єднаних таким логічним сполучником, як імплікація. Необхідною підставою є підстава, відсутність якої викликає відсутність наслідку, а при її наявності наслідок як може наступити, так і не наступити.

"Рівнозначним або еквівалентним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих, з'єднаних таким логічним сполучником, як еквіваленція". Запереченням називається логічна дія, за допомогою якої істинне судження перетворюється в хибне, а хибне - в істинне.

Кон'юктивні судження.

До з'єднувальних суджень відносяться такі складні судження, які утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція. Отже, логічна структура з'єднувального судження складається із кон'юнкції (як логічного сполучника) множини конюнктів (у нашому випадку їх 2 - р і а).

Значення складного судження передбачає не відповідність (чи невідповідність) сказаного і наявного, а впорядкованість значень простих суджень на основі відповідного логічного сполучника. Зазвичай кажуть, що значення складного судження залежить від значень простих суджень, які його складають. Але ця залежність визначається природою логічного сполучника, завдяки якому утворюється складне судження.

Отже, з'єднувальне судження (а або кон'юнкція)1 буде істинним лише тоді і тільки тоді, коли всі прості судження, які його складають, матимуть значення "істина". В решті випадків це судження буде хибним.

Судження слабкої та сильної диз'юнкції.

Розглянемо ці види диз'юнкції по черзі. З'єднувально-роз'єднувальною диз'юнкцією називається логічний сполучник, який утворює роз'єднувальне судження із двох або більше простих і яке буде істинним при наявності в його складі істинного хоча б одного простого судження.

Звернемося до прикладу: "Переховуванням є приховання злочинця, або засобів скоєння злочину, або знарядь скоєння злочину, або слідів злочину, або предметів, здобутих злочинним шляхом".

Це судження ми називаємо з'єднувально-роз'єднувальним, тому що в ньому диз'юнкція вживається в послабленому значенні. Це судження буде хибним тоді і тільки тоді, коли жодна з альтернатив не реалізується, в решті випадків це судження буде істинним.

Сильною диз'юнкцією називається диз'юнкція, яка із двох простих суджень утворює суворо-роз'єднувальне судження, яке буде істинним при реалізації лише однієї альтернативи і не реалізації іншої. У суворо роз'єднувальному судженні прості судження, що його складають, не можуть бути разом істинними і не можуть бути разом хибними. Якщо одне з них істинне, то це є підстава для визнання другого хибним і навпаки.

Правила доведення.

У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правил стосовно аргументів та правил стосовно демонстрації.

1)правила і помилки стосовно тези

а) Теза має бути чітко і ясно сформульована.

Нечіткість формулювання тези може бути наслідком незнання або недостатнього знання того предмета, про який ідеться в тезі, або наслідком навмисного прагнення зробити тезу невизначеною, двозначною;

б) Теза протягом доказу і спростування має залишатися однією й тією ж.

Доводити завжди потрібно саме те положення, яке висунуте як теза, на якесь інше, хоч і схоже з тезою.

Порушення цього правила приводить до помилки, що дістала назву підміна тези.

Різновидами помилки підміни тези є такі помилки у доведенні, як:

1. Доведення до публіки. Полягає в тому, що замість обгрунтування тези звертаються до почуттів людей, намагаються викликати у них симпатію чи антипатію до того, про що йдеться. і таким чином примусити повірити в правильність висунутої тези або хибність спростовуваного положення.

2. Хто занадто багато доводить, той нічого не доводить.

Замість доведення істинності висунотої тези обгрунтовується інше положення настільки широке, що з нього безпосередньо не випливає істинність висунутої тези.

Правила і помилки стосовно аргументів

а) Аргументи мають бути судженням істинним.

Порушення цього правила веде до таких логічних помилок:

1. Хибний аргумент або основна помилка. Для обгрунтування тези беруться хибні аргументи.

2. Передбачення підстави. Як підстава наводиться таке положення, яке, хоч і не є явно хибним, проте саме потребує доведення, тобто коли, доводячи тезу, користуються недоведеними аргументами.

б) Аргументи мають бути достатньою основою для тези.

Аргументи мають неодмінно обгрунтувати істинність тієї тези, на підтвердження якої вони висунуті.

Порушення цього правила веде до таких логічних помилок:

1. Не випливає.

Теза не випливає із аргументів, наведених для її підтвердження.

2. Від сказаного у відносному, умовному розумінні до сказаного безвідносно, абсолютному розумінні.

Якесь положення, правильне за певних умов, застосовується як аргумент за будь-яких умов. Різновидом цієї логічної помилки є: логічна помилка від сказаного в принципі до сказаного в усіх випадках без винятку. Тобто, положення, правильне в принципі, що характеризує загальний стан речей, поширюється на буь-який випадок, на кожен конкретний предмет.

в) Доведення не має заключатися в коло, тобто аргументи мають бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези.

Порушення цього правила веде до такої логічної помилки: коло в доведенні.

Суть помилки полягає в тому, що теза виводиться з аргументів, а аргументи в свою чергу виводяться з тези.

Правила і помилки у доведенні, пов’язаному з демонстрацією

Демонстрацію здійснюється завжди у формі того чи іншого умовиводу. Тому, будуючи докази і спростування, необхідно дотримуватися правил умовиводів. Порушення якогось із правил умовиводу приводить до помилки у доказі. Найчастіше у доказах трапляються такі помилки, пов’язані із їхньою побудовою, як почетверіння термінів, поспішне узагальнення тощо.

Спростування – як вид аргументації.

Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Спростування — обгрунтування хибності тези або невідповідності правилам доведення тези, аргументів чи демонстрації.

Відповідно розрізняють три види спростування:

— спростування шляхом критики тези;

— спростування шляхом критики аргументів;

— спростування шляхом критики демонстрації.

Скорочено: спростування тези, спростування аргументів, спростування демонстрації; або: критика тези, критика аргументів, критика демонстрації.

Спростування тези

Спростування, спрямоване безпосередньо проти тези, можна досягти різним шляхом.

а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, котра суперечить спростовуваній.

Цей спосіб спростування ґрунтується на закон виключеного третього, за яким два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, одне з них обов'язково хибне.

б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду (безглуздості).

Припустімо, що спростовувана теза є істинною. Але, якщо теза є істинною, то й наслідок, виведений з такої тези, як із основи, також має бути істинним. Виводять цей наслідок так. Якщо виявиться, що виведений з тези наслідок є хибним, то від хибності наслідку за правилами умовно-категоричного силогізму доходять висновку про хибність і самої основи спростовуваної тези.

Спростування аргументів

Спростування досить часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Аргументи, як і теза, можуть бути спростовані різними способами.

а) Шляхом доведення хибності аргументів.

Якщо в ході спростування буде встановлено, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується теза, є хибними, то тим самим буде доведено, що спростовувана теза не обґрунтована.

б) Встановленням того, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується висунута теза, є для тези недостатньою.

Якщо буде доведено, що наведені аргументи для висунутої тези недостатні, то теза вважається необґрунтованою. У таких випадках протилежна сторона має навести для своєї тези нові, додаткові аргументи. Цей спосіб спростування широко використовується в судовій практиці, зокрема, коли обґрунтування винності обвинувачуваного ведеться за допомогою побічних доказів.

в) Аргументи можуть бути спростовані встановленням того, що вони самі є ще не доведеними.

Якщо в процесі спростування буде доведено, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується теза, самі потребують доведення істинності, то доведення вважається спростованим, а висунута теза визнається необґрунтованою.

У судовій практиці доказ вважається спростованим, якщо встановлено, що висновки у справі ґрунтуються не на достовірно відомих фактах, а на передбаченнях, тобто таких судженнях, істинність котрих не доведена.

г) Аргументи можна спростувати, встановивши, що джерело фактів, за допомогою яких обґрунтовується висунута теза, є неякісним.

Правила стосовно тези

1. Теза повинна бути логічно визначеною, ясною, по можливості короткою і точною.

Якщо теза виявилася складною за своєю структурою то необхідно її розчленувати на більш прості категоричні елементи, але при цьому розподілі варто не упустити сутнісну цілісність вихідного положення.

2. Теза повинна залишатися постійною протягом усього доведення чи спростування. Основою цього правила є закон тотожності, який говорить, що усяка думка повинна бути тотожною самій собі ( аа ). Тому головна помилка стосовно тези полягає у так званій підміні тези (лат. Ignoration elenchi - підміна доказуваної тези іншою).

Сутність цієї помилки полягає в тому, що почавши доводити одну тезу, через якийсь проміжок часу починають доводити інше положення, подібне за формою, але відмінне за змістом і за сутністю від вихідної тези. Якщо це зроблено навмисно, свідомо, то ця ситуація і приводить до софізму. Якщо ж теза була "загублена" в процесі доказу, що теж буває нерідко при відсутності належної логічної культури, то ця помилка називається паралогізмом.

Різновидами помилки підміни тези є такі помилки в доведенні, як аргумент до людини і аргумент до публіки.

Часто зустрічається помилка в доведенні посиланням на особисті якості людини. Сутність цієї помилки полягає в тому, що опонент замість того, щоб аналізувати судження по суті, критикує людину (наприклад, її риси характеру).

Різновидом є помилка, яка має назву аргумент до публіки. Суть цієї помилки полягає у спробі впливу на почуття, емоції людей, щоб вони повірили в істинність висунутого положення.

Помилки у формі доведення

1. Уявне наслідування. Така помилка досить часто зустрічається і її легко помітити як в усній, так і в письмовій мові. Вона виявляє себе тоді, коли замість доведення за правилами, за строгою логічною структурою використовувані аргументи з'єднуються прямо з тезою за допомогою слів "у такий спосіб", "отже", "інакше і бути не може, як", "вірогідно відомо", "отже, ми маємо", "дійшли висновку" і т.ін. Такий безпосередній зв'язок аргументу і тези фактично є порожнім, схоластичним, тому що в ньому порушена структура доведення, а саме відсутність демонстрації. Тому створюється лише словесна видимість доведення, а власне кажучи, саме доведення відсутнє.

2. Від сказаного з умовою до сказаного безумовно. Сутність цієї помилки полягає в такому. Аргумент, що є істинним у конкретних просторово-часових умовах і відношеннях, намагаються використовувати в процесі доведення як безумовний, безвідносний, універсальний.

Найчастіше ця помилка виявляється в дискусіях. Опонент домагається визнання якого-небудь аргументу в обмеженому розумінні, а потім веде доведення таким чином, начебто це положення було визнано істинним без будь-яких обмежень.

3. У доведеннях часто зустрічається помилка, що має назву ^ Quaternio terminorum (почетверіння термінів). Ця помилка полягає в тому, що один з термінів силогізму (найчастіше це середній) тільки за видимістю є одним і тим самим, а по суті щоразу мислиться з дещо іншим, нетотожним початковому змістом. У даній ситуації порушується закон тотожності.

4. Причиною помилки може бути неточність мови. Це обумовлено наявністю у природній мові безлічі омонімів. Набагато складнішим виявляється завдання знайти помилку навмисну, котра завжди зустрічається у софізмах і яка має на меті ввести в оману співрозмовника, слухачів. Ґрунтується ця помилка на почетверінні термінів.


Клас еквівалентності

Завдяки цим трьом властивостям (рефлексивності, симетричності, транзитивності), будь-яке відношення еквівалентності розбиває множину, на якому воно задано на класи, що не перетинаються. Ці підмножини, що не перетинаються, називаються классами еквівалентності.

Якщо ми маємо множину A, на якій це відношення задано, тоді ми отримаємо розбиття множин, що не перетинаються.

Ці класи мають таку властивість:

• всі елементи одного классу між собою є еквівалентними, та всі елементи з різних класів не є еквівалентними між собою.

• симетричність – відношення всередині класу, справедливе в обидва боки

• транзитивність – відношення всередині класу, коли ми маємо взаємозв'язок першого з другим, а другий елемент зв'язаний з третім, тоді виходить що перший зв'язаний через другий з третім елементом.

АЛЕ, якщо узяти елементи з різних класів, тоді якби хоч один елемент був би пов'язанийі з елементом з сусіднього класу, він тоді по транзитивності був би пов'язаний із усіма елементами класу. І тоді ці два класи потрібно було б о б'єднати в один.

Класи еквівалентності – це такі "максимальні" множини, що будь-які два елементи всередині них є еквівалентними. Тобто нічого нового до классу додати не можна.

Закон логіки висловлювань.

 

Закони поділяють на природні, нормативні та логічні. Логічні закони являють собою схеми, форми, на основі яких людина може правильно та послідовно міркувати. У сучасній логіці закон – це вираз, який містить логічні змінні та константи.

Логічних законів існує багато, але можна виділити основні:

1. Закон тотожності – має такий зміст: будь-яке висловлювання тотожне сааме собі. Це означає, що кожна думка повинна зберігати один і той же зміст.

2. Закон суперечливості – ніяке висловлювання не може бути істинним одночасно зі своїм запереченням

3. Закон виключеного третього: з двох висловлювань, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, одне є неодмінно істинним („третього не дано”)

4. Закон достатньої підстави свідчить про те, що наші думки можуть бути як істинними, так і хибними, але істинність думки ми повинні обґрунтувати.

5. Закон подвійногозаперечення:

а) зняття заперечення: заперечення заперечення дає ствердження.

б) закон введення подвійного заперечення: ствердження тягне за собою подвійне заперечення.

6. Закон ідемпотентності дозволяэ виключити повтори кон’юнкцій та диз’юнкцій

7. Закон комутативності дозволяє міняти місцями висловлювання, що пов’язані сполучниками “і” та “або

8. Закони контрапозиції: наступає можливість, використовуючи заперечення, міняти місцями антецедент та консеквент у імплікації: закон простої контрапозиції, закон складної контрапозиції

9. Закон асоціативності: закон дозвволяє перегруповувати висловлювання, що з’єднані сполучниками “і” чи “або”

10. Закон дистрибутивності: дає розподіляти логічні сполучники один відносно одного

 

Аналітичні таблиці.

 

Основу методу аналітичних таблиць складає звичайне визначення таблиць істинності для пропозиційних зв'язок, а сама аналітична таблиця будується навпаки. Виходимо із того, що значення істинності усього виразу нам відомо, залишається знайти лише значення істинності для елементарних висловлювань, з яких складається цей вираз.

Іншими словами, таблиці називаються аналітичними тому, що розкладаючи вихідне висловлювання на елементарні висловлювання (на атоми), ми намагаємося знайти набір значень атомів, при яких би вихідне висловлювання було хибне.

Для побудови аналітичної таблиці необхідновиконати такі умови:

1. Нумерацію рядків таблиці розпочинають з 0 (нуля).

2. Наслідки відділяються від припущення горизонтальною рискою.

3. Наслідки, які отримані із одного з попередніх висловлювань позначають римськими цифрами.

4. Аналітична таблиця складається з гілок. Таблиця вважається замкненою, якщо в ній зустрічається пара висловлювань ТА і ТА, а вся аналітична таблиця вважається замкненою, коли кожна її гілка замкнена.

Замкненість аналітичної таблиці позначається знаком (+).

 

Чисто-умовні умовиводи.

 

Чисто-умовні умовиводи – це такі, в яких обидва засновки і висновок є імплікаціями. Важливою властивістю імплікації є транзитивність. Імплікація по суті є відношенням між антецедентом і консеквентом (підстава і наслідок), отже принцип умовного судження можна сформулювати так: наслідок наслідку є наслідком підстави. Така властивість чисто умовного судження дозволяє будувати складні ланцюги умовиводів, в яких наслідок попереднього умовиводу є підставою наступного виводу.

Умовно-категоричні виводи мають одним із засновків умовне судження. Другий засновок є категоричним судженням, в якому стверджується або заперечується антецедент або консеквент умовного судження. Існує два правильні модуси умовно-категоричного умовиводу: 1) стверджувальний (modus ponens) і 2) заперечний (modus tollens).

Якщо в умовно-категоричному виводі зв’язка є еквіваленцією, то правильними будуть і інші два модуси. У звичайній імплікації її некоректні модуси (наприклад: якщо р, то q; q; отже р) не належать до дедуктивних, їх висновок має вірогідний характер. Вони є досить ефективними і зазвичай використовуються для дослідження процесів пізнання, зокрема при перевірці гіпотез.

Чисто-розділові умовиводи будуються із диз’юнктивних суджень, тобто як засновки, так і висновок даного виводу є диз’юнкціями. Ці умовиводи мало використовуються у пізнанні, оскільки їх висновок не містить нового знання порівняно із засновками.

Фігури та модуси силогізму.

 

В засновках простого категоричного силогізму середній термін (М) може займати місце суб’єкта (S), або предиката (Р). В залежності від цього розрізняють чотири різновиди силогізму, які називають його фігурами:

Фігури силогізму – це його різновиди, які відрізняються місцем середнього терміну у засновках.

Ці чотири фігури вичерпують всі можливі комбінації термінів силогізму: В І-ій фігурі середній термін займає місце суб’єкта в більшому засновку і місце предиката в меншому засновку. В ІІ-ій фігурі – місце предиката в обох засновках. В ІІІ-ій фігурі – місце суб’єкта в обох засновках. В ІV-ій фігурі – місце предиката в більшому засновку і місце суб’єкта в меншому засновку.

Різновиди силогізму, що розрізняються якістю та кількістю засновків та висновку, називаються модусами простого категоричного силогізму. Правильними або сильними серед них є такі, що відповідають всім вимогам загальних правил силогізму. Крім сильних модусів існують і слабкі модуси, тобто такі, що дають необхідний вивід при певних умовах.

 

 

Види доведення.

 

Докази поділяються на прямі і непрямі.

Прямим доказом називається доказ, у котрому теза обґрунтовується безпосередньо аргументами. Якщо для доказу тези наводяться аргументи, а яких безпосередньо випливає істинність (або хибність) цієї тези, то такий доказ є прямим.

Непрямим доведенням називається доказ, у котрому істинність тези обґрунтовується за допомогою доказу хибності антитези.Антитезою називається судження, котре суперечить тезі. До непрямого доведення вдаються завжди у тих випадках, коли висунуту тезу не можна довести прямо, коли відсутні аргументи, що обґрунтовують тезу безпосередньо. У непрямому доведенні істинності (або хибності) тези доходять за допомогою дослідження не самої тези, а іншого судження, що перебуває у певному відношенні до тези. Непрямі докази будуються на законах і правилах, котрі існують між судженнями.

Непрямі докази бувають двох видів: анагогічні та розподільні.

В анагогічному непрямому доведенні істинності тези доходять завдяки доказу хибності антитези. Непряме апагогічне доведення називають ще приведенням до абсурду (reductio ad absurdum). У математичних та інших науках воно дістало назву доказ від супротивного.

Апагогічне побічне доведення використовується в судовому доказі досить часто. Побічний апагогічний доказ у судовому доведенні має виняткове значення у тих випадках, коли з приводу якоїсь обставини можна висунути тільки дві суперечливі версії (тези). Обґрунтування хибності однієї суперечливої версії (антитези) у таких випадках є переконливим доказом істинності іншої версії.

 

Значення логіки як науки

 

Термін "логіка" походить від грецького слова "логос", яке перекладається на українську мову як "слово", "мисль", "поняття", "розум", "закономірність". Уперше термін "логіка" ввів у науку давньогрецький філософ Демокріт (бл. 460— 370 рр. до н. е.)" назвавши свою працю "Про логічне, або про правила".

Зазначений термін має кілька значень. Його можна застосувати як до матеріальної дійсності, так і до мислення. Під цим терміном розуміють:

1. Об'єктивну закономірну послідовність речей і явищ, наприклад, коли говорять "невмолима логіка речей", "логіка фактів", "логіка суспільного розвитку" тощо.

2. Послідовність мислення. Коли, наприклад, кажуть, що "мислення логічне", "в його міркуваннях залізна логіка" та ін., то це означав, що мислення вирізняється зв'язністю, визначеністю, послідовністю. Навпаки, якщо говорять, що "його міркуванням бракує логіки", "йому бракує логіки", "де ж логіка?" і т. д., то це означає, що мислення є безладне, непослідовне, суперечливе, тобто нелогічне.

3. Науку, яка вивчає мислення. Із цього можна дійти висновку, що предметом логіки як науки є мислення людини. Логіка — це наука про мислення. Але таке визначення логіки було б досить широким. Мислення — явище складне, різнобічне, є предметом вивчення багатьох наук. Тому недостатньо сказати, що логіка вивчає мислення, необхідно ще з'ясувати, який бік мислення досліджує логіка, що в мисленні складає предмет саме логіки. Перш за все з'ясуємо, що таке мислення взагалі.

Поняття нормативних норм

Нормальна форма - це така форма чого-небудь, що не допускає подальших спрощень.

Диз'юнктивна нормальна форма (ДНФ) - форма висловлювання, яка має вигляд диз'юнкції кон'юнкцій, при чому, кожен член кон'юнкції являє собою елементарне висловлювання чи заперечення його.

ДНФ двоїста щодо поняття кон'юнктивна нормальна форма.

Ту чи іншу форму алгебри логіки зводять до ДНФ перетвореннями визначуваними рівносильними перетворення алгебри логіки.

Кон'юнкти́вна норма́льна фо́рма (КНФ) в булевій логіці - нормальна форма в якій булева формула має вид кон'юнкції декількох диз'юнктів (де диз'юнктами називаються диз'юнкції декількох пропозиційних символів або їх заперечень). Кон'юнктивна нормальна форма широко використовується в автоматичному доведенні теорем, зокрема вона є основою для використання правила резолюції.

 

Загальна характеристика умовиводів+класифікація умовиводів

 

Серед мислиннєвих операцій важливе місце займає умовивід. На відміну від поняття та судження умовивід є логічною операцією, завдяки якій із однієї або декількох думок виводять нову думку. Можна навести й таке визначення умовиводу:

Ум о в и в о д о м називається така форма мислення, за допомогою якої із одного або декількох відомих суджень отримують нове судження.

Умовивід складається із:

- засновків та

- висновку.

З а с н о в к а м и називаються раніше відомі судження, на підставі яких робиться висновок.

В и с н о в к о м називається нове судження, отримане в результаті співставленая засновків.

Процес отримання нової думки (надалі - виведення), базується на певних правилах та законах логіки. Тому виведення в умовиводі носить закономірний характер. Це зумовлює таку особливість умовиводу, на відміну від поняття і судження, що він характеризується не адекватністю, істинністю або хибністю, а правильністю чи неправильністю.

Всю множину умовиводів за характером зв'язку між засновками та висновком поділяють на:

- дедуктивні та

- індуктивні.

Назва "дедуктивний умовивід" походить від латинського слова deductio (виведення).

У дедуктивних умовиводах між засновками та висновком існує відношення логічного слідування.

А назва "індуктивні умовиводи" походить від латинського слова inductio (наведення).

В індуктивних умовиводах між засновками та висновком існує відношення наведення.

У традиційній логіці умовиводи за напрямком виведення наслідку поділяються на дедуктивні, індуктивні.

У дедуктивному умовиводі ми переходимо від загального до часткового, або одиничного; в індуктивному - від одиничного до загального.

За ступенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяють на:

- демонстративні та

- правдоподібні (імовірні).

У демонстративних умовиводах висновок необхідно істинний, а в правдоподібних - імовірно істинний.

За кількістю засновків умовиводи поділяються на

- безпосередні та

- опосередковані.

Б е з п о с е р е д н і м умовиводом називається такий умовивід, в якому висновок отримують із одного засновку.

О п о с е р е д к о в а н и м умовиводом називається такий умовивід, в якому висновок отримують із двох і більше засновків.

В залежності від того, чи випливає висновок із засновків з урахуванням логічної структури засновків, чи ні, умовиводи поділяються на силогізми та умовиводи логіки суджень.

 

Складні судження та їх види.

Дамо дефініцію складного судження: "Складним судженням називається судження, яке складається із двох або більше простих суджень, з'єднаних відповідним логічним сполучником".

Значення складного судження передбачає не відповідність (чи невідповідність) сказаного і наявного, а впорядкованість значень простих суджень на основі відповідного логічного сполучника.

До складних відносяться:

1) з'єднувальні;

2) роз'єднувальні;

3) умовні;

4) рівнозначні або еквівалентні.

До з'єднувальних суджень відносяться такі складні судження, які утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція.

Дамо дефініцію роз'єднувального судження: "Роз'єднувальним судженням називається судження, яке складається із двох і більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як диз'юнкція". в суворо роз'єднувальному судженні прості судження, що його складають, не можуть бути разом істинними і не можуть бути разом хибними. Якщо одне з них істинне, то це є підстава для визнання другого хибним і навпаки.

Умовним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих суджень, з'єднаних таким логічним сполучником, як імплікація. Необхідною підставою є підстава, відсутність якої викликає відсутність наслідку, а при її наявності наслідок як може наступити, так і не наступити.

"Рівнозначним або еквівалентним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих, з'єднаних таким логічним сполучником, як еквіваленція". Запереченням називається логічна дія, за допомогою якої істинне судження перетворюється в хибне, а хибне - в істинне.

Кон'юктивні судження.

До з'єднувальних суджень відносяться такі складні судження, які утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція. Отже, логічна структура з'єднувального судження складається із кон'юнкції (як логічного сполучника) множини конюнктів (у нашому випадку їх 2 - р і а).

Значення складного судження передбачає не відповідність (чи невідповідність) сказаного і наявного, а впорядкованість значень простих суджень на основі відповідного логічного сполучника. Зазвичай кажуть, що значення складного судження залежить від значень простих суджень, які його складають. Але ця залежність визначається природою логічного сполучника, завдяки якому утворюється складне судження.

Отже, з'єднувальне судження (а або кон'юнкція)1 буде істинним лише тоді і тільки тоді, коли всі прості судження, які його складають, матимуть значення "істина". В решті випадків це судження буде хибним.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти