ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Таблиці істинності пропозиційних зв’язок

2.1. Істина кон’юнкція складається з трьох висловлювань (А, В, С), А і В – істинні. Яке значення істинності має С?

2.2. Чи можна стверджувати істинне значення кон’юнкції, яка складається з чотирьох висловлювань, якщо три з них істинні, а значення істинності четвертого невідомо?

2.3. Чи можна вважати приведені диз’юнкції істинними:

а) деякі слони живуть в Африці або кентаври живуть в Греції;

б) Десна впадає у Дніпро або 1 + 0 =10;

в) всі люди – мавпи або 10: 2=5;

г) деякі коти вживають валер’янку або жоден з людей не палить тютюну.

2.4. Диз’юнкція “А або В” – хибна. Висловлювання А також хибне. Яке значення має В?

Молекула “А або В” – істинна, але атом В – хибний. Яке значення істинності А? Чи залежить відповідь на це питання від смислу сполучника “або”?

2.5. Висловлювання А і В не є одночасно істинними, але їх диз’юнкція істинна. Чи можна сказати, в якому сенсі використано сполучник “або”?

2.6. Диз’юнкція “А або В” – істина, при цьому А – хибне. В якому сенсі використано сполучник “або”?

2.7. Висловлюється істинна молекула, яка складається з двох атомів. Яким сполучником їх треба з'єднати, щоб показати:

а) що обоє вони істинні;

б) що принаймні один з них істинний;

в) що тільки один з них істинний;

г) що значення їх істинності збігаються.

2.8. Нехай А і В відповідно означають:

“ К. склав іспит” і “М. склав іспит“. Виразіть символічно висловлювання: ”Невірно, що К. і М. обоє не склали іспит”. Побудуйте таблицю істинності цього висловлювання. Придумайте більш просте висловлювання про складений іспит, яке б мало таку ж саму таблицю істинності.

2.9. Сформулюйте визначення імплікації, але не через випадок її хибності, а через випадок її істинності: “Імплікація є істинною тоді і тільки тоді, коли …”

2.10. Чи може бути хибною імплікація з хибним антецедентом?

2.11. Чи може бути хибною імплікація з істинним консеквентом?

2.12. Придумайте по два приклади:

а) істинної імплікації з істинним антецедентом;

б) істинної імплікації з хибним консеквентом;

в) хибної імплікації.

2.13. Відомо, що А – істинно (А=1). Що можна сказати про значення істинності таких імплікацій:

а) ~А C);

б) (~А В) С;

в) (В С) С);

г) (В С D) ~ А).

2.14. Визначте значення істинності атомів А, В, С, D в чотирьох молекулах, якщо перша і друга є істинними, а третя і четверта – хибними:

1) якщо 10 – парне число, то А;

2) якщо В, то 10 – непарне число;

3) якщо 10 – парне число, то С;

4) якщо D, то 10 – непарне число.

2.15. Молекула (А В) 1. При цьому А 0, а В 1. Ч и може це висловлювання бути істиною подвійною імплікацією?

2.16. Молекула (А В) 1. Але А 0 і В 0. Чи можна визначити, яким є це висловлювання – імплікативним чи еквівалентним?

2.17. Молекула (А В) 1, а (А В) 0. Яке значення істинності (В А) ?

2.18. Визначте значення істинності атомів А, В, С, D в таких чотирьох молекулах, перші два з яких істинні, а два останніх хибні:

1) А (4 < 5);

2) B (4 > 5);

3) C (4 < 5);

4) D (4 >5).

2.19. Висловлювання (А В) 1. Що можна сказати про значення істинності висловлювань:

(~ А ~В) ?; (А ~ В) ?;

2.20. Висловлювання (А В) 0. Які значення істинності висловлювань:

(~ А ~ В) ?; (~А В) ?;

2.21. Відомо, що А 1, а С 0. Визначте істинність висловлювань:

а) А ~ С);

б) (~А В) ~ С;

в) (~А В) ~В);

г) (А В) ~ С).

2.22. Нехай А1 1; А2 0; А3 0. Не складаючи повних таблиць істинності, визначте істинність таких висловлювань:

а) (А1 А2) А3;

б) А1 (А2 А3);

в) А3 (А1 А2);

г) А1 (А3 А4);

д) А1 (А2 А3);

е) (А1 А3) (А2 А4);

є) А1 (А2 (А3 А4));

ж) (А1 А2) (А3 А4);

з) (А1 ~А2) А3 (А4 А5);

і) (А1 А2) (А3 (А4 А5)).

2.23. Визначте істинність висловлювань:

а) (1 1 1) 1;

б) (1 1 0) 1;

в) ((1 0) (0 1) ~(1 0)) (0 1 1);

г) (1 0) (1 0 1);

д) (((1 0) 0) 1) 0;

е) (((1 0) 1) 1) 0;

є) ((0 1) 0) (1 0);

ж) (1 0) ~(1 0);

з) (0 1 1) А;

і) А (1 1 0).

2.24 Побудуйте повні таблиці істинності таких формул:

а) А В);

б) (А В) (~А В) (~А ~ В);

в) ~ (А В);

г) ~ (А В);

д) (А В) (~А ~ В);

е) (А ~A) B;

є) (A B) ~C;

ж) (А В) С;

з) (~А В) С.

 

ЛІТЕРАТУРА

А.Основна

1) Гетманова А.Д. Логика. – М., 1995. – С. 68–83.

2) Жеребкін В.Є. Логіка. – Х., 1999. – С. 86–93.

3) Кириллов В.И.,Старченко А.А. Логика. – М., 1995. – С.158–163.

4) Конверський А.Є. Логіка. – К., 1998. – С. 195–202.

5) Иванов Е.А. Логика. – М., 1996. – С. 137–171.

6) Свинцов В.И. Логика. – М., 1998. – С. 101–116.

7) Хоменко І.В., Алексюк І.А. Основи логіки. – К., 1996. – С. 96–145.

 

Б. Додаткова

1) Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 1990. – С. 154–209.

2) Карнап Р. Значение и необходимость. – М., 1968. – С. 331–334.

3) Кондаков Н.И. Логическийсловарь-справочник.– М.,1975. Статті: высказывание, изъюнкция, импликация, исчисление высказываний, конъюкция, отношение между суждениями, разделительное суждение, сложное суждение, суждение, условное суждение, эквивалентность.

4) Логические методы и формы научного познания. – К., 1984. – 200 с.

5) Мельников В.Н. Логические задачи. – К., 1989. – С. 59 –101; 154–177.

6) Свинцов В.И. Смысловой анализ и обработка текста. – М., 1979. – 272 с.

 

 

МОДУЛЬ № 7

Заняття № 4

БЕЗПОСЕРЕДНІЙ ДЕДУКТИВНИЙ УМОВИВІД

Методичні поради

Дане практичне заняття починає вивчення теми № 4 “Умовивід”. Метою заняття є формування твердих навичок аналізу та оперування безпосередніми дедуктивними виводами (обернення, перетворення, протиставлення предикату та за логічним квадратом), а також різними видами категоричного силогізму. Згадані навички є необхідними при аналізі юридичних, спеціально-наукових та суспільно-політичних текстів та документів, з метою виявлення логічних підвалин їх переконливості та обгрунтованості.

Для успішного розв’язання практичних вправ, поданих до цього заняття, необхідно вивчити і твердо засвоїти правила різних видів безпосереднього умовиводу, загальні правила категоричною силогізму і спеціальні правила кожної фігури силогізму та їхні правильні модуси. Особливу увагу слід приділити аналізу і логіці відновлення скороченого категоричного силогізму (ентимема), який дуже широко використовується в практиці мислення.

Заняття складається з теоретичних питань та практичних вправ. Оскільки ці вправи є типовими, то вони дають алгоритм розв’язання будь-яких задач такого типу. Тому при підготовці до заняття слід розв’язати задачі всіх типів вправ. В ході практичного заняття може виникнути потреба в залученні задач, які не ввійшли у даний перелік вправ, а також у письмовій самостійній роботі за відомою вже процедурою.

Після вправ приводяться переліки основної та додаткової літератури.

 

Теоретичні питання

1. Поняття про умовивід, його визначення, види та структура.

2. Види безпосередніх виводів.

3. Простий категоричний силогізм, його фігури, модуси та правила.

4. Скорочені силогізми.

ВПРАВИ

 

Безпосередні виводи

1.1. Оберніть (сonversio) висловлювання:

а) будь-який злочин карається;

б) жоден кентавр не є людиною;

в) деякі юристи суть депутати;

г) будь-яке порівняння має вади;

д) деякі злочинці не є рецидивістами;

е) деякі віруючі – католики;

є) всі українці – слов’яни;

ж) ніщо не виникає з нічого;

з) багатознайство розуму не додає;

и) всі А суть В;

і) деякі А суть С;

й) жодне В не є С;

к) всі А і тільки А суть В;

л) деякі А не суть С.

1.2. Перетворіть (obversio) висловлювання:

а) всі люди – актори;

б) ніщо не нове під сонцем;

в) деякі люди – віруючі;

г) деякі з законів не є гуманними;

д) не все те, що дозволене, заслуговує на повагу;

е) незнання не є аргументом;

є) будь-яке визначення є запереченням;

ж) дехто з нас не є відмінником;

з) не всі А суть В;

и) деякі А не суть не В;

і) жодне не А не суть В;

й) всі А є не В.

1.3. Побудуйте умовиводи через протиставлення предикату (contrapositio praedicatum):

а) всі адвокати – юристи;

б) ніхто з людей не є безсмертним;

в) деякі злочини не є навмисними;

г) всі офіцери суть військові;

д) жоден хижак не є травоїдним;

е) деякі отруйні рослини не є грибами;

є) всі квадрати суть ромби;

ж) ніхто не карається за думки;

з) деякі ромби суть квадрати;

и) не всі А не суть не В;

і) кожне С суть D;

й) жодне В не суть С;

к) більшість С суть D.

1.4. Наведені висловлювання приведіть до нормальної форми, а потім кожне з них оберніть, перетворіть та протиставте предикату:

а) немає більшої мудрості, ніж своєчасність;

б) нема таких істин, які б визнавались всім людством;

в) є і такі помилки, які ми вибачаємо людям;

г) рабський вчинок – не завжди вчинок раба;

д) зловживання не забороняє вживання;

е) милосердя не буває надмірним;

є) є людські вади, які походять від малої самоповаги;

ж) не будь-яке продовження є розвитком;

з) тільки розум може створити спокій;

и) бувають хиби схожі на істину.

1.5. Побудуйте умовиводи за “логічним квадратом”, визначте істинність вихідного і отриманих суджень:

а) всі релігії основуються на вірі;

б) жодна наука не існує без доказів;

в) деякі студенти є заочниками;

г) деякі науки не є природничими;

д) усі люди – злодії;

е) жоден адвокат не є прокурором;

є) деякі математики є логіками;

ж) деякі військові не є офіцерами;

з) страждання – це спонукання до діяльності;

и) істинне щастя полягає тільки в мудрості.

1.6. Перевірте правильність безпосередніх виводів, побудованих через видозміну суджень. Вкажіть вид безпосереднього виводу. Якщо у виводі є помилка, поясніть її причину і зробіть правильний вивід:

а) військові носять уніформу, отже, хто носить уніформу, той – військовий;

б) якщо закон є загальне, то не загальне не може бути законом;

в) хто сховав цю річ, знає, де її знайти. Отже, хто знає де знайти цю річ, той сам її сховав;

г) деякі багатокутники не є правильними фігурами. Отже, деякі прямокутники є неправильними фігурами;

д) деякі студенти – відмінники. Отже, деякі відмінники не є студентами;

е) якщо трикутники – не квадрати, то деякі квадрати – не трикутники.

1.7. За допомогою діаграм Ейлера перевірте правильність виводів:

а) I (SP) O (SP);

б) I (SP) I (PS);

в) O (SP) O (PS);

г) E (SP) O (PS);

д) A (SP) I (PS);

e) A (SP) A (PS);

є) A (SP) O (PS).

1.8. Сформулюйте висловлювання обернені (їх конверсії) до даних:

а) якщо чотирикутник – ромб, то його діагоналі взаємно перпендикулярні;

б) якщо кожний доданок суми є парним числом, то й сума є парним числом;

в) якщо трикутник правильний, то він – рівнобічний;

г) в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

1.9. З’ясуйте, які із суджень A (SP), E (SP), I (SP), O (SP), побудованих з одних і тих же термінів, будуть істинними, хибними або невизначеними, якщо істинні такі судження:

а) в деяких європейських країнах ліквідовано засади монархії;

б) деякі метали не є твердими;

в) жоден електрон не має позитивного заряду;

г) всі ромби – геометричні фігури.

1.10. Визначте, які із суджень A (SP), E (SP), I (SP), O (SP), побудованих з одних і тих же термінів, будуть істинними, хибними або невизначеними, якщо хибними є такі судження:

а) жодна з планет не має атмосфери;

б) усі бактерії шкідливі;

в) деякі судді є адвокатами;

г) деякі нації не мають своєї мови.

1.11. Перевірте правильність таких безпосередніх виводів:

а) Захисник на суді заявив: “Встановлено, що висунуте обвинуваченням твердження: “Всі сліди, знайдені на місці злочину, належать обвинуваченому” – хибне. Значить, слідів обвинуваченого на місці злочину не знайдено, отже, він не винен”;

б) Куратор групи, з’ясувавши хибність відомостей про те, що деякі студенти не виконують завдань з логіки, зробив висновок: “Всі студенти успішно виконують завдання з логіки”.

 

Категоричний силогізм

2.1. Визначте структуру, вкажіть засновки, висновок, терміни, фігуру та модус наведених силогізмів:

а) всі квіти – рослини

троянда – квітка

троянда – рослина

б) всі офіцери – військові

Тихончук – не військовий

Тихончук – не офіцер

в) всі адвокати вивчають логіку

всі адвокати ― юристи

деякі юристи вивчають логіку

г) всі тигри – хижаки

жоден хижак не є травоїдним

жодна травоїдна тварина не є тигром

2.2. В приведених силогізмах встановіть: висновок, більший термін, більший засновок, менший термін, менший засновок, середній термін. Визначте розподіленість термінів:

а) жодне релігійне вчення не є науковою істиною, хоча б тому, що всяке релігійне вчення грунтується на вірі, в той час як жодна наукова істина на вірі не грунтується;

б) ця людина не є місцевою, бо всі місцеві мешканці знають дорогу до річки, а ця людина – не знає;

в) деякі офіцери – юристи. Значить, деякі офіцери повинні знати логіку, бо всі юристи повинні знати логіку;

г) логіка формує культуру мислення людини, якщо вона вивчає закони мислення, бо всі науки, пов’язані із законами мислення, формують і культуру мислення людини.

2.3. Перевірте, чи дотримано загальних правил силогізму в приведених прикладах. У разі помилки вкажіть, яке правило порушено, і за допомогою діаграм Ейлера доведіть, чому при порушенні цього правила висновок не слідує із засновків:

а) деякі студенти університету “Україна” – відмінники і деякі з них – спортсмени, значить, деякі спортсмени – відмінники;

б) деякі солі нерозчинні у воді, а мідний купорос – сіль, значить, він не розчиняється у воді;

в) якщо папороть ніколи не цвіте, а ця рослина теж ніколи не цвіте, то ця рослина – папороть;

г) всі судді – юристи і всі прокурори – юристи, значить, всі прокурори – судді;

д) експреси тут ніколи не зупиняються, сьогодні потяги тут не зупинялись, значить, всі потяги – експреси;

е) вони не є членами клубу, бо вони не платять членських внесків, значить ті, хто платять членські внески, є членами клубу.

2.4. Перевірте правильність силогізмів:

а) E (MP) A (MS) I (SP);

б) A (MP) A(SM) A (SP);

в) A (PM) A (SM) A (SP);

г) E (PM) I (SM) O (SP);

д) E (MP) I (MS) O (SP);

e) A (PM) A (MS) I (SP).

2.5. Сформулюйте висновки з наведених засновків. Якщо правильний висновок є неможливим, поясніть причину. Користуючись правилами фігур та діаграмами Ейлера:

а) деякі плазуни – отруйні

вужі – плазуни

? ? ?

б) жодне неорганічне тіло не росте

кристали суть тіла неорганічні

? ? ?

в) всі сильні шахісти знають теорію шахової гри

М.М. не є сильним шахістом

? ? ?

г) математика має велике прикладне значення

психологія – не математика

? ? ?

2.6. Використавши три терміни, побудуйте правильний силогізм, вкажіть його фігуру та модус:

а) лінгвіст, перекладач, логіка;

б) злочин, крадіжка, покарання;

в) злочин, проступок, кримінальне покарання;

2.7. Вкажіть правила засновків, які порушено в таких силогізмах:

а) деякі рослини – лікарські

деякі організми рослини

отже, …

б) словник не є підручником

ця книга не словник

отже, …

в) рух вічний

ходіння на роботу – рух

отже, …

г) історія має предмет та завдання дослідження

логіка має предмет та задачі дослідження

отже, …

2.8. За допомогою діаграм Ейлера доведіть, чому не можуть бути правильними висновки в силогізмах:

а) модус АОО, АЕЕ, ІАІ по першій фігурі;

б) модус ААА, АІІ, ІЕО по другій фігурі;

в) модус ЕАЕ, АЕО, АОО по третій фігурі.

2.9. Нехай категоричний силогізм має серед засновків хоча б одне виділяюче судження. Застосовуючи загальні правила силогізму та діаграми Ейлера, з’ясуйте чи може бути правильним:

а) силогізм з двома частковими засновками;

б) силогізм, у якого один засновок часткове судження, а висновок – загальне;

в) силогізм другої фігури з двома стверджувальними засновками;

г) силогізм першої фігури, в якому менший засновок заперечний.

2.10. Приведені ентимеми відтворіть у повний силогізм і перевірте правильність отриманих умовиводів:

а) цей силогізм має три терміни, значить, він правильний;

б) друг ніколи не покине в біді, а він покинув мене в скрутну хвилину;

в) ми – громадяни України, отже, ми маємо право на освіту;

г) як і всяке служіння народу, діяльність на ниві освіти звеличує людину;

д) тигр не є травоїдною твариною, оскільки він не харчується рослинною їжею;

е) увага – важлива і необхідна умова всіх видів діяльності людини, а довільна увага є видом уваги;

є) почувши, що навіть витрати по купчій він бере на себе, Плюшкін вирішив, що гість є повний дурень і тільки прикидається, що служив по статській, а певно був у офіцерах.

ЛІТЕРАТУРА

А. Основна

1) Гетманова А.Д. Логика. – М., 1995. – С. 121–136.

2) Жеребкін В.Є. Логіка. – Х., 1999. – С. 108–134.

3) Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М., 1995. – С. 120–143.

4) Конверський А.Є. Логіка. – К., 1998. – С. 228–239.

5) Иванов Е.А. Логика. – М., 1996. – С. 173–200.

6) Свинцов В.И. Логика. – М., 1998. – С. 203–231.

 

Б. Додаткова

1) Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 1990. – С. 6–57.

2) Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. – М., 1975. Статті: аксиома простого категорического силлогизма, выведение, дедукция, модусы силлогизма, непосредственное умозаключение, обращение, ошибки в неправильном силлогизме, правила простого категорического силлогизма, превращение, противопоставление предикату, силлогизм, умозаключение, фигура силлогизма, этнимема, эпихейрема.

3) Логические методы и формы научного познания. – К., 1984. – 200 с.

4) Мельников В.Н. Логические задачи. – К., 1989. – С. 292–314.

5) Шейко О.М. Скорочений силогізм. – К., 1962. – 28 с.

 

 

МОДУЛЬ № 9

Заняття № 5

ВИВОДИ ЛОГІКИ ВИСЛОВЛЮВАНЬ

Методичні поради

Дане практичне заняття є підсумковим у вивченні теми №4 “ Умовивід”. Метою заняття є поглиблення і закріплення знань з теорії дедуктивних умовиводів; формування твердих навичок аналізу різних видів виводу логіки висловлювань; набуття вмінь правильно будувати умовиводи, свідомо оперувати ними у вирішенні пізнавальних та практичних завдань, перевіряти правильність створюваних схем умовиводів за допомогою логіки висловлювань, проводити аналіз спеціально-наукових та суспільно-політичних текстів та документів з метою виявлення логічних підстав їх обгрунтованості.

Для успішного вирішення практичних вправ, поданих до даного заняття, необхідно вивчити та твердо засвоїти правила та основні вимоги до побудови суто умовних і умовно-категоричних, суто-розділових і розділово-категоричних, умовно-розділових виводів. Особливу увагу слід приділити аналізу і логіці відновлення та перевірки правильності скорочених умовних, розділових та умовно-розділових умовиводів.

Заняття складається з теоретичних питань та практичних вправ. Подані до заняття вправи є типовими і їх розв’язання дає алгоритм вирішення будь-яких інших задач такого типу. Тому при підготовці до заняття необхідно розв’язати задачі всіх типів. В ході практичного заняття можливе виконання письмової самостійної роботи.

 

Теоретичні питання

1. Суто умовні та умовно-категоричні умовиводи.

2. Суто розділові та розділово-категоричні умовиводи.

3. Умовно-розділові умовиводи.

 

ВПРАВИ

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти