ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Умовно-категоричні умовиводи

1.1. Нехай А – “Дверний замок зламаний”, В – “Вхідні двері не замкнені”. Випишіть відповідний цьому випадку приклад виводу за modus ponens.

1.2. Сформулюйте приклад “Твердження по консеквенту”, використавши умови задачі 1.1., виходячи з міркувань здорового глузду, поясніть, чому отриманий вивід є неправильним.

1.3. Складіть приклад виводу за modus tolleus, виходячи з умов задачі 1.1.

1.4. Виходячи з умов задачі 1.1., сформулюйте приклад “Заперечення по антецеденту”. Наведіть аргументи, згідно з якими це міркування виявляється неправильним.

1.5. Які з наведених виводів будуть правильними при такому умовному засновку: “Якщо він не знає логіки, то не зможе розв’язати цієї логічної задачі”:

а) він розв’язав цю логічну задачу. Отже, він знає логіку;

б) він знає логіку. Отже, він розв’яже цю логічну задачу;

в) він не знає логіки. Отже, він не розв‘яже цю логічну задачу;

г) він не розв’язав цієї логічної задачі. Отже, він не знає логіки.

1.6. Сформулюйте умовні висловлювання, з яких випливають приведені висновки:

а) квадрат однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін. Отже, цей трикутник – прямокутний;

б) на тіло не діє жодна сила. Отже, прискорення цього тіла дорівнює нулю;

в)після звернення стоїть знак оклику. Отже, воно промовляється з більшою силою;

г) ~А В, отже, С D.

1.7.В наведених прикладах виразіть умовивід в символічній формі, назвіть модус і визначте, чи правильним є вивід:

а) якщо через провідник пропустити електричний струм, то провідник буде знаходитись в електричному полі. Через провідник електричний струм не проходить. Значить, провідник не знаходиться в електричному полі;

б) якщо М.С.Грушевський видатний історик, то його праці широко відомі. Праці М.С.Грушевського широко відомі. Отже, М.С. Грушевський – видатний історик;

в) людина не могла б успішно орієнтуватись і діяти в навколишньому середовищі, якби її відчуття не давали їй вірного уявлення про це середовище. Але, як відомо, людина успішно орієнтується і діє. Отже, відчуття людини дають їй вірні уявлення про навколишнє середовище;

г) якщо студент не прочитає підручника з логіки, то він не набуде необхідних йому знань. Але студент прочитав підручник з логіки. Отже, він набув необхідних знань;

д) якщо бухта замерзає, то кораблі не можуть зайти до неї. Зараз кораблі не можуть зайти до бухти. Отже, бухта замерзла;

е) якщо світло проходить крізь будь-яке поглинаюче середовище, то в спектрі з’являються темні смуги. Але в цьому спектрі немає темних смуг. Отже, світло не пройшло крізь поглинаюче середовище;

є) якщо три певних елементи обчислювальної машини мають дефекти, то машина не буде працювати. Обчислювальна машина не працює, значить, ці три її елементи мають дефекти;

ж) К.К. не буде чемпіоном, якщо він не виграє цю партію. Але К.К. виграв цю партію. Отже, він став чемпіоном;

з) якщо всі засновки істинні і вивід правильний, то висновок істинний. В цьому виводі висновок хибний. Отже, в цьому висновку не всі засновки істинні або він неправильний.

1.8. За структурою поданих схем визначить, які з них відповідають правильним виводам:

а) ((~А В) С, А В) С;

б) ((А В) D), А) С;

в) ((А В) С, ~В) ~С;

г) ((А В) D), ~С) (~A ~B);

д) ((А В) (C D), ~C) (A ~B);

е) ((А В) ~В), ~С В) (~A ~B);

є) ((А В) D), ~А ~В) (C ~D).

1.9. Що можна стверджувати про правильність двох виводів, які у формалізованому вигляді є однаковими?

1.10. Чи може правильний вивід мати хибний висновок? Чи може неправильний вивід мати істинний висновок?

1.11. Якщо вивід правильний, але хоча б один з його засновків хибний, то що можна стверджувати про значення істинності висновку?

1.12. Якщо вивід правильний і всі засновки його істинні, то що можна стверджувати про його висновок?

1.13. Якщо вивід правильний, але висновок є хибним, то що можна стверджувати про його засновки?

1.14. Чи може бути правильним вивід, в якому всі засновки хибні, а висновок істинний?

1.15. Що можна стверджувати про вивід, всі засновки якого істинні, а висновок хибний?

1.16. Доведіть, що вивід – неправильний тоді і тільки тоді, коли існує такий набір значень істинності змінних, при якому всі формули, відповідні засновкам, приймають значення істинності – “1”, а формула, відповідна висновку, – значення “0”.

1.17. В наступних прикладах визначити чи правильним є вивід:

а) якщо геометрична фігура квадрат, то діагоналі її взаємно перпендикулярні і діляться навпіл у точці перетину. Ця фігура не квадрат. Отже, діагоналі її не є взаємно перпендикулярними і не діляться навпіл у точці перетину;

б) якщо в категоричному силогізмі засновки істинні і дотримано правил виводу, то висновок буде істинним. Висновок даного силогізму істинний. Отже, його засновки істинні і дотримано правил виводу;

в) формула логіки висловлювань є суперечністю, якщо вона є кон’юнкцією змінної та її заперечення. Дана формула не є кон’юнкцією змінної та її заперечення. Отже, ця формула не є суперечністю;

г) формула логіки висловлювань є тавтологією, якщо вона є диз’юнкцією змінної та її заперечення. Дана формула не є тавтологією. Отже, вона не є диз’юнкцією змінної та її заперечення.

1.18. Якщо F2 F1, a F1 F2, то яке значення істинності формули:

F1 F2?

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти