ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Побудова початкового курсу математики.

Матеріал початкового курсу математики побудовано концентрично стосовно питань арифметики. Ідея концентричного розташування матеріалу була запропонована в 1861 р. П.С.Гурє’вим. Однак, в той час вона не була прийнята в школах. Гур’єв виділив два концентри: десяток і сотня, на яких будується система вивчення нумерації та арифметичних дій усіх натуральних чисел.

 

На той час була прийнята лінійна система розташування матеріалу, яка і зараз є панівною у наукових курсах і була запроваджена Л.П.Магницьким („Арифметика сє речь наука важная”). За лінійною системою спочатку вивчалася нумерація цілих невід’ємних чисел, пізніше арифметичні дії над ними, їх властивості і текстові задачі, які вимагали застосування цих дій. Звичайно, що лінійна система не забезпечувала принципу доступності у навчанні, бо малолітнім дітям під час вивчення нумерації не було доступне поняття класу, розряду.

Відомий методист С.І.Шохор-Троцький відзначав, що концентрична побудова матеріалу дозволяє розширити знання учнів за спіралевидним принципом, де знання про арифметичні дії і їх властивості на кожному новому витку розширюються.

Однак, згідно з структурою класно-урочної системи, де знання здобуваються на певних етапах, цю систему слід вважати не спіралевідною, а концентричною, де обсяг матеріалу на кожному етапі навчання обмежується певним колом, в якому знаходимо як відомості про нумерацію, так і відомості про арифметичні дії.

Концентричну побудову матеріалу запровадили в радянський час, але на різних етапах виділяли різну кількість концентрів: спочатку, так як у П.С.Гур’єва (2 концентри: десяток, сотня); пізніше виділяли 6 концентрів: десяток, другий десяток, сотня, тисяча, мільйон, багатоцифрові числа.

У 1969 р. було виділено 4 концентри, які й досі існують у трирічній початковій школі. Крім цього в трирічній початковій школі у кожному з концентрів вивчаються відомості про величини, алгебраїчний і геометричний матеріал, а починаючи з концентру сотня – відомості про дроби.

Схематично це виглядає так:

 

 

У чотирирічній початковій школі зміст початкового курсу майже не відрізняється від змісту для трирічної початкової школи. Лише дещо змінений хронологічний порядок вивчення тем і окремі питання вивчаються поетапно.

Наприклад, якщо в трирічній початковій школі концентр сотня повністю вивчається у першому класі поетапно: 1) числа 11-20; 2) числа 21-100; то в чотирирічній початковій школі концентр другий десяток (числа 11-20) виступає як самостійний, оскільки його вивчають у першому класі. Аналогічно, числа 21-100 також виступають як самостійний концентр сотня. У трирічній початковій школі в концентрі багатоцифрові числа розглядаються числа з класу тисяч і класу мільйонів, тобто розглядаються числа в межах мільярда, а в чотирирічній початковій школі багатоцифрові числа охоплюють матеріал, що стосується лише класу тисяч, тобто в межах мільйона, причому цей концентр в чотирирічній початковій школі розглядається поетапно: чотирицифрові, п’ятицифрові, шестицифрові числа. Схематично структуру в чотирирічній початковій школі можна зобразити так:

 

 

Концентрична побудова початкового курсу математики обґрунтована і має дидактичні та психологічні особливості.

Дидактичні особливості розташування матеріалу такі:

І. Концентр „Десяток” виділений окремо тому, що:

· назви чисел цього концентру лежать в основі назв усіх чисел натурального ряду;

· в межах десятка розкривається арифметичний зміст додавання і віднімання і формуються прийоми обчислень, що ґрунтуються на нумерації чисел і складі числа;

· у даному концентрі розкривається принцип побудови натурального ряду чисел методом прилічування по одному;

· в межах десятка вивчається таблиця додавання і віднімання без переходу через десяток.

ІІ. Концентр „Другий десяток” виділений окремо тому, що:

· у даному концентрі відсутня узгодженість між усною і письмовою нумерацією, тобто при називанні числа спочатку вказується кількість одиниць, а потім десятки, але записується спочатку кількість десятків, а потім – одиниць;

· у межах двадцяти вивчається таблиця додавання і віднімання одноцифрових чисел з переходом через десяток, яка доповнює відповідні таблиці в межах десяти і лежать в основі виконання усіх усних і письмових обчислень на наступних етапах навчання.

ІІІ. Концентр „Сотня” виділений окремо тому, що:

· у межах сотні формуються уявлення про розряд, про співвідношення розрядів одиниць, десятків, сотень;

· розкривається позиційний принцип цифри у числі, тобто ті відомості, які узагальнюються у наступних концентрах;

· вивчається таблиця множення одноцифрових чисел і відповідні випадки ділення;

· розглядаються поза табличні прийоми виконання всіх чотирьох арифметичних дій, які узагальнюються у наступних концентрах.

IV. Концентр „Тисяча” виділений окремо тому, що:

· в цьому концентрі діти оволодівають навичками усної і письмової нумерації трицифрових чисел, дістаючи повне уявлення про сотню, як про лічильну одиницю;

· нумерація трицифрових чисел з переходу до тисячі, як одиниці четвертого розряду дає змогу сформувати в учнів чіткі уявлення про перший клас одиниць і наступний за ним, другий клас тисяч, принципи нумерації в якому залишаються такими самими, як і для одиниць, десятків і сотень у першому класі;

· розкриваються прийоми письмових обчислень (початкове ознайомлення).

V. Концентр „Багатоцифрові числа” виділений окремо тому, що:

· в цьому концентрі учні повністю усвідомлюють принцип десяткової нумерації цілих чисел до мільярдів включно;

· засвоєні в попередньому концентрі прийоми усних і письмових обчислень далі застосовуються на розширеному і різноманітному числовому матеріалі;

· в процесі виконання дій над багатоцифровими числами учні розширюють свої знання з теорії: систематизують відомості про основні закони і властивості дій, вивчають правила залежності між їх компонентами і результатами, порядок виконання дій і т. п.

 

Психологічні особливості концентричної побудови початкового курсу математики.

Оскільки у молодших школярів зовсім не розвинуте абстрактне мислення, а отже за Виготським, діти сприймають навколишній світ образами, і в дітей конкретно-образне сприймання й мислення, то вивчення математики слід починати з невеликим відрізком натурального ряду чисел (десяток), де кожне число легко проілюструвати, змоделювати і на основі чого зробити узагальнення. На менших числах також зручно показати зміст арифметичних дій шляхом маніпулювання з конкретними множинами, де на основі практичних дій формулюються певні абстрактні узагальнення. Після цього слід здійснювати перехід з опорою на здобуті знання до області нових чисел, де ті ж самі відомості піднімають на вищий рівень абстракції.

Рівень розвитку мислитель них операцій учнів низький, а тому, починаючи з перших концентрів, слід дбати про формування в них аналізу, синтезу, співставлення і порівняння, класифікації та систематизації, узагальнення й абстрагування, що дозволить успішно здійснювати навчальний процес на завершальних етапах.

 

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми

лекції 2 «Початковий курс математики як навчальний предмет».

 

1. За яким принципом розміщений матеріал початкового курсу математики:

{ ~мішаним, =концентрично – лінійним, ~лінійним}.

2. Що є фундаментом початкового курсу математики:

{ ~ нумерація, =арифметика, ~лічба}.

3. Які функції виконує початковий курс математики:

{~освітня, виховна, =розвиваюча, освітня, виховна, ~виховна}.

4. Знайдіть правильне твердження: "одним із загальноосвітніх завдань навчання математики є забезпечення системи математичних:

{~ знань, ~умінь і навичок, =знань, умінь і навичок}.

5. Відповідно до чого складається підручник з математики для початкових класів?

{ =до навчальної програми, ~тематичного планування, ~ до календарного плану}.

6. Які базисні математичні поняття вивчають в початковій школі:

{ ~число, ~фігура, =число, величина, геометрична фігура}.

7. До яких завдань в початковій школі відносимо: виховання екологічного мислення, виховання національної свідомості, формування позитивних рис особистості:

{ =до виховних, ~ до розвиваючих, ~ до навчальних}.

8. Знайдіть правильне рішення твердження: "До змісту початкового курсу математики входить:

{ =арифметика цілих невід'ємних чисел, ~ арифметика цілих чисел, ~арифметика невід'ємних чисел}.

9. При вивченні чого використовуються початкові властивості натурального ряду чисел і арифметичних дій, початкові знання про дроби, лічба, нумерація і 4 арифметичні дії над цілими невід'ємними числами:

{= при вивченні чисел, ~при вивченні дробів, ~ при вивченні доданків}.

10. Під час вивчення арифметичного матеріалу виділено:

{ ~три концентри, =п’ять концентрів, ~чотири концентри}.

 

 

Максимальна кількість балів за одну правильну відповідь – 0,5 бала .

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти