ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Особливості поетапного формування обчислювальних навичок.

В учнів початкових класів всі обчислювальні навички формуються поетапно. Така система дає можливість відмовитись від перескакування вивчення то одних видів прикладів, то інших. Перескакування з одного питання на інше не може забезпечити свідомого засвоєння обчислювальних навичок. Поетапність передбачає засвоєння учнями матеріалу в логічному зв’язку.

У чотирирічній початковій школі формування прийомів усних і письмових обчислень передбачає дотримання таких етапів:

1) постановки проблеми;

2) моделювання прийому обчислення з допомогою моделей лічильних одиниць;ї

3) запис алгоритму;

4) формування автоматизованих навичок;

У трирічній початковій школі поетапність має такий вигляд:

1) ознайомлення з властивістю, на якій грунтується прийом;

2) розкриття прийому на основі відповідної властивості;

3) запис алгоритму в розгорнутій формі і закріплення методом розв’язування системи вправ;

4) формування автоматизованих навичок;

Відзначимо, що у чотирирічній початковій школі поетапність очевидна із сторінок підручника. Постановці проблеми відповідає запис системи прикладів, де результати дій додавання чи віднімання позначені червоними віконцями. Другий етап проілюстрований малюнком на кожній сторінці, який передбачає ознайомлення з прийомом. У підручнику передбачено різні способи моделювання прийомів, а тому вчитель повинен здійснювати варіювання способів моделювання того самого прийому.

Третій етап має вигляд системи прикладів, розташованих найчастіше стовпцями.

Найчастіше ці алгоритми мають такий вигляд:

 

7 + 6 = ›

 
 


3 3

7 + 3 = 10

10 + 3 = 13

7 + 6 = 13

У трирічній початковій школі розкриттю прийому передує вивчення властивості. Ця властивість ілюструється предметними малюнками або ж маніпуляціями з конкретними множинами. Після засвоєння властивості, яка передбачає три способи виконання дії, розглядається система прикладів, розв’язання яких передбачає вибір найзручнішого способу. На наступному уроці пропонується розгляд обчислювального прийому з опорою на засвоєну раніше властивість.

Алгоритм виконання прийому має ланцюжковий вигляд, тобто записується у рядок. Наприклад: властивість віднімання суми від числа розкривається у підручнику системою малюнків, де немає ніяких пояснень, а записи повинні обгунтовуватись вчителем самостійно. Запис буде таким:

 

7 – (2 + 1)

------------

7 – (2 + 1) = 7 – 3 = 4

7 – (2 + 1) = (7 – 2) – 1 = 5 – 1 = 4

7 – (2 + 1) = (7 – 1) – 2 = 6 – 2 = 4

 

3. Методика формування усних прийомів додавання та віднімання в концентрах “десяток” та “другий десяток”

 

У темах “Десяток” та “Другий десяток” вводяться лише усні обчислення. В основі всіх усних обчислень лежать знання результатів табличного виконання дій.

Табличні прийоми додавання та віднімання лежать в основі і письмових обчислень.

Табличне додавання і віднімання в межах 10 учні розглядають, опрацьовуючи випадки дій в межах того чи іншого числа. Кінцева мета вивчення додавання і віднімання в межах 10 полягає в тому, щоб учень вільно називав результат будь-якого прикладу з множини табличних прикладів. Досвід показує, що досягнути цієї мети можна через засвоєння впорядкованих таблиць. Таблиця додавання в межах 10 включає 45 випадків; табличних випадків віднімання також 45.

При складанні таблиць додавання та віднімання в межах 10 використовуються такі прийоми:

1) Прилічування 1 та прилічування по 1:

4 + 1; 7 + 1

2) Відлічування 1 і відлічування по 1:

6 – 1; 5 – 1

В основі даних двох груп прийомів лежать поняття “наступне” та “попереднє” число.

3) Прилічування та відлічування групами, причому серед них можуть бути однакові групи (на основі даного прийому складають таблиці). Цей прийом грунтується на складі числа.

 

5 + 4 = › 5 + 4 = › 9 – 4 = ›

---------------- ---------------- ---------------

5 + 2 + 2 = 9 5 + 1 + 3 = 9 9 – 2 – 2 = 5

 

При складанні таблиць додавання 6, 7, 8, 9 опираються на властивість: “додавання зручніше виконувати так, щоб до більшого числа додавати менше”. По суті, це твердження виражає переставну властивість.

В трирічній початковій школі у підручнику цю властивість формулюють так: “від перестановки доданків сума не змінюється”.

У концентрі “Десяток” розглядається властивість додавання і віднімання нуля:

 

           
 
а + 0 = а
 
0 + а = а
 
а - 0 = а

 

 


5 + 0 = 5 0 + 5 = 5 5 – 0 = 5

 

Також розглянемо такий випадок:

 

 
 
а - а = 0

 


5 – 5 = 0

Табличні прийоми додавання та віднімання продовжують вивчати у темі “Другий десяток”. Як відомо, нумерацію чисел другого десятка вивчають у першому класі чотирирічної початкової школи, але тут розглядають табличні прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток.

У першому класі розглядаються лише прийоми, що грунтуються на нумерації чисел, в основі яких лежить поняття наступне і попереднє число – це прийоми прилічування 1 відлічування 1.

Наприклад:

10 + 1; 11 – 1.

 

Система прикладів, що вміщує додавання одиниці приводить до побудови натурального відрізка 11 – 20. Система прикладів на віднімання 1 дозволяє закріпити знання місця кожного натурального числа у відрізку натурального ряду.

Також тут розглядають прийоми, які грунтуються на порозрядному складі чисел:

 

10 + 6 = ›

16 – 6 = ›

16 – 10 = ›

 

У концентрі “Другий десяток” першокласники ознайомлятьс з назвами компонентів і результатів дії віднімання, а тому при постановці проблеми 10 + 6 = › та при моделюванні слід оперувати цими назвами, щоб добитися свідомого засвоєння зв’язків між діями додавання і віднімання.

У другому класі чотирирічної початкової школи розглядаються табличні прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток. Вивчення цих таблиць ведеться проблемним методом, спираючись на знання і досвід дітей. На початку навчального року відводиться 12 (10) уроків на повторення матеріалу, вивченого у першому класі.

Після підготовчих вправ розглядаються випадки додавання і віднімання з переходом через десяток.

Наприклад:

9 + 2 = ›

       
   


1 1

9 + 1 = 10

10 + 1 = 11

9 + 2 = 11

 

Результат приклада знаходять моделюванням моделей з арифметичного ящика.

Таблиця виконання додавання з переходом через десяток на тривалий час вивішується в класі. І лише після того, як учні вміють обгрунтувати прийом словесно крок за кроком, то приклад записують у згорнутій формі так:

9 + 2 = 11

       
   


1 1

А пізніше: 9 + 2 = 11.

Останній запис свідчить про сформування автоматизованих навичок.

Паралельно з дією додавання вивчається і віднімання:

11 - 2 = ›

       
   


1 1

 

11 – 1 = 10

10 – 1 = 9

11 – 2 = 9

Даний спосіб табличного віднімання називається “віднімання від’ємника по частинам”.

На наступному уроці вивчається додавання і віднімання з переходом через десяток. Якщо в таблицях додавання і віднімання один приклад, то у даних буде по два приклади (оскільки 3 = 2 + 1 і 3 = 1 + 2);

 

8 + 3 = › 11 – 3 = ›

               
       


2 1 1 2

8 + 2 = 10 11 – 1 = 10

10 + 1 = 11 10 – 2 = 8

8 + 3 = 11 11 – 3 = 8

 

Коли вивчаються табличні випадки віднімання чисел 7, 8, 9, використовується метод порівняльного аналізу і застосовують інший прийом, де віднімають число не по частинам, а все зразу:

13 – 8 = ›

       
   


10 3

10 – 8 = 2

3 + 2 = 5

13 – 8 = 5

 

Розглянутий прийом слід моделювати, щоб учні переконались у необхідності дії додавання на третьому кроці, бо будуть допущені помилки.

У кінці розгляду всіх випадків додавання і віднімання з переходом через десяток у межах 20 складається таблиця:

 

  + 1 + 2 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
  - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9

 

Таблиці додавання і віднімання учні мають засвоїти напам’ять. Цьому підпорядковані як методична система складання таблиць та їх первинного засвоєння, так і система тренувальних вправ. У системі тренувальних вправ можна виділити три групи завдань:

1) відтворення прийомів обчислення;

2) відтворення таблиць в їх певній системі;

3) застосування знань табличних результатів у різних ситуаціях.

Розглянемо детальніше кожний вид завдань.

І. Відтворення прийомів обчислення.

1. Поясніть розв’язання прикладів на основі предметного унаочнення (наприклад, за допомогою кружечків і набірного полотна): 8 + 6 = 14; 14 – 6 = 8

                                                           
                             
 
 

 

 


2. Поясніть розв’язання за даним розгорнутим чи структурним записом, наприклад: 7 + 9 = (7 + 3 ) + 6 = 16.

3. Поясніть розв’язання, не спираючись на наочність і записи.

 

ІІ. Відтворення таблиць:

1. Читання таблиць:

1) прочитайте таблицю додавання (віднімання) числа за підручником або із зошита;

2) прочитайте всі випадки табличного додавання числа з переходом через десяток;

3) прочитайте всі випадки табличного додавання числа з переходом через десяток разом із відповідними випадками віднімання числа.

2. Відтворення таблиць напам’ять:

1) прочитайте таблицю додавання числа за підручником, а потім закрийте підручник і розкажіть таблицю напам’ять;

2) назвіть випадки табличного додавання і віднімання числа 6, подані у записах:

 

+6

 

-6

 

3) розкажіть напам’ять таблиці додавання чисел 6 і 7, спираючись на такі записи:

6

+
7

 

ІІІ. Застосування табличних результатів.

1. Вправи, яким “властиве” повільне застосування табличного результату; знаходження значень виразів на дві операції (7 – 2 + 6; 7 + 5 – 3) та виразів з буквенними даними (а + 3, якщо а = 8); порівняння виразів і чисел (12 – 7 і 6; 7 + 8 і 14); заповнення “віконець” (доберіть потрібні числа › + 3 = 12; › - 8 = 6).

2. Вправи на швидке запам’ятовування табличних результатів: усне повідомлення відповідей на запропоновані вчителем табличні вирази, математичні диктанти, різні ущільнені завдання (гра в “мовчанку”, збільшення чи зменшення чисел на кілька одиниць тощо).

Після вивчення табличних прийомів додавання і віднімання з переходом через десяток, учні повинні вміти:

1) змоделювати будь-який прийом (один для додавання і два для віднімання);

2) обгрунтувати його словесно, оперуючи термінами, що вказують на моделі лічильних одиниць і терміни компонентів дій;

3) записати алгоритм в розгорнутій формі.

Отже, на кінець вивчення теми, учні повинні знати табличні прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти