ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Методика вивчення письмових прийомів віднімання.

 

Письмові прийоми віднімання вперше розглядаються у 1 класі трирічної початкової школи і в 2 класі чотирирічної початкової школи.

Письмові прийоми віднімання розкриваються з опорою на засвоєних алгоритмах письмового додавання та на зв'язок дії додавання з відніманням. Розглянувши спочатку приклад на додавання (наприклад, 37 ),який обґрунтовується

+46

одним з учнів на етапі актуалізації опорних знань, вчитель пропонує виконати перевірку дії додавання. При цьому користуються правилом:

“Якщо від суми відняти 1 з доданків, то дістанемо другий доданок).

Після чого пропонується учням змоделювати процес віднімання одного з доданків від суми, починаючи віднімання одиниць. В процесі моделювання подаються зразки міркувань:

 

 

-37

Від 3 одиниць відняти 7, не можна, тому беремо 1 десяток і замінимо 10 одиницями. 1 десяток і 3 одиниці, буде 13 одиниць. Від 13 одиниць відняти 7 одиниць, буде 6 одиниць. Запишемо цифру 6 на місці одиниць. Кількість десятків зменшилася на одиницю, тому від 7 десятків відняти 3 десятки, буде 4 десятки. Запишемо цифру 4 на місці десятків. Дістали число 46. При записі дії роздроблення десятків в одиниці відзначаємо крапкою, яку ставлять над цифрою десятків на початковому етапі.

Після цього формулюють алгоритми письмового віднімання, який формулюється аналогічно, як І для дії додавання, наголошуючи, що якщо кількість одиниць зменшуваного менша від кількості одиниць від`ємника, то виконують роздроблення десятків у одиниці, спираючись на те, що одна одиниця вищого розряду становить 10 одиниць нижчого розряду.

Далі розглядається система вправ для закріплення цього прийому:

92- 60- 65- 72-

57 43 24 8

35 17 41 64

 

З підручника учні виконують такі завдання:

1) Знайди різницю чисел 93 і 56 письмово. Прочитай пояснення письмового віднімання.

Пояснення:

93-

Від 3 одиниць не можна відняти 6 одиниць, беремо 1 десяток з 9 десятків. 1 десяток і 3 одиниці - це 13. Від 13 відняти 6, буде 7. Запишемо цифру 7 на місці одиниць. Від 8 десятків відняти 5 десятків, буде 3 десятки.

Запишемо цифру 3 на місці десятків.

Дістали число 37.

2) Знайдіть різницю чисел письмово, усно поясніть розв'язання:

63 75 84 51 80

-28 -54 -15 -17 -15

3) Перевір, чи правильно знайдені різниці:

36 97 80 55 70

-18 -52 -47 -36 - 25

18 45 33 11 45

На наступних уроках учням подається зразок короткого пояснення письмового віднімання. Наприклад:

-57

16 мінус 7 - дев'ять, пишемо 9. 7 мінус 5 - два, пишемо 2, всього 29.

У концентрі тисяча, у 3(2) класах початкової школи, закріплюється алгоритм письмового віднімання.

Роботу над письмовими прийомами віднімання будують аналогічно.

Спочатку розглядають властивість віднімання суми від суми, а потім розкривають прийом письмового віднімання. Першими вводять найлегші випадки віднімання виду 563-321. Дітям

пропонують обчислити результат усно і докладно записати прийом обчислення:

563 - 321 = (500 + 60+ 3) - (300 + 20 + 1) =

= (500 - 300) + (60 - 20) + (3 - 1) = 242

Вони самі догадуються, що простіше і швидше знайти результат, якщо приклад записати стовпчиком, як і при додаванні.

Спочатку віднімання виконують з докладним поясненням, потім вводяться короткі пояснення.

Далі розглядають випадки віднімання чисел з нулями в середині або на кінці (547 - 304, 547 - 340, 507 - 304). Перед їх розглядом доцільно повторити дії з нулем (5 + 0; 5 - О; О - О; і т.д.).

Потім розглядають випадки виду: 540-126 і 603-281.

Спочатку треба повторити співвідношення між розрядними одиницями. (Скільки одиниць в 1 десятку? Скільки десятків в 1 сотні?) Спочатку розв'язування прикладів пояснюють докладно:

540-

Від нуля не можемо відняти 6 одиниць. Беремо з 4 десятків 1 десяток. Щоб не забути про це, ставимо крапку над цифрою 4. В 1 десятку 10 одиниць. Від 10 віднімемо 6 одиниць, буде 4 одиниці. Запишемо відповідь під одиницями. Від 3 десятків віднімемо 2 десятки, буде 1 десяток. Запишемо відповідь під десятками. Від 5 сотень відняти 1 сотню, буде 4 сотні. Отже, різниця 414.

Аналогічно пояснюємо розв'язування прикладу 603 -281, коли доводиться "позичати" 1 сотню, роздроблювати її в десятки і віднімати 8 десятків від 10 десятків. Крапка над цифрою сотень (6) показує, що вже взяли одну сотню і залишилось 5 сотень.

603 –

Потім вводять приклади виду: 875 - 528, 628 - 365, і нарешті, приклади виду 831 - 369. У всіх прикладах доводиться "позичати" (один чи два рази) одиницю сусіднього вищого розряду. Як підготовчі вправи доцільно повторити табличні випадки віднімання і розглянути такі усні завдання, як 1 дес. б од. - 7 од.; 1 сот. 5 дес. - 8 дес. і т.д. Треба також повторити співвідношення розрядних одиниць і перетворення одиниць вищих розрядів в одиниці сусідніх нижчих розрядів.

Розв'язуючи приклад 875 - 528, потрібно міркувати так:

875-

Від 5 одиниць не можемо відняти 8 одиниць; беремо один десяток з 7 десятків (ставимо крапку над цифрою 7); 1 дес. і 5 од. - це 15 одиниць, від 15 одиниць віднімемо 8 одиниць, буде 7 одиниць. Записуємо цифру 7 під одиницями. Від шести десятків віднімемо2 десятки , буде 4 десятки. Запишемо цифру 4 під десятками. Від 8 сотень відняти 5 сотень буде 3 сотні. Цифру 3 записуємо під сотнями. Отже, різниця рівна 347.

Найважче розв'язувати приклади виду: 900 - 545, 900 - 47. Утруднення тут виникають у зв'язку з тим, що одні розрядні одиниці в інші доводиться перетворювати кілька разів. Можна ще раз використати наочні посібники (лічильний матеріал чи рахівницю) і показати, що 1 сотня - це 9 десятків і 10 одиниць, 1 тисяча - це 9 сотень, 9 десятків і 10 одиниць.

На початкових етапах бажано надписувати над зменшуваним утворене число десятків, одиниць, як показано нижче:

9- 9-

900- 900-

545 47

355 853

Для вироблення обчислювальних навичок на кожному етапі вивчення віднімання треба давати достатню кількість вправ тренувального характеру. У процесі розв'язування їх міркування учнів повинні ставати короткими, а обчислення швидкими. Наприклад, такі вправи:

1) розв'яжіть приклади на додавання і перевірте розв'язання дією віднімання;

2) розв'яжіть приклади на віднімання і перевірте розв'язання їх дією віднімання;

3) розв'яжіть стовпчиком лише ті з наведених прикладів, які усно розв'язати важко;

4) поясніть помилки, допущені при письмовому розв'язуванні наведених прикладів;

5) вставте пропущені цифри:

 

252 625 857 865

-18 -1 -2 -2.7

4 23 6.8 5

6) розв'яжіть наведені приклади, встановіть, що спільного в розв'язуванні їх складіть до кожного стовпчика і розв'яжіть ще 2 (3,4) такі приклади:

567 - 209 478 - 89 538 - 229

684 - 406 234 - 65 465 - 156

395 - 107 356 - 78 644 - 335

Закріплюють письмові прийоми віднімання у концентрі багатоцифрові числа. Віднімання багатоцифрових чисел вивчають одночасно з додаванням, оскільки учні вже ознайомлені з алгоритмами цих дій.

Проводиться підготовча робота, під час якої повторюють усні прийоми віднімання і властивості дій, на які вони спираються, наприклад: 9 800 – 700, 2 000 - 1 700 і т.д. Як і при додаванні, повторюють віднімання трициФрових чисел. Включаються завдання на віднімання розрядних чисел з поясненням, напркилад:

1 сот. тис. 5 дес. тис. –7дес. тис. = 15 дес. тис. - 7 дес. тис. = 8 дес. тис.

Дана підготовча робота допомагає учням самостійно пояснювати письмові прийоми віднімання багатоцифрових чисел.

Ознайомлюючись, з письмовим відніманням багатоцифрових чисел, розв'язуються приклади, де кожний наступний містить у собі попередній:

837 6 837 76 837 376837

-425 -2 425 -52 425 -152 425

412 4412 24412 224412

Після розв'язання даних прикладів учні роблять висновок : письмове віднімання багатоцифрових чисел виконують так само, як і письмове віднімання трициФрових чисел.

Потім вводять складніші випадки віднімання: віднімання, коли в зменшуваному в нулі; віднімання іменованих чисел.

Деяку трудність становлять випадки віднімання, коли зменшуване виражене розрядним числом. Послідовне роздроблення одиниць вищого розряду в одиниці нижчого розряду зручно проілюструвати на рахівниці (10 000 можна записати як: 9 тис., 9 сот., 9дес., 10 од. і т. д. )

корисно крім того, включити в усні вправи розв'язання з поясненням таких прикладів: 1 дес. - 2 од., 1 сот. - 5 дес., 1 тис. - 7 сот. і т.д. Особливу увагу треба приділити випадкам віднімання, в яких одиниці вищого розряду послідовно роздроблюють не один раз. Наприклад:

400 100

-205 708

194 392

Від нуля одиниць не можемо відняти 8 одиниць. Беремо 1 сотню ( ставимо крапку над сотнями) і роздроблюємо сотню в десятки. В 1 сотні 10 десятків, беремо з 10 десятків 1 десяток (запам'ятаємо, що залишилося 9 десятків). Роздроблюємо десяток в одиниці, маємо 10 одиниць. Від 10 одиниць віднімаємо 8 одиниць, буде 2 одиниці. Від 9 десятків віднімаємо 0 десятків, буде 9 десятків. Від нуля сотень не можна відняти 7 сотень. Беремо 1 сотню тисяч, роздроблюємо її в десятки тисяч, буде 10 десятків тисяч, з них беремо 1 десяток тисяч і роздроблюємо його в одиниці тисяч (запам'ятаємо, що залишилося 9 десятків тисяч) і т. д

Пізніше діти коротко пояснюють розв'язання прикладів на віднімання. Наведемо коротке пояснення розглянутого прикладу: беремо 1 сотню, від 10 віднімаємо 8 - буде 2; від 9 віднімаємо нуль - буде 9; беремо 1 сотню тисяч, від 10 віднімаємо 7 - буде 3; від 9 віднімемо 5 - буде 4; від 9 віднімемо 0 - буде 9; від 3 віднімемо 2 - буде 1; різниця 194 392.

Після вивчення віднімання багатоцифрових чисел, приступають до вивчення віднімання іменованих чисел. У 4 (3) класах вивчається віднімання над мірами маси, довжини, часу .

Як і додавання, віднімання іменованих чисел виконується також двома способами:

1) шляхом роздроблення в нижчі одиниці:

12 м 34 см - 8 м 56 см = 3 м 78 см

 

 

1 234

- 856

2) шляхом запису чисел одного під одним такий чином, щоб однойменні величини були в одному стовпці, не роздроблюючи:

12 м 34 см

- 8 м 56 см

3 м 78 см

Аналогічно виконується дія віднімання іменованих чисел, виражених мірами маси.

Особлива увага звертається на віднімання іменованих чисел, виражених мірами часу. Таке віднімання доцільно виконувати, не замінюючи їх простими іменованими числами.

Вправи на додавання і віднімання іменованих чисел, виражених одиницями часу з невеликими числами треби виконувати усно, не записуючи обчислення стовпчиком.

 

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми лекції 8 «Методика вивчення письмових прийомів в початкових класах»

31. З алгоритмами письмових обчислень учнів знайомлять вперше в:

=2 класі;

~3 класі;

~4 класі.

32. Алгоритм письмового додавання двоцифрових чисел вивчається за допомогою методу:

~ілюстративного;

~практичного;

=дедуктивного.

3. При ознайомленні з письмовим прийомом додавання використовуються такі засоби навчання:

~геометричні фігури;

=кишенькові абаки, моделі лічильних одиниць;

~розрізні цифри.

4. Дію "+" над складеними іменованими числами можна виконувати:

=двома способами;

~одним способом;

~трьома способами.

5. Письмові прийоми віднімання вперше розглядаються у :

~3 класі;

=2 класі;

~1 класі.

6. Особливу увагу слід звернути на виконання письмових прийомів дії додавання та віднімання над іменованими числами, вираженими мірами:

=часу;

~маси;

~довжини.

7. Під час додавання стовпчиком використовують:

=властивість додавання суми до суми;

~властивість ділення числа на добуток;

~властивість множення числа на добуток .

8. Письмові прийоми віднімання розкриваються з опорою на:

~засвоєних алгоритмах письмового додавання;

=засвоєних алгоритмах письмового додавання та на зв'язок дії додавання з відніманням;

~зв'язок дії додавання з відніманням.

9. Знайдіть правильний результат обчислення 42 154 + 39 869:

~72023;

=82023;

~82923.

10. Знайдіть правильний результат обчислення 10021 - 9789:

=232;

~332;

~242.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти