ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Розв'язування задач на дроби.

Конкретний зміст дробу яскраво розкривається під час розвязування задач на знаходженнядробу від числа. Пояснення знаходження дробу від числа подають на основі готового розвязання.

Задача . Смужку поділимо на три рівні частини. Одну частину зафарбували і вона 4 см. яка довжина цілої смужки?

Смужка - ? см,

Розфарбовано = 4 см, 1/3 від

4 см. становить 1/3 смужки

4*3=12 (см)

На основі розв'язання цих задач формулюють висновок: "Щоб знайти число за значенням його частини, треба це значення частини помножити на кількість частин".

Після даних задач розглядаються задачі на знаходження частин від величин, та знаходження величини за його частиною.

Наприклад:

1) 1/5 від 1 дм; 1/4 від 1 м; 1/3 від 1 год.

Для розв'язування таких вправ виконують роздроблення іменованих чисел, щоб виконати дію ділення.

Зразки виконання таких вправ мають вигляд:
1/5 від 1 дм 1/4від 1 м. 1/3 від 1 год.

1дм=10см. 1м= 100см. 1год=60хв.

10:5 = 2(см.) 100:4 = 25(см.) 60:3=20(хв.)

15 хв становить 1/3 уроку. Урок - ? хв. 15 * 3 = 45 (хв.)

3 м. становить 1/5 всієї стрічки. Стрічка - ? м. 3*5=15 (м.)

на останньому уроці по вивченню частин іде закріплення вивченого матеріалу, його узагальнення і систематизація.

Задача. Довжина відрізка АВ дорівнює 10 см. Чому дорівнює 3/5 цього відрізка?

Розвязання.

1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка АВ? 10 : 5 = 2 (см.)

2) Чому дорівнює 3/5 відрізка АВ? 2*3=6 (см.)

Відповідь: довжина 3/5 відрізка АВ дорівнює 6 см.

Учням пропонують і абстрактні задачі на знаходження дробу від числа.

Задача. Знайдіть 5/9 від 64260.

64260 : 9 * 5 = 35700.

У 4 класі розвязують складені задачі, що включають знаходження дробу, а саме:

1. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від даного числа (знайти дріб від числа).

Задача. Маса гарбуза 14 кг. Від гарбуза відрізали 2/7 його маси і зварили кашу. Скільки кілограмів гарбуза пішло на кашу? 14:7*2 = 4 (кг.)

2. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від решти.

Задача. Площа дослідного поля становить 86000 м2 . Частину цього поля у вигляді прямокутньої ділянки зі сторонами 320м. і 100 м. засіяно гречкою. 3Л решти поля засіяно просом. Скільки квадратних матрів становить площа засіяна просом?

320 * 100 = 32000 (м2) - засіяно гречкою.

86000-32000 = 54000 (м2)-решта поля.

54000 : 4 * 3 = 40500 (м2) - просо.

3. Задачі, в яких треба знайти кілька частин від того числа, що знайшли. Задача. Туристу треба пройти 180 км. За перший день він пройшов 1/6 всього шляху, а за другий — 4/5 того шляху, що пройшов за перший день. Скільки кілометрів пройшов турист за два дні?

180:6 = 30(км.)-1 день.

ЗО : 5 * 4 = 24 (км.) - 2 день.

ЗО + 24 = 54 (км.)- за два дні.

Завдання на знаходження дробу від числа часто пропонують для усних обчислень. Вони корисні для закріплення учнями знань про співвідношення між мірами величин. Наприклад:

Скільки метрів у 35 км? У 2/5 км? У 3/10 км?

Скільки кілограмів у % ц? У % т? У 3/5 ц?

Знайдіть : 2/7 від 35; від 40% 2/5 від 200.

Різні вправи з дробами слід частіше включати для усних і письмових робіт протягом усього навчального року.

 

 

Тестові завдання для самоконтролю студентів до теми

лекції 12 «Методика вивчення частин і дробів в початкових класах».

63. Щоб знайти частину від числа, потрібно:

=це число поділити на число, що стоїть під рискою;

~це число помножити на число, що стоїть під рискою;

~число, що стоїть під рискою додати.

64. Частини вводяться у:

~2 класі;

~4 класі;

=3 класі.

65. Дроби розглядаються в:

~1 класі;

~3 класі;

=4 класі.

66. Поняття "частина" розкривається на основі:

~наочно-практичного методу;

~наочного методу;

=лабораторно-практичного методу.

67. Число, що стоїть під рискою, і показує на скільки рівних частин поділено ціле, називається:

~дробом;

=знаменником дробу;

~чисельником дробу.

68. Число, що стоїть над рискою, і показує скільки частин розглянуто, називається :

~дробом;

~знаменником дробу;

=чисельником дробу.

69. З двох дробів з однаковими знаменниками менший той, в якого :

=чисельник менший ;

~чисельник більший ;

~чисельник рівний .

70. З двох дробів з однаковими чисельниками, більший той, у якого :

~знаменник більший;

=знаменник менший ;

~знаменник рівний.

71. 2∕5 від 200 дорівнює :

=80;

~500;

~800.

72. Скільки кілограмів у 3/5 ц :

~6 кг;

=60 кг;

~600 кг.

 

Максимальна кількість балів за одну правильну відповідь – 0,5 бала .

Всього – 5 балів за всі правильні відповіді

 

 


Глосарій

А

Актуалізація (тема 1,3,4)це виявлення в пам’яті учня знань, уявлень, життєвого досвіду, здобутих ним раніше.

Б

Базисні математичні поняття (тема 2) – число, величина, геометрична фігура.

Буквений вираз(тема 9) – вираз, у якому деякі числа замінено буквами.

В

Відрізок(тема 11)- лінія, що сполучає дві різні точки, які називають кінцями відрізка.

Г

Д

Дидактична структура уроку(тема 3)це сукупність складових елементів у побудові уроку, послідовність і кількість яких визначається навчальною метою уроку, віковими особливостями дітей, специфікою предмета; забезпечує цілеспрямованість і завершеність уроку.

Доданки(тема 5)- числа, які додають.

Дріб(тема 12) – це є частка ділення одного числа на друге, числа виду 1/2,2/3, 5/6.

Е

Ж

 

Є

З

Завдання навчання математики в початковій школі (тема 2 )- загальноосвітні, виховні, практичні завдання і розвиваючі.

Загальнодидактичні принципи(тема 1 )-це головні завдання методики навчання української мови в початкових класах.

Знаменник дробу(тема 12) – це число під рискою, яке показує на скільки рівних частин поділено ціле.

Зміст освіти (тема 2) – це система наукових знань, умінь і навичок, оволодіння якими забезпечує всебічний розвиток розумових і фізичних здібностей школярів, формування світогляду, моралі і поведінки, підготовку до суспільного життя, праці.

І

Ї

Й

К

Квадрат(тема 11) – це прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Критерії оцінювання( тема 3)це реальні, точно обрані ознаки, величини, які виступають вимірниками об’єктів оцінювання.

Коло(тема 11) – це фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки, яка називається центром кола.

Конспект уроку(тема 3) – це більш або менш докладний запис ходу уроку, що відображає не тільки зміст, але й показує, як проводиться опитування, перевірка домашнього завдання, підготовка до пояснення нового матеріалу, шляхи засвоєння учнями теорії, його закріплення, підводяться підсумки уроку, пояснюється порядок та способи виконання домашнього завдання, тобто основні методи та прийоми навчання, подані у відповідній системі.

Коренем рівняння(тема9) – значення букви, при якому рівняння стає правильною числовою рівністю.

Кут(тема 11) – це фігура, утворена двома променями, які виходять з однієї точки.

Л

 

М

Масштаб (тема 10) – показує, у скільки разів відстань на місцевості більша за відстань на карті.

Методика викладання математики (тема 1)- педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань, про виховання в процесі навчання математики.

Методика математики(тема 1 )-педагогічна дисципліна, бо предметом її дослідження є процес оволодіння математикою в умовах навчання дітей в школі.

Многокутник(тема 11) – замкнена ламана, яка не має самоперетинів.

Множення(тема 5) –це додавання однакових доданків.

Н

Науковість (тема 1) – це достовірність виучуваного матеріалу, відповідність його лінгвістичній науці, правильне розкриття суті мовних явиш та їх ознак.

Наочність (тема 1)– це використання дидактичних засобів (картини, малюнки, схеми, таблиці, натуральні об’єкти).

Навчальна програма(тема 2) документ, що визначає зміст і обсяг знань з кожного навчального предмета, умінь і навичок, які необхідно засвоїти, зміст розділів і тем з розподілом їх за роками навчання.

Натуральні числа (тема 4) – числа, які вживаються для лічби.

Натуральний ряд чисел(тема 4) – ряд чисел, записаний у порядку лічби.

Неправильний дріб(тема 12) –якщо чисельник більший від знаменника або дорівнює йому.

Нумерація(тема 4) - сукупність прийомів найменування і позначення чисел.

Нумерація усна (тема 4) - спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів.

Нумерація письмова (тема 4) - спосіб позначити (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків.

 

О

Оцінювання( тема 3) це процес встановлення рівня навчальних досягнень учня в оволодінні змістом предмету порівняно з вимогами чинних програм.

П

Периметр многокутника(тема 11) – сума довжин усіх сторін.

Площа прямокутника(тема 10) – визначається за формулою: S=а.в

Поняття методики математики в початкових класах(тема 1)-мета, зміст, методи, форми початкового вивчення математики, контроль і корекція знань учнів.

Практична частина (тема 1) – це способи впровадження теорії в практику роботи школи, технологія учительської праці.

Пропедевтична робота(тема 3)- це підготовча робота з учнями.

Предметом методики викладання математики в початкових класах(тема 1) - навчання математики молодших школярів учителем-класоводом в умовах класно-урочної системи.

Принцип доступності (тема 1)забезпечує виклад змісту навчального матеріалу відповідно до вікових особливостей і рівня підготовки учнів початкових класів, сприяє розвитку індивідуальних задатків кожної дитини.

Принцип систематичності і послідовності(тема 1)сприяє формуванню знань, умінь і навичок учнів у певній системі та логічній послідовності на основі актуалізації раніше набутого досвіду. Принцип передбачає поступове розширення і поглиблення навчального матеріалу з різних розділів і тем природознавства, він обумовлюється логікою науки, закономірностями психічного і фізичного розвитку учнів початкових класів.

Принцип наочності (тема 1)сприяє залученню до сприймання предметів і явищ природи, всіх сенсорних систем дитини. Знання, які отримані на основі наочних засобів, є міцними і тривалими.

Принцип науковості (тема 1)ознайомлює учнів із новітніми досягненнями, законами, теоріями і науковими фактами в галузі педагогічно-наукових дисциплін. Зміст навчання повинен максимально задовольняти вимоги науковості, тобто бути науковим, апробованим практикою.

Принцип розвивального і виховного характеру навчання (тема 1)спрямований на розвиток потенційних індивідуальних задатків кожної дитини, шляхом орієнтації на їх подальше вдосконалення.

Принцип наступності (тема 1)враховує вихідний рівень навчальних досягнень дітей не тільки у змістовому і методичному аспектах, але й у плані сформованості особистісних якостей і здібностей школярів, їхньої вольової сфери, готовності до навчання. Дотримання принципу наступності передбачає використання навчальних досягнень учнів у нових навчальних ситуаціях, при вивченні інших предметів.

Прямокутник(тема 11) – це чотирикутник, у якого всі кути прямі і протилежні сторони рівні.

 

Р

Рівняння(тема9) – це рівність, яка містить змінну.

Розв’язати рівняння(тема9) – означає знайти всі його корені або переконатися, що їх узагалі немає.

Розряд(тема 7,8)- місце, на якому стоїть цифра в запису числа.

Розрядний доданок( тема 6,7) – число, яке має цифру, відмінну від 0, лише в одному розряді.

Розрядні одиниці(тема 6,7)- 1,10,100,1000, ….

С

Середнє арифметичне кількох чисел(тема 10) – частка від ділення суми цих чисел на кількість доданків.

Структура уроку(тема 3)сукупність елементів уроку, що забезпечує його цілісність і збереження основних характеристик при різних варіантах поєднання. До таких елементів належать: організація початку уроку, постановка мети і завдань уроку, пояснення, осмислення, закріплення, повторення, домашнє завдання, підсумок уроку.

Т

У

Урок математики (тема 3)–основа форма організації навчальної діяльності молодших школярів.

Ф

Формула(тема 9) – це такий буквений вираз, за допомогою якого можна розв’язувати задачі, подібні за умовою, що відрізняються тільки числами.

Х

Хорда(тема 11) – відрізок,що сполучає дві точки кола.

Ц

Цифри(тема 4) – це знаки для запису чисел.

Ч

Чисельник дробу(тема 12) – це число над рискою, яке показує скільки частин від цілого взято.

Числовий вираз(тема 9)- запис, який складається з чисел, знаків математичних дій та дужок.

Чотирикутник(тема 11) – фігура, яка має чотири кути і чотири сторони.

Ш

Щ

Ю

Я

 

 


ЛІТЕРАТУРА ДО КУРСУ „ МЕТОДИКА ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ”

ОСНОВНА ЛІТЕРАТУРА

1. Бантова М.О., Бельтюкова Г.В., Полевщикова О.М. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Вища школа, 1987. -303с.

2. Богданович М., Козак М., Король Я. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: А.С.К., 2007. - 345 с.

3. Василенко 1.3.. Методика викладання математики в початкових класах.

-К.: Освіта, 1991.-376с.

4. Методика начального обучения математике // Под ред. Л.Н. Скаткина.

-М.: Просвещение, 1982.

ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА

1. Алексюк А.М. Загальні методи навчання в школі. - К.: Рад школа, 1981.-206с.

2. Актуаьньїе проблеми обучения математике в начальньїх классах // Под ред. М.И. Моро. -М.: Педагогика, 1997. – 198 с.

3. Бабанский Ю.К. Вьібор методов обучения в средней школе. - М.: Педагогика, 1981.

4. Бантова. О.В. Методика викладання математики в початкових класах.-М.: Радянська школа, 1984.- С.92-118.

5. Білий Б.М. Методика викладання математики. Становлення і розвиток в УРСР. - К.: Радянська школа, 1991.

6. Бісовська Н. Урок-казка з математики // ПШ. – 2008.- № 5. – С. 31-33.

7. Богданович М.В. Урок математики в початковій школі. - К.: Радянська школа, 2001.-192с.

8. Богданович М.В. Методика викладання нумерації і арифметичних дій в початковій школі. - К.: Вища школа, 2001. - 208 с.

9. Богданович М.В. Методика розв'язування задач в початковій школі. -К., 1996.-160с.

10. Богданович М.В. Математична веселка. - К.: Радянська школа, 1991.

11. Богданович М.В. Математичні віночки. - К.: Радянська школа, 1993.

12. Богданович М.В. Математика: Підруч. Для 1 кл. – К.: Освіта, 2001. – 161 с.

13. Богданович М.В. Математика: Підруч. Для 2 кл. – К.: Освіта, 2002. – 160 с.

14. Богданович М.В. Математика: Підруч. Для 3 кл. – К.: Освіта, 2003. – 160 с.

15. Богданович М.В. Математика: Підруч. Для 4 кл. – К.: Освіта, 2004. – 159 с.

16. Богданович М., Будна Н. Урок математики в початковій школі . – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2004. – 280с.

I7. Богданович М.В., Кочіна Л.П. Математика для початкових класів. - К.: Радянська школа, 1998.

18. Богданович М., Шпакова В. Календарне планування з математики на 2007\2008 н.р. // ПШ. – 2007. - №12. – С.19-28.

19 .Бородін О.І. Історія розвитку поняття про число і системи числення. -

К.: Радянська школа, 1998.

20 Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К., Хаметова З.К. Готуємо майбутніх математиків // Рідна школа. – 2004. – № 5. – С. 43-47.

21. Бродський Я.С., Павлов О.Л. Шляхи реформування шкільної математичної освіти //Математика в школах України. – 2003. – № 26. – С. 21-25.

22. Великохватська Л.Ф., Кочіна Л.П. Наочність на уроках математики в 1-3 класах. - К.: Радянська школа, 1999.

23. Васильєва Т. Використання алгоритмів на уроках математики // ПШ. – 2007. - №1. – С. 22-26.

24. ВозрастньІе возможности усвоения знаний ( младшие классьі школьї) /

Под ред. Д.Б. Зльконина й В.В. Давьідова. - М., 1996. - 441 с.

25. Воронка М. Мотивація навчальної діяльності як засіб підвищення якості знань учнів // ПШ. – 2008. - № 5. – С. 28-31.

26 Ганул О. Диференційовані завдання на уроках математики. – К.: Преса України. – 2003. - С. 11-14.

27. Н.Гайштут О. Захоплююча математика. 2 клас - К.: Освіта,1995. І5. Гайштут О. Захоплююча математика. З клас - К.: Освіта, 1995.

28. Гайштут О. Захоплююча математика. 4 клас - К.: Освіта, 1995.

29.ДавьІдов В.В. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. - Просвещение, 1999.

30. Дичківська І.М. Інноваційні педагогічні технології. – К.: Академвидав, 2004. – 352 с.

31.Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. - К.

Радянська школа, 1998. - 208 с.

32. Система задач з пропорційними величинами // ПШ. – 2008. - № 6. – С. 22-23.

33.Засоби навчання математики в початкових класах / Під ред. І. Моро,

А.М. Пишкало. -М.: Просвещение, 1991.

34. Дудко Л. Системка задач з логічним навантаженням для учнів 3-4 класів // ПШ. – 2005. - № 9. – С. 31-33.

35.3інчук С.С., Мірошниченко О.А., Черенахін Є.В., Чорний В.Л. Матеріали всесвітнього форуму українців 21-24 серпня 1992 р.: Роде наш прекрасний. - Тернопіль: Діалог, 1993. - 243 с.

36.1ванців М. Формування культури математичного мислення молодших школярів. - Луцьк: ВДІ, 1998. - 214 с.

37.Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методи обучения математике. -Минск, 1991.-190с.

38.Корнич А. Байки про цифри, числа, на нас із вами. - Рівне, 1996.

39.Король Я.А. Математика в початкових класах. Культура усного і писемного мовлення. - Тернопіль: Богдан, 2000. - 158 с.

40.Король Я.А. Формування практичних умінь і навичок на уроках математики. - Тернопіль: Богдан, 2000. - 136 с.

41.Король Я.А. Математична скарбничка: Навчальний посібник для дітей 6-7 річного віку у двох частинах. - Тернопіль: Мандрівець, 1997.

42.Король Я.А. Практикум з методики викладання математики в початкових класах. - Тернопіль: Мандрівець, 1998. - 134 с.

43. Король Я., Романи шин І. Початкова школа. Методика роботи над матеріалом алгебраїчної пропедевтики. 1-4 класи. – Тернопіль: Астон, 2003. – 240 с.

44. Король Я., Романи шин І. Початкова школа. Методика роботи над матеріалом геометричної пропедевтики. 1-4 класи. – Тернопіль: Астон, 2003. – 221 с.

45.Костюк Г.С. Навчально-виховний процес і психічний розвиток особистості. К. 1989.

46.Кочіна Л.П. Навчання математики в підготовчих класах. - К.: Радянська школа, 1992. - 152 с.

47. Кочіна Л. Окремі питання удосконалення методики вивчення поза табличного множення та ділення в 3 класі. // ПШ. – 2007. - № 3. – С 38-42.

48. Кочіна Л. Особливості побудови уроку математики в початкових класах // ПШ. – 2006 - №8 – С.28-32.

49.Крутецкий В.А. Психология математических спосібностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

50. Лишенко Г. Робота з сюжетними задачами в 1 кл. // ПШ. – 2005. - № 11. – С.38-43.

51. Лишенко Г., Лишенко К. Використання тестів при формуванні вмінь учнів 1 класу при розв’язуванні задач // ПШ. – 2008. - № 3. – С. 24-30.

52. Лишенко Г., Лишенко К. Використання тестів при формуванні вмінь учнів 2 класу при розв’язуванні задач // ПШ. – 2008. - № 4. – С. 15-20.

53. Лобова О. Тематичні розробки уроків математики у 1 класі // ПШ. – 2008. - № 3. – С. 34-36.

54 .Микитинська М.І., Мацько Н.Д. Математичні ігри в 1-3 кл. — К.:Радянська школа, 1990. - 125 с.

55.Метельський Н.В. Психолого-педагогические дидактики математики. -Минск: Вішейшая школа, 1977. - 158 с.

56.Методи початкового навчання математики: 36. статей //Під ред. Л.Н. Скаткина. - М.: Просвещение, 1965.

57.Онищук В.О. Сучасний урок. - К.: Радянська школа, 1988.

58.Онищук В.О. Типи, структура і методика уроку в школі. - К.:Радянська школа, 1976.

59.Побірченко Н.А. Психологічні основи навчання математики в початкових класах. - К.: Радянська школа, 1985, 64 с.

60.Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. - М.: Просвещение, 1969. - 258 с.

61.ПьІшкало А.М. Методика обучения злементам геометрии в начальньїх классах. - М.: Просвещение, 1983. - 203 с.

62.Савченко О. Я. Дидактика початкової школи. - К.: Абрис, 1997. - 225 с.

63.Савченко О.Я. Барвистий клубок. - К.: Бліц, 1996. -112с.

64.Савченко О.Я. Сучасний урок у початкових класах. - К,-Майстер - О., 1997.-225с.

65. Салтановська Н. Пропедевтика формування геометричних уявлень у початковій школі // ПШ. – 2006. - №2. – С.14-17.

66. Скворцова С. Ознайомлення із задачами на зустрічний рух та на рух у протилежних напрямках // ПШ .- 2007. - № 3. – С.16-19.

67. Скворцова С., Тарнавська С. Програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів (1-4 класи) // ПШ – 2006. - №11. – С.43-51.

68. Скворцова С. Розв’язування задач на рух в одному напрямку // ПШ. – 2007.- №4. – С.14-17.

69.Слепкань З.И. Психолого-педагогические основи обучения математике. - К.: Радянська школа, 1983. - 190 с.

70.Стойлова Л.П., Пьішкало А.М. Основи начального курса математики. -М.: Просвещение, 1988. - 370 с.

71. Тарнавська С. Методичні прийоми розв’язування арифметичних задач складанням виразів // ПШ. – 2005. - № 12. С.18-24.

72.Токар Н.Г. Виховна спрямованість уроку математики. - К.: Радянська школа, 1986.

73.Фішман Т.М. Методологічні питання шкільного курсу математики. -К., 1985.-72с.

74.Форощук О.О., Форощук Н.Є. Математика для початкових класів: Навч. Посібник. - К.: Фенікс, 1999. - 380 с.

75.Хмара М.М. Навчання учнів математичної мови. - К.: Радянська школа, 1992.-96с.

76. Шевчук І. Використання інтерактивних технологій на уроках математики в початкових класах // ПШ. – 2005. - №8 – С. 33-36.

77. Шост Н.Б. Уроки математики. 2 клас. - Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2006.-320с.

  1. Шпакова К.В. Самостійні роботи з математики // Розкажіть онуку-2005.-№14 –С.3-6,27-30.

79. Шпакова К.В. Тестування на уроках математики //Початкова школа – 2006.-. №2- С.45-48.

80. Шпакова К. В. Про основні зміни у програмі з математики для початкових класів // ПШ.- 2006. №11. – С. 43-51.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти