ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТІВ ІНЕРЦІЇ ТВЕРДИХ ТІЛ

ЗА ДОПОМОГОЮ КРУТИЛЬНИХ КОЛИВАНЬ

Мета роботи: експериментально визначити момент інерції твердого тіла методом крутильних коливань.

Прилади і обладнання: крутильний маятник, набір твердих тіл, штангенциркуль, терези з важками.

Теоретичні відомості

Моментом інерції матеріальної точки Ji відносно деякої осі називається скалярна величина, рівна добутку маси цієї точки на квадрат відстані від точки до осі обертання:

Абсолютно твердим називається тіло, відстань між будь-якими точками якого залишається сталою при різних переміщеннях тіла у просторі.

Моментом інерції абсолютно твердого тіла відносно осі обертання називається фізична величина, яка дорівнює сумі моментів інерції матеріальних точок цього тіла відносно цієї осі: J = Ji , J = mi ri2 .

Із визначення випливає, що момент інерції адитивна величина, тобто момент інерції тіла дорівнює сумі моментів інерції його частин. Моменти інерції симетричних однорідних тіл простої форми відносно їх осей симетрії визначаються теоретично за формулами:

Рисунок 1.1

 

Момент інерції тіла залежить від розподілу маси по об'єму і розміщення осі обертання. Нерухома вісь обертання може проходити як через центр інерції тіла (наприклад, вісь обертання маховика, мотора електродвигуна тощо.), так і поза ним. Момент інерції тіла відносно довільної осі обчислюється за теоремою Штейнера:момент інерції тіла відносно будь-якої осі (О О1) дорівнює сумі моменту інерції Jс тіла відносно осі, проведеної через центр інерції тіла паралельно заданій осі, і добутку маси тіла на квадрат відстані між цими осями:

J = Jс + m l 2, де l – відстань між осями OO1 та CC1.

Опис установки та методу вимірювань

Крутильні коливання один із видів коливань пружних систем, при яких окремі елементи системи зазнають деформації кручення. В даній лабораторній роботі використовують крутильний маятник. Прилад містить рамку, конструкція якої дозволяє закріпляти на ній тіла різної форми і розмірів. Якщо рамку з тілом вивести зі стану рівноваги так, щоб вона виконувала коливання з малою амплітудою, то теоретично період коливань системи можна визначити за формулою ,

де J – момент інерції, кг∙м2; Д стала моменту пружних сил, Н∙м.

Стала момента пружних сил чисельно дорівнює моменту сил, прикладених до дротини із закріпленими кінцями для закручування її на кут в 1 рад.

1 – дротина, на якій закріплено рамку;

2 – рамка;

3 – фотоелектричний датчик;

4 – тіло

Порядок виконання роботи

Завдання 1.Визначення моменту інерції тіла простої форми відносно осі симетрії.

Момент інерції тіла JТ експериментально визначається як різниця між моментом інерції системи "рамка тіло" JР-Т і моментом інерції рамки JР:

JТ = JР-Т JР (1)

1.1. Для визначення моменту інерції рамки необхідно:

1) увімкнути прилад у мережу;

2) поворотом рамки наблизити стрілку до електромагніту для фіксації її положення;

3) натиснути кнопку "Пуск";

4) після нарахування на індикаторі "Періоди" не менше ніж 15 коливань натиснути кнопку "Стоп";

5) записати в таблицю кількість коливань n з індикатора "Періоди" та час коливань t з індикатора "Час".

6) натиснути клавішу "Сброс";

7) за формулою обчислити період крутильних коливань і записати результат у таблицю;

8) повторити пп. 17 ще два рази, задаючи довільну кількість коливань від 15 до 30;

9) знайти середнє значення періоду Тсер за результатами трьох дослідів і за формулою визначити момент інерції рамки. Значення Д указане на приладі.

Д = _____ Н∙м; R = _____ м; m = _____ кг.

Ви міри n t, с Т, с Т, с J, кг∙м2 Jт=J(Т+Р)JР, кг∙м2 Система
            Рамка
       
       
Сер.        
            Рамка з тілом правильної геометричної форми
       
       
Сер.        
            Рамка з тілом довільної форми
       
       
Сер.        

1.2 Для визначення моменту інерції тіла правильної геометричної форми необхідно:

1) закріпити тіло в рамці, обережно накрутивши його на гвинт, і повторити пп.19;

2) за визначеними моментами інерції рамки та рамки з тілом обчислити момент інерції тіла за формулою (1);

3) обчислити теоретично значення моменту інерції даного тіла правильної геометричної форми і порівняти з одержаним експериментальним.

Визначити відносну ε та абсолютну ΔJсер похибки

4) зробити висновок.

Завдання 2. Визначення моменту інерції тіла довільної форми.

Закріпити тіло довільної форми в рамці і повторити п. 1.1 1.2 завдання 1.

 

Контрольні питання

1. Яку величину називають моментом інерції матеріальної точки?

2. Що називається моментом інерції абсолютно твердого тіла?

3. Чому дорівнюють моменти інерції тіл простої геометричної форми?

4. Сформулювати та записати теорему Штейнера.

5. Що називається сталою моменту пружних сил ?

 

Лабораторна робота № 130

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти