ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

В.Г. МИРОНОВ

 

ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕЛЬНОГО, СОСТАВНОГО И КЛЕЕНОГО СЕЧЕНИЙ

 

Учебное пособие

 

 

 

 

 

Нижний Новгород, 2015

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

 

В.Г. Миронов

 

 

ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕЛЬНОГО, СОСТАВНОГО И КЛЕЕНОГО СЕЧЕНИЙ

 

Учебное пособие

 

 

Нижний Новгород, ННГАСУ©2015


ББК 38.55Я7

М64

УДК 624.011.1.04(075)

 

 

ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ

Расчет элементов цельного, составного и клееного сечений. Учебное пособие/ В.Г. Миронов; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. Н. Новгород, 2015. – 88 с. ISBN 5-87941-003-Х

 

В пособии собраны сведения о древесине как конструкционном материале, приведены примеры расчета элементов деревянных конструкций цельного, составного и клееного сечений. Материал изложен в форме вопросов и ответов.

Пособие включает часть курса «Конструкции из дерева и пластмасс». Предназначено для студентов строительных специальностей, а также может быть полезно специалистам проектных организаций и производственных предприятий.

 

Ил. 26. Табл. 13. Библиогр. 9 назв.

 

Д Тем. план – 2015. ББК 38.55

 

ISBN 5-87941-003-Х

 

 

© В.Г. Миронов, 2015

©ННГАСУ

СОДЕРЖАНИЕ

 

В.Г. Миронов. 1

1. ДРЕВЕСИНА КАК КОНСТРУКЦИОННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ.. 7

1.1. Запасы деловой древесины в нашей стране и основные лесоматериалы, применяемые в строительстве. 7

1.2. Породы, древесины, произрастающие в нашей стране, 7

и области их применения. 7

1.3. Основные особенности макро- и микро-строения древесины как конструкционного строительного материала. 8

1.4. Влага в древесине. Ее состояние. Характерные значения влажности древесины.. 10

1.5. Влияние влаги в древесине на состояние и свойства деревянных элементов. 10

Рис. 1.2. Усушечные трещины и коробление древесины: а – расположение усушечных трещин в брусе; б – изменение формы сечения пиломатериалов, выпиленных из бревна; в – коробление досок в зависимоси от расположения годовых колец. 11

1.6. Влияние на влажность древесины относительной влажности окружающего воздуха. 11

Рис. 1.3. Диаграмма равновесной влажности древесины, по которой легко определить влажность последней, зная температуру и влажность окружающего воздуха. 12

1.7. Охарактеризуйте основные физические свойства древесины.. 12

1.8. Виды лесоматериалов, используемых в строительстве. 14

1.9. Строительная фанера. Ее виды и марки. Другие слоистые материалы из древесины.. 14

Рис. 1.4. Общий вид хвойного дерева (а) и пиленые материалы из него: 15

1. 10. Достоинства и недостатки древесины как конструкционного материала. 17

1.11. Влияние реологических свойств древесины на её прочность и деформативность. Характерные значения прочности (сопротивления) древесины.. 18

1.12. Влияние влажности древесины на ее прочность. 21

1. 13. Влияние на прочность древесины температура. 22

окружающей среды.. 22

1.14. Гниение древесины. Чем оно вызывается?. 23

Как протекает процесс гниения?. 23

1.15. Благоприятные и неблагоприятные для гниения условия эксплуатации древесины.. 23

1.16. Конструктивные меры защиты древесины от гниения. 24

1.17. Химические меры защиты древесины от гниения. Антисептики. Деление их по группам.. 24

1.18. Существующие способы антисептирования древесины.. 25

1.19. Условия, и суть горения древесины. За счет чего можно снизить горючесть древесины?. 26

1.20. Конструктивные мероприятия по предотвращению возгорания древесины 27

1.21. Химические меры борьбы с возгоранием древесины.. 27

1.22. Химическая коррозия древесины. Когда она происходит? Необходимость и способы, защиты от химической коррозии. 28

2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС.. 31

2.1. Основные положения расчета по предельным состояниям.. 31

2.1.1. Предельное состояние конструкции. Группы предельных состояний для конструкций из дерева и пластмасс, их аналитические выражения. 31

2.1.2. Понятие о нагрузках. Что такое нормативная нагрузка? Что такое расчетная нагрузка? 32

2.1.3. Назовите возможные сочетания нагрузок при расчете конструкций. 33

2.1.4. Что такое нормативное и расчетное сопротивления? Как они определяются? 34

2.1.5. Покажите, на примере, как назначается расчетное сопротивление древесины при расчете деревянных конструкций. 35

в зданиях или сооружениях. 35

2.2. Расчет элементов цельного сечения. 35

2.2.1. Расскажите о предельном состоянии, и расчете центрально-растянутого деревянного элемента. Приведите примеры использования таких стержней в конструкциях зданий и сооружений 35

2.2.3. Расскажите о предельных состояниях центрально-сжатых деревянных элементов. Приведите примеры использования таких стержней в конструкциях. Что такое «короткий» и «длинный» стержень? На что и как это влияет?. 38

2.2.4. Какая площадь поперечного сечения центрально-сжатого стержня принимается во внимание для расчета на прочность, 39

на устойчивость?. 39

2.2.5. Каков физический смысл коэффициента продольного изгиба? Какие значения он принимает? 39

2.2.6. Как вычисляется гибкость деревянных стержней? Учитываются ли условия закрепления концов стержня при расчете его на сжатие? Если да, то как?. 40

2.2.7. Существуют ли ограничения для гибкости сжатых стержней? Как проверить несущую способность или подобрать сечение центрально-сжатого стержня?. 42

2.2.8. Покажите на примере, как проверить прочность и устойчивость центрально-сжатой шарнирно-опертой стойки при известных усилии, размерах сечения и условиях эксплуатации 43

2.2.9. Подберите прямоугольное сечение центрально-сжатого деревянного элемента на примере стойки каркаса здания, если известны ее длина, условия опирания и величина расчетной нагрузки 44

2.2.10. Когда наступают предельные состояния для изгибаемого деревянного элемента? Как, рассчитывают его? Как, подобрать сечение или определить предельную (допустимую) нагрузку? 45

2.2.11. Что представляет собой коэффициент устойчивости плоской формы изгиба? Как он вычисляется? Когда не требуется проверка устойчивости плоской формы изгиба?. 47

2.2.12. Как определяется прогиб изгибаемых элементов? Покажите на примере, как проверить жесткость балки или подобрать для нее сечение по жесткости. 48

2.2.13. Где возникают скалывающие напряжения при изгибе? Как осуществляется проверка балки на скалывание?. 49

2.2.14. Подберите сечение изгибаемого деревянного элемента на примере балки подвесного чердачного перекрытия. 50

2.2.15. Что такое косой изгиб? Как проверить прочность и жесткость такого элемента? Каким должно быть рациональное сечение элемента?. 51

Рис. 2.8. Прогон, работающий на косой изгиб: 52

а- общий вид; б- разложение силы на составляющие. 52

2.2.16. Покажите на примере как проверить прочность и жесткость деревянного элемента, работающего на косой изгиб. 52

2.2.17. Как рассчитываются растянуто-изгибаемые стержни? Приведите примеры таких стержней 55

2.2.18. Проверьте прочность растянуто-изогнутого элемента, эксплуатируемого в конструкции не отапливаемого здания. 56

2.2.19. В растянутом деревянном элементе в процессе эксплуатации выполнен односторонний вырез на глубину 60 мм. Покажите, как проверить его прочность. 56

2.2.20. Что такое сжато-изгибаемые стержни? Какие предельные состояния в них могут возникнуть и как они рассчитываются?. 57

2.2.22. Формула (2.35) справедлива, только когда при разложении эпюры М симметричная эпюра и кососимметричная эпюра (на половине длины) имеют форму, близкую к параболе или прямоугольнику. Как поступать, если эти эпюры имеют другую форму?. 60

2.2.23. Вычислите в общем виде изгибающий момент Мд для сжато-изгибаемого элемента, показанного на рис. 2.12, а. 61

2.2.25. Вычислите в общем виде момент по деформированной схеме Мд для элемента, показанного на рис. 2.15, А.. 64

Рис. 2.15. Пример вычисления Мд при двухзначной симметричной эпюре изгибающих моментов: А- расчетная схема; Б- суммарная эпюра; В- эпюра от поперечной нагрузки; Г- эпюра от М от продольной силы после изгиба стержня. 64

2.3. Расчет клееных элементов. 64

2.3.1. Каковы особенности расчета клееных деревянных элементов? Перечислите их и поясните 64

2.3.2. Покажите на примере, как проверяется несущая способность и жесткость изгибаемого клееного деревянного элемента с постоянным прямоугольным сечением, если известны конструктивное решение и величина распределенных по площади нагрузок. 66

2.3.3. Покажите на примере, как определись предельную нагрузку на деревянную балку из условия прочности и жесткости, если известны ее размеры, и расположение в конструкциях здания 67

2.3.4. Как рассчитываются на прочность и устойчивость клееные сжатые стержни переменного сечения?. 69

2.3.5. Как рассчитываются на прочность и устойчивость плоской формы деформирования изгибаемые клееные балки переменного сечения?. 70

2.3.6. Как рассчитываются на прочность, устойчивость и жесткость сжато-изгибаемые клееные элементы переменного сечения?. 71

2.4. Расчет элементов составного сечения на податливых связях. 72

2.4.1. Назовите основные виды, элементов составного сечения на податливых связях. Дайте им классификацию.. 72

Рис. 2.16. Стержни-пакеты на податливых связях: а- стержни-пакеты; б- стержни с короткими прокладками; в- стержни, часть ветвей которых не опирается по концам.. 73

2.4.2. Чем отличается расчет составных центрально-сжатых стержней от расчета стержней цельного лечения?. 73

2.4.3. Как проверить прочность и. устойчивость сжато-изгибаемого составного стержня? Как определить необходимое количество. 76

связей в нем?. 76

2.5. Расчет элементов на смятие древесины.. 77

2.5.1. Что такое смятие древесины? Как определяется расчетное сопротивление смятию? Как рассчитывают элементы на смятие?. 77

ПРИЛОЖЕНИЯ.. 79

Таблица 1. Приложения 3. 83

Таблица 2 .Прил. 3. Ошибка! Закладка не определена.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 87

 



И области их применения

Все породы древесины, произрастающие на нашей террито­рии, делятся на хвойные и лиственные. Для изготовления ос­новных элементов деревянных конструкций и строительных деталей используют, как правило, хвойную древесину. Хвойные деревья имеют прямые высокие стволы с небольшим количест­вом сучков относительно небольшой величины, позволяющие получать достаточно длинные прямолинейные - лесоматериалы с ограниченным числом пороков. Наличие большого количества смолы позволяет хвойной древесине сопротивляться загнива­нию лучше, чем лиственной. Наиболее высоким качеством от­личается сосновая древесина из северных районов Европей­ской части страны, где деревья растут медленно и дают более прочную древесину. Кроме сосны, к хвойным породам относят­ся ель, пихта, лиственница, кедр. Еловая древесина по качест­ву близка к сосновой, но имеет меньше смолы и хуже сопро­тивляется загниванию. Древесина лиственницы по прочности и стойкости к загниванию превосходит сосновую, но имеет пони­женную прочность на скалывание.

Лиственные породы почти не применяются для изготовления несущих строительных элементов, они хуже сопротивляются загниванию, в них больше крупных сучков, они реже бывают прямослойными. Все лиственные породы можно разделить на твердые лиственные (дуб, бук, береза, ясень, клен, вяз, граб) и мягкие лиственные (осина, липа, тополь, ольха). Твердые лиственные в свою очередь делятся на ценные (дуб, бук, клен, граб) и малоценные (береза). Древесину твердых лиственных пород можно использовать для изготовления небольших, но от­ветственных строительных деталей (например, вкладышей, шпонок, колодок, опорных подушек). Здесь вне конкуренции древесина дуба, поскольку именно она обладает повышенной твердостью, прочностью и сопротивляемостью загниванию. Бе­резовая древесина при условии ее антисептирования часто ис­пользуется взамен дубовой. Кроме того, она является основ­ным сырьем для производства строительной фанеры.

Осиновая, тополевая и другая древесина мягких листвен­ных пород используется для изготовления малонагруженных деталей временных зданий и сооружений.

Рис. 1.2. Усушечные трещины и коробление древесины: а – расположение усушечных трещин в брусе; б – изменение формы сечения пиломатериалов, выпиленных из бревна; в – коробление досок в зависимоси от расположения годовых колец

1.6. Влияние на влажность древесины относительной влаж­ности окружающего воздуха.

Древесина обладает свойством гигроскопичности, то есть изменяет свою влажность в зависимости от влажности и темпе­ратуры окружающего воздуха. Например, при неизменных зна­чениях температуры и влажности воздуха влажность древеси­ны будет стремиться к определенной величине, называемой устойчивой влажностью. Древесина может ее достигнуть, либо поглощая влагу из воздуха (сорбция), либо отдавая ее в воз­дух (десорбция).

Устойчивую влажность, практически одинаковую при сорб­ции и десорбции, называют равновесной влажностью (Wp). Влагу из воздуха могут поглощать только стенки клеток, поэто­му появление свободной влаги при этом невозможно, даже если воздух будет максимально насыщен водяными парами. Макси­мальное значение устойчивой влажности равно точке насыще­ния волокон древесины и, значит, составляет 30% при темпера­туре 20 °С и влажности воздуха 100%.

Знание этого явления важно при выборе значений влажнос­ти древесины в изготавливаемых , конструкциях и для опре­деления режимов сушки лесоматериалов. Если, например, силь­но «пересушить» доски, предназначенные для изготовления кле­еных деревянных конструкций, эксплуатация которых будет осуществляться при высоких значениях относительной влажно­сти воздуха и положительных температурах, в клеевых швах будут развиваться значительные, не учтенные расчетом внут­ренние напряжения, которые при определенных значениях при­ведут к расслоению конструкций. Если же древесину недосушить, в , конструкциях элементы могут получить коробление или усушечные трещины. И то и другое снижает эксплуатаци­онные качества конструкций, снижает их долговечность и на­дежность.

По этой причине в табл. 1 СНиП П-25-80 приводятся мак­симально допустимые значения влажности древесины для кон­струкций в соответствии с температурно-влажностными услови­ями (ТВУЭ) их эксплуатации. Для подбора необходимого зна­чения, влажности конкретного лесоматериала пользуются диа­граммами равновесной влажности, разработанными П. С. Серговским на основе тщательно поставленных экспериментов (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Диаграмма равновесной влажности древесины, по которой легко определить влажность последней, зная температуру и влажность окружающего воздуха

 

 

Окружающей среды

Опыты показывают, что прочность древесины любой влаж­ности зависит от температуры: с повышением температуры в определенных пределах прочность падает. Например, измене­ние установившейся температуры окружающего воздуха от 20 °С до 50 °С приводит к потере почти 20% прочности древеси­ны. Примером этому могут служить многочисленные случаи разрыва растянутых деревянных элементов (например, ниж­них поясов дощатых ферм), длительное время эксплуатирую­щихся в помещениях с высокими значениями установившейся температуры при отсутствии в них необходимого запаса проч­ности.

Пересчет прочности древесины при стандартной температу­ре (20°С) r20 к прочности при заданной температуре (Т) осу­ществляется по формуле

, (1.2)

где Rt прочность древесины при заданной температуре;

b — поправочное число, принимаемое по табл. 1.2,

Формула (1.2) действительна в пределах изменения темпера­тур от 20 до 50 °С. Пересчет прочности по ней следует произво­дить после пересчета прочности к влажности 12%.

Таблица 1.2

Порода древесины b, МПа
сжатие вдоль волокон статический изгиб скалывание вдоль волокон растяжение, %
Сосна 0,35 0,45 0,04 0,4
Ель 0,25 0,30
Лиственница 0,45 0,30
Пихта 0,25
Береза 0,45

 

По приведенной выше формуле можно также перейти от прочности древесины, полученной путем испытания ее образцов при нестандартной температуре, к ее прочности при температу­ре 20 °С.

Водорастворимые антисептики

К ним относятся фтористый натрий и кремнефтористый на­трий (применяются в виде 3—4%-го раствора), тетрафторборат аммония (применяется в виде 10—20%-го раствора), кремнефтористый аммоний (применяется в виде 5—10%-то раство­ра), пентахлоофенолят и оксидифенолят натрия (применяются в 'виде 5—10%-го раствора). К водорастворимым относятся также комбинированные препараты ХМ-5 (смесь медного ку­пороса и бихромата натрия в соотношении 1:1 в виде 10%-го раствора), ББК-3 (смесь буры технической и борной кислоты в соотношении 1:1 в виде 10%-го раствора), ХМБ-444 (смесь двухромовокислого натрия, сернокислой меди и борной кисло­ты в виде 10%-то раствора).

Маслянистые антисептики

К ним относятся продукты переработки нефти, сланцев или угля: каменноугольное, креозотовое, антраценовое и сланцевое масла. Это жидкости от светло-коричневого до темно-коричне­вого цветов с резким специфическим запахом. Токсичны не только по отношению к грибам, но вредны и для организма че­ловека. Применяются исключительно в деревянных элементах и конструкциях, которые не имеют непосредственного выхода в эксплуатируемые помещения, находятся в земле или на от­крытом воздухе.

Антисептические пасты

Наиболее известны пасты марок ПАЛ-Ф (ПАЛМ-Ф), ПАФ—ПВА, ПП марок 100, 150. Первая состоит из фтористого натрия, латексной эмульсии, каолина и воды. Вторая — из фто­ристого натрия, поливинилацетатной эмульсии, каолина и во­ды. В третьей в качестве связки используется , каменноугольный лак при том же антисептике — фтористом натрии.

Выражения

Предельные состояния — это такие состояния, когда конст­рукция не может эксплуатироваться, потому что хотя бы один из ее элементов разрушится в результате действия внутренних напряжений или получит недопустимые деформации, если на­грузка (усилие) превысит предельное значение. Для конструк­ций из дерева и пластмасс установлены две группы предельных состояний.

Первая группа — по прочности и устойчивости — оп­ределяется непригодностью конструкции к дальнейшей эксплуа­тации. Это происходит, если максимальные нормальные или скалывающие напряжения превысят значения расчетных со­противлений материала конструкции, из которого она изготов­лена.

Вторая группа — по деформациям — определяется не­пригодностью конструкции к нормальной эксплуатации. Это происходит, если прогибы, перемещения или сдвиги хотя бы в одном из ее элементов (или в конструкции в целом) превысят допустимые нормативные значения. Предельные состояния второй группы не влекут за собой немедленного разрушения, но в результате искажения формы конструкции могут привести к нежелательным явлениям. Аналитические выражения пре­дельных состояний имеют следующий вид:

Левая часть в них — это результат воздействия внешних фак­торов;

Правая — ресурс конструкции по напряжениям (расчет­ное сопротивление) или прогибам (предельное значение дефор­маций), установленный Нормами [1, 2].

В формулах (2.1) и (2.2) приняты следующие обозначения:

s, t — соответственно нормальные и касательные напря­жения;

R — соответствующее расчетное сопротивление;

f — прогиб или перемещение;

fu предельный прогиб или перемещение, установлен­ные нормами;

l — расчетный пролет элемента.

Значения R принимаются по табл.3, п. 5.1 и п. 5.2[I]. Значения fu назначаются в соответствии с разделом 15 «Прогибы и перемещения» по п. 2а, табл. Е.1, Приложения Е [2].

Предельное состояние по прочности и устойчивости может быть также записано относительно допустимой величины уси­лия или нагрузки. Тогда оно имеет следующий вид:

 

где N — усилие (продольное усилие или изгибающий мо­мент) от расчетных нагрузок;

S — геометрическая характеристика сечения;

R—расчетное сопротивление материала конструкции;

т—коэффициенты условия работы.

Расчет конструкций по первой группе предельных состояний осуществляют на расчетные нагрузки, по второй группе — на нормативные нагрузки.

В зданиях или сооружениях

Предположим, что требуется определить расчетное сопро­тивление изгибу древесины рассчитываемой балки чердачного перекрытия, выполняемой из пихтового бруса второго сорта сечением 150´200 (b´h). Планируются следующие условия эксплуатации конструкций: температура внутри помещения 18°С, относительная влажность воздуха 60%. Доля длитель­ных нагрузок на перекрытие составляет 82% от суммарной. Коэффициент надежности по назначению принят равным 0,95.

Решение

Сначала по табл. 3, СП64-13330.2011 находим табличное зна­чение расчетного сопротивления древесины сосны базового (второго) сорта, обращая внимание на вид напряженного со­стояния, ширину элемента и его высоту. Видим, что расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта в элементах ши­риной свыше 13 см и высотой до 50 см равно 15 МПа. Затем, последовательно просматриваем табл. 5, 7…12 и подпункты п. 5.2, оп­ределяем значения коэффициентов условий работы: тд = 0,8; тп = 0,8;другие коэффициенты (тв , тн , тб , тгн , тг , та) равны 1,0. Таким образом, расчетное сопротивление для древе­сины проектируемой балки равно

На устойчивость?

Пороки древесины, допустимые в реальных конструкциях, меньше снижают прочность сжатых элементов, чем растянутых, поскольку сами воспринимают часть сжимающих усилий. Если часть сечения вырезана, то она не может воспринимать нагруз­ку и в расчете на действующие напряжения не может учитываться, поэтому при расчете на прочность играет роль площадь нетто Fнт.

При расчете на устойчивость приходится пользоваться при­емов как бы искусственного увеличения значений нормальных напряжений, вводя понятие коэффициента продольного изгиба j. Поэтому некоторые ослабления могут во внимание не при­ниматься. С этой целью Нормы проектирования деревянных конструкций предлагают вести расчет по расчетной площади поперечного сечения стержня Fрасч. Она принимается равной полной площади сечения Fбр, если ослабления отсутствуют или имеющиеся ослабления в опасных сечениях не выходят на кромку, а их площадь не превышает 25% Fбр (рис. 2.3; 1 и 4). Если площадь таких ослаблении превышает указанную цифру, то расчетная площадь Fрасч принимается равной 4/3Fнт (рис. 2.3; 2), а если симметричные ослабления выходят на кромки, то Fрасч = Fнт (рис. 2.3; 3).

Решение

Определяется линейная равномерно-распределенная нагрузка, действующая на балки перекрытия:

— нормативная 1,500 ×1,2 = 1,800 кНм;

— расчетная q =2,100 ×1,2 = 2,520 кН/м.

Определяются расчетные сопротивления древесины сосны (п. 1 а [1]): изгибу МПа; скалыванию при изги­бе вдоль волокон МПа.

Вычисляются изгибающий момент и поперечная сила при заданной схеме загружения балки:

Из условия прочности по нормальным напряжениям находится требуемый момент сопротивления площади поперечного сечения балки

Задаваясь шириной сечения балки b = 60 мм, определяем высоту балки

Размеры поперечного сечения бал­ки принимаются согласно ГОСТ 24454-80 стандартными: b´h = 60´150 мм.

Проверяется принятое сечение балки на прочность по каса­тельным напряжениям

Вывод:Условие прочности по касательным напряжениям, удовлет­воряется.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования мо­жет не производиться, так как

Прогиб балок при l/h = 300/15 = 20 > 15 можно определить без учета сдвига волокон от касательных напряжений, то есть по формуле (2.24) при К = 1.

Согласно табл. Е.1, приложения Е [2], предельный прогиб для балок перекры­тий пролетом 3,0 м равен

Прогиб балки составляет величину:

Здесь

Таким образом, условие (2.2)

f = 0,0034 м < 0,02 м = fu выполняется и жесткость обеспечена.

2.2.15. Что такое косой изгиб? Как проверить прочность и жест­кость такого элемента? Каким должно быть рациональное сече­ние элемента?

Косым изгибом называется случай, когда направление действия изгибающих балку внешних сил не совпадает ни с одной из главных осей ее поперечного сечения. Примером такого элемента строительных конструкций может служить прогон по­крытия, опирающийся на верхние пояса треугольных ферм (рис. 2.8,а). При расчете таких элементов пользуются методом разложения расчетной нагрузки, действующей на элемент, на два направления, перпендикулярные главным осям сечения. Далее расчет ведется от каждой нагрузки независимо, а нор­мальные напряжения складываются. Эти суммарные напряже­ния и сравниваются с расчетным сопротивлением R. Проверка прочности элемента, работающего на косой изгиб, производит­ся по формуле

(2.26)

Изгибающие моменты в прогоне, названном выше и рабо­тающем по однопролетной схеме на равномерно распределен­ную нагрузку q, равны

Эти изгибающие моменты воспринимаются моментами со­противления сечения соответственно:

Прогиб прогона (2.27)

Сечение элементов, работающих на косой изгиб, рекоменду­ется подбирать так, чтобы отношение высоты сечения к ширине при провер­ке на прочность равнялось , а при проверке на жесткость это отношение равнялось бы .

Во всех случаях необходимо принимать меры по уменьше­нию пли исключению скатной составляющей изгибающего мо­мента My, используя настилы, горизонтальные связи по стропилам и другие элементы крыши.

Если условия (2.26) и (2.27) выполняются, прочность и жесткость прогона обеспечена. На скалывание такие элементы, как правило, не проверяются.

Рис. 2.8. Прогон, работающий на косой изгиб:

Решение

В данной задаче линия действия нагрузки не совпадает с главными осями сечения прогона — имеет место случай косого изгиба, см. рис. 2.8 выше.

По табл. 3 и п. 5.2 [1] находится расчетное сопротивление древесины изгибу (все коэффициенты условий работы равны 1,0).

Раскладывается действующая на прогон нагрузка по направлениям главных осей сечения:

нормативная

расчетная

С учетом коэффициента надежности по назначению определяются расчетные составляющие линейной нагрузки:

Определяются изгибающие моменты относительно осей х и у от составляющих нагрузки qx и qy

Вычисляются моменты сопротивления площади сечения относительно главных осей сечения

Производится проверка прогона на прочность

Вывод:Условие прочности выполняется.

Производится проверка прогона на жесткость (прогиб) из условия:

Прогиб прогона f с учетом деформаций сдвига от поперечной силы определяется по формуле

,

где К=1; С=15,4+3,8b=19,2. Здесь b=1

Полученные цифры показывают, что для данной балки сдвиги в сечениях увеличивают прогиб не более, чем на 2,7%, то есть практически не влияют на прогиб, так как отношение длины пролета к высоте сечения прогона существенно больше обозначенной выше величины «15»: ( ).

Поэтому прогиб прогона f0 вычисляем как геометрическую сумму прогибов относительно каждой из осей сечения

Здесь

Здесь (табл. Е.1, СНиП 2.01.07-85, или СП20.13330-2011).

Решение

Определяются расчетные сопротивления древесины сосны:

— на растяжение вдоль волокон ;

— на изгиб (табл. 3 и п. 5.2 [l]).

Определяются расчетная площадь Fрасчи расчетный мо­мент сопротивления сечения элемента:

Вычисляется расчетный изгибающий момент

Производится проверка напряжений из условия

Прочность элемента обеспечена.

2.2.19. В растянутом деревянном элементе в процессе эксплуа­тации выполнен односторонний вырез на глубину 60 мм. Пока­жите, как проверить его прочность

Исходные данные: основное сечение элемента мм; материал — ель 1-го сорта; КУЭ — 1.2; доля постоянных нагрузок в суммарных расчетных — 85%, расчетное значение растягивающего усилия - 110 кН; коэффициент на­дежности по назначению — .

Решение

Во-первых, определяем, что элемент вследствие несимметричного ослабления стал растянуто-изгибаемым.

Определяется расчетное сопротивление древесины растяже­нию и изгибу по табл. 3, 4 и п. 3.2 [1]:

Определяем величину образовавшегося плеча сил за счет выреза от продольной силы:

Вычисляется расчетная площадь и момент сопротивления поперечного сечения в месте ослабления (в расчетном сечении)

Проверяется прочность элемента в расчетном сечении по формуле (2.28)

Вывод:Прочность сечения не удовлетворяется. Элемент требует усиления.

2.2.20. Что такое сжато-изгибаемые стержни? Какие предель­ные состояния в них могут возникнуть и как они рассчитываются?

Если стержень наряду с продольной сжимающей силой ис­пытывает действие изгибающего момента, то его называют сжато-изгибаемым. При этом существуют различные случаи возникновения изгибающего момента (показано на рис. 2.10). Его могут создать поперечные нагрузки, внецентренно прило­женная продольная сила или кривизна самого элемента, за­груженного продольной силой. В результате действия внешних нагрузок в сечениях сжато-изгибаемого стержня возникают три вида нормальных напряжений: сжимающие от продольной силы ; изгибные от поперечной нагрузки, или внешнего момента и изгибные от продольной силы после де­формирования оси стержня, вызванного либо поперечной нагрузкой, либо действием внешнего момента, (рис. 2.11). Здесь — эксцентриситет приложения продольной силы, образовавшейся после изгиба стержня.

В инженерной практике напряжения учитываются вве­дением в расчет понятия «изгибающий момент, вычисленныйподеформированной схеме — Мд» или изгибающий момент, вычисленный с учетом дополнительного изгибающего момента, возникшего от продольной силы после изгиба стержня. Предельные состояния в сжа­то-изгибаемых стержнях наступают, если нормальные напря­жения в их сечениях достигают величины расчетного сопротив­ления древесины или величины критических напряжений, ког­да может произойти выпучивание сжатой кромки из плоскости изгиба, а также если их

Рис. 2.10. Варианты сжато-изогнутых стержней

 

Рис. 2.11. Пример сжато-изогнутого элемента

с напряжениями , и

 

 

деформации достигнут предельных зна­чений, установленных Нормами. Проверка прочности их по нормальным напряжениям производится по формуле

(2.29)

а устойчивость плоской формы изгиба проверяется по формуле

(2.30)

 

Прогиб сжато-изгибаемого элемента Нормы проектирования [1] предлагают вычислять путем деления прогиба от изгибаю­щего момента (формула 2.24) на коэффициент , то есть

(2.31)

Расчет внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле

 

(2.32)

 

Где ;

- расчетная поперечная сила;

- расчетная продольная сила;

- статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти