ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Как вычисляется гибкость деревянных стержней? Учитываются ли условия закрепления концов стержня при расчете его на сжатие? Если да, то как?

При расчете сжатого стержня на устойчивость в формуле коэффициента продольного изгиба j фигурирует гибкость эле­мента l. Известно, что l= lo/r, где r — радиус инерции попе­речного сечения, а lo — расчетная длина стержня. Выражения для вычисления этих величин имеют следующий вид:

(2.15)

(2.16)

В формуле (2.16) коэффициент mо учитывает условия закреп­ления концов стержня. Расчетная длина lo, таким образом, учитывает влияние способа закрепления концов стержня на харак­тер его работы и при шарнирно-закрепленных концах равна геометрической длине стержня (lo = l). При одном защемлен­ном, а другом свободном конце стержня, если нагрузка сосре­доточена на верхнем конце, lo = 2,2 l, а если распределена по всей длине, то lo = 1,2 l; при нижнем защемленном, а верхнем шарнирном конце — lo = 0,8 l; при обоих защемленных концах стержня lo =0,65 l, (рис. 2,5).

Рис. 2.5. Условия закрепления концов стержня и коэффициент mо

Для определения расчетной длины прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент следует принимать равным:

при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента - 1;

при одном шарнирно-закрепленном и другом защемленном конце - 0,8;

при одном защемленном и другом свободном нагруженном конце - 2,2;

при обоих защемленных концах - 0,65.

В случае равномерно распределенной по длине элемента продольной нагрузки коэффициент следует принимать равным:

при обоих шарнирно-закрепленных концах - 0,73;

при одном защемленном и другом свободном конце - 1,2.

Расчетную длину пересекающихся элементов, соединенных между собой в месте пересечения, следует принимать равной:

при проверке устойчивости в плоскости конструкций - расстоянию от центра узла до точки пересечения элементов;

при проверке устойчивости из плоскости конструкции:

а) в случае пересечения двух сжатых элементов - полной длине элемента;

б) в случае пересечения сжатого элемента с неработающим - величине , умноженной на коэффициент

, (2.16а)

 

где , , - полная длина, гибкость и площадь поперечного сечения сжатого элемента;

, , - длина, гибкость и площадь поперечного сечения неработающего элемента.

 

Величину следует принимать не менее 0,5;

 

в) в случае пересечения сжатого элемента с элементом, растянутым равной по величине силой, - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.

Радиус инерции поперечного сечения после подстановки в формулу (2.15) значений момента инерции и площади для пря­моугольного сечения шириной b и высотой h имеет следующие значения: максимальное rx = 0.289h, минимальное ry = 0.289b. Понятно, что при проверке устойчивости стержня с прямо­угольным сечением нас должно интересовать минимальное значение радиуса инерции, т. е. максимальная гибкость стержня. Для круглого сечения r = 0.25d.

2.2.7. Существуют ли ограничения для гибкости сжатых стерж­ней? Как проверить несущую способность или подобрать сече­ние центрально-сжатого стержня?

Анализируя формулу (2.13) коэффициента продольного изгиба, можно увидеть, что очень гибкие стержни выйдут из строя при незначительных напряжениях и, таким образом, будут яв­ляться нерациональными. Поэтому Нормы проектирования устанавливают максимальные значения гибкости для стержней в зависимости от их назначения. Например, ответственные эле­менты (колонны, верхний пояс, опорные стойки и подкосы ферм) не должны иметь гибкость более 120, второстепенные элементы (элементы решетки сквозных конструкций и пр.) более 150, а сжатые элементы связей — более 200. Если это условие не выполняется, стержень считается непригодным для работы, несмотря на выполнение других условий (например, условия прочности).

Несущую способность N сжатого стержня, все размеры и способ закрепления концов которого известны, можно проверять по формуле

(2.17)

предварительно вычислив расчетную площадь сечения, гиб­кость и коэффициент устойчивости, а также расчетное сопро­тивление древесины сжатию для данных условий эксплуатации.

Подобрать сечение сжатого стержня за один прием, поль­зуясь формулой (2.11), нельзя, так как от его размеров зави­сит величина коэффициента продольного изгиба. Делают это одним из двух способов: путем последовательных приближений (подбора размеров) или задаваясь предварительно значениями l и j. Например, для основных стержней в конструкциях эти величины могут составлять l = 80, j = 0,5; для неосновных стержней l= 120, j = 0,2; для элементов связей l = 180, j = 0,1. В любом случае подбор размеров сечения считается выполнен­ным, когда


(2.18)

2.2.8. Покажите на примере, как проверить прочность и устойчивость центрально-сжатой шарнирно-опертой стойки при из­вестных усилии, размерах сечения и условиях эксплуатации

Исходные данные: расчетное усилие Nс =78 кН; материал-сосна второго сорта; класс условий эксплуатации (КУЭ) — 1.2; доля постоянных и длитель­ных временных нагрузок — 90% от суммарной; коэффициент надежности по назначению — gп = 1,0; общий вид и сечение стержня показаны на рис. 2.6. Рассчитываемый стержень явля­ется сжатым раскосом фермы.

Рис. 2.6. К определению расчетной площади поперечного сечения сжатого стержня

 

Решение

Определяем гибкость стержня и сравниваем ее с предельной по п. 6.24 и табл. 17 [I]. Заметим, что по п.2, табл.17 раскос фермы может иметь гибкость не более 150.


 

здесь mо = 1 — коэффициент, зависящий от характера опира­ния концов стержня, п. 6.23 [I], а раскосы в фермах крепятся, как правило, шарнирно.

Раскос имеет допустимую гибкость.

Определяются площади поперечного сечения раскоса брут­то, нетто и расчетная:

Расчетная площадь равна площади брутто, так как ослабление не выходит на кромки элемента и площадь ослабления менее 25 % от Fбр — п. 6.2[I].

Вычисляется расчетное сопротивление древесины, сосны вто­рого сорта по табл. 3 и п. 5.2 [1]:

Проверяется раскос на прочность (с учетом ответственности здания, для которого предназначена конструкция)


 

Вывод:Прочность раскоса обеспечена.

Проверяем раскос на устойчивость

Здесь , так как l >70.

Вывод:Устойчивость раскоса обеспечена.

2.2.9. Подберите прямоугольное сечение центрально-сжатого деревянного элемента на примере стойки каркаса здания, если известны ее длина, условия опирания и величина расчетной нагрузки

Исходные данные: стойка имеет шарнирное закрепление концов; длина стойки — 5,0 м; расчетная сила от действия постоянных и временных нагрузок приложена к верхнему концу стойки и равна Nc = 70 кН; материал — лиственница си­бирская второго сорта; стойка эксплуатируется внутри отап­ливаемого помещения при j =80%.

Решение

Из условия предельной гибкости (lпр = 120) определяется ми­нимальный размер поперечного сечения стойки, табл. 17 и п. 6.24 [l]: mо = 1,


В соответствии с сортаментом на пиломатериалы, ГОСТ 24450-80, принимается размер поперечного сечения 150мм.

Определяется второй размер поперечного сечения стойки:

Здесь

Вывод:Сечение стойки принимается 150´150 мм.

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти