ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Когда наступают предельные состояния для изгибаемого деревянного элемента? Как, рассчитывают его? Как, подобрать сечение или определить предельную (допустимую) нагрузку?

Предельные состояния в изгибаемом элементе могут насту­пить в следующих случаях: нормальные напряжения в сечениях от изгибающего момента некасательные напряжения от попе­речной силы достигнут величины расчетного сопротивления; произойдет выпучивание сжатой части сечения из плоскости изгиба (потеря устойчивости плоской формы изгиба); дефор­мации элемента (прогиб в плоскости изгиба) превысят допус­тимые значения, установленные нормами. Изгибающий момент в изгибаемом элементе может быть вызван либо нагрузкой, приложенной перпендикулярно к его продольной оси, либо со­средоточенным крутящим моментом, приложенным в любой точке по длине элемента.

На изгиб в строительных конструкциях работают, как пра­вило, балки, прогоны, доски настилов и им подобные элементы, испытывающие действие нагрузок либо распределенных рав­номерно по их пролету, либо приложенных сосредоточенно в одной или нескольких точках. Величина внутренних усилий от любых нагрузок вычисляется по правилам строительной меха­ники. Главной задачей при расчете является найти их макси­мальные значения при наиневыгоднейших сочетаниях реаль­ных нагрузок.

Работа изгибаемого элемента при равномерно распределен­ной по пролету нагрузке, а также эпюры нормальных s и ка­сательных t - напряжений в нем представлены на рис. 2.7.

Расчет изгибаемых элементов осуществляется по следую­щим условиям:

— на прочность по нормальным напряжениям

(2.19)

— на прочность по касательным напряжениям (по скалыванию)

Рис. 2.7. Характер распределения нормальных и касательных напряжений в балке

(2.20)

— на устойчивость плоской формы изгиба

(2.21)

— на жесткость (по допустимому прогибу)

(2.22)

В приведенных выше формулах приняты следующие обозначения:

М и Q — изгибающий момент и поперечная сила в расчет­ном сечении элемента;

W, J — соответственно момент сопротивления, момент инерции поперечного, сечения элемента;

S — статический момент сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;

jм коэффициент устойчивости плоской формы изгиба;

Rи, Rскрасчетные сопротивления древесины соответствен­но изгибу и скалыванию;

— прогиб в долях пролета и его допустимая величи­на;

bрасч — расчетная ширина сечения.

Внутренние усилия и Q) для расчета на прочность и ус­тойчивость определяются от расчетных нагрузок, а для расчета на жесткость (по второй группе предельных состоянии) — от нормативных.

Подбор сечения изгибаемого элемента по прочности может выполняться по формуле (2.19), если ее решить относи­тельно требуемого момента сопротивления Wтp.

Последователь­ность решения задачи для прямоугольного или круглого сече­ний такова:


Для прямоугольного сечения после определения требуемого мо­мента сопротивления приходится задаваться одним из параметров сечения — шириной или высотой.

Предельно допустимая расчетная нагрузка qпр.д., которую может выдержать изгибаемый элемент по прочности, когда все его размеры известны, может быть вычис­лена из выражения (2.19), решенного относительно изгибаю­щего момента. Например, однопролетная шарнирно опертая балка с размерами поперечного сечения b´h и пролетом l мо­жет выдержать равномерно распределенную нагрузку, опре­деляемую в таком порядке:

Момент сопротивления круглого сечения диаметром D, соответственно, вычисляетсяпо формуле W =0,l×D3.

2.2.11. Что представляет собой коэффициент устойчивости плоской формы изгиба? Как он вычисляется? Когда не требу­ется проверка устойчивости плоской формы изгиба?

Коэффициент устойчивости плоской формы изгиба jм имеет такой же смысл, как и коэффициент продольного изгиба (или коэффициент устойчивости для сжатых элементов), то есть имеет вид отношения критических напряжений к пределу прочности древесины. В упругой стадии расчета он может быть представлен формулой (25) [1]:

(2.23)

где b — ширина поперечного сечения;

h — максимальная высота поперечного сечения на уча­стке;

lр — расстояние между опорными сечениями элемента или расстояние между точками закрепления сжатой кромки элемента от смещения из плоскости изгиба;

Кф коэффициент, учитывающий влияние формы эпюры изгибающих моментов на участке lр элемента, определяемый по по табл. Е2, Приложения Е [1] или табл.2, прил. 2 настоящего пособия.

Если значения коэффициента jм больше единицы, то проверка устойчивости плоской формы изгиба не требуется. При равномерно распределенных нагрузках на элемент это случается, когда отношение высоты сечения к его ширине не превышает, как правило, 6. Таким образом, элементы цельного сечения из брусьев (а тем более из бревен) не требуют проверки на устойчивость плоской формы изгиба. Для досок «на ребро» это может оказаться необходимым.

2.2.12. Как определяется прогиб изгибаемых элементов? Покажите на примере, как проверить жесткость балки или подобрать для нее сечение по жесткости

Наибольший прогиб шарнирно опертых и консольных изгибаемых элементов f, согласно Нормам проектирования [1], должен вычисляться с учетом влияния деформаций сдвига в поперечных сечениях от поперечной силы по формуле и не должен превышать величину fu

(2.24)

где fo — прогиб балки постоянного сечения с высотой без учета деформаций сдвига;

к — коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый равным 1,0 для балок постоянного сечения;

l — расчетный пролет балок;

с — коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы (касательных напряжений).

Значения коэффициентов К и С для наиболее распростра­ненных расчетных схем балок принимаются по табл. Е3, Прило­жения Е [1], а также по табл. 4 Приложения 2 настоящего посо­бия.

Если изгибаемый элемент имеет высоту сечения меньше 1/20, приращение прогиба от сдвигов в сечениях не превышает 5% и им можно пренебречь. Для таких балок достаточно вычислить прогиб f0, чтобы сравнить его с допускаемой величиной.

Проверить жесткость такой однопролетной балки прямо­угольного сечения b´ h пролетом l при шарнирном опирании концов и действии равномерно распределенной нагрузки qн (кН/м) можно по формуле

(2.25)

где момент инерции , а модуль упругости древесины Е = 1´104 МПа. Если относительный прогиб балки получается больше допустимой величины, то сечение ее должно быть уве­личено (как правило, это следует делать за счет высоты).

Если требуется подобрать сечение балки по жесткости, то формулу (2.25) следует решить относительно момента инер­ции, затем задаться шириной и вычислить минимальную допус­тимую высоту сечения:

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти