Если посмотреть на поперечное сечение стержня с короткими прокладками (рис. 2,17), то легко понять главное отличие составных стержней от цельных. Оно в следующем: если момент инерции или момент сопротивления поперечного сечения составного стержня вычислять относительно главной оси «х— х»,то эти моменты не будут отличаться от таковых для цельного течения шириной 2а и высотой b. Такого нельзя сказать, если рассматривать геометрические

Рис. 2.17. К расчету стержня с короткими прокладками при центральном сжатии: а- вид сбоку; б- поперечное сечение

характеристики сечения относительно главной оси «у—у». Здесь приходится учитывать явление податливости соединений на границе сплачивания, приводящее к взаимным сдвигам отдельных ветвей стержня относительно друг друга.

Другими словами, гибкость стержня в плоскости, перпендикулярной плоскостям сплачивания, увеличивается за счет податливости связей (в данном случае болтов) и должна вычисляться с учетом этого. Отсюда следует, что прочность и устойчивость составных стержней относительно оси «х—х» может проверяться по формулам для цельных стержней (2.10) и (2.11), где площадь .нетто принимается равной площади поперечного сечения опертых ветвей за вычетом площади ослаблении отверстиями

а расчетная площадь — равной полной площади опертых ветвей, т. е.

Проверка устойчивости составного стержня относительно оси «у—у» производится с учетом так называемой приведенной гибкости которая вычисляется по формуле

(2.51)

где — гибкость всего элемента как цельного относительно оси «у—у», вычисленная на расчетной

длине без учета податливости;

— гибкость отдельной ветви относительно своей оси «1—1», вычисленная на свободной длине

если она больше ;

(2.52)

(2.53)

Если менее 7 толщин ветви а, то и формула (2.51) приобретает вид

(2.54)

Значение коэффициента приведения гибкости вычисляется по формуле

(2.55)

где b и h— ширина и высота поперечного сечения элемента в см;

п_ш— расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируются взаимные сдвиги ветвей (на рис. 2.15 — два шва);

— расчетная длина элемента в м;

п_с — расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м длины стержня;

К_с— коэффициент податливости связей, принимаемый по табл. 2.1.

При определении К_с диаметр гвоздей принимают не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитываются. Гибкость составного стержня, вычисленную по формуле (2.51), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей

(2.56)

здесь — сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно

своих собственных осей, параллельных оси «у—у»;

F_б_p и — площадь сечения брутто и расчетная длина стержня соответственно.

Составные стержни, часть ветвей которых не опирается по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость как элементы цельного сечения при соблюдении следующих условий:

— площадь поперечного сечения элемента F_нт и принимаются по сечению опертых ветвей;

— гибкость элемента относительно оси сечения «у—у» определяется по формуле (2.51) с учетом податливости связей, при этом момент инерции вычисляется с учетом всех ветвей, а площадь — только опертых;

— при определении гибкости стержня относительно оси «х—х» (в плоскости, параллельной плоскостям сплачивания ветвей) момент инерции поперечного сечения вычисляется по формуле , где индексы «оп. в» и «н. в» относятся соответственно к опертым и не опертым ветвям.

Таблица 2.1

Виды связей	Коэффициент К_с при
центральном сжатии	сжатии с изгибом
Гвозди
Стальные цилиндрические нагели: а) диаметром толщины соединяемых элементов б) диаметром более толщины соединяемых элементов
Дубовые цилиндрические нагели
Дубовые пластинчатые нагели	—
Клей

Значения коэффициента податливости связей Кс

Примечание. Диаметр гвоздей и нагелей d, толщину элемента а, Ширину b_пл и толщину d_пл пластинчатых нагелей принимают в см.

2.4.3. Как проверить прочность и. устойчивость сжато-изгибаемого составного стержня? Как определить необходимое количество

Связей в нем?

Составные стержни, испытывающие действие продольной сжимающей силы и изгибающего момента, рассчитываются по формулам (2.29), (2.30) и (2.31) настоящего пособия. Поперечное сечение стержня при этом располагается так, что изгибающий момент действует в плоскости, перпендикулярной к плоскостям сплачивания ветвей. Именно в этой плоскости составные стержни имеют повышенную гибкость, определяемую с учетом податливости связей по формуле (2.51). Особенностью расчета таких стержней является то, что геометрические характеристики поперечного сечения для названных формул вычисляются с учетом податливости связей по выражениям:

(2.57)

(2.58)

Значения K_w и К_ж определяются по табл. 16 Норм [1]

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость ветви принимают равной

(2.59)

Если расчетная длина ветви превышает семь ее толщин, то элемент дополнительно проверяется на устойчивость наиболее напряженной ветви по формуле

(2.60)

где — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вычисленный на длине .

Количество срезов связей п_с, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию

(2.61)

где — статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной

оси;

— момент инерции брутто поперечного сечения;

Т— расчетная несущая способность одной связи в данном шве;

М_д— изгибающий момент от действия поперечных и продольных сил, вычисленный из расчета по деформированной схеме.

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13 Следующая