Класифікація машин залежно від коефіцієнта інерції

Приклад 1

Звести моменти статичних опорів і моменти інерцій до вала електродвигуна, який приводить у рух робочі органи машини через клинопасову передачу і редуктор, якщо: М_с.ном = 30 Н • м; h₁, = 0,97; h₂ = 0,94; і₁ =2; i₂ =10; J_pom =0,5 кг-м²; J_м=25 кг-м²,

Разв'язок

Зведений до вала електродвигуна момент статичних опорів визначається за формулою

Зведений до вала електродвигуна момент інерції системи визначається за формулою

Рівняння руху електропривода

Під час роботи системи електропривід - робоча машина стан її рухомих частин обумовлений співвідношеннями між рушійними і гальмівними силами та моментами статичних опорів. Під їх дією система може рухатись рівномірно або нерівномірно. Рівномірний рух або усталений режим роботи спостерігається при рівності рушійних і гальмівних сил і моментів. У протилежному випадку виникають інерційні сили та моменти, які спричиняють до прискорення або сповільнення системи. При цьому порушується усталена швидкість електропривода, яка супроводжується зміною кінетичної енергії, накопиченої в системі.

З курсу теоретичної механіки відомі диференційні рівняння руху механічної системи, у якій діють рушійні і гальмівні сили та моменти. Диференційне рівняння процесу нерівномірного поступального руху окремого елемента або системи в цілому має вигляд

(1.2.9)

де F_д, -рушійна сила, Н;

F_с - сила статичних опорів у системі, Н;

F_дин - динамічне зусилля, яке виникає в системі ори зміні швидкості її руху, Н;

dw/dt - кутове прискорення, рад/с .

m - масарухомих частин, кг;

v- лінійна швидкість елементів, які рухаються поступально, м/с;

dv/dt - лінійне прискорення, м/с-.

При обертальному русі аналогічно розглядається рівновага моментів

(1.2.10)

де М_д - рушійний момент, Н-м;

М_с - момент статичних опорів, Н-м;

М_дин - динамічний момент, який виникає в системі при зміні швидкості обертання, Н-м;

Слід враховувати, що рівняння (1.2.9) і (1.2.10) належать до двигунного режиму, коли сила і момент М_д двигунного пристрою є рушійними, а сила і момент М_с статичних опорів - гальмівними, спрямованими проти дії двигуна.

З аналізу рівнянь (1.2.9) і (1.2.10) видно, що:

• при F_д > F_с та М_д > М_с прискорення dv/dt і dw /dt мають позитивний знак, тобтосистема працює з прискоренням;

• при _д < Р_с. та М_д < М_с прискорення dv/dt < 0 , dw /dt < 0 і рух

системи уповільнюється;

• при F_д = F_с та М_д = М _с. прискорення dv/dt = 0, dw /dt = 0, тобто привід

працює в усталеному режимі.

Як відомо, електродвигуни можуть працювати у двигунному і в гальмівному режимах, тобто знак моменту двигуна може бути додатним і від'ємним (М_д), активні моменти статичних опорів також можуть змінювати свій знак, тому рівняння руху електропривода матиме такий вигляд

(1.2.11)

Аналіз рівняння (1.2.11) свідчить, що механічна система або окремий елемент буде прискорюватися, коли різниця моментів двигуна і статичних опорів додатна, і уповільнюватись, коли ця різниця стане від'ємною.

Питання для самоперевірки

1.З чого складається механічна частина системи електропривід - робоча машина?

2.В якому режимі роботи електродвигун може бути споживачем механічної енергії?

3.Які сили і моменти називають реактивними?

4.Які сили і моменти називають активними?

5.Виходячи з яких умов виконують зведеш моментів і сил статичних опорів до вала двигуна?

6.Виходячи з яких умов виконують зведення моментів інерції до вала двигуна?

7.Як визначити передаточне відношення передачі?

8.Що ви розумієте під поняттям "момент інерції"?

9.Від яких величин залежить момент інерції?

10.Що ви розумієте під поняттям "радіус інерції"?

11.Які величини входять у рівняння нерівномірного поступального руху?

12.Які величини входять у рівняння обертального руху?

13.За яких умов прискорення в електроприводі мас позитивне значення?

14.За яких умов прискорення в електроприводі негативне значення?

15. За яких умов прискорення в електроприводі має дорівнювати нулю?