ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Квантові властивості випромінювання.

ПЕРЕДМОВА

Сучасна фізика – широко розвинена і розгалужена наука. Її на­укові напрями мають багато спільного. Знання характерних особ­ливостей фізики як науки дає можливість більш глибоко виявити її закономірності, ефективніше використовувати її методи і концепції. Фізика – наука експериментальна. Прогрес науки і техніки дає змогу розширити області фізики, раніше недоступні для дослідження. На основі результатів фізичних експериментів формулюються фізичні закони, кожний з яких має певну область застосування. Фізичні за­кони, які відображають істотне, загальне, необхідне, стійке, повторю­ване відношення між явищами об'єктивної дійсності, які найбільш широко застосовуються, називаються фундаментальними. Однак по­ряд з ними у фізиці використовуються також і емпіричні закономір­ності, які не претендують на пояснення механізму досліджуваного фізичного процесу, структури досліджуваних об'єктів. Крім того, для вивчення якого-небудь явища часто застосовуються різні моделі. Тому при викладі матеріалу в посібнику розглядаються як фундаментальні закони, так і емпіричні співвідношення, а також використані моделі абсолютно чорного тіла, моделі атомного ядра та інші.

Особливу увагу приділено описанню найвизначніших експериментів у фізиці: П.М.Лебедєва з визначення тиску світла, С.І.Вавилова на підтвердження корпускулярної природи світла, Е.Резерфорда з розсіювання a- частинок і виявлення ядра атома, К.Девіссона і Л.Джермера на встановлення хвильових властивостей електронів та ін.

На відміну від більшості навчальних посібників з курсу загальної фізики, у даному посібнику приділено більше уваги методологічним і філософським питанням сучасної фізики, повнішому висвітленню її світоглядницьких питань. Такий принцип викладу матеріалу має на меті розвинути у студентів уміння застосовувати філософію при ви­вченні фізики, перетворити знання у переконання.

Головна мета посібника – познайомити студентів з основними ідеями і методами атомної і ядерної фізики. Особливу увагу звернено на роз’яснення змісту фізичних законів і на свідоме їх застосування.

Даний посібник включає курс лекцій, практичні заняття та лабораторні роботи, які передбачені при вивченні атомної та ядерної фізики. Посібник укладений згідно галузевого стандарту вищої освіти Міністерства освіти і науки України та Положенню про кредитно-модульну систему організації навчального процесу МДУ ім. В.О.Сухомлинського для спеціальності ПМСО «Фізика».


І. План організації навчального процесу з курсу загальної фізики

(модуль “Атомна і ядерна фізика”)

 

Змістові модулі Кредити Теми лекцій (теоретичне ядро) Теми практичних занять Лабораторні роботи
Аудиторні заняття Індивідуальні заняття Самостійна робота Аудиторні заняття Індивідуальні заняття Самостійна робота Аудиторні заняття Індивідуальні заняття Самостійна робота
І. Квантові властивості випромінювання. Теплове випромінювання.
Модуль 1 3 кредиту Теплове випромінювання. Рівноважне випромінювання та його характеристики. Закон Кірхгофа. Випромінювання абсолютно чорного тіла. Формула Релея-Джинса. Квантування енергії випромінювання. Закон Стефана-Больцмана. Закон зміщення Віна. Формула Планка. Розподіл енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла. Оптична пірометрія. Теплове випромінювання.. Формула Планка. Вступне заняття. Видача завдань.   Вступне заняття. Техніка безпеки при проведенні лабораторних робіт.    
Фотоелектричний ефект. Квантова теорія фотоефекту. Рентгенівське випромінювання. Гальмівне і характеристичне рентгенівське випромінювання та його спектри. Дослідження О.Г.Столєтова. Фотонна теорія світла. Тиск світла. Ефект Комптона. Фотоелементи та їх застосування Застосування рентгенівських променів. Фотоефект. Тиск світла. Ефект Комптона. Задачі завдання №1. Модульна контрольна робота №1. Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
ІІ. Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Хвильові властивості мікрочастинок. Будова атомів та молекул
Модуль 2 2 кредиту Хвильові властивості речовини. Дифракція електронів. Хвилі де Бройля. Досліди Девісона і Джермера. Співвідношення невизначеностей Гейзенберга. Хвилі де Бройля.     Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Хвильова функція та її фізичний зміст. Рівняння Шредінгера. Квантування енергії лінійного гармонічного осцилятора. Частинка у нескінченно глибокій одновимірній потенціальній ямі. Рух вільної частинки. Лінійний гармонічний осцилятор. Тунельний ефект. Рівняння Шредінгера. Задачі завдання №2.   Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Спектральні серії випромінювання атомів. Досліди Резерфорда. Постулати Бора. Квантування енергії моменту імпульсу і проекції імпульсу. Квантові числа в атомі. Принцип Паулі. Електронні шари складних атомів. Квантово-механічна інтерпретація постулатів Бора. Досліди Штерна і Герлаха. Періодична система елементів. Принцип відповідностей. Досліди Франка і Герца. Спін і магнітний момент електрона. Принцип Паулі. Електронні шари складних атомів. Постулати Бора. Квантові числа в атомі. Періодична система елементів Д.І Менделєєва.     Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Природа характеристичних рентгенівських променів. Поняття про хімічний зв’язок і валентність. Будова молекул. Спонтанне та індуковане випромінювання. Природа характеристичних рентгенівських променів. Молекулярні спектри. Спектри багатоелектронних атомів. ЕфектЗеємана. Комбінаційне розсіяння світла. Спонтанне та індуковане випромінювання. Закон Мозлі. Люмінесценція. Квантові генератори (лазери) та їх застосування. Характеристичне рентгенівське випромінювання. Задачі завдання №3. Модульна контрольна робота №2. Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
ІІІ. Фізика атомного ядра. Фізика елементарних частинок. Фундаментальні взаємодії
Модуль 3 2,5 кредиту Експериментальні методи ядерної фізики. Склад ядра. Заряд і масове число ядра. Енергія зв’язку ядер. Дефект мас. Радіоактивність. Закони радіоактивного розпаду. Активність препарату. Доза опромінення. Правила зміщення і радіоактивності. Експериментальні методи ядерної фізики. Момент кількості руху і магнітний момент ядра. Гамма-випромінювання. Прискорювачі заряджених частинок. Ядерні сили. Моделі атомного ядра. Застосування радіоактивних ізотопів. Ядерні реакції Задачі завдання №4.   Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Ядерні реакції. Штучна радіоактивність. Поділ важких ядер. Ланцюгові реакції поділу. Ядерні реактори на теплових і швидких нейтронах. Ядерні реакції. Штучна радіоактивність. Ядерна енергетика. Реакції термоядерного синтезу, умови їх реалізації. Ядерні перетворення під дією α-частинок, протонів, нейтронів, дейтронів і γ-квантів. Трансуранові елементи. Керований термоядерний синтез. Енергія зв’язку ядер.     Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Загальні відомості про елементарні частинки. Систематика елементарних частинок. Фундаментальні взаємодії. Лептони та адрони. Мезони й баріони. Поняття про кварки. Кваркова модель адронів. Закони радіоактивного розпаду. Модульна контрольна робота №3. Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи Розрахунок похибок вимірювання.
IV. Квантові явища в твердих тілах. Сучасна фізична картина світу. Роль українських вчених у розвитку фізики
Модуль 4 1,5 кредит Конденсований стан речовини. Кристали. Класифікація кристалів. Структурні особливості кристалів Реальні кристали. Утворення енергетичних зон у кристалах. Квантові явища при низьких температурах. Поняття про зонну теорію провідності провідників, напівпровідників і діелектриків. Надпровідність. Надтекучість. Конденсований стан речовини     Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Поняття про квантові статистики. Застосування статистики Фермі-Дірака до електронів у металах. Квантова теорія теплоємності. Властивості металів. Утворення енергетичних зон у кристалах. Квантові явища при низьких температурах. Поняття про квантові статистики. Теплопровідність діелектричних кристалів. Фонони.       Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.
Закони збереження у мікросвіті. Сучасна фізична картина світу. Досягнення і проблеми сучасної фізики. Роль українських вчених у розвитку фізики. Модульна контрольна робота №4. Виконання та захист лабораторних робіт згідно графіку *. Захист лабораторної роботи. Розрахунок похибок вимірювання.

* – це пов’язано з тим, що лабораторні роботи виконуються не фронтально, але виконання, оформлення та захист кожної лабораторної роботи оцінюються однаковою кількістю балів.

 


ІІ. Змістовий модуль 1

Теплове випромінювання

 

Теоретичне ядро

Формула Релея-Джинса. Квантування енергії випромінювання. Формула Планка. Оптична пірометрія

 

Перед вченими постала проблема математичного опису експериментальних даних, які отримані при вивченні випромінювання абсолютно чорного тіла.

Відносно законів класичної електродинаміки і законів рівномірного розподілу енергії за ступенями вільності, на кожну ступінь вільності (електрична і магнітна складова) припадає енергія, рівна kT, де k − стала Больцмана. Спочатку Релей, а потім Джинс вивели для випромінювальної здатності таку формулу:

формула Релея-Джинса.

В інтервалі довжин від l до l + Dl формула Релея матиме вигляд:

,

де с – швидкість світла у вакуумі, k – стала Больцмана.

Формула Релея давала правильні значення для ε (l, Т) в області великих довжин хвиль (або малих частот), але приводила до абсурдного результату при обчисленні інтегральної випромінювальної здатності (повної) (рис. 1.4). Виходило, що

 
 

.

Усі ці труднощі в науці образно називали “ультрафіолетовою катастрофою”.

У 1900 році Макс Планк заклав основи нової, квантової теорії випромінювання. Він висунув гіпотезу, що енергія атомного осцилятора може набувати лише цілком певних, дискретних значень, а тому його випромінювання повинне проходити не неперервно, а дискретно, тобто окремими порціями, квантами. Енергія кванта має бути пропорційна частоті:

,

де h – стала Планка ( Дж×с).

З цих припущень, Планку вдалося вивести для ε (n, Т) формулу, яка добре узгоджується з дослідними даними.

Макс Планк використав ці уявлення і отримав формулу для випромінювальної здатності в одиничному інтервалі частот у вигляді:

, (1)

де h – стала Планка ( Дж×с), k – стала Больцмана ( Дж/К).

Використаємо такі перетворення: , – стала Дірака ( Дж×с). Тоді

. (1а)

В інтервалі частот від n до n + dn (1а) записують так:

.

Формулу Планка інакше називають законом розподілу спектральної потужності рівноважного випромінювання з одиниці поверхні абсолютно чорного тіла у тілесний кут 2p залежно від температури Т.

Обчислимо повну енергію випромінювання АЧТ при температурі Т. Для цього проінтегруємо вираз за частотою від 0 до :

;

зробивши заміни

; ; ,

дістаємо

,

де останній невизначений інтеграл виражає число, що дорівнює . Отриманий вираз показує, що повна енергія випромінювання пропорційна четвертій степені абсолютної температури тіла. Це свідчить про спроможність теорії теоретично отримати закон Стефана-Больцмана. Тобто

.

Закон Віна дістають при розв’язанні задачі на знаходження максимуму для функції ε (n, Т). Для цього потрібно першу похідну від ε (n, Т) по n прирівняти до нуля і з останньої рівності знайти nmax.

На кінець знайдемо значення сталої в законі зміщення Віна. Для цього продиференціюємо функцію (1а) по і прирівняємо отриманий вираз до нуля:

.

Позначивши , отримаємо рівняння:

.

Розв’язання цього трансцендентного рівняння дає . Отже, , звідки

.

Підстановка числових значень , і дає для величину, яка співпадає з , що є експериментальним значенням закону зміщення Віна.

Таким чином, формула Планка дає вичерпний опис рівноважного теплового випромінювання.

Для великих довжин хвиль виконується закон Релея-Джинса, тобто результат експерименту повністю співпадає з формулою Планка.

На засіданні Німецького фізичного товариства 14 грудня 1900 року Макс Планк зробив доповідь, подавши теоретичне доведення формули , яке ґрунтується на квантовій гіпотезі. Ця сформульована Планком ідея згодом розвинулася в глибоку теорію.

14 грудня 1900 р. вважається днем народження нової –
квантової – фізики

За великий внесок М. Планка в розвиток квантової фізики А. Ейнштейн назвав універсальну сталу h – найважливішу константу квантової фізики – сталою Планка, .

Фотоелектричний ефект.

Дослідження О. Г. Столєтова

 

Виривання електронів з поверхні речовини під дією електромагнітної хвилі називається зовнішнім фотоефектом.

Існує внутрішній, зовнішній та ядерний фотоефект.

Випадок, коли електрон переходить з однієї енергетичної зони в іншу, не покидаючи речовини, називають внутрішнім фотоефектом.

Ядерний фотоефект - це виривання складових ядра (нукло­нів) під дією g-випромінювання.

Явища зовнішнього фотоефек­ту відкриті в 1883 році Герцем. Він спостерігав розряд між двома кульками і помітив, що той "покращується", якщо опромінюва­ти кульку світлом, проте Герц не пояснив цього явища.

Закономірності фотоефекту досліджував Столєтов. Його дослід (рис. 1.5) з виявлення фотоефекту полягає в тому, що в колбу, де створено технічний вакуум, впаяні катод та анод. Через отвір в колбі на катод падає світло. До колби паралельно підключено вольтметр V, послідовно - гальванометр мА, який фіксував виникнення струму.

Унаслідок цих досліджень була встановлена вольт-амперна характеристика залежності фотоструму від напруги (рис. 1.6). Досліди з чутливим гальванометром показали, що потік електронів від освітленого катода досягає анода і без прискорюючої напруги між ними (значення І0).

І0 – струм, який спостерігається у колі при умові, що напруга між катодом і анодом дорівнює 0.

Струм у колі спостерігається тому, що з поверхні катоду вириваються електрони з кінетичною енергією, достатньою, щоб за її рахунок дістатися аноду. Щоб звести фотострум до нуля, довелося прикласти до електродів, у приладі Столєтова, деяку гальмуючу напругу UЗ (рис. 1.6). Очевидно, електрони, що вивільнялися з катода під дією світла, дістали певну швидкість (кінетичну енергію), яку можна було визначити за величиною гальмуючої напруги UЗ (тобто кінетична енергія електрона витрачається на роботу проти сил електростатичного поля, яке створене між катодом та анодом), а саме: кінетична енергія електрона дорівнює

,

тоді як робота проти сил електростатичного поля визначається:

,

тобто

,

де UЗзатримуюча різниця потенціалів.

При збільшенні напруги між катодом і анодом збільшується енергія електричного поля. Кількість електронів, які будуть досягати анода в одиницю часу, буде збільшуватися, а тому струм у колі буде зростати.

При певному значенні напруги кількість вирваних електронів з поверхні катода за одиницю часу буде рівна кількості електронів, які досягли поверхні аноду за цей самий проміжок часу. Тому, при подальшому збільшенні напруги, струм у колі залишається постійним і називається струмом насичення. Величина струму насичення залежить від матеріалу катоду.

Сила струму насичення Ін визначається кількістю електронів, які “вириваються” з поверхні катоду за одиницю часу під дією електромагнітної хвилі (світла).

 

Закономірності фотоефекту за Столєтовим.

1. Кількість електронів, що вириваються світлом за 1 с, прямопропорційна величині світлового потоку, що падає на катод (метал).

2. Максимальна початкова енергія фотоелектронів визначається лише частотою опромінення і не залежить від його інтенсивності.

3. Незалежно від інтенсивності світла, фотоефект починається тільки при певній частоті (довжині хвилі) опромінення n; якщо n < nо, (nо - мінімальна частота, при якій виникає фотоефект), то фотоефект не виникає, при n > nо - виникає (nо залежить від речовини, з якої виготовлений катод). Частоту nо називають “червоною межею” фотоефекту.

4. Фотоефект - явище безінерційне (дослідження показали, що час між паданням світла і виходом електронів з металу не перевищує 10-8 с).

Квантова теорія фотоефекту

 

На підставі хвильової теорії світла пояснити закони фотоелектричного ефекту не вдалося. З погляду класичної фізики, ефект має залежати від властивостей речовини і кількості енергії, яку поглинає одиниця поверхні речовини. Але зовсім немає значення, якого типу випромінювання поглинається речовиною, тобто фотоефект мав би спостерігатися при всіх значеннях довжин хвиль. Проте досліди доводять, що він істотно залежить від спектрального складу випромінювання.

Уперше механізм фотоефекту пояснив у 1905 році А. Ейнштейн, ґрунтуючись на квантових уявленнях.

Положення квантової теорії фотоефекту.

1. Випромінювання складається з матеріальних частинок – квантів випромінювання, або фотонів. Енергія кожного фотона випромінювання певної частоти подається у вигляді:

,

де h – стала Планка, яку ввів цей вчений, пояснюючи закони теплового випромінювання.

Електромагнітна хвиля випромінюється у просторі порціями, величина порцій випромінювання дорівнює hν. Монохроматичне випромінювання частотою ν складається завжди із цілої кількості фотонів, енергія кожного з яких дорівнює . Таке випромінювання випускається і поглинається тільки порціями енергії .

2. Під час поглинання випромінювання частотою ν кожний із електронів речовини може поглинути один фотон, набувши при цьому енергію .

3. Якщо енергії фотона достатньо для того, щоб електрон міг виконати роботу виходу, спостерігатиметься фотоефект.

Висновки з квантової теорії фотоефекту

1. Розподіл електронів за швидкостями залежить тільки від частоти випромінювання і не залежить від його інтенсивності. Кожний акт поглинання електроном фотона відбувається незалежно від інших.

2. Збільшення інтенсивності випромінювання означає зростання кількості фотонів, що падають на речовину і, відповідно, поглинаються нею. У свою чергу, збільшується кількість фотоелектронів, які вириваються із речовини, тобто зростає фотострум насичення.

3. У процесі опромінювання речовини світлом частотою ν фотоефект спостерігається тоді, коли енергія фотона більша або дорівнює роботі виходу електрона:

.

Тоді можна визначити граничну частоту , або червону межу фотоефекту:

, звідки , або .

Отже, квантова теорія фотоефекту дає змогу отримати всі експериментальні закони фотоефекту.

Із квантової теорії випливає закон збереження енергії під час фотоефекту, або рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

,

де m – маса спокою фотоелектрона, – максимальна швидкість фотоелектрона. Найбільшу швидкість і кінетичну енергію матимуть електрони, які вириваються з найвищого енергетичного рівня у речовині катода.

Формулювання закону збереження енергії для таких електронів виглядає наступним чином: енергія фотона, що падає на поверхню речовини, витрачається на виконання роботи виходу електроном з поверхні металу і надання фотоелектрону кінетичної енергії.

Але кожна теорія вимагає дослідного підтвердження.

Краще всього рівняння Ейнштейна перевірено дослідами Лукірського та Прилежаєва, де був використаний метод сферичного конденсатора (рис. 1.7). Анодом в їх дослідженнях слугував скляний балон, який покривався сріблом. У центрі балона розташовувався катод у вигляді кулі.

Якщо між катодом і анодом створити затримуюче електричне поле, то можна записати рівняння:

,

де e – заряд електрона.

Підставимо це рівняння в рівняння Ейнштейна для фотоефекту:

.

Представимо цей вираз у вигляді функції :

. (1)

Отже, затримуюча напруга лінійно залежить від частоти падаючого світла і ця залежність описується рівнянням виду .

На рис. 1.8 наведено залежності від ν для алюмінію А1, цинку Zn, нікелю Ni, здобуті експериментально Лукірським і Прилежаєвим.

Точки перетину прямих із віссю абсцис визначають значення граничної частоти , або червоної межі, фотоефекту для цих металів. Відрізки, що їх відтинають прямі на осі ординат, чисельно дорівнюють роботі виходу електронів із поверхні відповідного металу. Усі прямі паралельні одна одній, і згідно з рівнянням (1), можна записати:

,

звідки

.

Середнє значення сталої Планка h, яке знайдене у цих дослідах, дорівнює . Точність дослідів становила 0,1 – 0,2 %. Значення сталої Планка, отримане в дослідах із фотоефекту, співпадає з результатами інших методів визначення цієї константи. Таким чином, було підтверджено правильність квантової теорії фотоефекту.


Маса та імпульс фотонів.
Досліди Боте, Вавилова.

За теорією Ейнштейна, яка добре узгоджується із законами фотоефекту, світло є потоком матеріальних квазічастинок – фотонів.

Характеристики фотона.

1. Швидкість фотона υ дорівнює швидкості світла у вакуумі .

2. Маса фотона. Знайдемо масу спокою фотону методом від супротивного.

Фотон – релятивістська частинка, а отже, його маса визначатися за формулою:

,

де – маса спокою фотона.

З того, що швидкість фотона дорівнює швидкості світла, випливає, що його маса прямує до нескінченності.

Це можливо за умови, що маса спокою фотона дорівнює нулю: .

Зауваження. Цей висновок можна легко зрозуміти. Справді, фотон – частинка світла. Чи можна уявити собі світло, яке зупинилося?!

3. Енергія одного фотона як кванта світла дорівнює:

.

Проте енергія будь-якої релятивістської частинки визнається за формулою: . За енергією фотона можна визначити його масу, а саме:

, або .

4. Імпульс фотона визначається таким чином:

;

;

.

Характеристики фотона – маса, імпульс – залежать від частоти або довжини хвилі світла.

Таку властивість називають корпускулярно-хвильовим дуалізмом світла, тобто світло має властивості частинки і хвилі одночасно.

Зі збільшенням частоти світла його корпускулярні властивості проявляються сильніше і, навпаки, зі зменшенням частоти світла проявляються сильніше хвильові властивості. Тому вперше явище фотоелектричного ефекту спостерігалося саме при опромінюванні металевого катода ультрафіолетовим випромінюванням.

У досліді Боте джерелом рентгенівського проміння була тонка плівка (Ф) (рис. 1.9), яка збуджува­лася боковим рентгенівським пуч­ком Р (рентгенівська флюоресце­нція). На рівних відстанях від фоль­ги по обидва боки розташовували газорозрядні лічильники, які були з’єднані зі спеціальним механізмом. Біля кожного з них знаходився лічильник, що спрацьовував на відповідну дію, і механізм на стрічці робив мітку. Якби фольга випромінювала за законом класичної електродинаміки, лічильники повинні були б реєструвати випромінювання одночасно. Насправді ж дослід показав, що спрацьовував то один, то другий лічильник, тобто фольга випромінювала то в одному, то в іншому напрямку (випромінювання здійснювалось порціями, або квантами).

У найбільш чистому вигляді флуктуації (неоднорідності) в слабких фотонних пучках спостерігались у дослідах Вавилова. Він скористався тим, що око людини адаптоване до присмерку, має сталий поріг зорового відчуття, і до того ж дуже малий. В області найбільшої чутливості ока він дорівнює 4∙10-17Дж/с, що становить приблизно 100 фотонів/с.

Очевидно, що при середньому потоці світла 100 фотонів/с обов’язково спостерігатимуться флуктуації величини світлового потоку (110 фотонів/с − спалах, 90 фотонів/с − темрява).

Досліди Вавилова виконувались за схемою, представленою нижче (рис. 1.10).

Оскільки присмерковий зір є периферичним, око О фіксувалося на слабкому червоному джерелі S″, світло від якого направлялося в око за допомогою дзеркала Z, а досліджуване світло від джерела S′ через діафрагму потрапляло на периферичну частину сітчатки ока. Світло від джерела S′ потрапляло на диск, що мав отвір і обертався з частотою 1 об/с. Протягом 0,9 с світло затримувалось диском, а 0,1 с пропускалось. Потім світло проходило через фільтр F, який виділяв його зелену складову. Далі світло проходить через клин К, піднімаючи або опускаючи який можна довести інтенсивність світла до порогу зорового відчуття.

 
 

Тиск світла

 

Вперше думку про тиск світла висловив Кеплер при спостереженні польоту комети. Він вважав причиною зміщення кометних хвостів у напрямі від сонця тиск світла, проте пояснити цього явища не зміг. Чимало вчених робили спробу спостереження тиску світла, та марно.

Тиск світла настільки малий, що для його надійного вимірювання необхідно було виключити вплив на тонкі пластинки всіх інших факторів. Вплив конвекційних потоків повітря був виключений Лебедєвим шляхом створення в балоні досить високого вакууму. Однак і в цьому випадку залишався не виключеним так званий радіометричний ефект.

Причина його полягає в тому, що темна пластинка нагрівається в результаті поглинання падаючого на нього світла, причому температури освітленої і неосвітленої (задньої) поверхонь пластинок не однакові. Це розходження пов'язане з передачею енергії всередині пластинки шляхом теплопровідності й залежить від товщини й матеріалу пластинки. Молекули розрідженого повітря у балоні, ударяючись об поверхні пластинок і відбиваючись від них, створюють тиск на пластинки. При ударі об більш нагріту світлом передню поверхню пластинки молекули збільшують свою енергію й відскакують із більшими швидкостями, ніж молекули, що відбиваються від задньої поверхні. Тому молекули повітря створюють результуючий тиск на темну поверхню пластинки, що додається до тиску світла. Радіометричний ефект може привести до того, що в досліді тиск на темну пластинку виявиться більшим від тиску на дзеркальну пластинку тих же розмірів.

Лебедєв виключив вплив радіометричного ефекту, використавши у своїх дослідах дуже тонкі пластинки різної товщини від 0,01 до 0,1 мм. Тиск світла на дзеркальну пластинку (з коефіцієнтом відбиття R = l) виявився вдвічі більшим, ніж тиск на темну пластинку (R = 0), що відповідає теоретичній формулі Максвелла.

З квантових уявлень виведемо формулу для тиску світла. Нехай на одиницю площі за одиницю часу падає n фотонів, частина з яких відбивається, частина − поглинається.

ρ − коефіцієнт відбиття;

ρ n − кількість фотонів, що відбилися;

(1 - ρ) n − кількість фотонів, що поглинулися.

При відбиванні передається подвійний імпульс:

− імпульс відбитих фотонів;

− імпульс поглинутих фотонів;

− тиск світла.

Остаточно отримаємо рівняння

,

де − енергія, що передається одиниці площі за одиницю часу.

Дослід Лебедєва

Якщо будь-яке тіло, що має масу та імпульс, падає на поверхню, воно чинить тиск Р, який визначається за формулою:

,

де F – сила тиску; S – площа поверхні.

Тоді, якщо світло падає на поверхню, то й фотон має діяти на неї так само, тобто чинити тиск. Вперше було експериментально встановлений і виміряний світловий тиск у 1900 році П. М. Лебедєвим (рис. 1.14). Прилад складався з легкого каркаса із закріпленими на ньому тонкими пластинками. Деякі тонкі пластинки 1 були чорними, а поверхня інших 2 була дзеркальною. Вони підвішувалися на тонкій пружній нитці 3 всередині скляного балона, з якого було відкачено повітря. Світловий тиск на пластинки визначався розміром кута, на який закручувалася нитка. З квантового погляду тиск світла на поверхню будь-якого тіла зумовлений тим, що під час зіткнення з цією поверхнею кожен фотон передає їй свій імпульс. Тиск світла можна визначити за формулою:

,

де n – кількість фотонів в одиниці об’єму випромінювання, що падає на поверхню; ρ – коефіцієнт відбиття фотонів.

Для чорної поверхні , для дзеркальної – . Таким чином, тиск світла на дзеркальну поверхню вдвічі більший, ніж на чорну. Цей висновок збігається з результатами дослідів Лебедєва. Світловий тиск дуже малий. Наприклад, сила тиску сонячних променів на 2 чорної поверхні становить .


Ефект Комптона

 
 

Як відомо, за класичною хвильовою теорією, розсіювання світла зводиться до зміни напрямку світла, зменшення амплітуди хвилі, але частота розсіяного світла повинна збігатися з частотою падаючого променя. Цим самим відкриття ефекту Комптона суперечило хвильовій теорії світла.

Схему досліду Комптона показано на рис. 1.17. Вузький пучок рентгенівських променів спрямували на деяку речовину К і після розсіювання у ній досліджували спектрографом S. У 1922 році Комптон досліджував розсіювання жорстких рентгенівських променів на парафіні. Він помітив, що в розсіяних променях поряд з випромінюванням початкової довжини хвилі λ з’являються також промені з більшою довжиною хвилі (рис. 1.17). Ефект К

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти