ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Рентгенівське випромінювання. Гальмівне і характеристичне рентгенівське випромінювання та його спектри.

 

У 1895 році Вільгельм Рентген, досліджуючи катодне випромінювання в круксовій трубці, помітив під час роботи самої трубки, що на відстані трьох метрів від неї відбувається освітлення люмінісцентного екрану (рис. 2.11). Досліджуючи це явище більш ретельно, Рентген встановив, що свічення екрану викликається невидимим промінням, яке було названо X-променями.

Ставлячи на шляху променів різні предмети, вчений з’ясував надзвичайну проникну здатність X-променів. Дерево, тканина, шкіра були цілком прозорими для цих променів. І лише золоті, залізні, свинцеві предмети давали на рентгенограмах деяке послаблення рентгенівських променів.

За проникною здатністю розрізняють м’які та жорсткі Х- промені. М’які рентгенівські промені виникають при напрузі між катодом і анодом порядку 20-40 кВ, а жорсткі − коли різниця потенціалів становить порядку 40-400 кВ.

Поглинання рентгенівського проміння в речовині характеризується товщиною шару половинного поглинання, тобто товщиною шару однорідної речовини, який вдвічі зменшує інтенсивність падаючих променів. Наприклад, для жорстких променів товщина шару половинного поглинання для свинцю становить 0,016 см, для алюмінію – 1,6 см, для води – 4,3 см. У цілому ж рентгенівські промені поглинаються за законом:

,

де І0 і І – інтенсивність рентгенівського випромінювання до і після проходження ним шару речовини завтовшки d; µ – лінійний коефіцієнт поглинання, що залежить від природи речовини.

Рентгенівське випромінювання − це електромагнітна хвиля довжиною від 80 нм до 0,1 нм. Існує два види рентгенівського випромінювання: гальмівне та характеристичне. Для гальмівного спектр має суцільний характер, тоді як характеристичне випромінювання має лінійчатий спектр.

Виникнення суцільного (гальмівного) випромінювання пояснюється гальмуванням електронів у момент потрапляння їх на анод. Оскільки навколо рухомих електронів є магнітне поле, завдяки різкій зміні швидкості електронів різко змінюється магнітне поле, що породжує електромагнітну хвилю.

Характеристичне рентгенівське випромінювання виникає внаслідок того, що потужне катодне випромінювання “примушує” електрони переміщатися з однієї оболонки на іншу, таким чином виникає лінійчатий спектр, який характеризує речовину, з якої виготовлений анод.

 

Суцільне рентгенівське випромінювання

 

Рентгенівські промені виникають під час гальмування електронів речовиною антикатода. Спектр цих променів суцільний як спектр білого світла. Тому рентгенівське випромінювання називають білим, або гальмівним.

Рентгенівське випромінювання має важливу особливість – воно обмежене з боку малих довжин хвиль межею , яка називається межею суцільного спектра.

На рис. 1.16 наведено графіки залежності інтенсивності рентгенівських спектрів для вольфраму при різних значеннях різниці потенціалів між катодом і анодом рентгенівської трубки.

Класична хвильова теорія світла не може обґрунтувати існування короткохвильової межі рентгенівського спектра. Її існування можна пояснити тільки на підставі квантової теорії. Максимальна енергія рентгенівського кванта , який виникає за рахунок енергії електрона, не може перевищувати кінетичної енергії електрона. Тоді можна записати рівняння:

. (*)

Кінетичної енергії електрон набув у прискорювальному електричному полі з різницею потенціалів , а тому

.

Враховуючи зв'язок між частотою і довжиною хвилі, дістаємо формулу для визначення межі рентгенівського спектра:

.

Ця формула повністю відповідає експериментальним даним.

Зауваження. Рівняння (*) збігається з рівнянням Ейнштейна для фотоефекту, якщо в ньому знехтувати роботою виходу електрона з металу. Справа у тому, що для рентгенівських променів енергія світлового кванта набагато більша, ніж робота виходу електрона.

 

Ефект Комптона

 
 

Як відомо, за класичною хвильовою теорією, розсіювання світла зводиться до зміни напрямку світла, зменшення амплітуди хвилі, але частота розсіяного світла повинна збігатися з частотою падаючого променя. Цим самим відкриття ефекту Комптона суперечило хвильовій теорії світла.

Схему досліду Комптона показано на рис. 1.17. Вузький пучок рентгенівських променів спрямували на деяку речовину К і після розсіювання у ній досліджували спектрографом S. У 1922 році Комптон досліджував розсіювання жорстких рентгенівських променів на парафіні. Він помітив, що в розсіяних променях поряд з випромінюванням початкової довжини хвилі λ з’являються також промені з більшою довжиною хвилі (рис. 1.17). Ефект Комптона можна було пояснити лише на підставі уявлень про фотонну природу променів. Якщо фотон вступає у взаємодію з електроном і передає йому частину своєї енергії, то як видно з виразу енергії фотону:

,

це неодмінно приведе до зменшення частоти. Частоту фотона комптонівського розсіювання можна визначити, якщо застосувати до фотона і електрона закони збереження імпульсу і енергії (рис. 1.18) (взаємодія фотона з електроном відбувається за законом удару

 
 

пружних куль).

Закон збереження енергії для системи “фотон-електрон”:

.

При поглинанні жорстких рентгенівських променів електрон набуває швидкості, близької до швидкості світла, тому масу електрона, що входить у вираз його енергії, треба виражати за формулою теорії відносності:

.

Якщо , то

. (1)

Розглянемо трикутник ΔKSM, знайдемо SM:

. (2)

Складемо систему рівнянь з (1) і (2):

Розв’язуючи систему рівнянь, отримаємо:

,

,

,

,

,

− формула Комптона.

Зміна довжини хвилі фотона при взаємодії з електроном залежить тільки від кута розсіювання θ.

Формулу Комптона записують у такому вигляді:

,

де – комптонівська довжина хвилі тієї частинки, маса m якої мається на увазі. У розглянутому нами випадку – комптонівська довжина хвилі електрона. Підстановка у рівняння для значення h, m, c дає для електрона значення Ǻ.

Проаналізуємо формулу Комптона. По-перше, зміна довжини хвилі падаючого фотона залежить тільки від кута розсіювання і маси спокою розсіювальної частинки. По-друге, набуває максимального значення, якщо кут , тобто фотон розсіюється назад:

.

Визначимо відносну зміну довжини хвилі розсіяного фотона для різних видів випромінювання. Для рентгенівських променів із довжиною хвилі 1Å це значення становить близько 5 %, для видимого випромінювання з довжиною хвилі 5000 Å – близько 0,001%, а для радіохвиль із довжиною хвилі 1 см – приблизно %.

Тобто в області великих частот, або коротких хвиль, квантові властивості світла стають визначальними.

 


Практичне заняття 1.1

 

Тема: Теплове випромінювання. Формула Планка

 

Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Дослідження спектра випромінювання Сонця показує, що максимум випромінювальної здатності відповідає довжині хвилі . Вважаючи Сонце абсолютно чорним тілом, визначити: 1) повну випромінювальну здатність Сонця; 2) потік енергії Ф, що випромінюється Сонцем; 3) масу m електромагнітних хвиль (усіх довжин), що випромінюються Сонцем за 1 с.

Розв’язання. 1. Повна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла виражається формулою Стефана-Больцмана:

. (1)

Температура випромінюючої поверхні може бути визначена із закону зміщення Віна:

.

Виразивши звідси температуру T та підставивши її у формулу (1), отримаємо:

; (2)

.

Виконавши обчислення за формулою (2), знайдемо

.

2. Потік енергії Ф, що випромінюється Сонцем, дорівнює добутку повної випромінювальної здатності на площу S його поверхні:

,

або

,

де r – радіус Сонця.

Підставивши у формулу (3) значення π, r, ЕТ та виконавши обчислення, отримаємо:

.

3. Масу електромагнітних хвиль (всіх довжин), що випромінюються Сонцем за час , визначимо, застосувавши закон пропорційності маси та енергії . Енергія електромагнітних хвиль, що випромінюються за час t, дорівнює добутку потоку енергії Ф (потужності випромінювання) на час: . Відповідно, , звідки .

Виконавши обчислення за цією формулою, знайдемо

.

 

Приклад 2. Довжина хвилі , на яку припадає максимум енергії в спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла, дорівнює 0,58 мкм. Визначити максимальну випромінювальну здатність , розраховану на інтервал довжин хвиль , поблизу .

Розв’язання. Максимальна випромінювальна здатність пропорційна п’ятій степені абсолютної температури і виражається формулою:

 

. (1)

Температуру Т виразимо із закону зміщення Віна , звідки

.

Підставивши отриманий вираз температури у формулу (1), знайдемо

. (2)

У таблиці «Основні фізичні сталі» значення b2 дане в одиницях СІ, в яких одиничний інтервал довжин хвиль . За умовою задачі необхідно обчислити максимальну випромінювальну здатність, розраховану на інтервал довжин хвиль , тому випишемо значення b2 в одиницях СІ і перерахуємо його на заданий інтервал довжин хвиль:

 

.

 

Обчислення за формулою (2) дає

.


© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти