ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Визначення вартості облігацій

Вартість купонної облігації.

Для того щоб визначити ймовірну вартість облігації з урахуванням майбутніх купонних платежів і погашення номіналу, використовується дисконтований грошовий потік і як дисконтна ставка застосовується значення необхідного рівня прибутковості.


Ринок цінних паперів 309

Необхідний рівень прибутковості або дисконтна ставка враховує рівень ризику, пов'язаний з даною облігацією. Тому облігації з низьким рівнем рейтингу дисконтуватимуться за більш високою дисконтною ставкою, вимагають більш високої прибутковості. Для визначення вартості купонної облігації потрібно дисконтувати кожний купонний платіж і номінал, що буде виплачений при погашенні облігації, і отримані величини варто підрахувати. Відповідно до цього формула визначення вартості купонної облігації має такий вигляд:

с с с с + Р

Р =--------- +--------- Г+... +---------- —г+--------- , (12.3)

(1 + г) (1 + г)2 (1 + г)'-1 (1+г)( ' 1 ;

де Р - вартість купонної облігації при виплаті купонного доходу один раз на рік;

г - необхідна ставка прибутковості (дисконтна ставка);

с - купонний платіж по облігації в грошових одиницях (напри­клад, грн.);

і - строк, на який випущена облігація;

Р - номінальна вартість облігації, виплачувана при погашенні.

У випадку виплати купонного доходу два рази на рік формула на­буває такого вигляду:


с/2 > _ с/2__ , | с/2 с/2 + Р

(1 + г/2) (1 + Г/2Г (І + г/2)'"1 (1 + г/2)'


(12.4)


де Т — загальне число купонних виплат від дати розрахунку до пога­шення. При виплаті два рази на рік, а це дуже розповсюджена схема виплат, число купонних виплат дорівнює подвоєному числу років до погашення.

Аналогічно визначатиметься вартість облігації за іншої періо­дичності купонних виплат. Розглянемо кілька прикладів обчислення вартості облігацій.


Приклад 12.3

Облігація з номіналом 100 грн. і купоном 8% підлягає пога­шенню через 4 роки. Необхідний рівень прибутковості (дисконтна ставка) по такій облігації дорівнює 12%. Купонний платіж при виплаті один раз на рік становить 8 грн. Визначаємо вартість облігації:

РУо6л.=7Т7Т + 7Т^ + ТТ^ + -ТТ^ = 87,86 грн.

888 100 + 8

1,12 + 1,122+1,123+ 1,12"



Юлій КРАВЧЕНКО


Ми визначили вартість цієї купонної облігації при необхідному рівні прибутковості, що дорівнює 12%. Це і є внутрішня вартість цього цінного папера. Якщо необхідний рівень прибутковості буде вище, то вартість облігації буде нижче. Ця облігація на ринку може бути переоцінена (продаватися дорожче за 87,86 грн.), або недооцінена (продаватися дешевше за 87,86 грн.).

Варто звернути увагу, що в цьому прикладі купонна ставка 10%, а дисконтна ставка 12% . Тому облігація має продаватися з дисконтом (зі знижкою в ціні - нижче номіналу), що забезпечує більш високу по­точну прибутковість. Якби дисконтна ставка була нижче купонної, то вартість облігації була б вище номіналу (облігація має продаватися із премією). Наприклад, при дисконтній ставці 5% ця облігація могла б коштувати 124,39 грн.

Приклад 12.4

Визначити грошовий потік і вартість 12% купонної облігації зі строком до погашення 4 роки, номіналом 1000 руб. і виплатою купон­ного доходу два рази на рік при необхідній ставці прибутковості 10% . Скористаємося формулою 12.4

 

Дата платежу Вид платежу Розмір платежу, руб. Строк до платежу, років РУІР при 10% річних (5% два рази на рік) РУ платежу, руб.
15.02.06 купон 0,5 0,95238 57,14
15.08.06 купон 1,0 0,90703 54,42
15.02.07 купон 1,5 0,86384 50,63
15.08.07 купон 2,0 0,82270 49,36
15.02.08 купон 2,5 0,78353 47,01
15.08.08 купон 3,0 0,74622 44,77
15.02.09 купон 3,5 0,71068 42,64
15.08.09 купон 4,0 0,67684 40,61
15.08.09 номінал 4,0 0,67684 676,84

Разом теперішня вартість цієї купонної облігації - 1063,42.

Ця облігація може котируватися із премією. Теперішня вартість кожного платежу по купону надає дисконтну вартість одержуваного на певну дату в майбутньому платежу, за умови піврічного нарахування процентного доходу за річною ставкою 12%. Варто звернути увагу, що теперішня вартість кожного наступного купонного платежу зменшу­ється й тому внесок пізніших купонів у підсумкову вартість облігації послідовно зменшується.


Ринок цінних паперів



Занаведеними формулами і за прикладом 12.3 рекомендується зупинитися на трьох важливих моментах:

1. Серія регулярних купонних платежів є аннуїтетом, і тому при обчисленні вартості облігацій можна користуватися методикою визна­чення теперішньої вартості аннуїтету (див. розділ 10).

2. Кожний купонний платіж виплачується наприкінці купонного періоду й тому, наприклад, теперішня вартість першого купонного платежу не дорівнює величині купона (у прикладі 12.3 при купоні 8 грн. його теперішня вартість дорівнює РУ = 7,1429грн.).

3. Ми визначили вартість облігації без урахування або за відсутності накопиченого купонного доходу, що буде пояснено далі.

Ціна облігації відбиває те, як інвестори оцінюють належний по цьому інструменті в майбутньому потік процентних платежів разом з підсумковим поверненням номіналу.

Розглянемо визначення вартості облігації при виплаті купонного доходу частіше, ніж один раз на рік.

Приклад 12.5

По облігації номіналом 1000руб. і строком обігу 4 роки купо­ни виплачуються два рази на рік у розмірі 8% річних. Визначити вартість цієї облігації при дисконтній ставці 12%.

Розмір піврічного доходу по облігації дорівнює 1000х 0,08/2== 40 руб.

Теперішня вартість купонного доходу дорівнює

РУс = 40 х 6,2098 = 248,392 руб. (аннуїтет 8 періодів, 6% у півріччя).

Теперішня вартість номіналу РУн = 1000х 0,6355 = 635,500руб. (4періоди, 12%на рік)

Разом вартість облігації дорівнює РУобл = РУ' +РУ' = 248,392 + + 635,500 = 883,892 руб.

Ця облігація має продаватися з дисконтом (дешевше номіналу).

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти