ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Взаємне положення прямих в просторі

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

 

Робочий зошит

для виконання розрахунково-графічних робіт

студентами всіх спеціальностей

факультету МКТ

 

Видання восьме

 

Студент групи _______________

 

___________________________

(Прізвище І.П.)

 

 

Київ КНУТД 2013

 

Нарисна геометрія: Робочий зошит для виконання розрахунково-графічних робіт студентами всіх спеціальностей факультету МКТ /Упор.: Ю.А. Ковальов, В.І. Князєв, Плешко С.А., за ред. М.В. Кущ. – К.: КНУТД, 2013. – 65 с.

Упорядники: Ю.А. Ковальов, канд. тех. наук, доцент

В.І. Князєв, канд. тех. наук, доцент

С.А. Плешко, канд. тех. наук, асистент

Робота виконана під загальною редакцією канд. тех. наук, професора М.В. Куща

Відповідальний за випуск: завідувач кафедри інженерної механіки д-р тех. наук, професор В.П. Місяць

Затверджено на засіданні кафедри інженерної механіки.

Протокол № 15 від 21.05.2013 р.

Робочий зошит складений на базі типової програми з нарисної геометрії у відповідності з курсом, що читається в Київському національному університеті технологій та дизайну.

У зошиті, за конкретними темами, наведені задачі для підготовки та виконанню під час практичних занять; наведені умови розрахунково-графічних робіт, настанови по їх оформленню.

Видання розраховане для студентів всіх спеціальностей факультету МКТ.


МЕТОДИЧНІ НАСТАНОВИ

Нарисна геометрія вивчається студентами вищих навчальних закладів в перших семестрах навчання і досліджує просторові форми за їх зображеннями на площині. Зображеннями просторових форм користуються представники різних спеціальностей.

Нарисна геометрія має свої певні теоретичні обґрунтування. Тільки систематичне і глибоке вивчення цього курсу сприяє розвитку просторового мислення, вмінню уявити просторові форми предметів за їх зображеннями, виконувати креслення об’єктів, що проектуються.

В навчальному плані по вивченню нарисної геометрії передбачені лекції та практичні заняття. Після прослуховування лекції з кожної теми студенти мають готуватися до практичних занять. А саме, повторити теоретичний матеріал за конспектом лекцій та підручником і розв’язати задачі по даній теми з цього зошита, які наведені в розділі „Задачі для підготовки до практичних занять”. На практичних заняттях студенти, разом з викладачем, продовжують розв’язувати задачі з певної теми в робочому зошиті, які наведені в розділі „Аудиторні задачі”.

Закріплюють знання з теми шляхом самостійного виконання розрахунково-графічних робіт (РГР), які являють собою епюри (кресленики). Їх виконують по мірі послідовного проходження курсу. Завдання для РГР індивідуальні та розроблені по варіантах. Номер його надає викладач.

При оформленні завдань слід додержуватись таких вимог:

1. Завдання виконують на аркушах папері для креслення стандартного формату А4 (297х210) або А3 (297х420). На подальшому всі розміри визначаються в міліметрах (мм).

2. Кресленик (умова та рішення) має рівномірно заповнювати формат.

3. Написи виконують стандартним шрифтом розміром 5 або 7 згідно з ГОСТ 2.304-81.

4. Побудови виконують використовуючи інструменти для креслення та олівці: з грифелем ТМ або НВ для проведення тонких ліній та наведення кресленика, а з м’яким грифелем М або В – для виконання написів.

5. Товщина ліній на кресленику повинна становити (ГОСТ 2.303-68): лінія суцільна товста основна (лінії видимого контуру) – 0,8...1,4; лінія штрихова (лінії невидимого контуру) – 0,4...0,7; лінії виносні, розмірні, осьові, горизонтального та вертикального зв’язку та лінії допоміжної побудови – 0,3...0,4.

5. Проекції точок позначають кружками діаметром 1...2 мм.

6. Послідовність дій у графічній роботі має бути зазначена стрілками на відповідних лініях. Стрілками позначають напрям проекціювання. Також повинна бути відображена видимість геометричних елементів.

7. На аркуші РГР мають бути:

• внутрішня рамка, яку виконують суцільною товстою основною лінією, відступивши з лівого боку 20 мм, з правого боку, знизу, зверху по 5 мм;

3.

• у лівому верхньому куті записують номер завдання та його тему без скорочень (рис. 1);

 

 

 

Рис. 1

• у правому верхньому куті виконують таблицю з координатами точок (рис. 2) або наклеюють варіант умови задачі;

• у правому нижньому куті зазначається номер варіанту, академічна група, прізвище студента (рис. 3)).

 

 

Рис. 2 Рис. 3

Альбом графічних робіт оформляється титульним листом (рис. 4). На прикладі оформлення титульного листа в дужках зазначені номери шрифтів для кожного напису. Показані на прикладі осьові лінії є осями симетрії для компоновки написів. Після завершення роботи вони видаляються.

Титульний лист і графічні роботи за номерами підшивають в альбом, який студент особисто, у визначений термін, здає викладачу. Викладач підписує альбом після захисту всіх робіт студентом.

Без підписаного викладачем альбому графічних робіт студент до екзамену або заліку не допускається.

 

4.

Рис. 4

В посібнику використані такі позначення:

1. Точки в просторі (в натурі) позначають великими літерами латинської абетки, тобто: A, B, C, D, E, F… або 1, 2, 3, 4, 5....

2. Прямі і криві лінії в просторі позначають малими літерами латинської абетки, тобто: a, b, c, d, e, f … Лінії рівня (в тому числі сліди площин) позначають літерами: горизонталь – h, фронталь – f, профільна пряма – p, сліди –h0, f0.

3. Площини в просторі позначають літерами грецької абетки, тобто (Π, D, G, Σ, Ω, Φ, θ, Λ,).

4. Проекції точок, прямих ліній та інших елементів на площинах проекцій мають індекс площини, на яку спроекціювався геометричний елемент. Наприклад, А1 – проекція точки А на П1.

5. Плоскі або двогранні кути позначають літерами α, β, γ та значком Ð або з написанням літери: Ðα, або α.

6. Прямий кут позначають дугою з точкою в середині цього сектора – ⊾.

7. Шукані натуральні величини відрізків, плоских фігур позначають подвійною лінією, шукані натуральні величини кутів – подвійною дугою.

8. Умовні позначення: // – паралельно; – не паралельно; ^ – перпендикулярно; ∩ – перетин; ≡ – збігаються; Î – належність; x, y, z – осі проекцій. Індекси при x, y, z означають належність до відповідних площини проекцій. Наприклад, x12 – означає, що вісь x поділяє поле горизонтальних проекцій (індекс 1) і поле фронтальних проекцій (індекс 2).

5.

Студенту бажано користуватись запропонованими підручниками:

1. Богданов В.М. та ін. Інженерна графіка. Довідник. – К.: Техніка, 2001. – 268 с.

2. Браїловський В.В. та ін. Інженерна та комп’ютерна графіка. –Чернівці: Рута, 2008. – 320 с.

3. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия. – 3-е изд. – М.: Высшая школа, 1985. – 416 с.

4. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М.: Наука, 1988. – 272 с.

5. Иванов Г.С. Начертательная геометрия.– М.: Машиностроение, 1995. – 310 с.

6. Колотов С.М и др. Курс начертательной геометрии. – К.: Госстройиздат УССР, 1961.– 264 с.

7. Кущ М.В., Князєв В.І. Нарисна геометрія в лекціях. Навчальний посібник. – К.: КНУТД, 2007. – 112 с.

8. Кущ М.В., Ковальов Ю.А., Князєв В.І. та ін. Нарисна геометрія: Навчальний посібник. – К.: КНУТД, 2010. – 259 с.

9. Михайленко В.Е., Пономарев А.М. Инженерная графика. –3-е изд. – К.: Вища школа,1990. – 280 с.

10. Михайленко В.Е. і др. Інженерна та комп’ютерна графіка. – К.: Вища школа, 2006. – 342 с.

11. В.Є. Михайленко – Збірник задач з інженерної та комп’ютерної графіки. Київ. Вища школа, 2003. – 270 с.

12. Русскевич Н.Л. Начертательная геометрия. – 3-е изд. – К.: Вища школа, 1978. – 321 с.

 

6.

ТОЧКА

Проекції точки

Задачі для підготовки до практичних занять:

1.1. На просторовому рисунку (рис. 5, а) зображені точки простору, а також їх проекції. Точки займають різні положення відносно площин проекцій.

На комплексному кресленику (рис. 5, б) побудувати фронтальні та горизонтальні проекції точок, за координатами які наведені на рис. 5, а в масштабі 1:1.

 

а б

Рис. 5

1.2. Побудувати третю проекцію

кожної точок А, В, С, D за двома

заданими.

 

1.3. Зобразити на комплексному

кресленику проекції точки, яка

рівновіддалена від площин проекцій

П1, П2, П3 і розміщена в першому

квадранті.

 

 

7.

Аудиторні задачі:

1.4. Побудувати проекції точок за їх координатами та записати в яких квадрантах вони розміщені.

 

1.5. Побудувати другу проекцію точки А, яка знаходиться в вказаному квадранті, якщо задана одна проекція і залежність між координатами (y=z+n).

а б в

Примітка: Задачі з позначкою «*» мають підвищену складність.

1.6. Побудувати на комплексному

кресленику проекції точки В, яка

симетрична точці А (y=-15, z=25):

а) відносно горизонтальної площини

проекцій; б) відносно фронтальної

площини проекцій.

 

 

ПРЯМА

Проекції прямої

Задачі для підготовки до практичних занять:

2.1. На заданій прямій n побудувати:

а) проекції точки А, яка належить

прямій n (АÎ n); б) проекції точки В,

яка розміщена за прямою; в) проекції

точки С, яка розміщена над прямою.

 

 

8.

2.2. Через точку А провести

фронтальну пряму, яка розміщена під

кутом 450 до горизонтальної площини

проекцій. Скільки таких прямих можна

провести?

 

 

2.3. Чи належить точки С

профільному відрізку АВС.

 

Аудиторні задачі:

2.4. Чи належать точки А, В, С, D

прямій m.

 

2.5. Побудувати горизонтальну

проекцію відрізка АВ у якого точка В

рівновіддалена від П1 та П2. Поділити

відрізок АВ у відношенні 2:5.

2.6. Провести через точки А та В

пряму яка перетинає вісь x12.

 

 

2.7. Записати назву прямих, які мають в системі площин П1, П2 та П3:

а) тільки один слід

та вказати його назву _________________________________________________

б) тільки два сліди

та вказати їх назву ___________________________________________________

в) в яких випадках можливий

збіг на комплексному кресленні

слідів профільної прямої ___________________________________________

9.

2.8. Побудувати сліди заданих прямих.

 

 

а б в

 

2.9. Побудувати проекції прямих по

заданим проекціям слідів.

 

2.10. Визначити дійсну величину відрізків АВ, СD, ЕК та кути нахилу їх до площин проекцій П1 та П2.

 

а б в

 

Завдання 1. Визначення положення та величин ребер

багатогранника за їх проекціями

Умова. В заданому багатограннику: а) визначити положення ребер відносно площин проекцій; б) позначити подвійною лінією проекції ребер, які проекціюються в натуральну величину, та подвійною дугою проекції кутів

 

10.

нахилу ребер до площин проекцій П1 та П2; в) визначити натуральну величину одного з ребер загального положення, кути нахилу його до площин проекцій та побудувати проекції слідів цього ребра на площинах проекцій; д) одне з ребер загального положення поділити точкою у відношенні 2:3. Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти завдань наведені в табл. 1 збірника завдань.

Проекції кутів між прямими.

Задачі для підготовки до практичних занять:

4.1. Через точку С провести пряму, яка перетинає відрізок АВ та перпендикулярна до нього.

а б в

 

 

12.

4.2. Перетнути відрізки АВ і CD прямою яка перпендикулярна до них.

а б

Аудиторні задачі:

4.3 З точки С опустити перпендикуляр на відрізок АВ та визначити відстань від точки С до відрізка АВ.

 

а б

4.4. Визначити відстань між 4.5. Визначити горизонтальну мимобіжними відрізками проекцію точки С, якщо відстань від

АВ та CD. точки С до відрізка АВ дорівнює 20 мм.

 

 

13.

4.6. Задана пряма m, яка паралельна

горизонтальній площині проекцій, та

фронтальна проекція перпендикулярного

до неї відрізка АВ. Побудувати прямокутник

АВCD з основою ВС на прямій m, виходячи з

умови, що довжина основи рівна 1,5 АВ.

 

ПЛОЩИНА

Проекції площини

Задачі для підготовки до практичних занять:

5.1. Задати довільну проекціювальну площину:

а) горизонтальну – двома прямими, які перетинаються;

б) горизонтальну – площину слідами;

в) фронтальну – двома паралельними прямими.

 

а б в

5.2. Задати довільну профільно проекціювальну площину:

а) двома прямими, які перетинаються;

б) двома паралельними прямими;

в) слідами.

а б в

14.

5.3. Побудувати другу проекцію точки, яка належить заданій площині.

 

 

а б в

 

 

5.4. Визначити, чи належить відрізок АВ площині.

 

 

 

 

а б в

 

15.

Аудиторні задачі:

5.5. Визначити, чи належить точка А площині.

 

 

а б

 

 

5.6 В заданих площинах побудувати горизонталь, фронталь та лінію найбільшого схилу.

 

 

 

а б

 

16.

5.7. Знайти проекції відрізка АВ який лежить площині (m||n).

 

 

 

Проекціювальні площини

Задачі для підготовки до практичних занять:

6.1. Визначити проекції лінії перетину двох площини та видимість елементів геометричних фігур.

 

 

 

 

а б в

 

 

17.

Аудиторні задачі:

6.2. Побудувати проекції другої площини, якщо відома їх лінія перетину.

 

 

 

 

а б в

 

Перетин прямої з площиною

Задачі для підготовки до практичних занять:

7.1. Знайти точку перетину відрізка АВ з проекціювальною площиною.

 

 

а б в

 

18.

7.2. Знайти точку перетину відрізка АВ з площиною загального положення.

 

а б <<*>> в

 

Аудиторні задачі:

7.3. Знайти точку перетину відрізка АВ з площиною загального положення.

 

а б в

19.

Паралельність площин

Задачі для підготовки до практичних занять:

8.1. Провести через точку А пряму паралельну заданій площині.

 

а б

 

8.2. Чи паралельний відрізок АВ заданій площині?

 

 

а б

 

20.

8.3. Провести через точку К площину паралельну заданій площині.

 

 

 

а б в

 

Аудиторні задачі:

8.4. Через точку С провести пряму, яка перетинала б відрізок АВ і залишалась паралельною заданій площині.

 

 

 

 

а б в

 

21.

Площин

Задачі для підготовки до практичних занять:

9.1. Побудувати з точки К перпендикуляр довжиною 20мм до заданої площини.

 

 

 

а <<*>> б

9.2. Опустити перпендикуляр з точки К на задану площину. Визначити відстань від точки К до площини АВС.

 

 

 

а б в

22.

Аудиторні задачі:

9.3. Через пряму MN провести площину перпендикулярну до заданої.

 

 

а б

 

Перетин площин

Задачі для підготовки до практичних занять:

10.1. Побудувати лінію перетину площин. Визначити видимість.

 

 

а б

23.

Аудиторні задачі:

10.2. Побудувати лінію перетину площин. Визначити видимість.

 

 

 

а б

 

 

Завдання 2. Площина. Взаємно перпендикулярні та паралельні площини

Умова: а) Визначити натуральну величину відстані від точки D до площини заданої трикутним відсіком АВС; б) побудувати площинку яка паралельна площині DEK та віддалена від неї на 35 мм; в)через пряму DK провести площину яка перпендикулярна до заданої площини АВС. Побудувати лінію їх взаємного перетину та визначити видимість елементів площин в проекціях. Позначити проекції кута між прямою DK та площиною АВС.

Завдання виконати на 3 аркушах формату А4 в масштабі 1:1. Координати точок по варіантах наведені в табл. 2 збірника завдань.

 

 

24.

Заміна площин проекцій

Задачі для підготовки до практичних занять:

13.1. Перетворити відрізок АВ загального положення в проекціювальне положення.

 

 

13.2. Перетворити задану площину загального положення в проекціювальне положення.

 

 

а б

13.3. Визначити відстань між паралельними відрізками АВ і СD.

 

30.

Аудиторні задачі:

13.4. Визначити відстань між 13.5. Визначити відстань від

мимобіжними відрізками АВ і СD. точки С до відрізка АВ.

 

 

 

13.6. Визначити відстань від точки D до: а) площини заданої трикутним відсіком АВС; б) площини Σ, заданої слідами.

 

а б

Завдання 3. Дослідження багатогранника з застосуванням способів перетворення проекцій

Умова: В заданому багатограннику визначити: а) відстань між зазначеними паралельними ребрами; б) відстань між зазначеними мимобіжними ребрами;в) відстань від вершини до ребра або грані; г) відстань від ребра до паралельної йому грані; д)відстань між паралельними гранями;

31.

е) величину двогранного кута при зазначеному ребрі; ж) натуральну величину зазначеної грані. Завдання виконати на 4 аркушах формату А4. Варіанти наведені в табл. 3 збірника завдань.

ГРАННІ ТА КРИВІ ПОВЕРХНІ

Перетин прямої з поверхнею

Задачі для підготовки до практичних занять:

17.1. Побудувати проекції точок перетину прямих m і n з поверхнею піраміди.

 

 

а б

 

 

17.2. Побудувати проекції точок перетину прямої n з поверхнею: а) циліндра, б) конуса.

 

 

 

а б

40.

Аудиторні задачі:

17.3. Побудувати проекції точок перетину прямої n з поверхнею призми.

а б

17.4. Побудувати проекції точок перетину прямої n з поверхнею: а) сфери,

б) обертання.

 

а б

Завдання 6. Перетин геометричних тіл прямою лінією

та побудова розгортки

Умова: Побудувати перетин заданих поверхонь призми, піраміди, циліндра, конуса, сфери відрізком прямої. Визначити видність на проекціях. Побудувати розгортку поверхні з нанесенням точок перетину прямої з поверхнею. Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти наведені в табл. 6 збірника завдань.

41.

Розгортка поверхонь

Задачі для підготовки до практичних занять:

18.1. Побудувати розгортку поверхні похилої піраміди з нанесенням лінії перерізу площиною Σ.

 

 

18.2. Побудувати повну розгортку зрізаного конуса.

 

42.

Аудиторні задачі:

18.3. Побудувати розгортку заданої поверхні.

 

 

 

 

43.

Криві поверхні

Задачі для підготовки до практичних занять:

22.1. Побудувати горизонтальну 22.2. Побудувати проекції косої

проекцію точки А, яка належить площини, якщо задані проекції

конічній поверхні. Конічна поверхня двох її прямолінійних

обертання визначена твірною а, віссю i напрямних m і n, а площина

та вершиною S. паралелізму паралельна площині проекції П2.

 

22.3. Побудувати переріз поверхні 22.4. Побудувати фронтальну

обертання, заданої головним проекцію гвинтової поверхні,

меридіаном а і віссю i, горизонтально утвореної трикутним профілем.

проекціювальною площиною Σ. Побудувати горизонтальну проекцію перерізу цієї поверхні площиною Σ.

 

55.

22.5. Побудувати проекції 22.6. Побудувати проекції

кільцевого коноїда. прямого гелікоїда.

 

22.7. Побудувати проекції циліндроїда 22.8. Побудувати проекції

загального виду. коноїда загального виду.

 

 

Завдання 9. Утворення і зображення кривих поверхонь

Умова. 1. Побудувати проекції однієї поли розгортного гелікоїда за заданою гвинтовою лінією (М1:1).

2. Побудувати проекції розгортного кільцевого гелікоїда за заданими: діаметром горизонтальної проекції гвинтової лінії, діаметром основи січного співвісного циліндра і кроком (М1:1).

56.

3. Побудувати проекції поверхні з ребром звороту за заданими проекціями ребра звороту т та перерізати її вертикальною площиною σ.

4. Побудувати поверхню однакового схилу за заданим кутом схилу і проекціями лінії бровки. Знайти ребро звороту.

5. Побудувати проекції схилів насипу ділянки полотна дороги з кутом схилу 45°.

6. Побудувати проекції косої площини за напрямними а і b та площиною паралелізму твірних ω. Знайти точки зустрічі прямої d з косою площиною.

7. Побудувати косу площину за заданими напрямними а і b та фронтально проекціювальною площиною паралелізму ω. Знайти переріз її трикутним фронтально проекціювальним відсіком δ. Визначити видимість частин відсіку.

8. Побудувати проекції циліндроїда за заданими кривими напрямними m і n та горизонтально проекціювальною площиною паралелізму ω. Знайти лінію перерізу поверхні циліндроїда трикутним горизонтально проекціювальним відсіком σ.

9. Побудувати проекції циліндроїда, напрямними якого є криві m і n, а площина паралелізму – горизонтальна. Перерізати поверхню циліндроїда горизонтально проекціювальною площиною σ.

10. За заданими напрямними – прямою а та кривою m, побудувати проекції коноїда. Площина паралелізму фронтальна. Перерізати поверхню коноїда фронтально проекціювальним відсіком σ.

11. Побудувати проекції однієї поли розгортного гелікоїда, у якого напрямною є циліндрична гвинтова лінія з кроком 100 мм і діаметром горизонтальної проекції гвинтової лінії 70 мм. Перерізати гелікоїд фронтально проекціювальною площиною μ, яка проходить через вісь гвинтової лінії (М1:1).

12. Побудувати проекції витка пружини квадратного перерізу 12x12 мм. Крок витка 90 мм (М1:1).

13. Побудувати проекції витка трапецоїдної різьби. Крок витка 85 мм. Висота трапеції 12 мм. Паралельні сторони 8 і 12 мм (М1:1).

14. Побудувати проекції гвинтової трикутної різьби на циліндрі з діаметром основи 70 мм. Профіль різьби – рівносторонній трикутник, крок – 54 мм (М1:1).

15. Побудувати проекції гвинтового коноїда, твірна якого горизонтальна. Один кінець твірної ковзає по напрямній – циліндричній гвинтовій лінії, діаметр горизонтальної проекції якої – 42 мм, крок – 42 мм. Другий кінець твірної переміщується по вертикальній прямій а. Перерізати поверхню гвинтового коноїда горизонтально проекціювальною площиною.

16. Відрізок а обертається навколо вісі S. Побудувати проекції однопорожнинного гіперболоїда обертання.

17. Побудувати проекції розгортного гелікоїда з глибинною віссю S (М1:1).

18. Побудувати проекції гелікоїдального циліндра (гвинтової трубчатої поверхні), утвореного рухом кулі (діаметром 10 мм), центр якого послідовно переміщується по заданій гвинтовій лінії з кроком 80 мм і діаметром горизонтальної проекції 60 мм (М1:1).

 

57.

19. Побудувати проекції коноїда, напрямними якого є вертикальна пряма а і фронтальне півколо m. Твірні – горизонтальні. Перерізати коноїд фронтально проекціювальною площиною μ.

20. Побудувати проекції косого кільцевого гелікоїда за напрямними: циліндричною лінією, конусом і співвісними з ними циліндрами діаметрами 56 і 28 мм.

21. Побудувати проекції однопорожнинного гіперболоїда обертання за твірною , віссю s, верхньою і нижньою основами. Перерізати поверхню гіперболоїда фронтально проекціювальною площиною.

22. Побудувати проекції однієї поли розгортного гелікоїда, у якого напрямною є циліндрична гвинтова лінія з кроком 80 мм та діаметром горизонтальної проекції гвинтової лінії 50 мм (М1:1).

23. Побудувати проекції гвинтового циліндроїда за напрямними: гвинтовою лінією і циліндром (М1:1). Перерізати поверхню фронтально проекціювальною площиною μ.

24. Побудувати проекції косого кільцевого гелікоїда за напрямними: циліндричною гвинтовою лінією, конусом і співвісними з ними циліндрами діаметрами 56 і 28 мм.

25. Побудувати проекції коноїда по заданим напрямним: вертикальною прямою а і фронтальним колом m. Площина паралелізму горизонтальна. Задати горизонтальну проекцію точки, яка лежить на поверхні коноїда, та знайти її фронтальну проекцію.

26. Побудувати проекції косої площини за заданими напрямними і та горизонтальною площиною паралелізму. Знайти лінію перерізу косої площини трикутним відсіком α.

27. Побудувати проекції циліндроїда за заданими напрямними m і n та фронтальною площиною паралелізму. Знайти лінію перерізу трикутним відсіком α.

28. Побудувати проекції кривого циліндра (трубчатої поверхні), утвореного рухом кулі, центр якої переміщується по кривій т. Діаметр кулі – 20 мм.

29. Побудувати проекції розгортного гелікоїда з глибинною віссю S.

30. Побудувати проекції косого циліндра з трьома напрямними: заданою гвинтовою лінією, її віссю та напрямним конусом обертання.

Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти наведені в табл. 9 збірника завдань.

 

58.

Дотичні площини

Задачі для підготовки до практичних занять:

23.1. Побудувати сліди площини 23.2. Побудувати проекції площини,

дотичної до поверхні конуса, яка яка дотична до конуса і паралельна

проходить через зовнішню точку А. прямій n.

 

 

23.3. Побудувати проекції 23.4. Побудувати проекції площини

площини дотичної до дотичної до циліндра, яка проходить

поверхні тора в точці А. через зовнішню точку А.

 

 

 

59.

Аудиторні задачі:

23.5. Побудувати сліди площини 23.6. Побудувати сліди площини

дотичної до поверхні циліндра і дотичної до поверхні сфери в точці А,

паралельної прямій а. яка належить поверхні сфери.

 

 

 

23.7. Побудувати площину дотичну 23.8. Побудувати сліди площини

до сфери, яка паралельна заданій дотичної до двох конусів, які площині f,h. описані навколо кулі.

 

 

60.

Завдання 10. Дотичні площини

Умова: Провести до кривих поверхонь дотичні площини, які проходять: через точку А, яка лежить на поверхні (варіанти 1–6); через точку А, що не належить поверхні (варіанти 7–12); паралельно заданій прямій (варіанти 13–18); через пряму, що не належить поверхні (вар. 19–24); паралельно заданій площині (вар. 25-30). Завдання виконати на аркуші формату А4. Варіанти наведені в табл. 10 збірника завдань.

Аксонометричні проекції

Задачі для підготовки до практичних занять:

24.1. Побудувати прямокутну ізометрію призми з призматичним наскрізним отвором.

 

 

 

61.

24.2. Побудувати прямокутну діметрію призми з наскрізним призматичним отвором.

Аудиторні задачі:

24.3. Побудувати фронтальну ізометрію заданої фігури.

 

 

62.

24.4. Побудувати горизонтальну ізометрію заданої фігури.

 

 

24.5. Побудувати фронтальну діметрію заданої фігури.

 

 

63.

Програмований контроль

Тема №1: Точка № варіанту _______ Дата _______

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

Тема №2: Пряма № варіанту ______ Дата _______

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

Тема №3: Площина № варіанту ______ Дата ______

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

Тема №4: Перетин прямих і № варіанту ______ Дата ______ площин

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

Тема №5: Паралельність та перпендику- № варіанту ______ Дата _______

лярність прямої і площини

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

 

64.

Тема №6: Дві площини № варіанту______ Дата________

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

Тема №7: Багатогранники і № варіанту ______ Дата ______

криві поверхні

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

Тема №8: Плоско-паралельне № варіанту ______ Дата ______

переміщення

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

Тема №9: Перетин багатогранників № варіанту ______ Дата ______

прямою лінією

Запитання
Відповіді                    

 

Оцінка _____________________

 

 

65.

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

 

Робочий зошит

для виконання розрахунково-графічних робіт

студентами всіх спеціальностей

факультету МКТ

 

Видання восьме

 

Студент групи ______

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти