Умови самозбудження автогенераторів

Як відзначалось раніше, при охопленні підсилювача позитивним зворотним зв'язком, останній самозбуджується, оскільки коефіцієнт підсилення на певних частотах досягає нескінченно великого значення. Така схема працює в автоколивальному режимі і є автогенератором. При цьому основною ознакою автогенератора є частота генерування коливань, тобто частота перетворення постійної напруги джерела живлення схеми в коливання змінної напруги.

Рисунок 3.1 – Структурна схема автогенератора

Таким чином, автогенератор гармонічних коливань являє собою підсилювальну ланку з коефіцієнтом підсилення , охоплену позитивним зворотним зв'язком (ПЗЗ) з коефіцієнтом передачі за напругою (рис. 3.1).

Для напруги, яка знімається з виходу кола зворотного зв'язку, можемо записати:

В свою чергу, напруга на виході генератора

Або з урахуванням (3.1) можемо записати:

Отже, сталі коливання існуватимуть в схемі за умови

При амплітуда коливань безперервно зростає. Умову можемо записати так

де і – модулі коефіцієнтів підсилення та передачі відповідно підсилювача і ланки зворотного зв'язку; і – аргументи цих коефіцієнтів.

Через те, що – величина комплексна, то процес самозбудження автогенератора, який описується рівнянням (5.5), можемо подати у вигляді

двох умов:

Рівність (3.6) називають умовою балансу амплітуд, а рівність (3.7) умовою балансу фаз. Умова балансу фаз означає, що в стаціонарному режимі сума фазових зсувів вихідних напруг підсилювача і ланки зворотного зв'язку в автогенераторі дорівнює нулю або цілому числу 2, що свідчить про наявність у пристрої позитивного зворотного зв'язку. Умова балансу амплітуд відповідає тому, що втрати енергії в автогенераторі поповнюються ланкою позитивного зворотного зв'язку від джерела живлення автогенератора.

Для генерування коливань синусоїдної форми система автоге­нератора повинна мати частотно-вибірковий чотириполюсник, який створює умови балансу фаз та амплітуд на тій самій частоті.

Розвиток та установлення коливального процесу в автогенераторі можна пояснити за допомогою графічних побудов (рис. 3.2). Тут зображені амплітудна характеристика власне підсилюючого кола та пряма зворотного зв'язку .

Рисунок 3.2 – Графіки установлення коливального процесу в автогенераторі

Якщо на вхід підсилюючого кола з будь-яких причин діє сигнал з амплітудою напруги , то після підсилення в К разів на виході підсилювача з'явиться сигнал з амплітудою . Ця напруга, ослаблена в β разів, створить на вході підсилювача напругу , яка дасть на виході нову напругу. Описаний процес повторюється доти, поки амплітуда вихідного сигналу не досягне сталого значення (точка А, рис. 3.2, а), при якому виконується умова (3.6). З цього ж рисунка видно також, що через нелінійність амплітудної характеристики, обумовлену нелінійністю характеристик транзистора, коефіцієнт підсилювального кола з ростом рів­ня вихідного сигналу зменшується. Отже, для процесу розвитку автоколивань умова (3.6) запишеться у вигляді , а умова балансу амплітуд у загальному вигляді .

У виразі , знак нерівності відображає процес розвитку автоколивань, знак рівності – усталений процес (рис. 3.3). Таким чином, амплітуда усталених коливань обмежується нелінійністю характеристик транзистора.

З рис. 3.2,а випливає також, що після подачі напруги живлення автоколивання розвиваються при дії на вхід підсилювального кола нескінченно малих імпульсів, які завжди створюють шуми.

Такий режим роботи автогенератора називають м'яким режимом самозбудження.

Рисунок 3.3 – Графік установлення коливань в автогенераторі

При виборі положення робочої точки на нелінійній ділянці статичної характеристики транзистора амплітудна характеристика має вигляд, показаний на рис. 3.2,б. В цьому випадку коливання з'являються, якщо на вході підсилювального кола діє поштовх напруги не меншої, ніж . Такий режим виникнення гармонічних коливань називають жорстким режимом самозбудження.

LC-автогенератори

Залежно від способу реалізації зворотного зв'язку розрізняють три основні схеми LС-автогенераторів.

У першій схемі (рис. 3.4) (схемі автогенератора з резонансним LС -контуром) використовується індуктивний зв'язок обмотки резонансного контуру , який є навантаженням однокаскадного підсилювача за схемою СЕ, з другою обмоткою , ввімкненою в коло збудження підсилювача (в коло бази). Елементи та призначені для забезпечення режиму за постійним струмом і його термостабілізації. За рахунок конденсатора , реактивний опір якого на частоті генерування незначний, заземлюється один кінець базової обмотки.

Опір контуру на резонансній частоті має суто активний характер і дорівнює ( ), де – активний опір контурної індуктивності. Тому при дії на базу сигналу змінного струму (виникає із флуктуаційних шумів) з частотою, що дорівнює частоті резонансу, напруга на колекторі буде зсунута за фазою на 180˚ (як для каскаду підсилення за схемою СЕ). Оскільки базова і контурна обмотки мають взаємну індуктивність, змінна напруга на базовій обмотці за рахунок струму який протікає через контурну обмотку дорівнює , де – коефіцієнт взаємоіндукції. Якщо вибрати напрям намотки котушок таким, щоб , то загальний фазовий зсув у замкненому колі підсилювач – ланка зворотного зв'язку дорівнюватиме нулю, що забезпечить виконання умови балансу фаз.

Рисунок 3.4 – Схеми автогенератора з LC-контуром

Мінімальне підсилення, яке забезпечує виконання умови балансу амплітуд на резонансній частоті (частоті генерування),

де – активний опір базової індуктивності ;

– опір паралельного контура;

^– характеристичний опір контуру, – відповідно активні опори індуктивності та втрат у конденсаторі .

Таким чином, щоб одержати стійкий автоколивальний процес з частотою коливань

необхідно вибрати транзистор, у якого параметр не меньший розрахованого за формулою (3.9).

У двох інших схемах LС-автогенераторів частина резонансного контуру використовується для одержання зворотного зв'язку. Такі схеми LС-автогенераторів одержали назву триточкових (за змінним струмом індуктивність або ємність приєднані до трьох електродів транзистора).

Рисунок 3.5 – Схема автогенератора (індуктивна триточка)

В схемі рис. 3.5, відомої в літературі під назвою індуктивна триточка, секціонована індуктивна вітка коливального контуру, спільна точка якої через нульовий опір джерела живлення за змінною складовою струму приєднана до емітера. Зворотний зв'язок між індуктивностями та здійснюється за рахунок взаємоіндуктивності . Оскільки знаки миттєвих напруг на котушках та відносно середньої точки протилежні (зсув за фазою на 180˚), а підсилювальний каскад повертає фазу також на 180˚, то зворотний зв'язок буде позитивним і умова балансу фаз виконується.

Частота коливань та критичний коефіцієнт підсилення визначаються відповідно співвідношеннями

LС-автогенератор за схемою ємнісної триточки (рис. 3.6) має в ємнісній вітці коливального контуру два конденсатори та . Напруга зворотного зв'язку з останнього надходить у вхідне коло підсилювальної ланки. При такому вмиканні конденсаторів полярності миттєвих значень напруг на їх обкладках відносно спільної точки протилежні. А оскільки підсилювальний каскад також зсуває фазу на 180˚, то це обумовлює наявність позитивного зворотного зв'язку та виконання умови балансу фаз.

Режим за постійним струмом та його термостабілізація здійснюються в триточкових схемах за рахунок таких же елементів, як і в схемі рис. 3.4. Реактивний опір конденсатора на частоті генерування незначний.

Рисунок 3.6 – LС-автогенератор за схемою ємнісної триточки

Кутова частота коливань та критичний коефіцієнт підсилення визначаються відповідно співвідношенням:

де ;

Високі технічні показники мають LC-автогенератори гармонічних коливань, в яких використані як підсилювальні ланки операційні підсилювачі. В зв'язку з надлишковістю коефіцієнта підсилення таких підсилювачів є можливість, крім позитивного зворотного зв'язку через частотно-вибірковий резонансний контур, вводити досить глибокий негативний зворотний зв'язок (рис. 3.7), що суттєво підвищує стабільність частоти вихідних коливань. Резистори і , утворюють коло негативного зворотного зв'язку. Резонансний LС-контур і резистор ввімкнені в ланку з ПЗЗ.

Для стабілізації амплітуди вихідної напруги в ланці НЗЗ використовують терморезистор . При збільшенні, наприклад, вихідної напруги автогенератора з будь-якої причини струм через терморезистор зростає, а його опір зменшується. В результаті коефіцієнт підсилення підсилювача зменшується. Змінний резистор R2 потрібен для точного регулювання виконання умови балансу амплітуд.

Рисунок 3.7 – LC-автогенератор, в якому використаний ОП

RС-автогенератори

Технічні характеристики LС-автогенераторів у діапазоні низьких частот суттєво знижуються, оскільки згідно з виразами (3.10), (3.11) та (3.13) непомірно збільшуються індуктивність і ємність коливального контуру, що призводить до збільшення омічного опору обмотки котушки і струмів витоку конденсатора, зниження добротності коливального контуру і стабільності частоти автогенератора. Тому в автогенераторах гармонічних коливань низькочастотного діапазону використовують частотно-вибіркові кола з елементів та і, залежно від створюваного ними зсуву фази на квазірезонансній частоті, інвертуючі або неінвертуючі підсилювачі.

На відміну від резонансної частоти коливального LС-контуру для частотно-вибіркових RС-кіл частоту , кратну , де або 1, називають квазірезонансною частотою. Такі автогенератори називають RС-генераторами. За габаритними і ваговими характеристиками в області частот від часток герца до десятків кілогерц вони мають значні переваги над LС-автогенераторами.

Структурна схема RС-автогенератора аналогічна схемі, показаній на рис. 3.1. Для того, щоб із всього можливого спектру частот автогенератор генерував лише одну гармонічну складову, умови самозбудження генератора (формули (3.6), (3.7)) повинні виконуватись на цій частоті.

За принципом побудови RС-автогенератори поділяються на дві основні групи: автогенератори з поворотом фази сигналу в колі позитивного зворотного зв'язку на на квазірезонансній частоті ; автогенератори без повороту фази, у яких фазовий зсув сигналу в колі позитивного зворотного зв'язку на квазірезонансній частоті дорівнює нулю.

RС-автогенератори з поворотом фази. Такий автогенератор складається з однокаскадного підсилювача за схемою із СЕ, фаза вихідної напруги якого відрізняється від фази вхідної на 180˚. Тому виконання умови балансу фаз можливе у тому випадку, коли коло частотно-залежного зворотного зв'язку (у подальшому будемо називати його фазуючим колом) також забезпечує поворот фази напруги на частоті генерування на 180˚.

Як фазуючі використовують кола, що складаються з простих Г-подібних RС-кіл (звичайно трьох або чотирьох). На рис. 3.8 зображені два варіанти фазуючих кіл, які застосовуються на практиці. Триланкове коло, так звана R-паралель, зображене на рис. 3.8, а, і аналогічно коло C-паралель – на рис. 3.8,б. Частотні і фазові характеристики ланок R-паралель та С-паралель наведені відповідно на рис. 3.8,в та 3.8, г.

Як видно з рис. 3.8,в та 3.8, г, на квазірезонансній частоті фазовий зсув між вхідною та вихідною напругами для кола R-паралель дорівнює 180˚ а для кола С-паралель –180˚. На цій же частоті модуль коефіцієнта передачі напруги для обох ланок має значення . При цьому квазірезонансна частота фазуючих кіл визначається параметрами і :

· для кола R-паралель

· для кола С-паралель

Рисунок 3.8 – Два варіанти фазуючих кіл та частотні і фазові характеристики ланок

Таким чином, підсилювальний каскад із зсувом фази напруги підсилювального сигналу на 180˚ за допомогою триланкових кіл R-паралель або С-паралель, ввімкнених у коло позитивного зворотного зв'язку, може генерувати гармонічні коливання з частотою (формули (3.15), (3.16)), якщо його коефіцієнт підсилення перевищує 29, що відповідає також виконанню умови балансу амплітуд (формула (3.6)).

Для чотириланкових RС-кiл обох типів . Тому кое­фіцієнт підсилення підсилюючого каскаду може бути меншим ( ). Подальше збільшення числа ланок фазуючого кола не дає суттєвого зменшення згасання, ускладнюючи схему.

При розгляді вторинних параметрів фазуючих кіл ( , , ) припускалося, що опір джерела вхідної напруги дорівнював нулю, а опір навантаження – нескінченності. Проте в реальній схемі генератора зі сторони вихідних затискачів RС-коло навантажується кінцевим вхідним опором підсилювальної ланки, а його вхід підключається до виходу підсилювача, який має значний вихідний опір. Це призводить до зміни величини коефіцієнта передачі фазуючого кола та частоти сталих коливань .

На рис. 3.9 наведені схеми RС-автогенераторів на біполярних транзисторах з колами С-паралель (а,б) і R-паралель (в,г).

Роль першої ланки фазуючого кола виконує резистор (для змінної складової вихідного струму ) і конденсатор . Опір , який ввімкнений послідовно з вхідним опором підсилюючої ланки , виключає помітний вплив змін останнього на частоту генерування. Зміщення в колі бази за постійним струмом здійснюється фіксованим струмом бази за рахунок опорів при наявності колекторної температурної стабілізації робочої точки.

Рисунок 3.9 – Cхеми RС-автогенераторів на біполярних транзисторах з колами С-паралель (а,б) і R-паралель (в,г)

Частота автоколивань і мінімальний коефіцієнт передачі струму транзистора, який забезпечує генерування, визначаються виразами:

де

Залежність критичного коефіцієнта передачі за струмом від величини вхідного опору підсилюючого каскаду обумовлює необхідність застосування транзисторів з .

Окрім того, зниження напруги джерела живлення призводить до зменшення , а це, в свою чергу, до зменшення , що може викликати нестійке збудження. Зазначений недолік можна усунути, якщо використати або узгоджувальний емітерний повторювач, або складений транзистор (схема Дарлінгтона), або застосувати як підсилювальний каскад на ОП.

При використанні складеного транзистора (рис. 3.9, б) коефіцієнт передачі за струмом

а вхідний опір

,

що значно перевищує аналогічні параметри звичайного транзистора.

Режим за постійним струмом у схемі RС-автогенератора з фазуючим колом R-паралель (рис. 3.9, в) забезпечується елементами та . Паралельно ввімкнені опори (за змінним струмом) разом з паралельно ввімкненим вхідним опором підсилюючого каскаду утворюють третій опір фазуючого кола . Вихідний опір підсилювального кола обумовлений в основному значенням , тому що Частота автоколивань і мінімальний коефіцієнт передачі струму транзистора, при якому забезпечується генерування, визначаються виразами

де ; ; .

Вираз (3.20) має мінімум, коли . У цьому випадку:

З рівняння (3.21) випливає, що тільки при виконанні нерівності потрібне значення коефіцієнта передачі за струмом транзистора може бути мінімальним, незначно перевищуючим 45. На рис. 3.9,г наведена схема RС-автогенератора з складеним транзистором ( ) та емітерним повторювачем ( ).

Найбільший ефект може бути одержаний при використанні як підсилювальної ланки ОП. На рис. 3.10, а,б наведені схеми RС-авто-генераторів на ОП з фазуючими ланками С-паралель та R-паралель. Оскільки частотно-вибіркова RС-ланка ввімкнена між виходом та інвертуючим входом ОП, загальний фазовий зсув по замкненій петлі дорівнює 360˚, що забезпечує виконання умови балансу фаз. У зв'язку з надлишковістю коефіцієнта підсилення ОП умова балансу амплітуд забезпечується без труднощів. Великий вхідний та малий вихідний опори ОП дозволяють здійснити режим практично ідеального узгодження фазуючого кола з підсилювальною ланкою. При цьому частота генерування визначається відповідно виразами (3.16) і (3.15).

Рисунок 3.10 – RС-авто-генератори на ОП з фазуючими ланками С-паралель та R-паралель

RС-автогенератори без повороту фази використовують як частот­но-залежні елементи послідовно-паралельне RС-коло (міст Віна) (рис. 3.11,а), квазірезонансна частота та коефіцієнт передачі якого визначаються виразами :

де , а його АЧХ та ФЧХ наведені на рис. 3.11,б

або подвійний Т-подібний міст (рис. 3.11, в), АЧХ і ФЧХ якого наведені на рис. 3.11, г.

Квазірезонансна частота та коефіцієнт передачі подвійного Т-подібного моста визначаються виразами:

Залежно від вибору значення змінюються співвідношення між елементами та якісними показниками. При ; при .

На рис. 3.12 та 3.13 наведені схеми RС-автогенераторів на біполярних транзисторах, виконаних з мостом Віна (а) та подвійним Т-подібним мостом (б). Вмикання емітерного повторювача на транзисторі виключає вплив вхідного опору схеми з СЕ на параметри фазуючого кола, а, отже, на і .

Рисунок 3.11 – RС-автогенератори без повороту фази та його АЧХ та ФЧХ

Рисунок 3.12 – RС-автогенератор на біполярних транзисторах, виконаних з мостом Віна

В схемі рис. 3.13 з подвійним Т-подібним мостом ПЗЗ не залежить від частоти і реалізується за допомогою елементів , , , . Оскільки транзистор з СЕ зсуває фазу вхідного сигналу на 180˚, то вибірковий 2Т-міст утворює коло НЗЗ і загальний фазовий зсув по замкненій петлі підсилювач – 2Т-міст дорівнює 180˚. При цьому на частоті квазірезонансу негативний зв'язок відсутній, тобто , а .

Рисунок 3.13 – RС-автогенератор на біполярних транзисторах, виконаних Т-подібним мостом

На рис. 3.14, а наведена схема автогенератора на ОП з мостом Віна, який ввімкнений між виходом і неінвертувальним входом ОП, тому загальний фазовий зсув по замкненій петлі дорівнює нулю, що забезпечує умову балансу фаз. Частотно незалежний НЗЗ здійснюється за допомогою двополярних діодних обмежувачів , які зменшують значення опору при збільшенні амп­літуди вихідного сигналу.

На рис. 314, б наведена схема генератора з 2Т-мостом, який ввімкнений між виходом і інвертувальним входом ОП. На частоті квазірезонансу зсув фаз 2Т-моста дорівнює нулю.

Рисунок 3.14 – автогенератор на ОП з мостом Віна (а) та з 2Т-мостом (б)