ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Умови на границі поділу двох діелектриків.

а)Нерозривність нормальної компоненти D.

Припустимо, що два різних діелектрики з діелектричними проникливостями ε1 і ε2 дотикаються один до одного .

Виділимо на поверхні співдотику діелектриків елементарну площадку dS і збудуємо на ній дуже низький циліндрик із твірними ,нормальними до поверхні .

Застосуємо до нього теорему Гауса і припустимо ,що поверхня ( межа ) діелектриків не несе на собі ніяких вільних зарядів. Тоді отримаємо:

∫DdS=Dn2 dS -Dn1 dS=0 (1)

Отже

Dn1 =Dn2 (2)

Або

ε2En21En1 (3)

Отже, величина нормальної складової вектора індукції з обох боків граничної поверхні одна і та ж ,а нормальні компоненти напруженості електричного поля будуть різні:

En2 /En1 = ε12 (4)

б)Нерозривність тангенціальних компонент вектора Е .

Складові напруженості , дотичні до довільної поверхні в довільній її точці мають по обидві її сторони однакове значення.

Дійсно, перейдемо у напрямку тангенціальної компоненти поля Еτ1 з точки А в точку В, а потому у протилежному напрямку з точки В в точку А, що співпадає з напрямом тангенціальної Еτ1 ,тобто ,здійснимо роботу по замкнутому контуру:

 

∫Edl=∫Eе dl=Eτ2 dl-Eτ1 dl=0 (5)

 

Eτ2 =Eτ1 (6)

або

Eτ2 /Eτ1 =1 (7)

 

Отже, тангенціальні компоненти поля по обидва боки поверхні розподілу діелектриків , однакові.

У цьому випадку тангенціальні компоненти вектора індукції будуть різні.

Dτ2 /Dτ121 (8)

Таким чином, тангенціальна складова індукції на поверхні розділу двох діелектриків (ε2≠ε2) має стрибок.

 

в)Закон заломлення ліній індукції на межі поділу двох діелектриків .

 

Означення: Лінією індукції називають криву ,в кожній точці якої вектор індукції розміщений вздовж дотичної ;лініям індукції приписують напрям ,який збігається в кожній точці вектора індукції.

Використаємо формули (2), (8):

 

Dn2 =Dn1 ; Dτ2 /Dτ121 Dτ22=Dτ21

Поділимо другу рівність на першу,знайдемо:

 

1/ε2 Dτ2 /Dn2 =1/ε1* Dτ1 /Dn1

Або

 

tgα22=tgα11 (9)

де α1 і α2 - кути ,які утворюють вектори D1, D2

з напрямом до нормалі n до поверхні поділу діелектриків.

Кут α1 називають кутом падіння лінії індукції, а кіт α2-кутом заломлення .

г) Система рівнянь Максвелла для ЕСП в діелектриках.

Вона буде визначатися:

 

ε=1.00059≈1(для повітря).

Електричне поле поляризованого тіла.

Поляризація тіла – під дією первинного поля: (φ0). Поляризоване тіло ,залишаючись нейтральним ,створює додаткове електричне поле (φ').Це поле, накладаючись на первинне поле створює результуюче поле (φ).Кінцева поляризація тіла обумовлена саме цим результуючим полем :

φ=φ+φ' (1)

відповідно

(2)

Таким чином, поляризацію діелектрика можна розглядати як сукупність молекулярних диполів ,тобто потенціал його поля можна визначити як Σφ (сума потенціалів окремих диполів).

φдип=k'(q/r+-q/r_)=kq(1/r+-1/r_)=kq(rr+)/r+r-

при

r>>l; r+r_≈ r² ;r-- r+ =l cosθ

 

φ=k (qlcosθ)/r²=k*pcosθ/r²

φдип=k pcosθ/r²=k(pr)/r³=kpgrad(1/r)

φ'=Σφдип; φ=φ0+Σφдип

Загальний вираз для потенціалу φ': Виділений об’єм можна розглядати як елементарний диполь з моментом PdV.

Він створений в полі dφ':

 

dφ'=kPdVgrad(1/r)

Потенціал поля всього поляризованого тіла

φ'=k∫P grad(1/r) dV

E
Використаємо div(ψ A)=Ñ(ψ A)=A Ñψ +ψ ÑA==A grad ψ +ψ divA

У нас :

P grad 1/r=div(P/r)-1/rdivP

 

Тому

φ'=k∫Pgrad 1/r = k∫ (div(P/r)dV-k∫((div P)/r)dV =k(∫ (P/r)dS+∫-(divP/r)dV)

 

Співставляючи з формулами для потенціалу поверхневих і об’ємних зарядів:

 

φ=k(∫ (σ/r)dS+∫ (ρ/r)dV)

Знаходимо :

Pnзв

 

divP =-ρзв

Всі інші заряди, які розглядалися, були вільними:

φ0 =∫k(σ/r)dS+∫k(ρ/r)dV

 

Явище поляризації можна ввести двома способами :

1) divE=ρ/(ε ε0), де ρ—густина вільних зарядів

2) формально ввівши ρмакр = <ρмікро> = ρ+ρзв

 

div E = (ρ+ρзв)/ε0, де ρзв = -div P,

 

div ε0E+div P = ρ Þ div( ε0 E+P)=ρ

 

D = ε0E + P = ε0E +αεE =ε0(1+α)E = εε0E

Додаток та підсумки

Отже, діелектриками називають тіла, в яких не може протікати постійний електричний струм .Ця характерна ознака діелектриків зумовлена відсутністю в них вільних елементарних заряджених частинок(електронів, іонів і т.п.),які могли б зміщуватися у діелектрикові на мікроскопічні відстані і тим створювати постійний струм. Діелектрики – гази, діелектрики – рідини і частина твердих діелектриків складаються з нейтральних молекул. Серед твердих діелектриків зустрічаються і такі, які складаються з заряджених іонів , розміщених у певних положеннях рівноваги, наприклад, у вузлах кристалічної решітки .Але діелектрики і цього типу завжди можна уявити поділеними на велику кількість елементарних комірок, позитивний і негативний заряди яких однакові.

Отже, діелектрик є електронейтральною системою зарядів. Під впливом зовнішнього електричного поля окремі заряди, з яких складається діелектрик ,можуть дещо зміщуватись. Це явище і називається поляризацією діелектриків. Механізм поляризації залежить від внутрішньої будови молекул діелектрика. Відповідно до особливостей будови діелектрики поділяють на два основні типи.

До першого типу відносять діелектрики, у яких електричний момент кожної молекули дорівнює нулю у відсутності зовнішнього поля .При накладанні зовнішнього поля заряди в молекулах зміщуються і електричний момент кожної молекули стає відмінним від нуля .Молекули діелектриків першого типу називають неполярними. Прикладами діелектриків з неполярними молекулами є гази Н2, СО2, N2, СН4, а також ССl4 в газоподібному і рідкому стані.

У діелектриках з неполярними молекулами під впливом зовнішнього поля порушується симетрія розміщення зарядів: центри різнойменних зарядів молекул зміщуються в протилежних напрямках ,а величина зміщення виявляється прямо пропорційною до напруженості зовнішнього поля. До другого типу відносять діелектрики , у яких електричний момент кожної молекули відмінний від нуля навіть тоді, коли зовнішнього поля немає. Молекули діелектриків другого типу називають полярними .Механізм поляризації діелектриків з полярними молекулами орієнтаційний. Він зводиться до орієнтування електричних моментів молекул у напрямі поля. Прикладами діелектриків з полярними молекулами є гази H2S, SO2, NH3 і рідини—вода, нітробензол, ефіри ,органічні кислоти .

Для широкого класу задач вивчення поля в середовищах може бути проведене без врахування внутрішньої будови речовини .

Такий метод розгляду називають мікроскопічним .

Вивчаючи електростатичне поле при наявності в ньому діелектриків ,слід розрізняти два роди електричних зарядів: вільні і зв’язані .Заряди , які під впливом поля можуть зміщуватись на макроскопічні відстані ,називають вільними ;наприклад ,вільними зарядами є електрони в металах або у вакуумі ,іони в газах або електролітах. Вільними вважають також заряди , які нанесено із зовні на поверхню діелектрика ,в результаті чого порушено його нейтральність. Зв’язаними є заряди, що входять до складу нейтральних молекул діелектриків або іони ,закріплені в твердих діелектриках поблизу певних положень рівноваги.

Задана система вільних електричних зарядів створює у вакуумі певне поле. Ці самі заряди створюють у діелектрику електростатичне поле ,яке відрізняється від поля розглядуваних зарядів у вакуумі. Відмінність електричного поля в діелектрику від відповідного поля у вакуумі пояснюється існуванням зв’язаних зарядів. Ці заряди розміщені в усьому просторі , де є діелектрик. У макроскопічній теорії зв’язані заряди вважають неперервно розподіленими у просторі і їх об’ємну густину позначають через rзв..

Нехай у фізично нескінченно малому об’ємі dV міститься зв’язний заряд

dq зв =rзвdV.

Електричний момент цього заряду дорівнює

rdqзв =rrзв dV

Електричний момент усього електрично нейтрального тіла дорівнює:

∫ρзвrdV (1)

Якщо електонейтральне тіло (діелектрик ) внести в зовнішнє електричне поле ,то в атомах діелектрика заряди зміщуються один відносно одного і кожний атом набуває певного електричного моменту. У макроскопічній теорії стан поляризації діелектрика можна характеризувати середнім дипольним моментом усіх частинок в одиниці об’му .Середній дипольний момент одиниці об’му діелектрика називають вектором поляризації.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти