![]() |
Рівняння неперервності (закон збереження заряду)
При макроскопічному розгляді закон збереження електричного заряду математично виражається рівнянням неперервності. Виведемо це рівняння:
Приріст заряду q за одиницю часу дорівнює
Причому похідна більша нуля, коли заряд входить в об’єм і менша нуля, коли виходить з об’єму. Обчислимо цей приріст іншим способом. Розглянемо добуток jndS; ця величина дорівнює зарядові, що витікає з об’єму V за одиницю часу через елемент dS; тому (- jndS) слід розглядати як заряд , що надходить до об’єму V. Повний заряд, що надходить до об’єму V за одиницю часу, дорівнює Прирівнюючи ці два вирази для заряду, що надходить до об’єму V за одиницю часу, знаходимо:
Рівність (3) - інтегральна форма запису рівняння неперервності. Застосуємо формулу Гауса для перетворення поверхневого інтеграла в об’ємний: або
Через те, що об’єм може може бути довільним, виконується рівність:
або
Якщо густина заряду ρ є функцією лише координат (від часу явно не залежить), то струм називають стаціонарним або постійним:
Видно, що поле вектора j стаціонарного (постійного) струму — соленоїдальне.
Два аспекти поняття збереження заряду: 1)Електрон і протон – матеріальні частинки з нескінченим часом життя, а їх елементарні електричні заряди інваріантні і не залежать від швидкості. В цьому аспекті закон збереження заряду є просто наслідком незнищуваності носіїв заряду як фізичних об’єктів і інваріантності заряду. 2)Крім електронів і протонів існує велика кількість інших заряджених частинок. Всі вони породжуються , породжують інші частинки і знищуються в різних процесах взаємоперетворення → яким би не був процес взаємоперетворення частинок, сумарний заряд частинок до взаємоперетворення дорівнює сумарному заряду частинок після взаємоперетворення. Таким чином заряд зберігається при всіх процесах і рухах, які пов’язані з носіями зарядів. Заряд не може існувати незалежно від носіїв заряду або поза простором і часом. Це означає , що заряд не є самостійний , незалежний від матерії , він виражає одну з властивостей матерії.
Фактори існування постійного струму.
Поле всередині провідника. Закон Ома в диференціальній формі має вигляд: j=σE При наявності струму j≠0, і відповідно E≠0. Таким чином всередині провідника із струмом існує електричне поле. Пригадаємо, що в електростатиці поле всередині провідника відсутнє. Густина постійного струму по перерізу провідника розподілена, взагалі кажучи, нерівномірно. Розглянемо викривлений провідник з круговим поперечним перерізом. Поблизу поверхні провідника струм може бути спрямований лише по дотичній до провідника. Це означає, що напруженість Е поля поблизу поверхні провідника дотична до поверхні.. Значить, еквіпотенціальні поверхні перпендикулярні до поверхні. Поблизу поверхні як напруженість поля, так і густина струму спрямовані по дотичній до поверхні. Нормальні до поверхні складові цих величин всередині провідника відсутні. З умови поля на межі двох середовищ випливає, що поблизу поверхні ззовні провідника існує електричне поле, тангенціальна складова напруженості Еτ якого дорівнює тангенціальній складовій напруженості Еτ поля всередині провідника. Однак про нормальну складову напруженості електричного поля звідси ніяких висновків зробити не можна.
Якщо помістити провідним із струмом у плоску ванночку з тонким шаром діелектричного порошку. То побачимо таку картину (див.малюнок).
σ = ε0 Еn Таким чином, на поверхні провідника, по якому протікає постійний струм, існують електричні заряди. Вони і є джерелами електричного поля, яке існує в провіднику і забезпечує наявність електричного струму. |
|
|