ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Магнітне поле струмів в однорідних магнетиках. Вектор В.

Розглянемо магнітне поле постійних струмів, які, як відомо, завжди є замкнутими.

Згадаємо відомі з курсу загальної фізики основні положення про магнітне поле замкнутого лінійного струму: його магнітні властивості характеризуються магнітним моментом pm:

Pm=ISn, (1)

де I – лінійний струм плоского контуру, S – площа, обмежена контуром, n - одиничний вектор нормалі до центру цієї площі; напрям n пов’язаний із напрямом струму правилом свердлика.

(рис. 1).

Ампер вперше зробив геніальне припущення, що носіями магнітних властивостей речовини є струми всередині молекул. Із сучасної точки зору елементарними носіями магнітних властивостей речовини є орбітальний та спіновий (або власний) магнітні моменти електрона в середині атома

pma=pml+pms (2)

є геометричною сумою магнітних моментів всіх електронів атома (якщо не враховувати набагато меншого магнітного моменту ядра).

Струм, який співставляється результуючому магнітному моменту атома (або молекули), і є амперовим молекулярним струмом. У шкільних підручниках з фізики ці молекулярні струми завжди зображаються у вигляді “кілець”, площини яких орієнтуються перпендикулярно до поля.

Магнітне поле, зумовлене магнітним моментом на відстанях r, що набагато перевищує лінійні розміри контуру, може бути знайдене так, як поле електричного диполя.

Від магнітного моменту замкнутого струму (як макро-, так і мікроскопічного) залежить і момент сили, який діє на магнітний момент у внутрішньому магнітному полі; відповідний вираз для моменту сили

M=[pmμ0H ] (3)

аналогічно до виразу для моменту сил, які діють на електричний дипольний момент у внутрішньому електричному полі. За аналогією з електростатикою можна лише записати енергію магнітного моменту у зовнішньому однорідному полі.

Нехай в полі струму, який, наприклад, протікає через соленоїд, внесений магнетик. Під дією поля відбувається його намагнічування, механізм якого міститься в орієнтації мікроскопічних магнітних моментів у напрямку поля. Магнітний стан речовини прийнято характеризувати вектором намагніченості – геометричною сумою магнітних моментів атомів (або молекул), що знаходяться в одиниці об’єму:

J=Σ pma, (4)

де J - магнітний аналог вектора поляризації P.

Як відомо, напруженість поля струмів H не змінюється, якщо все поле заповнити будь-яким однорідним магнетиком. Це важливе положення отримало свій математичний вираз в тому, що у формулу закону Біо-Савара-Лапласа не входить відносна магнітна проникність μ. Це слідує з умови, що поле вектора H зумовлене лише макроскопічними струмами (струмами провідності); при цьому зберігається посилка на те, що магнітне поле локалізоване у вакуумі або в однорідному магнетику.

Випадок однорідного магнетика, який заповнює все поле струму провідності, легко здійснюється з допомогою тора, на якому є щільна обмотка зі струмом (рис. 2); в цьому випадку формула напруженості поля соленоїда H=In/l (де l – середня довжина тора) є точною. Поле тороїда практично однорідне і локалізоване в скінченому об’ємі тора (якщо не враховувати невеликих магнітних потоків, які виходять із тора в навколишнє середовище). Це поле зумовлене, як вже зазначалось, макроскопічними струмами в провідниках обмотки. На поле H0 цих струмів (первинне поле) при наявності серцевини накладається додаткове (вторинне) поле H' впорядкованих молекулярних струмів.

Зв’язок між векторами B, H0 і H':

H0+H'=B0, (5)

B=μμ0H0, (6)

у вакуумі

B0H0

(надалі індекс біля H0 буде опущений, оскільки під величиною H мається на увазі поле макроскопічних струмів). Тут, як вже вказувалось раніше, μ0=4π·10-7 Гн/м (генрі на метр), μ – відносна магнітна проникність (безрозмірна величина), B вимірюється в теслах (Тл), H – в амперах на метр (А/м). В точці, де H=1 А/м, індукція B дорівнює

μμ0 Тл.

Отже, поле вектора H зумовлене струмами провідності, які характеризуються об’ємною густиною j і поверхневою густиною i, поле вектора H' - струмами зв’язаних зарядів у атомах і молекулах (“молекулярними струмами”), які характеризуються об’ємною густиною jмол і поверхневою густиною імол, а поле вектора В - і тими й іншими.

В курсі фізики середньої школи при дослідженні магнітного поля в якості пробного тіла використовують елементарну малу прямокутну рамку, по якій протікає постійний струм. З характеристик магнітного поля вводиться лише вектор магнітної індукції В. Перевага, яка віддається рамці, досить виправдана: рамка є моделлю якоря (ротора) як у генераторі, так і в електродвигуні.

Виведемо вираз для максимального обертального моменту, який діє на рамку зі струмом І в однорідному магнітному полі з індукцією В.

 

Рис.3

Момент діючих на рамку сил намагається повернути її так, щоб рамка розташувалась перпендикулярно до напрямку вектора В, тому момент буде максимальним, коли потік через рамку дорівнює нулю (рис. 3). Позначення сторін рамки вказані на малюнку. Сила Ампера, яка діє на кожну з двох сторін рамки довжиною l в положенні, зображеному на малюнку, чисельно дорівнює: F=IlB. Звідси для обертового моменту (максимального) отримуємо:

Mmax=Fd=IlBd=BIS,

де S – площа рамки.

В курсі фізики середньої школи ця формула використовується для визначення індукції B та її одиниці – тесла (Тл):

B=Mmax /IS. (7)

Назва добутку IS=pmº m – магнітного моменту рамки – в шкільному курсі не вводиться.

 

Сила Лоренца.

 

Згідно з законом Ампера на кожний елемент об’єму провідника із струмом, вміщеного в зовнішнє магнітне поле діє пондеромоторна сила:

(1)

Ця сила відмінна від нуля лише в тому випадку, якщо j ≠ 0, тобто якщо в провіднику відбувається рух зарядів.

Ви, можливо, здивуєтеся, чому ми не почали з деякого еквівалента закону Кулона для взаємодії струмів. Відповісти не це питання можна так: відрізок нитки зі струмом, на відміну від електричного заряду, не є незалежним об’єктом, який може бути фізично ізольованим. Ви не можете провести експеримент по визначенню поля, яке створює частина контуру: якщо іншої частини контуру не існує, тому струм не може бути постійним без порушення умови неперервності.

З точки зору електронної теорії, всі пондеромоторні сили, які діють на тіла в електромагнітному полі, повинні в кінцевому результаті зводитися до сил, які прикладені до електричних зарядів, які входять до складу цих тіл.

Виразимо густину струму j через число n “вільних” електронів, які знаходяться в одиниці об’єму (тобто електронів, рухом яких створюється струм) і через середню швидкість цих електронів u:

j=neu (2)

Напрям струму j умовно співпадає з тим напрямом, по якому рухалися б позитивні заряди, якщо б струм створювався їх рухом.

Таким чином, вектор j напрямлений протилежно середній швидкості u руху негативних електронів, тобто якщо під e розуміти алгебраїчну величину заряду (для електронів e<0), то можна написати:

j=neu (3)

Тоді сила визначається співвідношенням:

dF=μμ0[jH]dV

 

dF=μμ0ne[uH]dV (4)

Це результуюча сила, яка діє на ndV вільних електронів, які знаходяться в елементі об’єму провідника і які мають середню швидкість u. Сила, яка діє на один електрон:

f=μμ0e[vH]=e[vB] (5)

де v- дійсна швидкість електрона.

Якщо струму немає, то електрони рухаються хаотично, u=0 і рівнодійна прикладених сил дорівнює нулю.

Якщо врахувати силу eE, яка діє в електричному полі, то:

 

f=eE+eμ0[vH] (6)

Ця формула вперше була отримана Лоренцом – сила Лоренца.

Сила Лоренца – це сила, яка діє на рухомий заряд в магнітному полі. Сила, що діє на заряд в магнітному полі, ^ як до напряму його руху v, так і до напряму поля Н. Таким чином, ця сила лише викривлює шлях заряду, не змінюючи його швидкості, тобто не виконує роботи. Ця обставина може здатися протиріччям того факту, що робота, яка здійснюється при русі провідника в магнітному полі відмінна від нуля. Уявне протиріччя виявиться, якщо врахувати, що рух провідника в магнітному полі неминуче супроводжується явищем електромагнітної індукції.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти