ВІКІСТОРІНКА
Навигация:
Інформатика
Історія
Автоматизація
Адміністрування
Антропологія
Архітектура
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Військова наука
Виробництво
Географія
Геологія
Господарство
Демографія
Екологія
Економіка
Електроніка
Енергетика
Журналістика
Кінематографія
Комп'ютеризація
Креслення
Кулінарія
Культура
Культура
Лінгвістика
Література
Лексикологія
Логіка
Маркетинг
Математика
Медицина
Менеджмент
Металургія
Метрологія
Мистецтво
Музика
Наукознавство
Освіта
Охорона Праці
Підприємництво
Педагогіка
Поліграфія
Право
Приладобудування
Програмування
Психологія
Радіозв'язок
Релігія
Риторика
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Статистика
Технології
Торгівля
Транспорт
Фізіологія
Фізика
Філософія
Фінанси
Фармакологія


Інтенсивність випромінювання.

 

Випромінювання електромагнітних хвиль системами.

Проблема чергування ЕМХ має велике теоретичне і практичне значення. На цій проблемі ми можемо проілюструвати взаємний плідний вплив теорії і практики. Теорія передбачила можливість отримання ЕМХ, їх основні властивості, а практика, в широкому розумінні цього слова, перевірила теорію, ставила перед нею нові завдання . Саме застосування теорії Максвела на практиці розкрило її фізичний зміст.

З області , де появився диполь, поширюється ЕМП із швидкістю v ( С у вакуумі) у відповідності до рівнянь Максвела . Однак це поле нерозривно пов’язане із зарядами. Якщо заряди припинять своє існування ( наприклад d=0 ), то зникають ( з деяким запізненням) як поле зарядів, так і енергія – вона поглинається зарядами при їх нейтралізації.

Під випромінюванням слід розуміти такий процес, при якому ЕМХ назавжди забирають (переносять) енергію із системи. Переконатися в тому, що енергія залишає систему, можна таким чином. Обчислимо потік енергії через деяку сферу, яка охоплює іншу систему із зарядами. Якщо виявиться, що потік енергії при відсутності поглинання середовищем не залежить від радіуса сфери , то це означає , що енергія віддаляється від системи все дальше і дальше, тобто залишає її (остаточно та безповоротно). В такому випадку вже можна говорити про випромінювання системою енергії.

Інтенсивність dJ випромінювання в елементі тілесного кута dΩ визначаються як кількість енергії, яка протікає в одиницю часу через елемент dσ = R2dΩ сферичної поверхні з центром в початку координат і з радіусом R0. Це, очевидно, дорівнює густині потоку енергії Sпомноженій на dσ.

Обчислимо інтенсивність електромагнітної хвилі ( кількість енергії, яка переноситься за одиницю часу).

 

(13)

S- вектор Умова-Пойтінга. Елемент площі dσ можна представити у вигляді:

(14)

Тоді:

(15)

У дипольному наближенні

(16)

Обчислимо сумарну інтенсивність. Оскільки векторний добуток

(17) ,

тому

(18)

Для одного заряду d=er, тому

(19)

Таким чином з формули (19) видно, що випромінювати може лише той заряд, який рухається з прискоренням a . Заряди, які рухаються рівномірно – не випромінюють.

Додаток.

Можна показати, що замкнута система зарядів з однаковим відношенням e/m=const не може випромінювати в дипольному наближенні. Дійсно, розглянемо для прикладу систему 2-ох зарядів: q1 та q2 з масами, відповідно, m1 та m2.

Для такої системи :

(20)

Якщо система з двох частинок є замкнутою, то прискорення можна записати у вигляді

, (21)

Оскільки F1=-F2

або

,

то

(22)

При q1/m1=q2/m2, d''=0 і відповідно інтенсивність дорівнює нулю.

 

Випромінювання гармонійного осцилятора.

 

Розглянемо два заряди, які здійснюють періодичний рух. Така система називається гармонійним осцилятором .

Якщо з одним із зарядів зв’язати систему координат, то відносно нього другий буде здійснювати гармонійний рух.

(1) ,

Розглянемо випромінювання такого гармонійного осцилятора.

Якщо ω=const, то маємо монохроматичне світло. Обчислимо векторний потенціал:

 

(2)

 

(2')

де

d0=er0 (3)

Тоді напруженість поля задаєються співвідношенням:

4)

Обчислимо інтенсивність випромінювання:

(5)

(4) → (5)

 

(6)

Формула (6) описує кутовий розподіл інтенсивності, тобто інтенсивність залежить від кутів (напрямків):

1) Якщо Θ=0 то dJ=0. В напрямку, паралельному до дипольного моменту, випромінювання відсутнє.

2) ЯкщоΘ=π/2 то dJ=dJmax

Графічно залежність dJ від кута Θ подано на рисунку

Обчислимо повну інтенсивність:

Таким чином

 

(7)

Формула (7) описує миттєве значення інтенсивності, в момент часу t'=t-R0/c , по всіх напрямках.

Експериментально трудно врахувати це миттєве значення. Щоб проводити виміри, необхідно знайти середню інтенсивність за період Т .

;

 

(8)

У нашому випадку

(9)

Порівнюючи формули (7) та (9) видно, що середнє значення J дорівнює половині максимального значення миттєвої інтенсивності. Тобто можна вважати що J ~ ω4. Оскільки ω=2π(c/λ) тоді

(10)

Таким чином формула (10) описує закон Релея. Цей факт знаходить своє експериментальне підтвердження.

 

© 2013 wikipage.com.ua - Дякуємо за посилання на wikipage.com.ua | Контакти